घर्षण रहित सतह त्वरण: संपूर्ण अंतर्दृष्टि और तथ्य

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घर्षण रहित सतह त्वरण दर्शाता है कि शरीर निरंतर वेग के साथ घर्षण रहित सतह पर कैसे चलता है।

जब सतह घर्षण रहित होती है, तो गति पर कोई भी शुद्ध बल उसकी गति को नहीं रोकता है। इसलिए, शरीर उसी वेग से यात्रा करना जारी रखता है। यही कारण है कि हम "घर्षणहीन" की व्याख्या "बिना रुके चलते हुए" के रूप में करते हैं। त्वरण न होने की घटना को 'घर्षण रहित पृष्ठ त्वरण' कहा जाता है।

जब दो पिंड एक-दूसरे के साथ सरकने की गति तेज करते हैं, तो वे सतहों के अपने संपर्क बिंदु पर विरोधी ताकतों का अनुभव करते हैं जो उन्हें गतिहीन करती हैं। विरोधी ताकतों में से एक है a सामान्य बल जो सतह पर लंबवत कार्य करता है, और दूसरा है a घर्षण बल जो सतह पर स्पर्शरेखा का कार्य करता है। ये विरोधी ताकतें शरीर के आंतरिक कणों को ऊर्जा प्रदान करती हैं जो उनकी अंतर-परमाणु दूरी को बदल देती हैं, जिससे शरीर की गति कम हो जाती है। 

घर्षण रहित सतहों वाले पिंड विकृत नहीं होते हैं क्योंकि उनकी गति के दौरान उनकी अंतर-परमाणु दूरी समान रहती है। ऐसी घर्षण रहित सतह पर ऊपर की ओर कार्य करने वाला सामान्य बल केंद्र से होकर गुजरता है। नतीजतन, गतिमान शरीर शून्य का अनुभव करता है टॉर्कः या इसके केंद्र के बारे में शून्य बल। इसलिए शुद्ध बल शरीर को गति या गति नहीं दे सकते हैं, और शरीर की घूर्णी और स्थानांतरीय गति को बदला नहीं जा सकता है।

घर्षण रहित सतह त्वरण
गेंद का घर्षण रहित सतह त्वरण

अब से, यदि पिंड एक घर्षण सतह पर चलता है, तो यह बिना किसी त्वरण या अपनी गति में परिवर्तन के हमेशा के लिए आगे बढ़ जाएगा।

घर्षण रहित सतह बनाम खुरदरी सतह
घर्षण रहित सतह त्वरण
घर्षण रहित सतह बनाम खुरदरी सतह (क्रेडिट: Shutterstock)

पर और अधिक पढ़ें इच्छुक विमान त्वरण।

घर्षण रहित सतह पर त्वरण क्या है?

घर्षण रहित सतह पर त्वरण प्रतिक्रिया बल की अनुपस्थिति में शरीर की सतत गति है।

किसी भी सतह पर त्वरण है सतह द्वारा लगाए गए बल का माप. घर्षण बल, जिसे गति को रोकना माना जाता है, घर्षण रहित सतह पर समाप्त हो जाता है। चूँकि शरीर पर लगने वाले नेट बल शून्य हो जाते हैं, घर्षण रहित सतहों में त्वरण भी शून्य होता है।

घर्षण रहित सतह पर त्वरण
घर्षण रहित सतह त्वरण
विभिन्न सतहों पर त्वरण

As न्यूटन की गति का प्रथम नियम अवस्थाएँ - लागू पेशीय बल शरीर को समान गति से बल की दिशा में गति कराता है। जैसा न्यूटन की गति का दूसरा नियम राज्य - शरीर त्वरित है, लागू के बराबर मांसल मजबूर.  

एफ = मा …………… (*)

पहले कानून के विपरीत, दूसरा कानून भी उस स्थिति की व्याख्या करता है जिसमें किसी वस्तु पर कुल बल शून्य नहीं होता है. इसका मतलब है कि विभिन्न बल किसी वस्तु के विभिन्न त्वरण उत्पन्न करते हैं। 

As न्यूटाउन की गति का तीसरा नियम अवस्थाएँ - दो सतहों के बीच घर्षण होने पर दूसरे पिंड की सतह द्वारा लगाए गए बल के लिए एक प्रतिक्रिया बल होता है। 

" घर्षण बल सामान्य बल के सीधे आनुपातिक है। "

