त्वरण एक सदिश राशि का एक उदाहरण है अर्थात "इसमें दिशा और परिमाण दोनों शामिल हैं"। किसी वस्तु के त्वरण की दिशा वस्तु पर परिणामी बल की दिशा की ओर उन्मुख होती है। यांत्रिकी त्वरण को "समय के संबंध में वेग की भिन्नता की दर" के रूप में परिभाषित करता है।
न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, त्वरण किसी वस्तु पर कार्य करने वाले शुद्ध बल और वस्तु के द्रव्यमान के अनुपात द्वारा दिया जाता है। दूसरे शब्दों में, त्वरण को समय के संबंध में वेग के परिवर्तन की दर यानी DV/dt भी कहा जाता है। मानक अंतरराष्ट्रीय (एसआई) प्रणाली के आधार पर त्वरण की इकाई मीटर प्रति सेकंड वर्ग है।
हम जानते हैं कि बल और वेग दोनों सदिश राशियाँ हैं और द्रव्यमान और समय दोनों अदिश राशियाँ हैं। "जब हम एक सदिश राशि को एक अदिश राशि से विभाजित करते हैं तो इसका परिणाम एक सदिश राशि में होता है।" अतः गणितीय रूप से हम कह सकते हैं कि इस गुण के कारण त्वरण भी एक सदिश राशि है अर्थात इसमें दिशा और परिमाण दोनों होते हैं।
भौतिक रूप से, किसी वस्तु पर कार्य करने वाला बल उसे उस दिशा की ओर गति या गति प्रदान कर सकता है जिसमें परिणामी बल निहित है। इसका अर्थ है कि परिणामी बल के प्रभाव से वस्तु उस दिशा की ओर गति करने लगती है। चूँकि त्वरण द्रव्यमान के बल के बराबर होता है, इसलिए हम कह सकते हैं कि विभिन्न वस्तुओं पर समान मात्रा में बल लगाने पर प्रत्येक वस्तु का त्वरण उसके द्रव्यमान पर निर्भर करेगा।
त्वरण की दिशा का उदाहरण
त्वरण की दिशा को कई उदाहरणों के साथ प्रदर्शित किया जा सकता है जैसे:
- आइए हम मेज पर रखी एक स्थिर गेंद पर विचार करें। यदि हम क्षैतिज बल लागू करते हैं जो टेबल की सतह से गेंद पर अभिनय करने वाले घर्षण प्रतिरोध का मुकाबला करने के लिए पर्याप्त मजबूत है, तो और गेंद क्षैतिज बल की दिशा में आगे बढ़ना शुरू कर देगी। अतः हम कह सकते हैं कि क्षैतिज बल लगाने के बाद गेंद परिणामी बल की दिशा में गति करने लगती है।
- निर्वात में मुक्त रूप से गिरने वाली कोई भी वस्तु गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का अनुभव करती है जो हमेशा पृथ्वी के केंद्र की ओर निर्देशित होती है। हवा में एक मुक्त गिरने वाली वस्तु विभिन्न प्रकार के त्वरण का अनुभव करती है: गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण और हवा या वायु प्रतिरोध से प्रतिरोध उत्प्लावक बल के कारण त्वरण।
- वृत्ताकार गति के प्रत्येक रूप, जिसमें वे गति भी शामिल हैं जिनमें यह गति नहीं बदलती है, में त्वरण होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि एक वृत्ताकार गति के मामले में गति की दिशा लगातार बदल रही है और यह परिवर्तन एक त्वरण के कारण होता है।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि आराम से, एक वस्तु दो बलों का अनुभव करती है: गुरुत्वाकर्षण और सामान्य, जो एक दूसरे को रद्द कर देता है, इसके त्वरण को शून्य के रूप में बनाए रखता है।
दिशा के आधार पर त्वरण कितने प्रकार के होते हैं?
दिशा के आधार पर त्वरण को तीन प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है
- सकारात्मक त्वरण: वह त्वरण जो किसी वस्तु पर वस्तु के प्रारंभिक संचरण की दिशा में कार्य करता है, धनात्मक त्वरण कहलाता है। इस प्रकार का त्वरण वस्तु की गति को उसके प्रसार की दिशा में बढ़ा देता है। कभी-कभी इस प्रकार के त्वरण को रैखिक त्वरण भी कहा जाता है। उदाहरण के लिए, इस प्रकार का त्वरण तब देखा जाता है जब किसी गतिमान वाहन में गति बढ़ाने के लिए त्वरक को दबाया जाता है।
- नकारात्मक त्वरण: वह त्वरण जो किसी वस्तु पर वस्तु के प्रारंभिक संचरण की दिशा के विपरीत दिशा में कार्य करता है, ऋणात्मक त्वरण कहलाता है। इस प्रकार का त्वरण वस्तु की गति को धीमा कर देता है या उसे पूरी तरह से रोक देता है। कभी-कभी, नकारात्मक त्वरण को "मंदी या मंदता" के रूप में भी जाना जाता है। उदाहरण के लिए, इस प्रकार का त्वरण तब देखा जाता है जब किसी गतिमान वाहन की गति को कम करने या वाहन को रोकने के लिए ब्रेक लगाए जाते हैं।
- रेडियल त्वरण: वह त्वरण जो किसी वस्तु के संचरण की दिशा को बदल देता है, रेडियल या ओर्थोगोनल त्वरण कहलाता है। इस प्रकार का त्वरण गतिमान वस्तु की गति को प्रभावित नहीं करता है। उदाहरण के लिए, इस प्रकार का त्वरण तब देखा जाता है जब कोई वाहन स्थिर गति से मुड़ता है।
क्या औसत त्वरण की दिशा होती है?
