इलेक्ट्रिकल सर्किट विश्लेषण | 3+ महत्वपूर्ण तरीके | समस्या का समाधान कदम

इलेक्ट्रिकल सर्किट विश्लेषण | 3+ महत्वपूर्ण तरीके | समस्या का समाधान कदम

इलेक्ट्रिकल सर्किट विश्लेषण

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चर्चा के बिंदु: विद्युत सर्किट विश्लेषण

उन्नत विद्युत सर्किट विश्लेषण का परिचय

हमें पिछले सर्किट विश्लेषण लेख में प्राथमिक सर्किट संरचना और कुछ आवश्यक शब्दावली का पता चला। डीसी सर्किट विश्लेषण में, हमने केसीएल, केवीएल का अध्ययन किया है। इस लेख में, हम सर्किट विश्लेषण के लिए कुछ उन्नत तरीकों के बारे में जानने जा रहे हैं। वे हैं - सुपरपोजिशन प्रमेय, थेवेनिन प्रमेय, नॉर्टन प्रमेय। सर्किट विश्लेषण के लिए और भी कई तरीके हैं - अधिकतम शक्ति हस्तांतरण सिद्धांत, मिलमैन सिद्धांत, आदि।

हम तरीकों के सिद्धांत के बारे में जानेंगे, सिद्धांत की विस्तृत व्याख्या और सर्किट समस्याओं को हल करने के लिए कदम।

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एडवांस्ड इलेक्ट्रिकल सर्किट एनालिसिस: Thevenin की प्रमेय

Thevenin का प्रमेय (Helmholtz - Thevenin theorem) जटिल सर्किट के विश्लेषण और अध्ययन के लिए आवश्यक सबसे महत्वपूर्ण सिद्धांतों में से एक है। यह जटिल नेटवर्क समस्याओं को हल करने के सबसे सरल तरीकों में से एक है। इसके अलावा, यह सर्किट विश्लेषण के लिए सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले तरीकों में से एक है।

Thevenin की प्रमेय: यह बताता है कि सभी जटिल नेटवर्क को वोल्टेज स्रोत और श्रृंखला कनेक्शन में एक प्रतिरोध द्वारा बदला जा सकता है।

सरल शब्दों में, यदि किसी सर्किट में निर्भर या स्वतंत्र वोल्टेज स्रोतों की तरह ऊर्जा स्रोत होते हैं, और प्रतिरोधों की एक जटिल संरचना होती है, तो पूरे सर्किट का प्रतिनिधित्व एक सर्किट के रूप में होता है जिसमें समतुल्य वोल्टेज स्रोत, भार प्रतिरोध और समतुल्य प्रतिरोध होता है। सर्किट, सभी श्रृंखला कनेक्शन में।

थेवेनिन प्रमेय के बारे में समस्याओं को हल करने के लिए कदम

  • 1 कदम: लोड प्रतिरोध निकालें और सर्किट को फिर से शुरू करें। (नोट: लोड प्रतिरोध संदर्भित प्रतिरोध होगा जिसके माध्यम से आपको वर्तमान की गणना करनी होगी)।
  • 2 कदम: सर्किट के लिए ओपन सर्किट वोल्टेज या थेविन के समकक्ष वोल्टेज का पता लगाएं।
  • 3 कदम: अब शॉर्ट सर्किट सभी वोल्टेज स्रोत, और ओपन सर्किट सभी वर्तमान स्रोत। इसके अलावा, सभी तत्वों को उनके समतुल्य प्रतिरोधों के साथ प्रतिस्थापित करें और सर्किट को फिर से लिखें (ध्यान दें: लोड प्रतिरोध को अनासक्त रखें)।
  • 4 कदम: सर्किट के समतुल्य प्रतिरोध का पता लगाएं।
  • 5 कदम: वोल्टेज स्रोत और इसके साथ श्रृंखला में दो प्रतिरोध के साथ एक ताजा सर्किट खींचें। वोल्टेज स्रोत की भयावहता व्युत्पन्न थेवन के वोल्टेज के समान होगी। प्रतिरोधों में से एक पूर्व-गणना समकक्ष प्रतिरोध होगा, और दूसरा लोड प्रतिरोध है।
  • 6 कदम: सर्किट के माध्यम से वर्तमान की गणना करें। वह अंतिम उत्तर है।

