बाइनरी सबट्रैक्टर | यह 3 प्रकार और महत्वपूर्ण अनुप्रयोग है

चर्चाओं के बिंदु

  • बाइनरी सबट्रैक्टर की परिभाषा और अवलोकन
  • आधा घटाव
  • पूर्ण घटाव
  • एन -बिट सबट्रैक्टर
  • बाइनरी सबट्रैक्टर के अनुप्रयोग
  • आधा घटाव और पूर्ण घटाव का VHDL कार्यान्वयन

परिभाषा और अवलोकन

एक घटाव एक उपकरण है जो दो संख्याओं को घटाता है और परिणाम पैदा करता है। एक डिजिटल या बाइनरी सबट्रैक्टर एक ऐसी चीज़ है जो बाइनरी अंकों के घटाव से संबंधित है।

एक डिजिटल डिवाइस या एक डिजिटल कंप्यूटर के अंदर डिजिटल गणना के लिए एक बाइनरी सबट्रैक्टर की आवश्यकता होती है। सबसिरेक्ट अहस्ताक्षरित द्विआधारी संख्याओं का सबसे सुविधाजनक तरीका खाद का तरीका है। बाइनरी सबट्रैक्शन के नियम हैं।

द्विआधारी घटाव नियम निम्नानुसार बताए गए हैं। यहाँ 0 तर्क कम है, और एक तर्क उच्च है। ए और बी दो इनपुट हैं।

ABय = अ - ब
000
011 (उधार 1)
101
110
बाइनरी सबट्रैक्शन सत्य तालिका

घटाव संचालन का उदाहरण:

1101 - 1011

1101

- 1011

= 0010

तो, उत्तर 0010 है

बस्तियों के तरीके वैकल्पिक रूप से बाइनरी सबट्रैक्टर के लिए बाइनरी सबट्रैक्शन ले सकते हैं। आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले दो प्रकार के पूरक तरीके हैं।

क। 1 का पूरक

बी। 2 का पूरक

1 के पूरक के लिए कदम:

  1. संख्या का 1 पूरक खोजें जो घटाया जाना है।
  2. अब 1 के पूरक को उस संख्या में जोड़ा जाता है जहां से घटाव वांछित है।
  3. जहां अंतिम स्थिति में एक कैरी है, चरण 2 में जोड़ के परिणाम के रूप में, वाहक को हटा दिया जाता है और अंतिम परिणाम प्राप्त करने के लिए कैरी के बिना उत्पाद में जोड़ा जाता है।

एक उदाहरण लेते हैं - ११०१ - १०११

1 का 1011 = 0100 का पूरक

अब, 1101 के साथ 0100 जोड़ें

1101

 + 0100

 = 1 0001

जैसा कि हम देख सकते हैं, कैरी के रूप में एक है, इसलिए हम कैरी को हटाते हैं और प्राप्त परिणाम के साथ कैरी को फिर से जोड़ते हैं।

0001

+ 1

= 0010

तो, घटाव का उत्तर 0010 है

2 की पूरक विधि के लिए

  1. 2 के पूरक की गणना करें।
  2. अब पूरक दूसरे नंबर के साथ जोड़ा गया है।
  3. कैरी अस्वीकार है।

एक उदाहरण लेते हैं - ११०१ - १०११

किसी भी संख्या के 2 के पूरक की गणना 1 के पूरक प्रदर्शन करके और इसमें 1 जोड़कर की जाती है।

2 का पूरक है

अब, 1101 के साथ 0100 जोड़ें

1101

 + 0100

 = 1 0001

जैसा कि हम देख सकते हैं, कैरी के रूप में एक है, इसलिए हम कैरी को हटाते हैं और प्राप्त परिणाम के साथ कैरी को फिर से जोड़ते हैं।

0001

+ 1

= 0010

तो, घटाव का उत्तर 0010 है

डिजिटल कंप्यूटर गणना के लिए 2 के पूरक विधि का उपयोग करते हैं क्योंकि इसमें कम कैरी की आवश्यकता होती है।

दशमलव संख्या प्रणाली में पूरक विधियों को 9 और 10 के पूरक विधि के रूप में जाना जाता है।

विभिन्न डिजिटल सर्किट इस घटाव ऑपरेशन को लागू करते हैं। वो हैं -

  • आधा घटाव
  • पूर्ण घटाव

एक बाइनरी सबट्रैक्टर न केवल अतिरिक्त संचालन करता है, बल्कि डिजिटल अनुप्रयोगों में भी उपयोग किया जाता है। मूल्यों की डिकोडिंग और एन्कोडिंग, सूचकांक की गणना इसके कुछ अनुप्रयोग हैं।

आधा घटाव

एक आधा बाइनरी सबट्रैक्टर एक बाइनरी सबट्रैक्टर है जो डेटा के एक बिट को घटाता है और परिणाम पैदा करता है। इसके दो इनपुट पक्ष हैं जिनके माध्यम से हम डिजिटल लॉजिक मानों की आपूर्ति करते हैं, और इसके दो आउटपुट हैं, जिसके माध्यम से हम ऑपरेशन के प्रभाव को प्राप्त करते हैं। परिणाम को एक अंक में दिखाया जा सकता है। काम घटाव में संख्या को दर्शाता है जिसका वही महत्व है जो व्यक्तिगत अंकों को घटाया जाता है। अन्य आउटपुट उधार बिट दिखाता है।

