भौतिकी की साम्यावस्था की अवस्था रसायन शास्त्र से थोड़ी भिन्न होती है। संतुलन दो रूपों में आता है: स्थिर और गतिशील। तो, आइए उनमें से एक पर विचार करें: गतिशील संतुलन.
एक प्रणाली या वस्तु को गतिशील संतुलन में कहा जाता है जब दो या दो से अधिक प्रक्रियाएं एक साथ होती हैं लेकिन एक दूसरे पर कोई शुद्ध प्रभाव नहीं होता है। जब एक दूसरे पर प्रक्रियाओं का कोई शुद्ध प्रभाव नहीं होता है, तो वस्तु एक निरंतर गति में चलती है, या अधिक सटीक रूप से, शून्य त्वरण और शून्य शुद्ध बल के साथ।
यह जानने के बाद कि वास्तव में गतिशील संतुलन क्या है, आइए अब जानते हैं कि इस लेख में गहराई से कुछ हल की गई समस्याओं के साथ गतिशील संतुलन कैसे और कब खोजा जाए।
गतिशील संतुलन कब खोजें?
गतिशील संतुलन में एक प्रणाली पहली बार स्थिर लगती है, लेकिन एक गहरी, विरोधी प्रक्रिया इसे बनाए रखने के लिए काम करती है सूक्ष्म राज्य स्थिर। तो, आइए जानते हैं कि कब गतिशील संतुलन की आवश्यकता होती है।
जब कोई विशेष वस्तु गति में होती है, तो गतिशील संतुलन खोजना महत्वपूर्ण होता है। गतिशील संतुलन सिद्धांत का उपयोग उठाने वाली सामग्री जैसे स्प्रिंग्स, रस्सियों आदि के निर्माण में किया जाता है। इंजीनियर इस अवधारणा का उपयोग इससे संबंधित अन्य संरचनाओं का निर्माण करते समय उस पर कार्य करने वाले बलों को निर्धारित करने के लिए करते हैं।
गतिशील संतुलन कैसे खोजें?
हमारे दैनिक जीवन को गतिशील संतुलन से बहुत लाभ हो सकता है। इसके आलोक में, आइए जानते हैं कि गतिशील संतुलन कैसे खोजा जाए।
जब वास्तविक ताकतों पर विचार किया जाता है, डी'अलेम्बर्ट का सिद्धांत किसी भी प्रणाली के गतिशील संतुलन की गणना के लिए लागू किया जाता है। इसके अनुसार, के बीच का अंतर कुल बल द्रव्यमान कणों की एक प्रणाली या शरीर पर कार्य करना और किसी भी आभासी विस्थापन पर प्रक्षेपित होने पर संवेग का समय व्युत्पन्न शून्य होता है।
गतिशील संतुलन खोजने की रणनीति
- शरीर के प्रत्येक कण पर लागू बल की गणना करें गतिशील संतुलन.
- चूंकि प्रणाली गतिशील संतुलन की स्थिति में है, या तो इसकी अनुवाद गति के परिणामस्वरूप शरीर पर लगाए गए बल की पहचान करें, घूर्णी गति, या दोनों।
- परिणामी समीकरण एक गतिशील संतुलन प्रणाली के लिए आवश्यक शर्तें प्रदान करता है।
गतिशील संतुलन का सूत्र क्या है?
डी'अलेम्बर्ट के समीकरण और सिद्धांत को गतिशील संतुलन को निर्धारित करने के लिए नियोजित किया जाता है। तो आइए हम सिस्टम के गतिशील संतुलन को निर्धारित करने के लिए प्रयुक्त सूत्र को देखें।
निम्नलिखित डी'अलेम्बर्ट के सिद्धांत का गणितीय प्रतिनिधित्व है:
⅀i (Fi - मीटरiai) ????ri =0
कहा पे,
i : एक विशिष्ट कण से मेल खाने वाले सिस्टम में चर की पहचान करने के लिए उपयोग किया जाने वाला इंटीग्रल
Fi : कुल बल जो पर लागू किया गया है ith कण
mi : मास का ith कण
ai : का त्वरण ith कण
????ri : का आभासी विस्थापन ith कण
& miai : समय व्युत्पन्न प्रतिनिधित्व।
Sपुरानी गतिशील संतुलन समस्याएं
1. एक सीधी सड़क पर 70 किमी/घंटा की स्थिर गति से यात्रा कर रही कार पर लगने वाले बल की शुद्ध मात्रा क्या है?
दिया हुआ:
एक कार की गति वी = 70 किमी/घंटा = 19.44 मी/से
ढूँढ़ने के लिए:
एक कार पर अभिनय करने वाला शुद्ध बल F =?
