पेंडुलम में अभिकेंद्र त्वरण: 5 महत्वपूर्ण तथ्य

इस लेख में, 5 महत्वपूर्ण कई तथ्यों के साथ "पेंडुलम में अभिकेंद्रीय त्वरण" विषय पर संक्षेप में चर्चा की जाएगी। लोलक में त्वरण स्थिर नहीं है।

लोलक के गोलक को केंद्र की खोज करने वाले बल द्वारा संचालित किया जाता है जिसे तकनीकी रूप में केन्द्रापसारक बल के रूप में जाना जाता है। पेंडुलम एक गोलाकार तरीके से एक पथ का अनुसरण करता है। लोलक के गोलक में डोरी के तनाव के लिए वृत्ताकार मार्ग का पालन करना प्रतीत होता है। पेंडुलम के मामले में त्वरण स्ट्रिंग के अंतिम भाग में पिक पॉइंट में होगा।

लोलक में अभिकेन्द्र त्वरण कितना होता है?

केन्द्राभिमुख त्वरण पेंडुलम में परिभाषित किया जा सकता है, पेंडुलम की गति की विशेषताएं जो एक पथ को गोलाकार तरीके से पार करती हैं, और सेंट्रिपेटल त्वरण हमेशा पथ के केंद्र के अनुसार परिपत्र तरीके से अधिसूचित किया जाता है।

न्यूटन के दूसरे नियम से हम जान सकते हैं कि पथ के केंद्र के अनुसार एक अपकेंद्री बल वृत्ताकार तरीके से अधिसूचित होता है जो वृत्तीय गति के लिए वादा बंधन है।

की व्युत्पत्ति सेंट्ररपेटल फ़ोर्स जब न्यूटन और अभिकेन्द्रीय त्वरण के द्वितीय नियम की अवधारणा को जाना जाएगा तो यह बहुत स्पष्ट हो जाएगा।

एक बात के लिए केन्द्राभिमुख त्वरण वृत्ताकार तरीके से v की निरंतर गति का अनुसरण किया जाएगा जिसकी त्रिज्या r है। तब व्यंजक को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

एक मामले के लिए कोणीय गति एक वृत्ताकार तरीके से होगी जिसकी त्रिज्या r है। तब व्यंजक को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

ए =²r

जब मामला से चला जाता है अभिकेन्द्रीय बल से अभिकेन्द्र त्वरण, संबंध न्यूटन के दूसरे नियम का पालन करता है।

च = मा

RSI केन्द्राभिमुख त्वरण एक पिंड के लिए F है और द्रव्य द्वारा वहन किया जाने वाला द्रव्यमान m होगा, उस स्थिति में व्यंजक को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

एफ = एमवी²

तथा,

एफ = एमω²r

संकट:-

एक छोटे आकार की ठोस गेंद जिसमें लगभग 0.7 किलोग्राम द्रव्यमान होता है, एक डोरी से जुड़ी होती है। गेंद को एक क्षैतिज वृत्त में अपरिवर्तित गति से लगातार घुमाया जाता है। त्रिज्या क्षैतिज वृत्त के लिए 0.5 मीटर होगी। ठोस गेंद की आवृत्ति के लिए वृत्ताकार की गति 1.8 Hz होगी।

1. अभिकेन्द्र बल का मान ज्ञात कीजिए।

2. निर्धारित करें कि ठोस गेंद को एक ही वृत्त में दुगनी गति से घुमाने के लिए कितने बल की आवश्यकता होगी।

उपाय:-

दिए गए डेटा हैं,

द्रव्यमान (एम) = 0.7 किग्रा

आवृत्ति (एफ) = 1.8 हर्ट्ज

त्रिज्या (आर) = 0.5 मीटर

हम जानते हैं कि अभिकेन्द्र बल का व्यंजक है,

हम यह भी जानते हैं कि,

तो,

एफ = 45 न्यूटन

RSI केन्द्राभिमुख त्वरण एक पिंड के लिए F है और द्रव्य द्वारा वहन किया जाने वाला द्रव्यमान m होगा, उस स्थिति में व्यंजक को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

इस कारण से, गति का मान दोगुना कर दिया जाता है तो त्वरण बल का मान 2 . का गुणनखंड बढ़ जाएगा² = 4

तो,

एफ = 4 * 45

एफ = 180 न्यूटन

एक छोटे आकार की ठोस गेंद जिसमें लगभग 0.7 किलोग्राम द्रव्यमान होता है, एक डोरी से जुड़ी होती है। गेंद को एक क्षैतिज वृत्त में अपरिवर्तित गति से लगातार घुमाया जाता है। त्रिज्या क्षैतिज वृत्त के लिए 0.5 मीटर होगी। ठोस गेंद की आवृत्ति के लिए वृत्ताकार की गति 1.8 Hz होगी।

1. अभिकेन्द्रीय बल का मान 45 न्यूटन है।

2. एक ही वृत्त में 180 न्यूटन की गति से एक ठोस गेंद को गतिमान करने के लिए जितना बल लगेगा।

क्या लोलक में अभिकेन्द्र त्वरण नियत है?

