एक कंडक्टर का विद्युत क्षेत्र: क्या, कैसे, प्रकार, कब, क्यों और विस्तृत तथ्य

कंडक्टर के पास मुक्त इलेक्ट्रॉनों की दक्षता होती है जो कंडक्टर को बाहरी वोल्टेज की आपूर्ति करने पर बहते हैं और यह इन मुक्त इलेक्ट्रॉनों की गतिशीलता के कारण संचालन करना शुरू कर देता है।

किसी चालक का विद्युत क्षेत्र चालक पदार्थ के प्रति इकाई सतह क्षेत्र पर मौजूद आवेशों की चालकता का परिणाम है और संबंध E=Q/ द्वारा दिया जाता है।ε₀

एक कंडक्टर के अंदर विद्युत क्षेत्र

किसी चालक के भीतर विद्युत क्षेत्र सदैव शून्य होता है। कंडक्टर के अंदर, सभी आरोप इलेक्ट्रोस्टैटिक बलों को लागू करें एक दूसरे पर, और इसलिए किसी भी आवेश पर लगने वाला शुद्ध विद्युत बल चालक के अंदर बनने वाले सभी आवेशों का योग होता है। इसके अलावा, सभी शुल्क पर हैं स्थिर संतुलन राज्य.

इसकी स्थिर अवस्था में, कंडक्टर के भीतर या सतह पर कोई चार्ज मौजूद नहीं होता है और इसलिए विद्युत क्षेत्र शून्य है। आवेश वाहकों को चालक के भीतर इस प्रकार वितरित किया जाता है कि चालक के भीतर विद्युत क्षेत्र हर जगह शून्य हो। अतः चालक के भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है।

एक कंडक्टर के बाहर विद्युत क्षेत्र

आवेशित कण हमेशा चालक की सतह पर बस जाते हैं इसलिए चालक के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है।

ऐसी संभावना है कि आवेश कंडक्टर की सतह के लंबवत या समानांतर चल सकते हैं। लेकिन यह स्पष्ट है कि चार्ज कंडक्टर के बाहर नहीं जा सकते हैं और इसलिए विद्युत क्षेत्र कंडक्टर के लंबवत दिशा में गैर-शून्य है, जबकि चार्ज कंडक्टर की सतह के समानांतर चलते हैं इसलिए विद्युत क्षेत्र शून्य के बराबर होता है।

अतः चालक के बाहर विद्युत क्षेत्र E=σ/ हैε₀ और चालक की सतह पर लंबवत रहता है।

आवेशित चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र

एक आवेशित चालक की सतह पर, विद्युत क्षेत्र वही होता है जो आवेशित कंडक्टर की सतह पर मौजूद होता है और कंडक्टर की सतह पर और हर बिंदु पर स्थिर होता है।

यदि सतह पर आवेश मौजूद हैं तो विद्युत क्षेत्र की उपस्थिति में मुक्त आवेशों की गतिशीलता के कारण विद्युत क्षेत्र सतह के साथ एक गैर-शून्य घटक है। यही कारण है कि कंडक्टर के प्रति इकाई क्षेत्र में कुछ सतह चार्ज घनत्व होगा जो सतह पर विद्युत क्षेत्र को परिभाषित करता है।

RSI विद्युतीय फ्लक्स एक चार्ज कंडक्टर की सतह के माध्यम से गॉस कानून द्वारा दिया जाता है

= ई.डीए

एकीकृत करने पर

=ईए

आवेशित कण q के कारण विद्युत क्षेत्र E=q/4π . हैε₀ r²

इसे उपरोक्त समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर

ई = क्यू / 4πε₀ r² (एक)

गॉसियन सतह के एक छोटे से तत्व से गुजरने वाले विद्युत प्रवाह पर विचार करें जो लगभग गोलाकार है, इसलिए

Φ=क्यू/4πε₀ r² (4πr²)

इसलिए हमें मिलता है

ईए = क्यू /ε₀

ई = क्यू /ε₀A

चार्ज घनत्व कंडक्टर के प्रति यूनिट सतह क्षेत्र में मौजूद चार्ज की कुल संख्या है जो द्वारा दिया गया है

σ = क्यू / ए

इसलिए हमें मिलता है

ई = σε₀

यह आवेशित चालक की सतह पर मौजूद विद्युत क्षेत्र है।

एक कंडक्टर की गुहा के अंदर विद्युत क्षेत्र

आम तौर पर, चार्ज वाहक कंडक्टर के सतह क्षेत्र में रहते हैं इसलिए एक कंडक्टर की गुहा के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य होगा।

यदि आवेश को चालक की गुहा के भीतर रखा जाता है तो सतह आवेश घनत्व की उपस्थिति के कारण गुहा में चालकता होगी और इसलिए विद्युत क्षेत्र के बराबर होगा।ε₀

