विस्थापन बनाम दूरी: 11 पूर्ण त्वरित तथ्य

दूरी और विस्थापन दो अलग-अलग भौतिक राशियाँ हैं। इस लेख में, हम के बारे में जानने जा रहे हैं विस्थापन बनाम। दूरी विस्तार से।

दूरी और विस्थापन शब्द समान लग सकते हैं, लेकिन वे भिन्न हैं। विस्थापन उस रैखिक पाठ्यक्रम की लंबाई को मापता है जिसमें शरीर दिशा से संबंधित होता है। इसकी तुलना में, दूरी अभिविन्यास की परवाह किए बिना किसी निकाय द्वारा तय किए गए मार्ग की कुल लंबाई है।

आइए अब हम विस्थापन v/s दूरी के विभिन्न पहलुओं को विस्तार से देखें।

विस्थापन वी / एस दूरी

दूरी और विस्थापन दो अलग-अलग भौतिक मात्राएँ हैं जिनकी प्रकृति अलग-अलग है। आइए इसके बारे में निम्न तालिका के माध्यम से जानते हैं,

	दूरी	विस्थापन
परिभाषा	दूरी की परिभाषा गति के दौरान प्रारंभिक और अंतिम बिंदुओं के बीच किसी वस्तु द्वारा तय किए गए पथ की कुल मापनीय लंबाई है।	विस्थापन किसी वस्तु के गति में होने पर उसके सीधे मार्ग की गणना है। यह एक ऐसा शब्द है जो शुरुआती और समापन बिंदुओं के बीच सबसे छोटी और कम लंबाई पर केंद्रित है।
मात्रा की प्रकृति	यह एक भौतिक अदिश राशि है।	यह एक भौतिक वेक्टर मात्रा है।
अवयव	केवल परिमाण	दिशा और परिमाण दोनों।
व्याख्या	जब कोई पिंड यात्रा करता है, तो दूरी तय की गई सभी लंबाई के योग को मापती है, न कि गति की दिशा को ध्यान में रखते हुए।	जब कोई पिंड गति में होता है, तो विस्थापन गणना है, क्योंकि यह गति की दिशा को ध्यान में रखते हुए कवर किए गए पाठ्यक्रम के न्यूनतम आकार को मापता है।
समय पर निर्भरता	यह समय पर निर्भर नहीं करता है।	यह समय के सीधे समानुपाती होता है और समय के साथ घटता जाता है।
आइकॉन	यह एक प्रतीक 'डी' द्वारा इंगित किया गया है	यह एक प्रतीक 'एस' द्वारा इंगित किया गया है।
तुलना	विस्थापन की तुलना में दूरी का मान हमेशा अधिक होता है।	दूरी की तुलना में विस्थापन का मान कम या कभी-कभी बराबर होगा।
नेतृत्व	यह पथ की दिशा के बारे में जानकारी नहीं देता है।	विस्थापन ज्ञात करने में दिशा आवश्यक है।
सूत्र	= डी1 + डी2	= एक्सf - एक्सi
लक्षण	दूरी हमेशा धनात्मक होती है और इसमें ऋणात्मक या शून्य मान नहीं हो सकते।	पथ के आधार पर विस्थापन धनात्मक, शून्य और ऋणात्मक भी हो सकता है।
उदाहरण	घुमावदार पथ की कुल लंबाई जिस पर वाहन चलता है।	घर और पड़ोसी की दुकान के बीच सबसे कम दूरी।

ये विस्थापन बनाम दूरी के कुछ मूलभूत अंतर हैं।

दूरी और विस्थापन: विस्तृत विश्लेषण

दूरी और विस्थापन की तुलना को समझने के लिए, हमें अदिश और सदिशों के बारे में पता होना चाहिए।

• दूरी एक अदिश राशि का एक उदाहरण है। यह एक भौतिक मात्रा है जो उस पूरे मार्ग की लंबाई के परिमाण को मापने से संबंधित है जिस पर कोई व्यक्ति, वस्तु या जानवर चलता है।
• विस्थापन एक सदिश राशि का एक उदाहरण है। यह एक भौतिक मात्रा है जो मार्ग की लंबाई के परिमाण और शरीर के मार्ग की दिशा के माप से संबंधित है।

विस्थापन बनाम दूरी के बारे में अधिक जानने के लिए, निम्नलिखित पोस्ट देखें

1. दूरी सदिश है या अदिश?
2. विस्थापन अदिश है या सदिश?

