एडियाबेटिक प्रक्रिया | इसकी सभी महत्वपूर्ण अवधारणाएँ और चित्रमय वक्रियाँ

चर्चा का विषय: एडियाबेटिक प्रक्रिया

  • एडियाबेटिक प्रक्रिया परिभाषा
  • एडियाबेटिक प्रक्रिया उदाहरण
  • एडियाबेटिक प्रक्रिया सूत्र
  • एडियाबेटिक प्रक्रिया व्युत्पत्ति
  • एडियाबेटिक प्रक्रिया कार्य किया
  • प्रतिवर्ती एडियाबेटिक प्रक्रिया और अपरिवर्तनीय एडियाबेटिक प्रक्रिया
  • अदिबेटिक ग्राफ

एडियाबेटिक प्रक्रिया परिभाषा

ऊष्मप्रवैगिकी के पहले कानून का पालन करते हुए, विस्तार या संपीड़न के दौरान होने वाली प्रक्रिया जहां सिस्टम से परिवेश तक गर्मी का आदान-प्रदान नहीं होता है, एक एडियाबेटिक प्रक्रिया के रूप में जाना जा सकता है। इज़ोटेर्मल प्रक्रिया से भिन्न, एडियाबेटिक प्रक्रिया ऊर्जा को काम के रूप में आसपास में स्थानांतरित करती है। यह या तो प्रतिवर्ती या एक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया हो सकती है।

वास्तव में, एक पूरी तरह से एडियाबेटिक प्रक्रिया कभी भी प्राप्त नहीं की जा सकती है क्योंकि कोई भी शारीरिक प्रक्रिया अनायास नहीं हो सकती है और न ही एक सिस्टम पूरी तरह से अछूता हो सकता है।

ऊष्मप्रवैगिकी के पहले कानून के बाद, जो कहता है कि जब ऊर्जा (काम, गर्मी, या पदार्थ के रूप में) किसी सिस्टम में या बाहर से गुजरती है, तो सिस्टम की आंतरिक ऊर्जा ऊर्जा के संरक्षण के नियम के अनुसार बदल जाती है, जहां ई के रूप में चिह्नित किया जा सकता है। आंतरिक ऊर्जा, जबकि Q सिस्टम में जोड़ा गया हीट है और W काम है।

ΔE=Q-W

एक एडियाबेटिक प्रक्रिया के लिए जहां कोई हीट एक्सचेंज नहीं है,

ΔE=−W

एक एडियाबेटिक प्रक्रिया के लिए आवश्यक शर्तें हैं:

  • सिस्टम को अपने परिवेश से पूरी तरह से अछूता होना चाहिए।
  • पर्याप्त मात्रा में गर्मी हस्तांतरण होने के लिए, प्रक्रिया को जल्दी से निष्पादित किया जाना चाहिए।
एडियाबेटिक प्रक्रिया
रुद्धोष्म प्रक्रिया ग्राफिकल वक्र छवि क्रेडिट: "फ़ाइल: रुद्धोष्म प्रक्रिया.png" Yuta Aoki द्वारा लाइसेंस प्राप्त है सीसी द्वारा एसए 3.0

एडियाबेटिक प्रक्रिया उदाहरण

  1. गर्म गैसों के बीच पाए जाने वाले आंतरिक दहन इंजन में विस्तार प्रक्रिया।
  2. एक ऑसिलेटर के क्वांटम-मैकेनिक एनालॉग को क्वांटम हार्मोनिक ऑसिलेटर के रूप में जाना जाता है।
  3. गैसों को एक शीतलन प्रणाली में विभाजित किया जाता है।
  4. वायवीय टायर से निकली हवा एक एडियाबेटिक प्रक्रिया का सबसे महत्वपूर्ण और सामान्य उदाहरण है।
  5. आइसबॉक्स में संग्रहित बर्फ गर्मी के सिद्धांतों का पालन करती है जो परिवेश में और बाहर स्थानांतरित नहीं होती है।
  6. टर्बाइन, काम उत्पन्न करने के लिए एक माध्यम के रूप में गर्मी का उपयोग करते हैं, इसे एक उत्कृष्ट उदाहरण माना जाता है क्योंकि यह सिस्टम की दक्षता को कम कर देता है क्योंकि गर्मी परिवेश से खो जाती है।
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रुद्धोष्म प्रक्रिया उदाहरण पिस्टन गति। छवि क्रेडिट: एंडलॉसरुद्धोष्म-अपरिवर्तनीय-राज्य-परिवर्तनCC0 1.0

एडियाबेटिक प्रक्रिया सूत्र

गणितीय शब्दों में एक शब्दजाल प्रक्रिया की अभिव्यक्ति निम्न द्वारा दी जा सकती है:

0Q = XNUMX

क्यू = 0,

ΔU = -W, (चूंकि सिस्टम में कोई गर्मी प्रवाह नहीं है)

U = \ frac {3} {2} nR \ Delta T = -W

इसलिए,

W = \ frac {3} {2} nR (T_ {i} - T_ {f})

एक ऐसी प्रणाली पर विचार करें जहां एक स्थिर एडियाबेटिक प्रक्रिया पर गर्मी और काम की बातचीत का बहिष्करण किया जाता है। केवल ऊर्जा संपर्क प्रणाली द्वारा अपने परिवेश में सीमा कार्य है।

\ डेल्टा q = 0 = dU + \ डेल्टा डब्ल्यू,

0 = dU + PdV

आदर्श गैस

विशिष्ट कार्य करने के लिए अनुपलब्ध थर्मल ऊर्जा प्रति यूनिट तापमान की मात्रा को एक प्रणाली के एन्ट्रॉपी के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। एक सट्टा गैस जिसमें इंटरपेरिकल आणविक इंटरैक्शन के अधीन बिंदु कणों की यादृच्छिक गति शामिल है, आदर्श है।

आदर्श गैस फॉर्मूला का मोलर फॉर्म निम्न द्वारा दिया जाता है:

पीवी = आरटी

dU = C_ {v}। डीटी

C_ {v} dT + (\ frac {RT} {V}) dV = 0

\ rightarrow \ frac {dT} {T} = - (\ frac {R} {C_ {v}}) \ frac {dV} {V}

समीकरणों को एकीकृत करना,

ln (\ frac {T_ {2}} {T_ {1}}) = (\ frac {R} {C_ {v}}) ln (\ frac {V_ {1}} {V_ {2}}}

\ बाएँ (\ frac {T_ {2}} {T_ {1}} \ दाएँ) = \ बाएँ (\ frac {V_ {1}} {V_ {2}} \ right) \ frac {R} {C_ {v }}

एडियाबेटिक प्रक्रिया समीकरण के रूप में चिह्नित किया जा सकता है:

PVY = स्थिर

कहा पे,

  • पी = दबाव
  • वि = मात्रा
  • वाई = एडियाबेटिक इंडेक्स; (सीp/Cv)

प्रतिवर्ती एडियाबेटिक प्रक्रिया के लिए,

  • P1-वाईTY = स्थिर,
  • VTच / 2 = स्थिर,
  • TVवाई के 1 = स्थिर। (टी = निरपेक्ष तापमान)

इस प्रक्रिया को आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया के रूप में भी जाना जाता है, एक आदर्श थर्मोडायनामिक प्रक्रिया है जिसमें घर्षण रहित काम हस्तांतरण और एडेबेटिक होते हैं। इस प्रतिवर्ती प्रक्रिया में, गर्मी या काम का कोई हस्तांतरण नहीं होता है।

एडियाबेटिक प्रक्रिया व्युत्पत्ति

आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन dकाम करने के लिए एक प्रणाली में यू dडब्ल्यू प्लस गर्मी गयी dQ यह ऊष्मप्रवैगिकी के पहले कानून के रूप में जुड़ा हो सकता है जिसके माध्यम से एडियाबेटिक प्रक्रिया प्राप्त की जा सकती है।

dU = dQ-dW

परिभाषा के अनुसार, 

dQ = 0

अत,

dQ = 0 = dU + dW

गर्मी का जोड़ ऊर्जा की मात्रा को बढ़ाता है U एक पदार्थ के 1 मोल के लिए तापमान परिवर्तन में इकाई वृद्धि के लिए जोड़ी गई उष्मा की मात्रा को विशिष्ट ताप को परिभाषित करना।

C_ {v} = \ frac {dU} {dT} (\ frac {1} {n})

(एन संख्या मोल्स है), इसलिए:

0 = PdV + nC_ {v} dT

से व्युत्पन्न आदर्श गैस कानून,

पीवी = एनआरटी

PdV + VdP = nRdT

समीकरण जोड़ना 1 और 2,

-PdV = nC_ {v} dT = \ frac {C_ {v}} R \ left (PdV + VdP \ right) 0 = \ left (1+ \ _ frac {C_ {v}} {R \ "दाएं) PdV + \ frac {C_ {v}} {R} VdP0 = \ left (\ frac {R + C_ {v}} {C_ {v}} \ right) \ frac {dV} {V} + \ _ f {{dP}} पी}

एक निरंतर दबाव के लिए सीp, गर्मी जोड़ा जाता है और

C_ {p} = C_ {v} + R0 = \ gamma \ left (\ frac {dV} {V} \ right) + \ frac {dP} {P}

γ है विशिष्ट गर्मी

\ Gamma = \ frac {C_ {p}} {C_ {v}}

एकीकरण और विभेदन अवधारणाओं का उपयोग करते हुए, यह यहाँ आ गया है:

d \ left (lnx \ right) = \ frac {dx} {x} 0 = \ gamma d \ left (lnV \ right) + d (lnP) 0 = d (\ gamma lnV + lnP) = d (lnPV ^ {) \ गामा}) पीवी ^ {\ गामा} = स्थिर

उपरोक्त समीकरण किसी दिए गए आदर्श गैस के लिए वास्तविक हो जाता है जिसमें एडियाबेटिक प्रक्रिया होती है।

Adiabatic प्रक्रिया कार्य किया.

एक दबाव के लिए P और एक पार के अनुभागीय क्षेत्र A छोटी दूरी से गुजरना dx, बल अभिनय द्वारा दिया जाएगा:

एफ = पीए

और सिस्टम पर किए गए काम को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

dW = Fdx = PAdx = PdV

जबसे,

dW = PdV

गैस V की मात्रा से गैस के विस्तार के लिए उत्पादित शुद्ध कार्यi वी के लिएf (फाइनल के शुरुआती) के रूप में दिया जाएगा

W = ABDC का क्षेत्र एडियाबेटिक प्रक्रिया के रूप में प्लॉट किए गए ग्राफ से। पालन ​​की जाने वाली परिस्थितियाँ एक परिपूर्ण गैस के एक ग्राम अणु के साथ पूरी तरह से गैर-संवाहक पिस्टन सिलेंडर के उदाहरण से जुड़ी हैं। सिलेंडर के कंटेनर को एक इन्सुलेट सामग्री से बनाया जाना है, और ग्राफ द्वारा प्लॉट किए गए घुमाव को तेज होना चाहिए।

जबकि, प्रणाली पर किए गए कार्य को प्राप्त करने के लिए एक विश्लेषणात्मक विधि इस प्रकार होगी:

W = \ int_ {0} ^ {W} dW = \ int_ {V_ {1}} ^ {V_ {2}} PdV —— (१)

प्रारंभ में, एक adiabatic परिवर्तन के लिए, हम मान सकते हैं:

पीवी _ {\ _ गामा} = स्थिर = के

कौन हो सकता है,

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से (1),

W = \ int_ {V_ {1}} ^ {V_ {2}} \ frac {K} {V ^ {\ Gamma}} dV = K \ int_ {V_ {1}} ^ {V_ {2}: V ^ {\ _ गामा} dV

डब्ल्यू = के \ वाम | \ frac {V ^ {1- \ gamma}} {1- \ gamma} \ right | = \ frac {K} {1- \ Gamma} \ left [V_ {2} ^ {1- \ gamma} -V_ { 1} ^ {1- गामा} \ सही]

हल करने के लिए,

P_ {1} V_ {1} ^ {\ gamma} = P_ {2} V_ {2} ^ {\ gamma} = K

इस प्रकार,

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जो है,

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टी ले रहा है1 और टी2 क्रमशः गैस के प्रारंभिक और अंतिम तापमान के रूप में,  

P_ {1} V_ {1} ^ {\ gamma} = P_ {2} V_ {2} ^ {\ gamma} = K

 समीकरण में इसका उपयोग करना (2),

W = \ left [\ frac {R} {1- \ gamma} \ right] \ left [T_ {2} -T_ {1} \ right]

या,

W = \ left [\ frac {R} {\ gamma-1} \ right] \ left [T_ {1} -T_ {2} \ right] - (3)

कार्य करने के लिए विस्तार प्रक्रिया के दौरान आवश्यक गर्मी है:

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= \ बाएँ [\ frac {R} {J (\ Gamma-1)} \ दाएँ] \ बाएँ [T_ {1} -T_ {2} \ right]

जैसा कि आर सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है और एडियाबेटिक विस्तार के दौरान, किया गया कार्य तापमान में कमी के लिए सीधे आनुपातिक है, जबकि एडियाबेटिक संपीड़न के दौरान किया गया कार्य नकारात्मक है।

अत,

W = - \ बाएँ [\ frac {R} {\ Gamma-1} \ right] \ बाएँ [T_ {1} -T_ {2} \ right]

या,

W = - \ left [\ frac {R} {1- \ Gamma} \ right] \ left [T_ {2} -T_ {1} \ right] ---- \ बाएँ (4 \ दाएँ)

यह के रूप में दिया जा सकता है एडियाबेटिक प्रक्रिया में किया गया कार्य.

