घर्षण बल और अभिकेन्द्र त्वरण: 5 तथ्य

इस लेख में हम घर्षण बल और अभिकेन्द्र त्वरण से संबंधित 5 तथ्यों पर चर्चा करने जा रहे हैं।

शुरू करने से पहले घर्षण बल से संबंधित विस्तृत तथ्यों के साथ और केन्द्राभिमुख त्वरण हमें घर्षण बल और अभिकेन्द्रीय त्वरण के मूल विचार की आवश्यकता है। घर्षण बल एक ऐसा बल है जो एक फिसलने वाले शरीर या सतह की गति को दूसरे पर रोकता है।

यदि कोई पिंड अपने वेग की दिशा में परिवर्तन के साथ एक वृत्ताकार पथ के साथ यात्रा करता है, तो उसके त्वरण को अभिकेंद्रीय त्वरण के रूप में जाना जाता है। उस पिंड पर अभिकेन्द्रीय बल कार्य करता है इसलिए अभिकेन्द्र त्वरण उत्पन्न होता है।

घर्षण बल अभिकेन्द्रीय त्वरण से किस प्रकार संबंधित है?

घर्षण बल और . के बीच संबंध का वर्णन करने के लिए केन्द्राभिमुख त्वरण हमें एक कार का उदाहरण लेना होगा जो समतल वक्र पर चल रही है। वक्र एक बैंक रहित वक्र है। जैसे-जैसे कार सड़क पर आगे बढ़ रही है, उसके फिसल जाने की प्रवृत्ति होनी चाहिए।

लेकिन यह फिसलता नहीं है, क्यों? उत्तर स्थैतिक घर्षण है। स्थैतिक घर्षण बल सड़क पर कार की गति की विपरीत दिशा में कार्य करता है इसलिए यह फिसलती नहीं है। क्षैतिज दिशा में कार के टायरों पर लगने वाला एकमात्र बल स्थैतिक घर्षण बल है। 

हम सभी जानते हैं कि बैंक रहित वक्र पर चलने के लिए कार द्वारा अभिकेन्द्रीय बल की आवश्यकता होती है। तो यहाँ स्थैतिक घर्षण बल अभिकेन्द्रीय बल होना चाहिए। स्थैतिक घर्षण बल के लिए गणितीय व्यंजक F . के बराबर है_s= μ.N जहां N सामान्य बल को दर्शाता है और μ स्थैतिक घर्षण के गुणांक को दर्शाता है। 

सामान्य N नीचे की दिशा में कार्य कर रही कार के वजन के बराबर है। इसलिए, एफ_s= μ.N = μ.mg अब हम सभी जानते हैं कि अभिकेन्द्र बल के लिए गणितीय व्यंजक F . है_c = एमवी²/r जहां v और r क्रमशः कार के वेग और वक्र की त्रिज्या को निरूपित करते हैं।

इसलिए, एफ_s= μ.N = μ.mg = F_c = एमवी²/r

                        v²/आर = μ.g

यहाँ के लिए गणितीय व्यंजक केन्द्राभिमुख त्वरण v2/r है। इसलिए हम कह सकते हैं कि हम के मान की गणना कर सकते हैं केन्द्राभिमुख त्वरण घर्षण बल से। घर्षण बल और के बीच संबंध केन्द्राभिमुख त्वरण v2/r = μ.g है।

क्या घर्षण बल अभिकेन्द्रीय त्वरण उत्पन्न कर सकते हैं?

सड़कों की बैंकिंग का एक बहुत ही सामान्य उदाहरण हमें यह समझने में मदद कर सकता है कि क्या घर्षण बल उत्पादन करने में सक्षम हो सकते हैं अभिकेन्द्रीय त्वरण। सबसे पहले हमें पता होना चाहिए सड़कों की बैंकिंग क्या है? कभी-कभी हम सड़क पर यू टर्न लेते समय कारों के टायरों को फिसलते हुए देखते हैं। 

इसे दूर करने के लिए कार को स्किडिंग सेंट्रिपेटल फोर्स प्रदान की जाती है। एक कार के फिसलने की संभावना को कम करने के लिए कोण बनाए रखने की घटना को कहा जाता है सड़क की बैंकिंग।

बैंकिंग 3 प्रकार की होती है। यहाँ केवल इस बात का उदाहरण दिया जा रहा है कि कैसे घर्षण बल अभिकेन्द्रीय त्वरण उत्पन्न कर सकते हैं। यदि बैंकिंग कोण है शून्य तो केवल घर्षण बल अभिकेन्द्रित उत्पन्न कर सकते हैं त्वरण। 

जब बैंकिंग एंगल जीरो रहता है तो कार को फ्लैट कर्व्स पर टर्न लेना होता है। इस मामले में ऊपर की ओर निर्देशित सामान्य बल (एन) कार के वजन (मिलीग्राम) को संतुलित करता है जो नीचे की ओर कार्य करता है क्योंकि यह प्रकृति में लंबवत है। इसलिए, एन = मिलीग्राम ………(1)

