त्वरण बनाम। मंदी: 7 तथ्य जो आपको जानना चाहिए

आइए त्वरण विज्ञापन मंदी के बीच अंतर देखें।

त्वरण एक सकारात्मक या नकारात्मक दिशा के साथ एक आवश्यक समय के भीतर वेग के परिवर्तन की दर है, लेकिन मंदी क्या है? जब भी कोई वस्तु अपनी गति के दौरान धीमी हो जाती है, तो वह घट जाती है। तो हम कह सकते हैं कि त्वरण और मंदी में समय के साथ वेग बदल रहा है, लेकिन त्वरण बनाम मंदी के बीच अंतर क्या है?

त्वरण बनाम मंदी

त्वरणमंदी
किसी वस्तु के वेग सदिश के बल की दिशा में परिवर्तन की दर को त्वरण कहते हैंगति को धीमा करने वाला त्वरण मंदी कहलाता है। यह हमेशा गति की दिशा के विपरीत होता है।
यह एक सदिश राशि है और इसमें परिमाण के साथ-साथ दिशा भी होती है।मंदी भी एक वेक्टर मात्रा है।
त्वरण सकारात्मक और नकारात्मक हो सकता है।मंदी सकारात्मक या नकारात्मक भी हो सकती है।
जब भी कोई वस्तु गति करती है, तो वह गति करती है।एक वस्तु हमेशा धीमी होने पर धीमी हो जाती है।
एक चलती हुई कार जब अपना वेग बढ़ाती है तो वह तेज हो जाती है।ब्रेक लगने पर कार धीमी होने लगती है
त्वरण बनाम मंदी
पहली छवि में, प्रारंभ में एक बिंदु तेज होता है और फिर धीमा हो जाता है
छवि क्रेडिट: पी. फ्रौंडॉर्फ, सीसी बाय-एसए 4.0 https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0विकिमीडिया कॉमन्स के माध्यम से

त्वरण: विस्तृत विश्लेषण

त्वरण एक सदिश राशि है। जब पिंड परिमाण (गति) या दिशा बदलकर अपना वेग बदलता है, तो यह तेज हो जाता है. त्वरण का SI मात्रक m/s . है2. त्वरण हमेशा किसी पिंड पर लगाए गए बल के क्रम में होता है। यह सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है। किसी पिंड का त्वरण सकारात्मक है या नकारात्मक यह निम्नलिखित दो कारकों पर निर्भर करता है: 

  1. गति का वर्णन करने के लिए प्रयुक्त समन्वय प्रणाली 
  2. मौसम शरीर को तेज या धीमा कर रहा है

नकारात्मक त्वरण के बारे में अधिक जानने के लिए, इस पर पोस्ट देखें ऋणात्मक त्वरण

त्वरण का सदिश रूप

हम जानते हैं कि त्वरण समय के साथ वेग के परिवर्तन की दर है,

CodeCogsEqn 11

यदि हम वेग सदिश को हल करते हैं, अर्थात           

CodeCogsEqn 12 1

    कहा पे

v_{x},v_{y},v_{z}, क्रमशः x, y, z के अनुदिश वेग के घटक हैं और i, j, k क्रमशः x, y, z-अक्ष में इकाई वेक्टर हैं।

फिर,

CodeCogsEqn 15

हम पता लगा सकते हैं औसत त्वरण या किसी गतिमान पिंड का तात्कालिक त्वरण। अब, औसत त्वरण क्या है? और तेज त्वरण क्या है?

 औसत त्वरण

लगातार बदलते वेग के साथ चलती कार पर विचार करें। इसका औसत त्वरण गति के दौरान कुल गति परिवर्तन का उस गति को पूरा करने के लिए आवश्यक समय का अनुपात है। गणितीय रूप से इसे इस प्रकार दर्शाया जाता है,

CodeCogsEqn 13

जहां एकएवेन्यू - औसत त्वरण

vf - अंतिम वेग

vi - प्रारंभिक वेग

तात्कालिक त्वरण

तात्कालिक त्वरण गति के दौरान किसी विशेष समय में तत्काल त्वरण है। गणितीय रूप से इसे निरूपित किया जाता है,

CodeCogsEqn 14

मंदी

एक गतिमान वस्तु अपनी गति खोकर धीमी हो जाती है, और जिस दर से वह अपना वेग खो देता है उसे मंदी कहा जाता है। गतिमान वस्तु के वेग के विपरीत दिशा में मंदी हमेशा होती है. मंदी की SI इकाई m/s . है2. निम्नलिखित सूत्र मंदी का परिमाण देते हैं,

इसलिए,

CodeCogsEqn 16

 