FFric  = μ एफN

जबकि, μ is घर्षण के गुणांक।

जब हम अलग-अलग तरीकों से सतह को चिकना बनाते हैं, तो हम सतह के घर्षण गुणांक को कम करते हैं जो सतह की खुरदरापन पर निर्भर करता है। ऐसी घर्षण रहित सतह पर, केवल सामान्य बल शरीर पर कार्य करता है, लेकिन इसकी गति के साथ जब शरीर फिसलने लगता है। कोई भी प्रतिक्रिया बल शरीर की गति का विरोध नहीं कर सकता। इसीलिए la शरीर क्षैतिज दिशा में या लागू बल के पथ के साथ चलता है स्थिर गति घर्षण रहित सतहों पर। 

आरटीई  न्यूटन की गति का नियम, शरीर निरंतर गति के साथ स्थायी रूप से आगे बढ़ेगा, सिवाय इसके कि हम इसमें थोड़ी मात्रा में बल लगाते हैं। आमतौर पर, घर्षण बल निरंतर गति का विरोध करता है। लेकिन एक पर घर्षण रहित सतह, हालांकि, गति को झेलने के लिए कोई बल नहीं है। वह शरीर आगे और आगे यात्रा करेगा। 

पर और अधिक पढ़ें न्यूटन के गति के नियम।

घर्षण रहित सतह त्वरण को कैसे प्रभावित करती है?

घर्षण सतह गति का विरोध करने वाले घर्षण बल को समाप्त करके शरीर के त्वरण को प्रभावित करती है।

जब शरीर किसी खुरदरी सतह पर फिसलता है, तो घर्षण बल के कारण यह आराम करने के लिए जल्दी से गतिहीन हो जाता है। लेकिन अगर हम घर्षण बल को खत्म करने के लिए सतह को चिकना बनाते हैं, तो शरीर आगे की ओर खिसक जाता है। इस प्रकार घर्षण सतह शरीर के त्वरण को सीधे पथ में अंतहीन रूप से स्लाइड करने के लिए प्रभावित करती है।

मान लीजिए कि हम एक टेबल पर टिके हुए ब्लॉक पर पुश फोर्स लगाते हैं। सबसे पहले, धक्का बल के कारण ब्लॉक टेबल की सतह पर स्लाइड करेगा, लेकिन कुछ समय बाद यह रुक जाता है मेज से घर्षण बल. विभिन्न प्रकार के टकराव बल - जैसे रपट टकराव और रोलिंग टकराव, शरीर की गति का विरोध करें और शरीर को फिसलने से रोकें। 

घर्षण रहित सतह त्वरण को प्रभावित करती है
घर्षण रहित सतह त्वरण
घर्षण रहित सतह त्वरण को प्रभावित करती है

यदि हम टेबल की सतह को चिकना बनाते हैं, तो ब्लॉक के बीच का समय खिसकना शुरू हो जाता है, और बाकी बढ़ जाता है। मान लीजिए कि टेबल की सतह इस तरह घर्षण रहित हो जाती है कि इसका घर्षण लगभग नगण्य हो जाता है। उस स्थिति में, ब्लॉक अधिक दूरी तक जाने के लिए किसी भी बल की आवश्यकता के बिना सीधे रास्ते के साथ स्लाइड करने के लिए आगे बढ़ता है।

घर्षण रहित सतह किसी भी वस्तु को तब तक त्वरण की अनुमति नहीं देती जब तक कि हम उन्हें बाहरी असंतुलित बल से गति न दें. जैसे, गिरना। घर्षण रहित सतह के समानांतर नियोजित कोई भी अन्य बल शरीर को फिसलने के लिए मजबूर करेगा क्योंकि घर्षण बल अनुपस्थित है। गतिमान पिंड घर्षण रहित सतह पर किसी भी बग़ल में गति नहीं कर सकता है।

वास्तविक जीवन में घर्षण रहित विमान मौजूद नहीं है. इसके न होने के बावजूद, एक घर्षण रहित विमान का रोडवेज, मोटर और इंजन आदि के डिजाइन में महत्वपूर्ण मूल्य है।

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घर्षण रहित ढलान पर किसी वस्तु का त्वरण कैसे ज्ञात करें?

घर्षण रहित पर त्वरण ढलान गुरुत्वाकर्षण बल को हल करके निर्धारित किया जाता है वस्तु पर दो घटकों में।

घर्षण रहित ढाल पर कोई वस्तु तल के समान्तर गति करती है। सामान्य बल और गुरुत्वाकर्षण लंबवत घटक एक दूसरे को रद्द करते हैं क्योंकि दोनों बल एक ही दिशा में हैं। इसलिए, केवल गुरुत्वाकर्षण समानांतर घटक घर्षण रहित ढलान में किसी वस्तु को गति प्रदान करता है।

कोई भी वस्तु झुके हुए तल की घर्षण रहित सतह पर त्वरित होती है। हम या तो इसके त्वरण को माप सकते हैं या ढलान से उतरते हुए वजन घटक का निर्धारण करके इसे लागू कर सकते हैं न्यूटन की गति का दूसरा नियम.

