नहींरामल वितरण शून्य विषमता के साथ तिरछा है, इसलिए सबसे सामान्य भ्रम का उत्तर सामान्य हो सकता है वितरण तिरछा होना सामान्य वितरण विषम वितरण नहीं है क्योंकि सामान्य वितरण का वक्र पूंछ के बिना सममित होता है जिसका तिरछापन शून्य होता है। सामान्य वितरण वक्र वक्र पर समरूपता के साथ घंटी के आकार का होता है।
चूँकि विषमता वक्र में समरूपता का अभाव है इसलिए यदि वक्र में समरूपता मौजूद है तो विषमता का अभाव है।
आप कैसे बताते हैं कि डेटा सामान्य रूप से वितरित किया जाता है या नहीं?
डेटा के लिए यह जांचने के लिए कि सामान्य रूप से वितरित किया गया है या नहीं, केवल हिस्टोग्राम को स्केच करने का प्रयास करें और वक्र के वक्र से यदि समरूपता वक्र में मौजूद है तो डेटा सामान्य रूप से वितरित किया जाता है, डेटा के वक्र से ही प्रश्न सामान्य वितरण हो सकता है यदि तिरछापन की अवधारणा स्पष्ट है तो तिरछा या साफ़ नहीं किया गया है। प्रत्येक मामले में हिस्टोग्राम या वक्र को स्केच करना थकाऊ या समय लेने वाला होता है, इसलिए इसके बजाय उनके कई सांख्यिकीय परीक्षण होते हैं जैसे एंडरसन-डार्लिंग स्टेटिस्टिक (AD) जो यह बताने के लिए अधिक उपयोगी होते हैं कि डेटा सामान्य रूप से वितरित किया जाता है या नहीं।
सामान्य वितरण का अनुसरण करने वाले डेटा में वक्र में शून्य विषमता होती है और विषम वितरण के वक्र की विशेषताएं बिना समरूपता के भिन्न होती हैं, इसे हम निम्नलिखित उदाहरण से समझेंगे:
उदाहरण: यदि विश्वविद्यालय के छात्रों के गणित के अंक सामान्यतः माध्य 70 और मानक विचलन 80 के साथ वितरित किए जाते हैं तो अंक का प्रतिशत 67 से 9 के बीच होता है?
उपाय:
स्कोर का प्रतिशत ज्ञात करने के लिए हम पहले में चर्चा किए गए सामान्य वितरण की संभावना का पालन करते हैं सामान्य वितरण, ऐसा करने के लिए पहले हम सामान्य चर में बदलेंगे और तालिका का अनुसरण करेंगे जिसकी चर्चा की गई है सामान्य वितरण रूपांतरण का उपयोग करके प्रायिकता ज्ञात करने के लिए
जेड = (एक्स-μ) / σ
हम 70 और 80 के बीच स्कोर प्रतिशत ज्ञात करना चाहते हैं इसलिए हम इसका उपयोग करते हैं अनियमित चर दिए गए माध्य 70 और मानक विचलन 80 के साथ मान 67 और 9 यह देता है
जेड = 70-67/9 = 0.333
और
जेड = 80-67/9 = 1.444
इसे हम इस प्रकार स्केच कर सकते हैं
उपरोक्त छायांकित क्षेत्र z=0.333 और z=1.444 के बीच के क्षेत्र को की तालिका से दर्शाता है मानक सामान्य विविधता संभावनाएं हैं
पी (जेड> 0.333) = 0.3707
और
पी (जेड> 1.444) = 0.0749
so
p(0.333 <z0.333)-P(z > 1.444) = 0.3707-0.0749 = 0.2958
तो 29.58% छात्र 70 से 80 के बीच स्कोर करेंगे।
उपरोक्त उदाहरण में वक्र का तिरछापन शून्य है और वक्र सममित है, यह जांचने के लिए कि डेटा सामान्य रूप से वितरित किया गया है या नहीं, हमें परिकल्पना परीक्षण करना है।
आप कैसे बताते हैं कि वितरण बाएं या दाएं तिरछा है?