व्याख्या

प्रमेय की व्याख्या करने के लिए, आइए नीचे एक जटिल परिपथ लें।

विद्युत सर्किट विश्लेषण
उदाहरण सर्किट, इलेक्ट्रिकल सर्किट विश्लेषण - 1

इस सर्किट में, हमें वर्तमान I का पता लगाना है, प्रतिरोध आरएल के माध्यम से थेवेनिन प्रमेय का उपयोग करके।

अब, ऐसा करने के लिए, पहले लोड प्रतिरोध को हटा दें और उस शाखा को सर्कुलेट करें। उस शाखा में ओपन सर्किट वोल्टेज या थेवेनिन के समकक्ष का पता लगाएं। ओपन सर्कुलेटेड वोल्टेज इस प्रकार आता है: वीOC = आईआर3 = (वीS / आर1 + आर3) आर3

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लोड को हटा दिया जाता है, विद्युत सर्किट विश्लेषण - 2

समकक्ष प्रतिरोध की गणना के लिए, वोल्टेज स्रोत कम परिचालित (निष्क्रिय) है। अब, प्रतिरोध का पता लगाएं। समतुल्य प्रतिरोध के रूप में सामने आता है: आरTH = आर2 + [(आर1 R3) / (आर1 + आर3)]

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वोल्टेज स्रोत कम परिचालित है और समकक्ष प्रतिरोध की गणना की जाती है, विद्युत सर्किट विश्लेषण - 3

अंतिम चरण में, व्युत्पन्न समकक्ष वोल्टेज और समकक्ष प्रतिरोध का उपयोग करके एक सर्किट बनाएं। बराबर प्रतिरोध के साथ श्रृंखला में लोड प्रतिरोध को कनेक्ट करें। 

वर्तमान के रूप में आता है: मैंL वी =TH / (आरTH + आरL)

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द इविन के समतुल्य सर्किट, विद्युत सर्किट विश्लेषण - 4

इलेक्ट्रिकल सर्किट विश्लेषण: नॉर्टन के प्रमेय

नॉर्टन की प्रमेय (मेयर - नॉर्टन प्रमेय) एक और महत्वपूर्ण सिद्धांत है जिसका विश्लेषण और जटिल सर्किटों का अध्ययन करना आवश्यक है। यह जटिल नेटवर्क समस्याओं को हल करने के सबसे सरल तरीकों में से एक है। इसके अलावा, यह सर्किट विश्लेषण के लिए सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले तरीकों में से एक है।

नॉर्टन के प्रमेय: यह बताता है कि सभी जटिल नेटवर्क को वर्तमान स्रोत और समानांतर कनेक्शन में एक प्रतिरोध द्वारा बदला जा सकता है।

सरल शब्दों में, यदि किसी सर्किट में निर्भर या स्वतंत्र वर्तमान स्रोतों जैसे ऊर्जा स्रोत होते हैं, और प्रतिरोधों की एक जटिल संरचना होती है, तो पूरे सर्किट का प्रतिनिधित्व एक सर्किट के रूप में किया जाता है जिसमें समतुल्य वर्तमान स्रोत, भार प्रतिरोध और समतुल्य प्रतिरोध होता है। सर्किट, सभी समानांतर कनेक्शन में।

नॉर्टन प्रमेय के बारे में समस्याओं को हल करने के लिए कदम

  • 1 कदम: शॉर्ट सर्किट लोड प्रतिरोध और सर्किट redraw। (नोट: लोड प्रतिरोध संदर्भित प्रतिरोध होगा जिसके माध्यम से आपको वर्तमान की गणना करनी होगी)।
  • 2 कदम: शॉर्ट सर्किट करंट का पता लगाएं या नॉर्टन का सर्किट का करंट।
  • 3 कदम: अब, सभी स्वतंत्र स्रोतों में शॉर्ट सर्किट। इसके अलावा, सभी तत्वों को उनके समतुल्य प्रतिरोधों के साथ बदलें और सर्किट को फिर से तैयार करें (नोट: लोड प्रतिरोध को अनासक्त करें)।
  • 4 कदम: सर्किट के समतुल्य प्रतिरोध का पता लगाएं।
  • 5 कदम: एक मौजूदा स्रोत के साथ एक ताजा सर्किट खींचें और इसके साथ समानांतर में दो प्रतिरोध। वर्तमान स्रोत का परिमाण व्युत्पन्न समतुल्य शॉर्ट-सर्किट वर्तमान के समान होगा। प्रतिरोधों में से एक पूर्व-गणना समकक्ष प्रतिरोध होगा, और दूसरा लोड प्रतिरोध है।
  • 6 कदम: सर्किट के माध्यम से वर्तमान की गणना करें। वह अंतिम उत्तर है।