औसत त्वरण को किसी वस्तु के वेग में परिवर्तन के समय की अवधि के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।
हां, औसत त्वरण में परिमाण के साथ एक दिशा भी शामिल होती है। "औसत त्वरण की दिशा समय की अवधि में वेग में परिवर्तन की दिशा से निर्धारित होती है।" यदि प्रारंभिक वेग शून्य के बराबर है या वस्तु एक ठहराव से शुरू होती है, तो औसत त्वरण की दिशा एक निश्चित अवधि के बाद वस्तु के अंतिम वेग की दिशा के बराबर होती है।
क्या त्वरण की दिशा वेग के समान होती है?
नहीं, यह कहना सही नहीं होगा कि त्वरण की दिशा हमेशा वेग की दिशा के बराबर होती है।
व्यावहारिक दुनिया में, त्वरण से हमारा मतलब आम तौर पर किसी वस्तु के औसत त्वरण से होता है। इसलिए, त्वरण की दिशा "वेग में परिवर्तन की दिशा" की ओर है। हालांकि, तात्कालिक त्वरण यानी किसी निश्चित समय पर किसी पिंड के त्वरण के मामले में, हम कह सकते हैं कि वेग और त्वरण की दिशा समान है।
एक और ध्यान देने योग्य बात यह है कि त्वरण को वेग की दिशा के समान ही कहा जाता है जब त्वरण के कारण वेग का परिमाण अर्थात वस्तु की गति बढ़ जाती है। हालाँकि, त्वरण को वेग के विपरीत दिशा कहा जाता है जब त्वरण के कारण वेग का परिमाण अर्थात वस्तु की गति कम हो जाती है।
औसत त्वरण की दिशा कैसे निर्धारित की जाती है?
किसी वस्तु का औसत त्वरण समय की अवधि के अनुसार वेग में परिवर्तन द्वारा दिया जाता है अर्थात
यहाँ, v वेग में परिवर्तन है और t समय की अवधि है। त्वरण की दिशा v सदिश की दिशा से दी जाती है। अगर v1 वेक्टर और v2 वेक्टर दिए गए हैं, तो हम पता लगा सकते हैं v वेक्टर सदिशों के त्रिभुज के नियम से। वेग में परिवर्तन की दिशा के संदर्भ में त्वरण की दिशा का चित्रमय निरूपण नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है:
स्पर्शरेखा त्वरण क्या है?
स्पर्शरेखा त्वरण शब्द एक वृत्ताकार पथ के लिए मान्य है।
स्पर्शरेखा त्वरण को "समय के संबंध में त्रिज्या R वाले वृत्ताकार पथ में यात्रा करने वाली वस्तु के स्पर्शरेखा वेग के परिवर्तन की दर" के रूप में परिभाषित किया गया है। स्पर्शरेखा त्वरण कुछ हद तक रैखिक त्वरण के अनुरूप है। स्पर्शरेखा त्वरण केवल वेग के परिमाण यानी किसी वस्तु की गति को बदलने के लिए जिम्मेदार होता है।
गणितीय रूप से, किसी वस्तु का स्पर्शरेखा त्वरण समीकरण द्वारा दिया जाता है:
स्पर्शरेखा त्वरण = घूर्णन की त्रिज्या (R) x कोणीय त्वरण (α)
अभिकेन्द्र त्वरण क्या है?
अभिकेन्द्र त्वरण शब्द एकसमान वृत्तीय गति के लिए मान्य है।
अभिकेंद्रीय त्वरण को "वृत्ताकार पथ में यात्रा करने वाली वस्तु के वेग के वर्ग के अनुपात का वृत्ताकार पथ की त्रिज्या से अनुपात" के रूप में परिभाषित किया गया है। अभिकेंद्रीय त्वरण वृत्ताकार पथ में यात्रा कर रही किसी वस्तु के वेग की दिशा बदलने के लिए उत्तरदायी है। अभिकेन्द्रीय त्वरण के कारण त्वरण का परिमाण नहीं बदलता है।
गणितीय रूप से, अभिकेन्द्र त्वरण किसके द्वारा दिया जाता है?
अभिकेन्द्रीय त्वरण = V2/R
हमें उम्मीद है कि यह पोस्ट त्वरण की दिशा से संबंधित आपके सभी प्रश्नों का उत्तर दे सकती है।
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