लेकिन ऐसा कम ही संभव होता है। इसके अलावा, अणुओं के घनत्व के कारण कंडक्टर के भीतर इलेक्ट्रोस्टैटिक परिरक्षण होता है और गुहा में किन्हीं दो बिंदुओं के बीच संभावित अंतर हमेशा शून्य रहेगा इसलिए कंडक्टर की गुहा के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य है।

आवेशित प्लेन कंडक्टर के पास विद्युत क्षेत्र

एक चार्ज प्लेन शीट कंडक्टर पर विचार करें जिसमें सतह चार्ज घनत्व है। समतल कंडक्टर पर एक छोटे गाऊसी सतह dA पर विचार करें।

समतल से गुजरने वाले विद्युत फ्लक्स की दो सतहें होती हैं इसलिए दोनों सतहों से विद्युत फ्लक्स जुड़ता है और हमें मिलता है,

=2ईए=क्यू/ε₀

आवेश घनत्व आवेशित समतल चालक के प्रति इकाई क्षेत्रफल आवेश का अनुपात है, इसलिए,

क्यू = σए

2EA=σA/ε₀

2ई=σ/ε₀

अत: आवेशित समतल चालक के माध्यम से विद्युत क्षेत्र है

ई = σ / 2ε₀

कंडक्टर की सतह पर विद्युत क्षेत्र

एक संवाहक सामग्री S की एक छोटी सतह पर विचार करें। मान लें कि dA एक गाऊसी सतह का एक छोटा तत्व है और σ सतह का सतह आवेश घनत्व है।

गॉस नियम के अनुसार, इस तत्व के माध्यम से विद्युत क्षेत्र है

= ई.डीए

=क्यू/4πε₀ r² dA

छोटे तत्व का क्षेत्रफल गोलाकार होता है और इसलिए,

ईए = क्यू / 4πε₀ r²* 4πr²

ईए = क्यू /ε₀

इसलिए, E=q/ε₀ (एक)

यह समीकरण चालक की सतह पर विद्युत क्षेत्र देता है।

एक लंबे सीधे कंडक्टर का विद्युत क्षेत्र

तार या लंबाई 'l' और त्रिज्या 'r' के सिलेंडर जैसे लंबे सीधे प्रवाहित कंडक्टर पर विचार करें। चालक का पृष्ठ आवेश घनत्व +σ है। विद्युत क्षेत्र की दिशा नीचे दिए गए चित्र में दिखाई गई है।

इस तार के माध्यम से विद्युत प्रवाह है

= ईए

बेलनाकार गाऊसी सतह का सतह क्षेत्र है A=2πrl तथा Φ=q/ε₀.

तो, हमें मिलता है,

q/ε₀=ई.2πrl

ई = क्यू / 2πε₀r

बेलनाकार तार की प्रति इकाई लंबाई के आवेश को . द्वारा निरूपित किया जाता है

= क्यू / आई

अत,

ई = λ / 2πε₀r

यह एक लंबे सीधे कंडक्टर पर उत्पन्न विद्युत क्षेत्र है।

एक गोलाकार कंडक्टर का विद्युत क्षेत्र

हमने इस लेख में पहले चर्चा की है कि एक स्थिर अवस्था में या कंडक्टर में विद्युत ऊर्जा की उपस्थिति में, कंडक्टर के भीतर विद्युत क्षेत्र शून्य होता है।

आवेश वाहक स्वयं को चालक के पृष्ठ पर या चालक के पृष्ठ पर व्यवस्थित कर लेते हैं। एक गोलाकार कंडक्टर में विद्युत क्षेत्र के अस्तित्व के लिए कंडक्टर के माध्यम से चलने वाली विद्युत प्रवाह लाइनों के जवाब में मोबाइल राज्य में मुक्त इलेक्ट्रॉन होना चाहिए, लेकिन ऐसा नहीं होता है क्योंकि कंडक्टर के इंटीरियर में कोई शुल्क मौजूद नहीं होता है।

आवेशित गोलाकार चालक का विद्युत क्षेत्र

मान लीजिए कि हमारे पास त्रिज्या 'r' का एक गोलाकार आकार का कंडक्टर है, गोलाकार कंडक्टर की सतह पर चार्ज घनत्व है।

मान लीजिए P गोले के केंद्र से 'R' की दूरी पर गोलाकार खोल के बाहर कोई बिंदु है। एक बिंदु P से गुजरने वाला विद्युत प्रवाह है

= ईए

ईए = σए /ε₀r

हम त्रिज्या 'R' के गोलाकार खोल पर विद्युत क्षेत्र ज्ञात करना चाहते हैं, जिस पर बिंदु P स्थित है। आवेशित गोलीय खोल का क्षेत्रफल 4πr . है²