                                  v- अंतिम वेग

                                  यू- प्रारंभिक वेग

                                   t- गति का समय

यहां ही नकारात्मक संकेत इंगित करता है कि मंदी विपरीत है त्वरण की दिशा में।

त्वरण बनाम मंदी
वसंत में त्वरण और मंदी
छवि क्रेडिट: गोन्फर, सीसी बाय-एसए 1.0 https://creativecommons.org/licenses/by-sa/1.0विकिमीडिया कॉमन्स के माध्यम से

त्वरण और मंदी का संकेत

जैसा कि हमने पहले चर्चा की, त्वरण का संकेत दो कारकों पर निर्भर करता है, अर्थात्, गति का वर्णन करने के लिए चुना गया समन्वय प्रणाली और क्या वस्तु गति कर रही है या धीमी हो रही है। मंदी भी इन दो कारकों पर निर्भर है।

इसे ठीक से समझने के लिए एक आयाम में कार की गति पर विचार करें। हम एक कार की गति को चार स्थितियों में विभाजित कर सकते हैं; ये इस प्रकार हैं,

मामला एक-एक कार आगे की दिशा में बढ़ रही है और तेजी से बढ़ रही है

जैसे वाहन आगे की दिशा में गति कर रहा है, मंदी शून्य है, और त्वरण वेग की दिशा में है। इस स्थिति में वेग और त्वरण दोनों धनात्मक होते हैं।

मामला एक- एक कार धनात्मक x-दिशा में चल रही है और धीमी हो रही है। 

जैसा कि हम जानते हैं, मंदी हमेशा गति के धीमा होने से जुड़ी होती है। ऐसे में कार + x-दिशा में चलते हुए धीमी हो रही है। घर्षण बल कार की गति को धीमा करने के लिए उत्तरदायी है और - x-दिशा में है; इसलिए, एक कार का त्वरण भी – x-दिशा में होता है. चूंकि कार धीमी हो रही है, इसका मतलब है कि कार नकारात्मक एक्स-दिशा में घट रही है। इसलिए, इस मामले में, हम कह सकते हैं कि नकारात्मक त्वरण और मंदी समान हैं।

मामला एक- एक कार नकारात्मक X- दिशा में चल रही है और धीमी हो रही है।

इस मामले में, कार कम हो रही है, और इसकी दिशा सकारात्मक एक्स-अक्ष के साथ है। इसलिए कार की मंदी सकारात्मक है; यह साबित करता है कि मंदी सकारात्मक हो सकती है।

मामला एक- एक कार ऋणात्मक x-दिशा में चल रही है और तेजी से बढ़ रही है

इस मामले में, वाहन -ve x-दिशा में गति कर रहा है, इसलिए इसमें कोई मंदी नहीं है। जिस प्रकार गति की दिशा ऋणात्मक होती है, उसी प्रकार कार का त्वरण भी ऋणात्मक होता है।

अतः मंदी और ऋणात्मक त्वरण आवश्यक रूप से समान नहीं हैं।

त्वरण और मंदी के हल उदाहरण

एक आदमी 0.5 मीटर/सेकेंड के वेग से सड़क पर चलना शुरू करता है। 4 मिनट के बाद, इसका वेग 2 m/s है। गति के दौरान उस व्यक्ति का त्वरण क्या है?

उपाय-

दिया गया है, प्रारंभिक वेग, u = 0.5 m/s

                 अंतिम वेग, v = 2 m/s

                     समय, t = 4 मिनट = 4×60 = 240 सेकंड

खोजने के लिए: एक आदमी का त्वरण

 औसत त्वरण के सूत्रों का उपयोग करके, 

CodeCogsEqn 17
CodeCogsEqn 18
CodeCogsEqn 19

0.00625 मी/से2 गति के भीतर एक आदमी का त्वरण है।

एक कार बिंदु A से 40 किमी/घंटा के एकसमान वेग से चलती है और बिंदु B पर रुकती है। एक कार बिंदु A से B तक 5 घंटे के भीतर अपनी गति पूरी करती है। किमी/घण्टा में कार की गति कितनी होगी2?

समाधान, 

कार के प्रारंभिक वेग को देखते हुए, u = 40 किमी/घंटा

            कार का अंतिम वेग, v = 0 km/h

 गति को पूरा करने का समय, t = 5 घंटा

खोजने के लिए: एक कार की मंदी

मंदी के सूत्रों का उपयोग करके

CodeCogsEqn 16 1

यहाँ, ऋणात्मक चिन्ह मंदी की दिशा को इंगित करता है

CodeCogsEqn 20

                         = - 8 किमी/घंटा2

-8 किमी / घंटा2 गति के भीतर कार की मंदी है।

यह भी पढ़ें: