कोणीय वेग बनाम रैखिक वेग: 3 महत्वपूर्ण अवधारणाएँ

हम पहले से ही . की अवधारणा को जानते थे वेग. आइए अब हम की विस्तृत तुलना देखें कोणीय गति बनाम रैखिक वेग।

जब वस्तुएँ एक वृत्ताकार दिशा में यात्रा कर रही होती हैं, तो रैखिक वेग और कोणीय वेग देखा जा सकता है। आइए समझते हैं की तुलना कोणीय गति Vs रेखीय वेग विस्तार से।

कोणीय वेग बनाम रैखिक वेग

एक वृत्त पर एक चाप और उसके द्वारा अंतरित रेडियन कोण के बीच संबंध को देखकर वृत्त पर गति से संबंधित विशेषताओं का निर्माण करना संभव है। कोणीय वेग और रैखिक वेग की इन दो अवधारणाओं में जाने से पहले, हमें रैखिक विस्थापन और कोणीय विस्थापन के अर्थ को समझने की आवश्यकता है।

छवि क्रेडिट: "मेरी गो राउंड - पैलेस पियर, ब्राइटन("सीसी द्वारा 2.0) द्वारा मार्क वर्डी

हम पहले से ही जानते हैं कि कोणीय विस्थापन को एक कण द्वारा एक वृत्त में चलते हुए खींचे गए कोण के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूंकि विस्थापन की दिशा अक्ष के समानांतर है, इस मामले में कोणीय विस्थापन एक अक्षीय वेक्टर द्वारा दर्शाया जाता है।

एक कण द्वारा अनुभव किए गए विस्थापन जब वह एक वृत्ताकार गति में यात्रा करता है तो उसे दो श्रेणियों में विभाजित किया जाता है। ये इस प्रकार हैं:

1. रेखीय विस्थापन जो परिधि के साथ है
2. कोणीय विस्थापन जो एक कोण बना रहा है

यदि वृत्त की त्रिज्या 'r' है तो रैखिक विस्थापन और कोणीय विस्थापन के बीच संबंध इस प्रकार दिया जा सकता है:

  s=rθ या θ =s/r

अब, रैखिक वेग को रैखिक विस्थापन के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है। एक कण का रैखिक विस्थापन निम्नानुसार दिया जा सकता है:

और जब कणों की बात आती है, तो उनके कोणीय वेग को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर उनका कोणीय विस्थापन बदलता है।

सरल अर्थ में, रैखिक वेग उस दर को संदर्भित करता है जिस पर चाप की लंबाई समय के साथ बदलती रहती है, जबकि कोणीय वेग उस दर को संदर्भित करता है जिस पर केंद्रीय बिंदु के चारों ओर का कोण समय के साथ बदलता है।

कोणीय वेग और रैखिक वेग के बीच संबंध

अभी हमने देखा है कि कण के लिए रैखिक वेग इस प्रकार दिया गया है

और हम जानते हैं कि s=r 

r = वृत्त की त्रिज्या स्थिर है

कोणीय वेग के समीकरण से, हम जानते हैं कि

इसलिए a . में गतिमान पिंड के लिए रैखिक और कोणीय वेग के बीच संबंध एकसमान वृत्तीय गति द्वारा दिया गया है : 

जैसा कि इस समीकरण में कहा गया है, एक कण का रैखिक वेग (v) वृत्ताकार पथ के केंद्र से उसकी दूरी और कण के कोणीय वेग के सीधे आनुपातिक होता है।

कोणीय वेग और रैखिक वेग का तुलनात्मक विश्लेषण

हम कोणीय वेग और रैखिक वेग की शर्तों की हमारी समझ के आधार पर एक तुलना बना सकते हैं, जैसा कि नीचे दी गई तालिका में दिखाया गया है:

कोणीय वेग	रेखीय वेग
कण के कोणीय वेग को कोणीय विस्थापन के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया गया है।	रैखिक वेग को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर रैखिक विस्थापन बदलता है।
किसी कण का कोणीय वेग वृत्त के अक्ष के अनुदिश मापा जाता है। वृत्ताकार गति के दौरान, यह स्थिर रहता है।	एक वृत्ताकार गति में, एक कण का रैखिक वेग वृत्त की परिधि के अनुदिश होता है। यह वृत्त पर बिंदु के स्थान के अनुसार बदलता है।
कोणीय वेग को प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है	रेखीय वेग को प्रतीक द्वारा प्रदर्शित किया जाता है
सूत्र द्वारा दिया गया है:	सूत्र द्वारा दिया गया है:
इसमें एक अक्षीय वेक्टर का रूप है। यह इस तथ्य के कारण है कि कण का विस्थापन वृत्त के केंद्र अक्ष की दिशा में निर्देशित होता है।	यह एक सदिश राशि है, इसका मतलब है कि इसमें परिमाण और दिशा दोनों जुड़े हुए हैं।
कोणीय वेग की मापन इकाई डिग्री और रेडियन दोनों है। जहां डिग्री आयामहीन है और रेडियन एसआई इकाई है।	रैखिक वेग की मापक इकाई m/s है।

पूछे जाने वाले प्रश्न के

Q. वेग क्या है?

उत्तर: जिस गति से कोई वस्तु चलती है या कार्य करती है, उसे उसका वेग कहते हैं।

वेग और गति शब्द हमें इस बात का बोध कराते हैं कि कोई वस्तु हमारी स्थिति के संबंध में कितनी जल्दी या धीमी गति से यात्रा कर रही है।

हम ऐसे उदाहरणों में भाग लेते हैं जब हमें यह निर्धारित करने की आवश्यकता होती है कि कौन सी दो या दो से अधिक चीजें तेजी से यात्रा कर रही हैं। ऐसा बहुत बार होता है। किसी वस्तु के वेग को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर उसकी स्थिति संदर्भ फ्रेम के संबंध में और समय के साथ बदलती है। इसे मीटर प्रति सेकंड (ms-1) में मापा जा सकता है।

जब किसी पिंड का वेग एक महत्वपूर्ण मात्रा में या एक निश्चित दिशा में बदलता है, तो शरीर को गति कहा जाता है।

प्र. कोणीय वेग से आप क्या समझते हैं? उदाहरण दो।

उत्तर: यह वह दर है जिस पर एक कण केंद्रीय बिंदु के चारों ओर घूमता है।

कण के कोणीय वेग को उस दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जिस पर कण का कोणीय विस्थापन बदलता है। जब कोई वस्तु वृत्तों में चलती है तो कण का कोणीय वेग वृत्त के अक्ष के अनुदिश होता है। दूसरे शब्दों में, कोणीय वेग स्थिर मात्रा है और इसे 'ω' द्वारा निरूपित किया जाता है।

कोणीय वेग के उदाहरण फेरिस व्हील हैं, पृथ्वी, बस का पहिया, और पंखा।

प्र. रैखिक वेग से आप क्या समझते हैं? उदाहरण दो।

उत्तर: मूल रूप से, यह वह गति है जिस पर एक कण एक सीधे प्रक्षेपवक्र के साथ चलता है।

रैखिक वेग को उस दर के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिस पर समय के साथ रैखिक विस्थापन बदलता है। कोणीय और रैखिक वेग दोनों एक सर्कल में घूमने या यात्रा करने वाली हर चीज में मौजूद होते हैं।

उदाहरण के लिए, मीरा-गो-राउंड की सवारी करने पर विचार करें। एक कताई मीरा-गो-राउंड के किनारे से फेंका गया पत्थर सीधे नीचे नहीं गिरेगा। इसके बजाय, यह उसी गति से आगे बढ़ना जारी रखेगा जिस गति से मीरा-गो-राउंड यात्रा कर रहा था जब पत्थर फेंका गया था। यह कंकड़ का रैखिक वेग है।

प्रश्न: यदि कोई वस्तु 5 सेकंड के समय में 2 मीटर की दूरी तय कर रही है। तो उस वस्तु का रैखिक वेग क्या होगा?

उत्तर: रैखिक वेग की गणना इसके सरल सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है।

दिया गया है: विस्थापन = 5 मीटर, समय = 2 सेकंड

रेखीय वेग:  =एस/टी 

∴= 5 / 2 

∴=2.5 मी/से 

∴ वस्तु का रैखिक वेग है 2.5 मी/से

Q. क्या कोणीय वेग और कोणीय गति समान है?

उत्तर: दोनों राशियों में समानताएं और अंतर हैं।

उनके बीच समानता यह है कि उनकी इकाई रेडियन/सेकंड है। जबकि वे अदिश और सदिश के पहलू में भिन्न हैं। कोणीय गति () एक अदिश राशि है जबकि कोणीय वेग () एक सदिश राशि है।

Q. क्या रैखिक वेग और रैखिक गति समान हैं?

उत्तर: जबकि वेग और गति दोनों एक चलती हुई वस्तु की दूरी निर्धारित करना चाहते हैं, वे कुछ मायनों में भिन्न हैं।

सबसे पहले, गति एक अदिश राशि है। इस प्रकार, गति को m/s में व्यक्त करना केवल परिमाण दर्शाता है। यह वस्तु की गति के बारे में कुछ नहीं कहता है। हालांकि, रैखिक वेग उस दिशा का वर्णन करता है जिसमें कुछ चल रहा है।

यह इस तथ्य के कारण है कि वेग एक सदिश राशि है, जो गतिमान पिंड के परिमाण और दिशा दोनों को इंगित करता है।

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