आधा घटाव सत्य तालिका

आधे बाइनरी सबट्रैक्टर का काम निम्नलिखित सत्य तालिका में दिखाया गया है।

ABअंतरउधार
0000
0111
1010
1100
आधा बाइनरी सबट्रैक्टर के लिए सत्य तालिका

आधा घटाव सर्किट

सत्य तालिका से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि पहली तीन पंक्तियाँ एक अंक का उपयोग करके परिणाम का प्रतिनिधित्व कर सकती हैं। दूसरी पंक्ति में, कार्य को दो संख्याओं का उपयोग करके वर्णित किया गया है क्योंकि यह 1 के रूप में उधार लिया गया है।

अंतर = A′B + AB +

उधार = A′B 

तो,

अंतर = एक XOR B

उधार = ए। और बी

हमें तर्क को लागू करने के लिए एक XOR गेट, एक गेट नहीं और एक AND गेट चाहिए। एक्सओआर गेट, नॉट गेट, और एनएडी और एनओआर जैसे सार्वभौमिक फाटकों का उपयोग करके एक गेट भी बनाया जा सकता है। तो, एक आधा घटाव केवल सार्वभौमिक फाटकों का उपयोग करके बनाया जा सकता है।

निम्नलिखित छवि ए और बी को इनपुट और डी को अंतर के रूप में दिखाती है, और सी के रूप में वे उधार लेते हैं।

आधा बाइनरी सबट्रैक्टर
आधा घटाव

पूर्ण घटाव

पूर्ण बाइनरी सबट्रैक्टर एक अन्य प्रकार का बाइनरी सबट्रैक्टर है जो बाइनरी सबट्रैक्शन ऑपरेशन का परिणाम प्रदान करता है। जब दो द्विआधारी संख्याओं को घटाया जाता है, तो कम से कम महत्वपूर्ण अंक को छोड़कर, बी के रूप में उधार लिया जाता हैमैं 1 और बी के रूप में उधार लेंi। पूर्ण सबट्रैक्टर को प्रत्येक चरण के लिए एक उधार-दर को संभालने के लिए डिज़ाइन किया गया है। इस तरह से एक संपूर्ण आदेश उधार-इन चलाने के आधे सबट्रैक्टर की कमी को पूरा करता है।

एक पूर्ण घटाव सत्य तालिका

XiYiBमैं 1DiBi
00000
00111
01011
01101
10010
10100
11000
11111
पूर्ण सबट्रैक्टर सत्य तालिका

पूर्ण सबट्रैक्टर सर्किट

अंतर = ए = बी। बीin + एबी ′ बीin′ + ए ′ बीबीin′ + एबीबीin 

उधार = ए। बीin + ए ′ बी + बीबीin 

तार्किक फाटकों का उपयोग करके अभिव्यक्ति को लागू करने के लिए, हमें शब्द को और सरल बनाने की आवश्यकता है।

अंतर = ए = बी। बीin + एबी ′ बीin′ + ए ′ बीबीin′ + एबीबीin 

 या, अंतर = बीin (A (B ′ + AB) + Bin ′ (एबी ′ + A′B)

 या, अंतर = बीin (एक एक्सनोर बी) + बीin OR (एक XOR B)

 या, अंतर = बीin (एक एक्सओआर बी) B + बीin OR (एक XOR B)

 या, अंतर = बीin XOR (एक XOR B)

  या, अंतर = (ए एक्सओआर बी) एक्सओआर बिन

उधार = ए ′ बी। बीin + एबी ′ बीin′ + ए ′ बीबीin′ + एबीबीin 

 या, बॉरो = ए ′ बी B बीin + ए ′ बी.बी.in ′ + ए ′ बीबीin + ए ′ बी.बी.in + ए ′ बी.बी.in + एबी बिन

 या, उधार = ए। बीin (B + B B) + A′B (B)in + बीin BB) + बीबीin (A + A ′)

 या, उधार = ए। बीin + A +B + बीबीin

अभिव्यक्ति को दूसरे तरीके से लिखा जा सकता है -

Bout = A ′ B ′ Bin + A ′ B Bin A + A A B Bin + AB बिन     

    या, बॉरो = बिन (एबी + ए ′ बी +) + ए Bin बी (बिन + बिन ′)

     या, बॉरो = बिन (ए एक्सनोर बी) + ए Bin बी

    या, बॉरो = बिन (ए एक्सओआर बी) ′ + ए। बी

बाइनरी सबट्रैक्टर | यह 3 प्रकार और महत्वपूर्ण अनुप्रयोग है
पूर्ण घटाव, एक्स, वाई, जेड इनपुट हैं