जब कोई वस्तु घर्षण रहित ढलान पर फिसलती है, तो उस पर एक सतह द्वारा सामान्य बल N लगाया जाता है, और गुरुत्वाकर्षण बल पृथ्वी द्वारा लगाया जाता है, जो वस्तु का भार है। सामान्य बल लंबवत है, और गुरुत्वाकर्षण बल सतह पर लंबवत नीचे की ओर है.

चूंकि ढलान घर्षण रहित है, एक वस्तु ढलान के साथ तेज हो जाती है और आगे बढ़ने के साथ-साथ इसकी सतह के समानांतर और भी संयमित हो जाती है। इसलिए, नेट बल, जैसे सामान्य बल N और y-गुरुत्वाकर्षण बल का घटक (mgcosθ), ढलान के लंबवत, शून्य होना चाहिए। नतीजतन, गुरुत्वाकर्षण बल का केवल x-घटक (mgsinθ) ढलान के समानांतर है - एक घर्षण रहित सतह पर एक वस्तु को तेज करता है।

एफ = एमजीसिनθ …………..(1)

समीकरण की तुलना (*) और (1), हमें मिला

मा = एमजीसिनθ

ए = जीसिनθ ………………(१३)

जबकि झुकाव कोण है और g है गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण या गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा उत्पन्न त्वरण। 

एक घर्षण रहित सतह पर, किसी वस्तु को गति देने के लिए आवश्यक बल mgsinθ होता है, जो gsinθ के बराबर गति करेगा।

घर्षण रहित ढाल में त्वरण
घर्षण रहित सतह त्वरण
घर्षण रहित ढाल में त्वरण

घर्षण रहित सतहों में सीमित घटनाओं की जाँच करते हुए, हम यह भी देख सकते हैं कि

  • एक क्षैतिज घर्षण रहित सतह के अनुदिश कोई बल नहीं है क्योंकि झुकाव कोण शून्य है। 
  • एक ऊर्ध्वाधर घर्षण सतह के अनुदिश बल आनत कोण = 90° के रूप में mg है। 

पर और अधिक पढ़ें बलों के प्रकार।

घर्षण रहित रैंप से नीचे खिसकने वाली वस्तु का त्वरण क्या है?

घर्षण रहित रैंप पर फिसलने वाली वस्तु का त्वरण गुरुत्वाकर्षण मान के कारण त्वरण से छोटा होता है। 

एक झुके हुए रैंप की घर्षण रहित सतह पर किसी वस्तु का त्वरण gsinθ के बराबर होता है। रैंप में संभव कोण हैं 0< <90°, मान देते हुए 0

जैसा कि हमने पहले समझाया, घर्षण रहित सतह पर त्वरण है gsinθ.

दूसरे शब्दों में, एक घर्षण रहित सतह पर, किसी वस्तु का द्रव्यमान रद्द हो जाता है, जो भविष्यवाणी करता है कि कोई भी वस्तु, आकार और द्रव्यमान की परवाह किए बिना, उसी त्वरण gsinθ पर एक घर्षण रहित झुकाव वाली सतह पर नीचे की ओर खिसकेगी। 

चूँकि g= 9.8 m/s2 और = 30° एक इच्छुक रैंप के लिए। 

उपरोक्त मानों को में प्रतिस्थापित करना समीकरण (2), हमें मिला

ए = 9.8 पाप 30°

ए = 9.8 * ½

ए = 4.9 एम/एस2

किसी भी वस्तु को आमतौर पर झुकाव वाले विमान की घर्षण रहित सतह पर 4.9 m/s2 के साथ त्वरित किया जाता है।

यदि कोई वस्तु विरामावस्था से चलना प्रारंभ करती है और फिर t समय में घर्षण रहित रैंप से नीचे जाते हुए x दूरी तय करती है; इनमें से एक गति का गतिज समीकरण एक्स=(1/2)पर2 बन जाता है, x=(1/2)gsinθt2

हम यह पता लगा सकते हैं कि किसी वस्तु को रैंप के तल तक पहुँचने में कितना समय लगेगा।

CodeCogsEqn 3

ध्यान दें कि जब एक झुकाव रैंप कोण होता है 90डिग्री, वस्तु मुक्त रूप से नीचे की ओर गिरेगी।

पर और अधिक पढ़ें गति के गतिज समीकरण.

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