ई.4πr²=σ/ε₀4r²

ई = σ /ε₀r²R²

दूरी R पर आवेश कण के कारण विद्युत क्षेत्र है

ई = क्यू / 4πε₀R²

इसे उपरोक्त समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर हमें प्राप्त होता है

क्यू / 4πε₀R²=σ/ε₀r²R²

क्यू/4π=σr²

हमने पाया कि गोलाकार कोश के पृष्ठ पर आवेश है

क्यू = 4πσr²

हम जानते हैं कि यदि q>0 अर्थात यदि आवेश धनात्मक है तो विद्युत क्षेत्र की दिशा बाहर की ओर होगी और यदि q<0 अर्थात आवेश वाहक ऋणात्मक है तो विद्युत क्षेत्र की दिशा आवक है।

आइए अब हम यह पता करें कि गोलाकार खोल के अंदर विद्युत क्षेत्र क्या है।

मान लें कि त्रिज्या 'R' का गोलाकार खोल समान है, लेकिन अब बिंदु P गोलाकार खोल के अंदर त्रिज्या 'r' पर स्थित है।

गोलाकार खोल में कोई चालकता नहीं है और इसलिए खोल के आंतरिक भाग के माध्यम से कोई विद्युत प्रवाह नहीं होता है। इसलिए, = ईए = ई। 4π आर²= 0.

समानांतर प्लेट कंडक्टर का विद्युत क्षेत्र

दो समानांतर संचालन प्लेटों पर विचार करें, जिनमें से प्रत्येक की लंबाई 'l' है, जो दूरी 'd' से अलग है। प्लेटों के माध्यम से विद्युत धारा प्रवाहित की जाती है और दो प्लेटों का पृष्ठ आवेश घनत्व क्रमशः +σ और –σ है। एक प्लेट का पृष्ठीय आवेश घनत्व धनात्मक आवेश वाहक के कारण धनात्मक होता है और दूसरी प्लेट का पृष्ठ आवेश घनत्व ऋणात्मक आवेश वाहकों के कारण ऋणात्मक होता है।

सकारात्मक चार्ज वाली प्लेट के माध्यम से प्रवाह हैΦ =EA=q/ε₀

यहाँ हमारे पास प्लेट की दो सतहें हैं, इसलिए क्षेत्रफल = 2A

सतह आवेश घनत्व प्रति इकाई क्षेत्र आवेश का अनुपात है, इसलिए q=σA।

उपरोक्त समीकरण में इसका प्रयोग करके हम लिख सकते हैं

ई.2ए=σ/ε₀

ई = σ / 2ε₀

यह वह जगह है संधारित्र की धनात्मक प्लेट के कारण विद्युत क्षेत्र. संधारित्र की ऋणावेशित प्लेट के कारण विद्युत क्षेत्र है

ई = - /2ε₀

संधारित्र के बाहरी क्षेत्र में, दोनों संधारित्र प्लेटों के कारण कुल विद्युत क्षेत्र है

ई = σ / 2ε₀- /2ε₀=0

दो समानांतर प्लेटों के बीच एक बिंदु P पर विचार करें। विद्युत क्षेत्र धनात्मक से ऋणात्मक प्लेट की दिशा में होता है जो ऋणात्मक प्लेट के विद्युत प्रवाह के विपरीत होता है, इस प्रकार विद्युत क्षेत्र को जोड़ता है।

ई = σ / 2ε₀+σ/2ε₀

ई = σ /ε₀

यह समीकरण दो समानांतर प्लेट कंडक्टरों के बीच किसी भी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र देता है।

किसी चालक का विद्युत क्षेत्र कैसे ज्ञात करें?

एक कंडक्टर के विद्युत क्षेत्र को गॉस कानून लागू करके पाया जा सकता है जो सभी विद्युत आवेशों के वितरण के कारण परिणामी विद्युत क्षेत्र देता है।

By चार्ज घनत्व जानना कंडक्टर के प्रति इकाई क्षेत्र, कंडक्टर का कुल क्षेत्रफल, विद्युत प्रवाह, और सामग्री की पारगम्यता हम एक कंडक्टर के विद्युत क्षेत्र की गणना कर सकते हैं।

5.6 सेमी त्रिज्या वाले एक गोलाकार चालक का विद्युत क्षेत्र -3C का आवेश होता है?

दिया हुआ: क्यू = -3 सी

आर = 5.6 सेमी = 0.056 एम

कंडक्टर के माध्यम से विद्युत प्रवाह है

= क्यू /ε₀

=-3/8.85*10^-12= 33.9 * 10¹⁰

गोलाकार खोल का क्षेत्रफल है

ए = 4π आर²

=4π* 0.056

=0.7 एम²

गोलीय चालक का विद्युत क्षेत्र है

ई = Φ / ए

= 33.9 * 10¹⁰/ 0.7

= 48.43 * 10¹⁰वी / मी

अतः गोलीय चालक से गुजरने वाला विद्युत क्षेत्र 48.43*10 . है¹⁰वी / एम।

क्या कंडक्टर के अंदर विद्युत क्षेत्र शून्य है?