जैसा कि सर्किट आरेख दिखाता है, ए, बी, और बीअंदर सर्किट अंतर आउटपुट के रूप में दो आउटपुट देता है और आउटपुट को उधार लेता है। बीin जब भी इनपुट ए बी में उधार लिया जाता है तो 1 पर सेट किया जाता हैin तब ए और वाई से घटाया जाता है।

सामान्य अभिव्यक्ति को D = A - B - B के रूप में लिखा जा सकता हैin + 2 बीबाहर।

आधा घटाव का उपयोग करके पूर्ण घटाव भी लागू किया जा सकता है।

बाइनरी सबट्रैक्टर | यह 3 प्रकार और महत्वपूर्ण अनुप्रयोग है
हाफ सबट्रैक्टर का उपयोग कर पूर्ण सबट्रैक्टर

एन बिट सबट्रैक्टर

एक एकल बिट बाइनरी सबट्रैक्टर में, केवल 1 बिट का घटाव प्रदर्शन किया जा सकता है। अगर हमें n -bit का घटाव प्रदर्शन करने की आवश्यकता है, तो थोड़ा बाइनरी सबट्रैक्टर की आवश्यकता होती है। एक n-bit घटाव को एक कैस्केड रूप में घटाव का उपयोग करके उसी तरह लागू किया जा सकता है।

सबट्रेक्टर के अनुप्रयोग

  • सबट्रेक्टर्स को अक्सर योजक के साथ उपयोग किया जाता है। जब भी एक सर्किट के लिए एक योजक की आवश्यकता होती है, तो एक सबट्रैक्टर की भी आवश्यकता होती है।
  • ALU, जो गणना के लिए जिम्मेदार है, और एक माइक्रोप्रोसेसर के अंदर रहता है, को भी घटाव की आवश्यकता होती है। सीपीयू को ऑपरेशन के लिए सबट्रैक्टर की भी जरूरत होती है।
  • माइक्रोकंट्रोलर डिजिटल कम्प्यूटेशन करने के लिए सबट्रैक्टर का भी उपयोग करते हैं।
  • सबट्रेक्टर का उपयोग डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग डोमेन में भी किया जाता है।
  • डिजिटल कंप्यूटर बहुत सारे घटाव का उपयोग करते हैं।

कैसे काम करता है? ट्रुथ टेबल्स और सर्किट डायग्राम! जानने के लिए क्लिक करें!

VHDL आधा सबट्रैक्टर और पूर्ण सबट्रैक्टर का कार्यान्वयन

आधा सबट्रैक्टर डेटाफ़्लो मॉडलिंग

पुस्तकालय IEEE;

IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL का उपयोग करें;

संस्था ENTITY_NAME है

    पोर्ट (A: STD_LOGIC में;

           बी: STD_LOGIC में;

           IB: STD_LOGIC में;

           मुश्किल: STD_LOGIC;

           Borr: STD_LOGIC के बाहर);

अंत ENTITY_NAME;

वास्तुकला डेटाफ़्लो

वास्तुकला ENTITY_NAME का डेटाफ़्लो है

शुरू करना

डिफ <= (ए एक्स बी) xor आईबी;

बोरर <= ((ए नहीं) और (बी या आईबी)) या (बी और आईबी);

अंत डेटाफ़्लो;

पूर्ण सबट्रैक्टर डेटाफ़्लो मॉडलिंग

संस्था ENTITY_NAME है

    पोर्ट (A: STD_LOGIC में;

           बी: STD_LOGIC में;

           IB: STD_LOGIC में;

           Borr: STD_LOGIC;

           मुश्किल: STD_LOGIC के बाहर);

अंत ENTITY_NAME;

वास्तुकला डेटाफ़्लो

वास्तुकला ENTITY_NAME का व्यवहार है

शुरू करना

प्रक्रिया (ए, बी, आईबी)

शुरू करना

if (A = '0 0 और B =' 0 IB और IB = 'XNUMX =) तो

डिफ <= '0 ′;

बोर्र <= '0 XNUMX;

elsif (A = '0 ′ और B =' 0 IB और IB = '1 then) तब

बोर्र <= '1 XNUMX;

डिफ <= '1 ′;

elsif (A = '0 ′ और B =' 1 IB और IB = '0 then) तब

बोर्र <= '1 XNUMX;

डिफ <= '1 ′;

elsif (A = '0 ′ और B =' 1 IB और IB = '1 then) तब

बोर्र <= '0 XNUMX;

डिफ <= '1 ′;

elsif (A = '1 ′ और B =' 0 IB और IB = '0 then) तब

बोर्र <= '1 XNUMX;

डिफ <= '0 ′;

elsif (A = '1 ′ और B =' 0 IB और IB = '1 then) तब

बोर्र <= '0 XNUMX;

डिफ <= '0 ′;

elsif (A = '1 ′ और B =' 1 IB और IB = '0 then) तब

बोर्र <= '0 XNUMX;

डिफ <= '0 ′;

अन्य

बोर्र <= '1 XNUMX;

डिफ <= '1 ′;

अंत अगर;

प्रक्रिया समाप्त;

अंत व्यवहार;

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