नहीं, द केन्द्राभिमुख त्वरण पेंडुलम में अपरिवर्तित नहीं है।

तनाव और अभिकेन्द्र त्वरण दोनों वृत्त के केंद्र की ओर निर्देशित होते हैं। शुद्ध स्पर्शरेखा बल एक स्पर्शरेखा त्वरण की ओर ले जाता है। अभिकेंद्री त्वरण कभी स्थिर नहीं होता है, लेकिन यदि वस्तु जिस कक्षा में गति कर रही है उसकी त्रिज्या बहुत बड़ी है और वस्तु की गति एक या दो सेकंड के एक अंश की तुलना में अपेक्षाकृत कम है, तो अभिकेन्द्रीय त्वरण को एक के रूप में माना जा सकता है नियत मान।

लोलक में अभिकेन्द्र त्वरण कैसे ज्ञात करें?

खोजने का तरीका केन्द्राभिमुख त्वरण पेंडुलम में नीचे चर्चा की गई है,

एक लोलक के गोलक के लिए द्रव्यमान m होगा जो डोरी के अंतिम भाग से जुड़ा हुआ है। डोरी की लंबाई L होगी और अभिकेन्द्रीय त्वरण का एक वृत्ताकार गति से अनुसरण किया जाएगा जिसकी त्रिज्या r है। कोण स्ट्रिंग θ . द्वारा बनाया जाएगा

लोलक का गोलक क्षैतिज की ओर गति करता है। गोलक में उर्ध्वाधर गति नहीं देखी जाती इस कारण से उर्ध्वाधर बल बराबर होना चाहिए। तब व्यंजक को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

टी cosθ मिलीग्राम ….eqn (1)

परिणामी क्षैतिज बल अभिकेन्द्र बल के रूप में कार्य करता है। तब व्यंजक को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

टी पाप θ = एमवी²/आर….ईक्यूएन (2)

अब, eqn (2) को eqn (1) से भाग देने पर

अभी,

eqn (3) और eqn (4) की तुलना में हम लिख सकते हैं,

लोलक में अभिकेन्द्रीय त्वरण होता है

जब लोलक में अभिकेन्द्र त्वरण शून्य होता है?

संतुलन की स्थिति में, पेंडुलम में शून्य त्वरण होता है, यह वह जगह है जहां त्वरण संकेत बदलना शुरू कर देता है, जिसका अर्थ है कि यह कम होना शुरू हो जाता है।

संकट:-

एक नाव नदी के किनारे के खंड में 30 मीटर प्रति सेकंड की गति से X नामित स्थान से Y नाम की यात्रा कर रही है। अब क्षैतिज वृत्ताकार मार्ग की त्रिज्या लगभग 250 मीटर है।

नाव की सतह और नदी के पानी के बीच बिना किसी घर्षण के चलती गति से नाव को चिपकाने के लिए आवश्यक बैंकिंग के कोण का निर्धारण करें।

उपाय:-

दिए गए डेटा हैं,

नाव की गति (v) = 30 मीटर प्रति सेकंड

त्रिज्या (आर) = 250 मीटर

जी = 9.81 मीटर प्रति सेकंड वर्ग

यदि घर्षण मौजूद है तो यह अभिकेन्द्रीय बल के लिए सदस्यता का भुगतान करेगा और नाव उच्च गति से चलने में सक्षम होगी। फिर भी, हम मानते हैं कि यहाँ घर्षण शून्य है।

हम जानते हैं कि,

एक नाव नदी के किनारे के खंड में 30 मीटर प्रति सेकंड की गति से X नामित स्थान से Y नाम की यात्रा कर रही है। अब क्षैतिज वृत्ताकार मार्ग की त्रिज्या लगभग 250 मीटर है।

नाव की सतह और नदी के पानी के बीच बिना किसी घर्षण के चलती की गति से नाव को चिपकाने के लिए आवश्यक बैंकिंग का कोण 13.74 डिग्री है।

संकट:-

एक कार कोलकाता से दुर्गापुर तक सड़क के किनारे वाले खंड में 35 मीटर प्रति सेकेंड की रफ्तार से यात्रा कर रही है. अब क्षैतिज वृत्ताकार मार्ग की त्रिज्या लगभग 350 मीटर है।

कार के टायर और सड़क के बीच बिना किसी घर्षण के चलती गति से कार को चिपकाने के लिए आवश्यक बैंकिंग कोण का निर्धारण करें।

उपाय:-

दिए गए डेटा हैं,

कार की गति (v) = 35 मीटर प्रति सेकंड

त्रिज्या (आर) = 350 मीटर

जी = 9.81 मीटर प्रति सेकंड वर्ग

यदि घर्षण मौजूद है तो यह अभिकेन्द्रीय बल के लिए सदस्यता का भुगतान करेगा और कार का टायर अधिक गति से चलने में सक्षम होगा। फिर भी, हम मानते हैं कि यहाँ घर्षण शून्य है।

हम जानते हैं कि,

एक कार कोलकाता से दुर्गापुर तक सड़क के किनारे वाले खंड में 35 मीटर प्रति सेकेंड की रफ्तार से यात्रा कर रही है. अब क्षैतिज वृत्ताकार मार्ग की त्रिज्या लगभग 350 मीटर है।

कार के टायर और सड़क के बीच बिना किसी घर्षण के चलती गति से कार को चिपकाने के लिए आवश्यक बैंकिंग का कोण 19.59 डिग्री है।

निष्कर्ष:

लोलक के गोलक का भार केवल डोरी के लम्बवत की ओर गति कर सकता है, त्वरण बल डोरी के लंबवत् होगा.

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