उपाय:
चूंकि कार की गति स्थिर है तो कार का त्वरण a = 0 m/s2
इस प्रकार, मा = 0 एन ………..(1)
डी'अलेम्बर्ट का सिद्धांत किसके द्वारा दिया गया है:
⅀i (Fi - मीटरiai) ????ri = 0 ……….(2)
इस प्रकार,
(एफ - मा) = 0
उपरोक्त समीकरण में समीकरण (1) का मान रखने पर हमें शुद्ध बल प्राप्त होता है:
एफ = 0
नतीजतन, कार पर काम करने वाले सभी बलों का योग संतुलित है और शून्य होना चाहिए। यह इस प्रकार है कि कार गतिशील संतुलन में है।
2. नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए स्थिर गति से ऊपर की ओर बढ़ने वाले ब्लॉक के लिए गतिशील संतुलन की स्थिति का पता लगाएं।
उपाय:
चूंकि ब्लॉक गतिशील संतुलन में है, इसलिए ब्लॉक पर अभिनय करने वाला शुद्ध बल शून्य होना चाहिए। इस प्रकार,
Fजाल = एफx + एफy = 0 ……….(1)
चूँकि किसी ब्लॉक पर क्षैतिज रूप से कार्य करने वाला कोई बल नहीं है, x दिशा में शुद्ध बल शून्य है। इस प्रकार, हम लिख सकते हैं:
Fx = 0 ……….(2)
जबकि y दिशा में, तनाव बल T रस्सी पर ऊपर की दिशा में है, और गुरुत्वाकर्षण बल mg इसके द्रव्यमान के कारण नीचे की दिशा में है। परिणामस्वरूप, y दिशा में कार्य करने वाला शुद्ध बल निम्नानुसार दिया जा सकता है:
Fy = टी - डब्ल्यू = टी - मिलीग्राम ………। (3)
समीकरण (2) और (3) के मानों को समीकरण (1) में रखना:
Fx + एफy = 0 + टी - मिलीग्राम = 0
∴ टी = मिलीग्राम
If टी > मिलीग्राम, ब्लॉक ऊपर की दिशा में गति करेगा। यदि टी <मिलीग्राम, जैसे-जैसे यह ऊपर जाएगा, ब्लॉक धीमा और धीमा होता जाएगा, और अंततः, यह रुक जाएगा।
इस प्रकार, टी = मिलीग्राम आवश्यक शर्त है जब एक निश्चित ब्लॉक गतिशील संतुलन में होता है।
3. जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में देखा गया है, जब बॉक्स को खींचा जाता है, तो यह x दिशा में स्थिर वेग से गति करता है। गतिशील संतुलन के लिए शर्तें निर्धारित करें।
उपाय:
चूंकि बॉक्स गतिशील संतुलन में है, इस पर कार्य करने वाला शुद्ध बल शून्य होगा।
एक्स दिशा में शुद्ध बल:
Fx = T cos ???? – fk = 0 ………..(1)
कहा पे, fk गतिज घर्षण बल है
वाई दिशा में शुद्ध बल:
Fy = N +T sin ???? – fk = 0 ……….(2)
इस प्रकार, समीकरण (1) और (2) बॉक्स के लिए गतिशील संतुलन प्राप्त करने के लिए आवश्यक शर्तें हैं।
4. स्थिर वेग से ऊर्ध्व दिशा में ऊर्ध्वाधर गति कर रहे 10 ग्राम द्रव्यमान के गुटके का तनाव बल ज्ञात कीजिए।
दिया हुआ:
ब्लॉक का द्रव्यमान मी = 10 ग्राम = 0.01 किग्रा
ढूँढ़ने के लिए:
एक ब्लॉक पर अभिनय करने वाला तनाव बल टी =?
उपाय:
As a result, the block is said to be in “dynamic equilibrium,” as it is moving with स्थिर गति. Thus, for dynamic equilibrium condition for the block is:
टी = मिलीग्राम
जहाँ g गुरुत्वाकर्षण त्वरण (9.8 m/s .) है2)
टी = 0.01 एक्स 9.8
∴ T = 0.098 N
अत: दिए गए गुटके का तनाव बल 0.098 N है।
निष्कर्ष:
हम इस लेख से यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि गतिशील संतुलन में होने पर एक प्रणाली या शरीर का निरंतर वेग होगा क्योंकि उस पर कोई शुद्ध बल कार्य नहीं करेगा। इसके अलावा, डी'अलेम्बर्ट के सिद्धांत का उपयोग वास्तविक बलों से निपटने के दौरान गतिशील संतुलन खोजने के लिए किया जाता है।
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