व्याख्या

प्रमेय की व्याख्या करने के लिए, आइए नीचे एक जटिल परिपथ लें।

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उदाहरण सर्किट, इलेक्ट्रिकल सर्किट विश्लेषण - 5

इस सर्किट में, हमें नॉर्टन के प्रमेय का उपयोग करते हुए प्रतिरोध आरएल के माध्यम से वर्तमान I का पता लगाना है।

ऐसा करने के लिए, पहले, लोड प्रतिरोध (आर) को हटा देंL) और उस शाखा को परिचालित किया जाए। बंद लूप में वर्तमान की गणना पहले की जाती है।

मैं = वीS / [आर1 + {आर2R3/ (आर2 + आर3)}]

शॉर्ट सर्किट करंट जैसे ही आता हैSC = आईआर3 / (आर3 + आर2)

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लोड को हटा दिया जाता है और शॉर्ट सर्किट होता है, इलेक्ट्रिकल सर्किट विश्लेषण - 6

वोल्टेज स्रोत शॉर्ट सर्कुलेटेड (डेडिकेटेड) है और लोड प्रतिरोध शाखा समतुल्य प्रतिरोध की गणना के लिए परिचालित है। अब, प्रतिरोध का पता लगाएं। समतुल्य प्रतिरोध के रूप में सामने आता है: आरNT = आर2 + [(आर1 R3) / (आर1 + आर3)]

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समतुल्य प्रतिरोध, विद्युत सर्किट विश्लेषण - 7

अंतिम चरण में, व्युत्पन्न समतुल्य वर्तमान स्रोत और समकक्ष प्रतिरोध का उपयोग करके एक सर्किट बनाएं। समतुल्य प्रतिरोध और उनके साथ समानांतर में वर्तमान स्रोत के साथ समानांतर में लोड प्रतिरोध कनेक्ट करें। 

वर्तमान के रूप में आता है: मैंL = ISC RNT / (आरNT + आरL)

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नॉर्टन के समतुल्य सर्किट, विद्युत सर्किट विश्लेषण - 8

इलेक्ट्रिकल सर्किट विश्लेषण: सुपरपोजिशन प्रमेय

सुपरपोज़िशन प्रमेय जटिल सर्किट के विश्लेषण और अध्ययन के लिए आवश्यक एक और महत्वपूर्ण सिद्धांत है। यह जटिल नेटवर्क समस्याओं को हल करने के लिए एक और आसान तरीका है। इसके अलावा, यह सर्किट विश्लेषण के लिए सबसे व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले तरीकों में से एक है। सुपरपोज़िशन सिद्धांत केवल रैखिक सर्किट और सर्किट के लिए लागू होता है जो ओम के नियम का पालन करते हैं।

सुपरपोज़िशन प्रमेय: यह बताता है कि सभी सक्रिय, रैखिक सर्किटों के लिए, जिनके कई स्रोत हैं, किसी भी सर्किट तत्व की प्रतिक्रिया, प्रत्येक स्रोत से प्राप्त प्रतिक्रियाओं का कुल योग है और प्रत्येक स्रोत को उनके आंतरिक प्रतिरोधों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।

अधिक सामान्य तरीके से, प्रमेय बताता है कि प्रत्येक शाखा में कुल धारा को रैखिक नेटवर्क के लिए उत्पादित सभी धाराओं के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इसी समय, सभी स्रोत अलग-अलग कार्य करते थे, और उनके आंतरिक प्रतिरोध स्वतंत्र स्रोतों को प्रतिस्थापित करते थे।