यदि वितरण वक्र में दाईं ओर या बाईं ओर है तो वितरण को तिरछा माना जाता है, इसलिए वक्र की प्रकृति के आधार पर हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि वितरण सकारात्मक तिरछा है या नकारात्मक तिरछा है। लेखों में तिरछापन की अवधारणा पर विस्तार से चर्चा की गई है सकारात्मक और नकारात्मक विषम वितरण. यदि बायीं ओर समरूपता का अभाव है तो वितरण बायीं ओर तिरछा हो जाता है और यदि दाहिनी ओर समरूपता का अभाव है तो वितरण दाहिनी ओर तिरछा हो जाता है। यह जांचने का सबसे अच्छा तरीका है कि वितरण विषम है या नहीं, केंद्रीय प्रवृत्तियों में भिन्नता की जांच करना है, जो कि औसत है माध्यिका>मोड तो वितरण सही तिरछा है। ज्यामितीय निरूपण इस प्रकार है
के लेख में विस्तार से दी गई जानकारी के लिए बाएँ या दाएँ तिरछापन की गणना करने के उपाय तिरछापन.
स्वीकार्य तिरछापन क्या है?
चूंकि पहले चर्चा की गई विषमता समरूपता की कमी है, इसलिए कौन सी सीमा स्वीकार्य है जो स्पष्ट होनी चाहिए। सामान्य वितरण में विषमता का प्रश्न यह जाँचने के लिए उठता है कि क्या सामान्य वितरण में स्वीकार्य है या नहीं और स्वीकार्य विषमता का उत्तर सामान्य वितरण में है क्योंकि सामान्य वितरण में विषमता शून्य है और जिस वितरण में विषमता शून्य के करीब है वह अधिक है। स्वीकार्य। तो के लिए परीक्षण के बाद तिरछापन यदि तिरछापन शून्य के करीब है तो ग्राहक की आवश्यकता और सीमा के आधार पर तिरछापन स्वीकार्य है।
संक्षेप में स्वीकार्य विषमता वह विषमता है जो आवश्यकता के अनुसार शून्य के करीब होती है।
कितना तिरछा भी तिरछा है?
तिरछापन वितरण के वक्र में मौजूद समरूपता की जाँच करने के लिए सांख्यिकीय माप है और जानकारी और तिरछी जाँच के सभी उपाय मौजूद हैं या नहीं, इसके आधार पर हम यह पता लगा सकते हैं कि वितरण शून्य से बहुत दूर है या बहुत विषम या समरूपता है शून्य है तो हम कह सकते हैं कि वितरण बहुत विषम है।
आप सामान्य वितरण कैसे निर्धारित करते हैं?
यह निर्धारित करने के लिए कि वितरण सामान्य है या नहीं, हमें यह देखना होगा कि वितरण में समरूपता है या नहीं, यदि समरूपता मौजूद है और तिरछापन शून्य है तो वितरण सामान्य वितरण है, विस्तृत तरीकों और तकनीकों पर पहले ही विस्तार से चर्चा की जा चुकी है। सामान्य वितरण
क्या आउटलेयर डेटा को तिरछा करते हैं?
वितरण डेटा में यदि कोई डेटा असामान्य तरीके से अनुसरण करता है और सामान्य डेटा से बहुत दूर या दूर होता है जिसे आउटलेयर के रूप में जाना जाता है और अधिकांश मामलों में आउटलेयर वितरण की विषमता के लिए जिम्मेदार होते हैं और आउटलेर्स की असामान्य प्रकृति के कारण वितरण तिरछापन है, इसलिए हम कह सकते हैं कि वितरण में आउटलेर्स डेटा को तिरछा करते हैं। सभी मामलों में आउटलेयर डेटा को तिरछा नहीं करेंगे, उन्होंने डेटा को केवल तभी तिरछा किया है जब वे बाएं या दाएं पूंछ वाले वक्र देने के लिए निरंतर वितरण में व्यवस्थित अनुक्रम का पालन करते हैं।
पिछले लेखों में सामान्य वितरण और विषम वितरण की विस्तृत चर्चा पर चर्चा की गई।
मैं डीआर हूं. मोहम्मद मजहर उल हक. मैंने अपनी पीएच.डी. पूरी कर ली है। गणित में और गणित में सहायक प्रोफेसर के रूप में कार्यरत। अध्यापन में 12 वर्ष का अनुभव होना। शुद्ध गणित, विशेषकर बीजगणित में व्यापक ज्ञान होना। समस्या के डिजाइन और समाधान की अपार क्षमता रखते हैं। उम्मीदवारों को अपना प्रदर्शन बढ़ाने के लिए प्रेरित करने में सक्षम।
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