दूरी और विस्थापन की मात्राओं की प्रकृति

प्रकृति के आधार पर राशियाँ दो प्रकार की होती हैं, एक अदिश राशि और एक सदिश राशि।

• स्केलर भौतिक मात्राएँ हैं जो शरीर की लंबाई, आकार, गति और दूरी की सीमा को मापती हैं, जो एक अदिश का एक वास्तविक उदाहरण है।

• सदिश भौतिक राशियाँ हैं जो किसी राशि की लंबाई की सीमा को मापती हैं और उस मार्ग की दिशा से निपटती हैं जिस पर एक पिंड चलता है। विस्थापन एक सदिश का वास्तविक उदाहरण है।

दूरी और विस्थापन भौतिक राशियों के एक अलग समूह से संबंधित हैं।

दूरी और विस्थापन की प्रकृति पर आधारित विभिन्न मामले

दूरी केवल धनात्मक हो सकती है क्योंकि यह एक अदिश राशि है। हालांकि, विस्थापन एक सदिश है और इसे एक समन्वय प्रणाली में देखा जाता है।

प्रकरण 1:

आगे की दिशा में चलने वाला व्यक्ति सकारात्मक होता है।

प्रकरण 2:

पीछे की दिशा में चलने वाला व्यक्ति नकारात्मक होता है।

प्रकरण 3:

एक व्यक्ति सभी दिशाओं में यात्रा करता है और प्रारंभिक बिंदु पर वापस आ जाता है।

इसलिए, अदिश हमेशा धनात्मक होती है, और सदिश अपना चिह्न बदल सकते हैं।

दूरी और विस्थापन के लिए गणितीय व्यंजक

दूरी और विस्थापन दोनों को पथ की लंबाई मापने के लिए गणितीय सूत्र के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

दूरी की गणना करने का सूत्र

पथ की लंबाई मापने के लिए भौतिकी में प्रयुक्त दूरी का सूत्र इस प्रकार दिया गया है,

= डी₁ + डी₂ 

= मार्ग की कुल लंबाई का योग

d₁ = पहले अंतराल में तय की गई दूरी।

d₂ = दूसरे अंतराल में तय की गई दूरी।

विस्थापन की गणना करने का सूत्र

रैखिक पथ की लंबाई मापने के लिए भौतिकी में प्रयुक्त विस्थापन का सूत्र इस प्रकार दिया गया है,

= एक्स_f     - एक्स_i 

= प्रारंभ और समापन बिंदु के बीच का अंतर

x_i = प्रारंभिक बिंदु की ओर शरीर की लंबाई।

x_f = अंत की ओर शरीर की लंबाई। 

इन बुनियादी सूत्रों के अलावा, पथ की लंबाई की गणना करने के लिए उपयोग किए जाने वाले अन्य सूत्र भी हैं।

दूरी और विस्थापन की समस्याओं का समाधान

ये विस्थापन बनाम दूरी पर कुछ अंक हैं।

समस्या 1

Kएवरी पूर्व में 400 मील की यात्रा करती है लेकिन फिर पश्चिम में 205 मील के लिए अपने सहयोगी से मिलने जाती है। कावेरी का कुल विस्थापन कितना है?

उत्तर: कावेरी की प्रारंभिक स्थिति Xi = 0 के रूप में दी गई है।

उसकी अंतिम स्थिति के रूप में लिया जाता है

जहां Xf पूर्व की यात्रा की दूरी घटा पश्चिम की दूरी है।

विस्थापन की गणना करने के लिए, अर्थात, D

डी = X = (एक्स_f - एक्स_i)

डी = (400 - 205) - 0

डी = 195 मील।

इसलिए, कुल विस्थापन 195 मील है।

समस्या 2

एक व्यक्ति टाइल ग्रिड के साथ बिंदु P, Q, R, T, U और V से होकर जाता है, जैसा कि नीचे दिखाया गया है। प्रत्येक वर्ग ग्रिड के किनारे का माप 0.4 किमी है।

a) गतिमान व्यक्ति द्वारा तय की गई कुल दूरी की गणना करें।

b) व्यक्ति के विस्थापन का परिमाण ज्ञात कीजिए।

उपाय:

क) व्यक्ति द्वारा तय की गई कुल दूरी की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

पीक्यू + क्यूआर + आरटी + टीयू + यूवी

0.4 + 0.4 + 0.4 + 0.8 + 0.8 = 2.8 किमी

व्यक्ति द्वारा तय की गई कुल दूरी 2.1 किमी है।

b) प्रारंभ बिंदु P से अंत बिंदु V तक किसी व्यक्ति के परिमाण की गणना करने के लिए। इसलिए, कुल विस्थापन P से V के बीच की लंबाई है। इसकी गणना पाइथागोरस प्रमेय की सहायता से की जा सकती है।

पाइथागोरस सूत्र लागू करें, हमें मिलता है

(पीवी)² = (पु)² + (यूवी)²

मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं

(पीवी)² = (0.4 x 3)² + (0.4 x 2)²

(पीवी)² = 1.44 + 0.64

(पीवी)² = 2.08

    पीवी =

पीवी = 1.44 किमी

विस्थापन का संख्यात्मक मान 1.44 किमी . है^.

वास्तविक जीवन दूरी और विस्थापन के उदाहरण

दैनिक जीवन में कुछ परिस्थितियाँ ऐसी होती हैं जहाँ हमें दूरी और विस्थापन का सामना करना पड़ता है।

• एक कुत्ता सभी दिशाओं में घूमता है और अपने विश्राम स्थल पर वापस आ जाता है। यहां मार्ग की कुल लंबाई दूरी है, और एक विशिष्ट क्रम के साथ लंबाई विस्थापन है।

• एक लड़का रास्ते की सबसे लंबी लंबाई लेकर दुकान पर जाता है; यह उसकी दूरी है, और वापस आते समय, वह सबसे छोटी मार्ग लंबाई लेता है; यह उसका विस्थापन है।

ये कुछ वास्तविक जीवन हैं विस्थापन के उदाहरण और दूरी।

दूरी और विस्थापन: समानताएं

भले ही दूरी और विस्थापन दो अलग-अलग राशियों के हों, कुछ समानताएं जाननी चाहिए,

• दूरी और विस्थापन दोनों के लिए इकाइयों की अंतर्राष्ट्रीय प्रणाली मीटर है।
• किसी दूरी या विस्थापन को मापने के लिए, संदर्भों, यानी आरंभ और समापन बिंदुओं की आवश्यकता होती है।
• दूरी और विस्थापन दोनों के आयाम समान हैं, अर्थात L
• कुछ उदाहरणों के लिए दूरी और विस्थापन समान हो सकते हैं, अर्थात, जब कोई वस्तु एक रेखीय पथ में हो और जब कोई वस्तु एक ही दिशा में हो।

इसलिए, दूरी और विस्थापन में कुछ समान विशेषताएं हो सकती हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न | पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या किसी वस्तु के लिए दूरी और विस्थापन बराबर होते हैं?

कुछ विशिष्ट मामलों में किसी पिंड के लिए दूरी और विस्थापन बराबर हो सकता है।

उदाहरण के लिए, एक बाइक एक ही दिशा में यथासंभव लंबे समय तक सीधे मार्ग में चलती है। ऐसे में मोटरसाइकिल की दूरी और विस्थापन दोनों बराबर हो सकते हैं।

दूरी का क्या अर्थ है?

दूरी और कुछ नहीं बल्कि वस्तुओं के परिमाण की एक मापनीय भौतिक मात्रा है।

अदिश राशि गति की शुरुआत से अंत तक पथ के पाठ्यक्रम की लंबाई का एक संख्यात्मक मान देती है, भले ही शरीर जिस दिशा में चलता है। दूरी कभी भी दिशा पर निर्भर नहीं करती है।

विस्थापन का क्या अर्थ है?

विस्थापन एक पाठ्यक्रम की न्यूनतम दूरी की माप पर केंद्रित है।

इसे आम तौर पर एक भौतिक वेक्टर मात्रा के उदाहरण के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो एक शरीर के समान या असमान गति में होने पर मार्ग की सबसे छोटी लंबाई और दिशा दोनों के संख्यात्मक मान देता है।

दूरी और विस्थापन के अनुप्रयोग क्या हैं?

दैनिक जीवन में दूरी और विस्थापन के कई अनुप्रयोग हैं, जो इस प्रकार हैं;

• चीजों को पैन करते समय इंजीनियरों, वास्तुकारों, डिजाइनरों द्वारा दूरी और विस्थापन के ज्ञान की आवश्यकता होती है।
• इसका उपयोग वस्तुओं के नेविगेशन में किया जाता है।
• ताला बनाने वाले ताले को डिजाइन करने के लिए अवधारणा का उपयोग करते हैं।
• टम्बलर इसका उपयोग पाइपलाइन की लंबाई को डिजाइन करने के लिए करता है।
• पथ की लंबाई का अनुमान लगाने के लिए लोग प्रतिदिन इस विचार का उपयोग करते हैं।

दूरी विस्थापन से किस प्रकार भिन्न है?

दूरी और विस्थापन एक दूसरे से कई पहलुओं में भिन्न होते हैं।

दिशा पर विचार किए बिना दूरी को पाठ्यक्रम मार्ग की सबसे विस्तारित लंबाई माना जाता है। यह प्रकृति में अदिश है, और विस्थापन दिशा के साथ सड़क की न्यूनतम लंबाई है; यह प्रकृति में एक वेक्टर है।

क्या दूरी और विस्थापन एक ही चीज़ को मापते हैं?

दूरी और विस्थापन पूरी तरह से दो अलग-अलग मात्राएँ हैं।

दूरी और विस्थापन दोनों भौतिक राशियाँ हैं। यहां, दूरी शरीर द्वारा तय किए गए सबसे लंबे पथ का माप है, और विस्थापन सबसे छोटे मार्ग का अनुमान देता है; इसके अलावा, यह उस गति की दिशा को भी इंगित करता है जिसमें शरीर चलता है।

यह भी पढ़ें:

• क्षैतिज विस्थापन क्या है
• विस्थापन अदिश है या सदिश

राघवी आचार्य

मैं राघवी आचार्य हूं, मैंने संघनित पदार्थ भौतिकी के क्षेत्र में विशेषज्ञता के साथ भौतिकी में स्नातकोत्तर की पढ़ाई पूरी की है। मैंने हमेशा भौतिकी को अध्ययन का एक आकर्षक क्षेत्र माना है और मुझे इस विषय के विभिन्न क्षेत्रों की खोज करने में आनंद आता है। अपने खाली समय में, मैं खुद को डिजिटल कला में व्यस्त रखता हूं। मेरे लेखों का उद्देश्य पाठकों तक भौतिकी की अवधारणाओं को बहुत ही सरल तरीके से पहुंचाना है।