सुपरपोज़िशन प्रमेय के बारे में समस्याओं को हल करने के लिए कदम

  • 1 कदम: एक समय में एक स्वतंत्र स्रोत पर विचार करें और सभी अन्य स्रोतों को निष्क्रिय (शॉर्ट-सर्किट) करें।
  • 2 कदम:  सर्किट के प्रतिरोधों के समकक्ष के साथ उस अन्य स्रोत को बदलें। (नोट: डिफ़ॉल्ट रूप से, यदि प्रतिरोध नहीं दिया गया है, तो इसे शॉर्ट-सर्किट करें)।
  • 3 कदम: अब, शॉर्ट सर्किट अन्य सभी (चयनित स्रोत को छोड़ दें) वोल्टेज स्रोत और ओपन सर्किट अन्य सभी मौजूदा स्रोत। 
  • 4 कदम: सर्किट की प्रत्येक शाखा के लिए वर्तमान का पता लगाएं।
  • 5 कदम: अब एक और वोल्टेज स्रोत चुनें और चरण 1-4 का पालन करें। कृपया इसे प्रत्येक स्वतंत्र स्रोत के लिए करें।
  • 6 कदम: अंत में, सुपरपोजिशन प्रमेय (जोड़) द्वारा प्रत्येक शाखा के लिए वर्तमान की गणना करें। ऐसा करने के लिए, विभिन्न वोल्टेज स्रोतों के लिए गणना की गई एक ही शाखा की धाराओं को जोड़ें। धाराओं की दिशा बुद्धिमान जोड़ें (यदि एक ही दिशा - जोड़ें, और घटाएं)।

व्याख्या

विधि की व्याख्या करने के लिए, हम नीचे एक जटिल सर्किट लेते हैं।

इलेक्ट्रिकल सर्किट विश्लेषण | 3+ महत्वपूर्ण तरीके | समस्या का समाधान कदम
सुपरपोजिशन प्रमेय सर्किट, विद्युत सर्किट विश्लेषण - 9

इस सर्किट में, हमें प्रत्येक शाखा के माध्यम से वर्तमान का पता लगाना होगा। सर्किट में दो वोल्टेज स्रोत हैं।

सबसे पहले, हम V चुनते हैं1 स्रोत तो, हम शॉर्ट सर्किट (जैसा कि स्रोत के आंतरिक प्रतिरोध नहीं दिया गया है) अन्य वोल्टेज स्रोत - वी2.

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एक स्रोत को हटा दिया जाता है, विद्युत सर्किट विश्लेषण - 10

अब, प्रत्येक शाखा के लिए सभी वर्तमान की गणना करें। शाखाओं के माध्यम से वर्तमान होने दें - I1`, मैं2`, मैं3`। उन्हें अनुसरण के रूप में दर्शाया गया है।

I1`= वी1 / [आर1 + {आर2R3/ (आर2 + आर3)}]

I2`= मैं1`आर3 / (आर3 + आर2)

अभी मैं3`= मैं1`- मैं2`

वी2 वोल्टेज स्रोत वी के दौरान अगले चरण में सक्रिय होता है1 स्रोत निष्क्रिय या कम परिचालित है (आंतरिक प्रतिरोध नहीं दिया गया है)।

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एक अन्य स्रोत को हटा दिया गया है, विद्युत सर्किट विश्लेषण - 11

पिछले चरण के रूप में, यहां हमें हर शाखा के लिए वर्तमान की गणना करने की आवश्यकता है। शाखाओं के माध्यम से करंट निम्नानुसार आता है।

I2“” वी2 / [आर2 + {आर1R3/ (आर1 + आर3)}]

I1“” मैं2“आर3 / (आर3 + आर1)

अभी मैं3“” मैं2" - मैं1"

इलेक्ट्रिकल सर्किट विश्लेषण | 3+ महत्वपूर्ण तरीके | समस्या का समाधान कदम
शाखाओं में वर्तमान, विद्युत सर्किट विश्लेषण - 12

सभी स्रोत गणना अब कवर की गई है। अब, हमें सुपरपोज़िशन प्रमेय लागू करना होगा और शाखाओं के लिए शुद्ध धाराओं का पता लगाना होगा। गणना करते समय दिशा नियम माना जाता है। मैं1मैं,2मैं,3 परिमाण नीचे दिए गए हैं।

I3 = I3`+ मैं3"

I2 = I2`- मैं2"

I1 = I1`- मैं1"

गणितीय समस्याओं के लिए, अगला लेख देखें।

सुदीप्त राय के बारे में

इलेक्ट्रिकल सर्किट विश्लेषण | 3+ महत्वपूर्ण तरीके | समस्या का समाधान कदममैं एक इलेक्ट्रॉनिक्स उत्साही हूं और वर्तमान में इलेक्ट्रॉनिक्स और संचार के क्षेत्र में समर्पित हूं।
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