वास्तव में! कंडक्टर के अंदर विद्युत क्षेत्र हमेशा शून्य होता है क्योंकि सभी चार्ज कंडक्टर के सतह क्षेत्र पर होते हैं।

गॉस नियम के अनुसार, चालक के माध्यम से विद्युत प्रवाह है 1/ε₀ कंडक्टर के कुल चार्ज का समय, लेकिन कंडक्टर के अंदर, विद्युत प्रवाह का कोई परिवहन नहीं होता है।

कंडक्टर के अंदर इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र शून्य क्यों होना चाहिए?

आवेश वाहक सभी चालक की सतह पर रहते हैं और फिर विद्युत प्रवाह रेखा चालक सामग्री की सतह पर चलती है।

एक स्थिर स्थिति में और साथ ही विद्युत स्रोत की उपस्थिति में, इलेक्ट्रोस्टैटिक बल जो चार्ज के प्रवास के कारण उत्पन्न होता है, एक कंडक्टर के अंदर अनुपस्थित होता है क्योंकि कंडक्टर के भीतर फ्री चार्ज की उपलब्धता नहीं होती है।

समानांतर प्लेट संधारित्र का विद्युत क्षेत्र

एक संधारित्र विद्युत स्रोत से डिस्कनेक्ट करने के बाद भी इसके साथ विद्युत आवेश को संग्रहीत करता है। संधारित्र की धारिता प्रति इकाई वोल्टेज आवेश का अनुपात है जिसे इस प्रकार तैयार किया जाता है

सी = क्यू / वी

जहाँ C एक समाई है

क्यू संधारित्र द्वारा संग्रहीत एक चार्ज है

V संधारित्र की दो प्लेटों के बीच एक संभावित अंतर है

संधारित्र में दो प्लेटें होती हैं। संधारित्र से विद्युत धारा प्रवाहित करने पर एक प्लेट एनोड तथा दूसरी कैथोड की तरह व्यवहार करती है।

संधारित्र के माध्यम से विद्युत प्रवाह केवल दो प्लेटों को अलग करने वाली प्रति इकाई दूरी की प्लेटों के बीच संभावित अंतर है।

ई = वी / डी

चार्ज प्लेट के कारण विद्युत क्षेत्र हमने ऊपर पाया है

ई = σ /ε₀

क्योंकि Σ =Q/A जो एक सतह आवेश घनत्व है

ई = क्यू /ε₀

दो प्लेटों के बीच का संभावित अंतर 0 से d की दूरी तक का संपूर्ण संभावित अंतर है।

हमारे पास संधारित्र प्लेट के लिए विद्युत क्षेत्र के मान को प्रतिस्थापित करना

वी = क्यूडी /ε₀ A

अत: प्लेटों की धारिता है

C=ε₀ ए/डी

आम सवाल-जवाब

15C/m के सतह आवेश घनत्व वाले 7cm त्रिज्या के एक गोलाकार खोल के केंद्र से 50cm की दूरी पर स्थित एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र क्या है²?

दिया हुआ: आर = 7 सेमी = 0.07 एम

आर = 15 सेमी = 0.15 एम

σ = 50C/एम²

RSI एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र गोलाकार खोल के बाहर है

ई = σ /ε₀ r²R²

=50/(8.85*10^-12* 0.07²* 0.15²)

=50/(8.85*10^-12*4.9* 10^-3* 22.5 * 10^-3)

= 1.23 * 10¹²वी / मी

गोलाकार खोल के केंद्र से 15 सेमी दूर एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र है 1.23*1010¹²वी / एम।

एक वर्गाकार शीट जिसका आवेश +2C है और जिसकी लंबाई 3cm है, के कारण विद्युत क्षेत्र क्या है?

दिया हुआ: क्यू=+2सी

एल = 3 सेमी = 0.03 एम

एक वर्गाकार शीट का क्षेत्रफल है A=l²= 0.03 मी²= 9 * 10^-4m²

शीट पर सतह आवेश घनत्व है

Σ = क्यू / ए

= 2.2 * 10³सेमी²

वर्गाकार शीट के कारण विद्युत क्षेत्र है

ई = Σ / 2ε₀

= 2.2 * 10³/2*8.85*10^-12

= 12.42 * 10¹³वी / मी

एक वर्गाकार शीट के कारण दायर विद्युत है12.42*10¹³वी / एम।

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