यदि सड़क पर्याप्त चिकनी है तो कार मोड़ नहीं ले सकती क्योंकि घर्षण बल के अभाव में यह फिसल जाएगी। लेकिन एक उबड़-खाबड़ सड़क के मामले में, सड़क पर कार्य करने वाले घर्षण बल (f) द्वारा अभिकेन्द्र बल प्रदान किया जाएगा। 

इसलिए, f = μ.N = μ.mg …………….(2) [समीकरण (1) से]

अभिकेन्द्र बल के रूप में ( F_c= एमवी²/r) घर्षण बल द्वारा प्रदान किया जाता है (f) इसलिए

                        f = μ.N = μ.mg = F_c= एमवी²/r [समीकरण (2) से]

इसलिए, μ.g = v²/r

                           वी = μ.rg …………….. (3)

यहाँ वी = वी _{मैक्स} = समतल सड़क पर कार द्वारा प्राप्त किया जा सकने वाला अधिकतम वेग

जब घर्षण बल अभिकेन्द्र त्वरण उत्पन्न करते हैं?

यहां हम एक मीरा गो राउंड का उदाहरण ले सकते हैं। मान लीजिए कि एक व्यक्ति मीरा गो राउंड पर खड़ा है और मीरा गो राउंड चल रहा है लेकिन बहुत तेज तरीके से नहीं। तब व्यक्ति स्वयं को उसी स्थान पर खड़ा पायेगा जहां वह खड़ा था जब मीरा गो राउंड विश्राम के समय था। 

अब प्रश्न यह उठता है कि यह कैसे संभव है क्योंकि आनंदमय दौर चल रहा है, व्यक्ति को भी अपनी स्थिति बदल लेनी चाहिए। उत्तर घर्षण बल के कारण है। इस मामले में व्यक्ति द्वारा प्राप्त त्वरण अभिकेन्द्रीय त्वरण है और यह घर्षण बल द्वारा उत्पन्न होता है।

घर्षण बल अभिकेन्द्रीय त्वरण कैसे उत्पन्न करते हैं?

यहां फिर से हम एक चलती कार का उदाहरण लेंगे जो बिना बैंक वाली सड़क पर एक मोड़ लेना चाहती है। इस अवधारणा के पिछले भाग में पहले ही विस्तृत तरीके से चर्चा की जा चुकी है। इसलिए यदि कोई कार समतल सड़क पर मुड़ना चाहे तो वह फिसल जाएगी। यदि यह फिसल नहीं रहा है तो यह निश्चित है कि कोई और बल है जिसने इसके फिसलने की संभावना को कम कर दिया है।

यह बल स्थैतिक घर्षण बल है। यह कार के टायरों को अभिकेन्द्रीय बल प्रदान करता है। कार द्वारा प्राप्त त्वरण जो अभिकेन्द्रीय त्वरण है, इस स्थैतिक घर्षण बल से भी उत्पन्न होता है।

अभिकेन्द्रीय त्वरण उत्पन्न करने वाले घर्षण बलों के उदाहरण

यहां हम यह दिखाने के लिए एक गणितीय उदाहरण लेंगे कि घर्षण बल अभिकेन्द्रीय त्वरण उत्पन्न करते हैं।

संख्यात्मक समस्या:

समतल सड़क पर एक कार चल रही है। स्किडिंग की संभावना को दूर करने के लिए कार को जिस अधिकतम वेग पर चलना चाहिए उसका मान क्या है? स्थैतिक भिन्न के गुणांक का मान 0.4 है और कार का द्रव्यमान 100 किग्रा है और सड़क की त्रिज्या 4 मीटर है। (जी = 10 मी/से²)

उत्तर:

सवाल में बताया गया है कि सड़क समतल है। इसका मतलब है कि बैंकिंग का कोण शून्य है।

इसलिए कार को मोड़ लेने के लिए जिस अभिकेंद्री बल की आवश्यकता होती है, वह स्थैतिक घर्षण द्वारा प्रदान किया जाता है।

 यहाँ μ=0.4,m=100 kg और g= 10 m/s²,आर = 4 एम

F_s= μ.mg

μ.mg = एमवी²/r

v _{मैक्स} = वी = √μ.rg

v _{मैक्स}  = 0.4 x 4 x 10

v _{मैक्स}  = 4 मीटर/सेकेंड जहां वी _{मैक्स} अधिकतम वेग है जिस पर कार को फिसलने की संभावना को दूर करने के लिए आगे बढ़ना चाहिए।

निष्कर्ष

इस लेख में एक संख्यात्मक उदाहरण के साथ घर्षण बल और अभिकेन्द्रीय त्वरण के बीच संबंध को विस्तृत तरीके से वर्णित किया गया है।

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