और प्रक्रिया के दौरान निष्कासित गर्मी है:

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अदिबेटिक ग्राफ

एडियाबेटिक प्रक्रिया | इसकी सभी महत्वपूर्ण अवधारणाएँ और चित्रमय वक्रियाँ
थर्मोडायनामिक प्रक्रिया में विभिन्न वक्र
छवि क्रेडिट: उपयोगकर्ता: Stanneredस्थिरोष्मसीसी द्वारा एसए 3.0

एडियाबेटिक विस्तार वक्र के गणितीय प्रतिनिधित्व द्वारा दर्शाया गया है:

पीवी ^ {\ _ गामा} = सी

पी, वी, टी प्रक्रिया का दबाव, मात्रा और तापमान हैं। प्रणाली के प्रारंभिक चरण की स्थितियों को देखते हुए पी1, वी1, और टी1, पी के रूप में अंतिम चरण को भी परिभाषित करता है2, वी2, और टी2 क्रमशः पीवी ग्राफ आरेख को एक पिस्टन सिलेंडर आंदोलन के लिए अनिवार्य रूप से गर्म किया जाता है, जो प्रारंभिक से अंतिम अवस्था में हवा के किलो के लिए आदतन रूप से गर्म होता है।

एडियाबेटिक एन्ट्रापी, एडियाबेटिक संपीड़न और विस्तार

एक गैस को उच्च दबाव से निम्न दबाव तक बाहरी ऊर्जा के हस्तांतरण के बिना स्वतंत्र रूप से विस्तार करने की अनुमति दी गई है, अनिवार्य रूप से एडियाबेटिक विस्तार और संपीड़न के कानून द्वारा ठंडा होगा। इसी तरह, अगर ऊर्जा के पदार्थ के हस्तांतरण के बिना एक कम तापमान से एक अधिक महत्वपूर्ण तापमान तक संपीड़ित किया जाता है तो एक गैस गर्म हो जाएगी।

  • यदि आसपास का वायु दबाव कम हो जाता है तो एयर पार्सल का विस्तार होगा।
  • दबाव में कमी के कारण उच्च ऊंचाई पर तापमान में कमी होती है क्योंकि वे इस प्रक्रिया के मामले में सीधे आनुपातिक हैं।
  • ऊर्जा का उपयोग या तो विस्तार के लिए काम करने के लिए किया जा सकता है या प्रक्रिया के तापमान को बनाए रखने के लिए और एक ही समय में दोनों नहीं।

प्रतिवर्ती एडियाबेटिक प्रक्रिया

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प्रतिवर्ती रुद्धोष्म प्रक्रिया छवि क्रेडिट: एंडलॉसरुद्धोष्म-प्रतिवर्ती-राज्य-परिवर्तनCC0 1.0

dE = \ frac {dQ} {dT}

घर्षण रहित प्रक्रिया जहां सिस्टम की एन्ट्रापी स्थिर रहती है, को प्रतिवर्ती शब्द के रूप में गढ़ा जाता है या isentropic प्रक्रिया। इसका अर्थ है कि एन्ट्रापी में परिवर्तन निरंतर है। आंतरिक ऊर्जा विस्तार प्रक्रिया में किए गए कार्य के बराबर है।

चूंकि कोई गर्मी हस्तांतरण नहीं है,

dQ = 0

इस प्रकार,

\ frac {dQ} {dT} = 0

जिसका अर्थ है कि,

डीई = ०

एक प्रतिवर्ती आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया के उदाहरण पाए जा सकते हैं गैस टरबाइन।

अपरिवर्तनीय एडियाबेटिक प्रक्रिया

जैसा कि नाम से पता चलता है, आंतरिक घर्षण अपघटन प्रक्रिया जिसके परिणामस्वरूप गैसों के विस्तार के दौरान प्रणाली के एन्ट्रापी में परिवर्तन एक अपरिवर्तनीय एडियाबेटिक प्रक्रिया है।

इसका आम तौर पर मतलब है कि एन्ट्रापी प्रक्रिया में वृद्धि करता है क्योंकि संतुलन में प्रदर्शन नहीं किया जा सकता है और इसकी मूल स्थिति पर वापस नज़र नहीं रखी जा सकती है।

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शक्तिवेल भास्कर के बारे में

एडियाबेटिक प्रक्रिया | इसकी सभी महत्वपूर्ण अवधारणाएँ और चित्रमय वक्रियाँमेरा नाम शक्तिवेल भास्कर है, कोई है जो रोजमर्रा की जिंदगी में हमारे द्वारा उपयोग की जाने वाली चीजों के यांत्रिकी के बारे में उत्साही रहा है क्योंकि मुझे एक छोटा बच्चा होने पर आकर्षक खिलौने दिए गए थे। यह जुनून मैकेनिकल इंजीनियरिंग के लिए मेरे प्यार को जोड़ता है, जिसने मुझे उक्त क्षेत्र में अपनी मास्टर डिग्री पूरी करने के लिए प्रेरित किया। मैंने SAE, India और FS, UK द्वारा आयोजित दो परियोजनाओं पर काम किया है। वास्तविकता से मेरा बचना मेरा वैकल्पिक जुनून होगा, फुटबॉल जो मुझे अपने काम पर ध्यान केंद्रित करने में मदद करता है जब मैं उस पर थोड़ा समय बिताता हूं।

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