हुक का नियम: 10 महत्वपूर्ण तथ्य

हूक का नियम क्या है?

हुक के नियम बुनियादी गुण:

सामग्री का यांत्रिक व्यवहार लोड, तापमान और पर्यावरण पर उनकी प्रतिक्रिया पर निर्भर करता है। कई व्यावहारिक समस्याओं में, इन नियंत्रक मापदंडों के संयुक्त प्रभावों का आकलन किया जाना चाहिए। हालांकि, भार और तापमान के संयुक्त प्रभाव या लोड और पर्यावरण के प्रभावों की समझ विकसित करने के प्रयास से पहले लोड (लोचदार और प्लास्टिक विरूपण) के व्यक्तिगत प्रभावों का विस्तार से अध्ययन किया जाना चाहिए। सामग्री प्रतिक्रिया लोडिंग की प्रकृति पर भी निर्भर हो सकती है। जब लागू विकृति लगातार समय के साथ बढ़ती है (जैसा कि एक तन्यता परीक्षण में), तो उच्च भार पर अपरिवर्तनीय / प्लास्टिक विरूपण की शुरुआत से पहले छोटे भार पर प्रतिवर्ती (लोचदार) विरूपण हो सकता है। उलट लोडिंग के तहत, सामग्री को "थकान" नामक एक घटना से भी गुजरना पड़ सकता है।

हुक की विधि परिभाषा:

रॉबर्ट हूक कानून 1660। यह बताता है कि सामग्री का विरूपण सामग्री पर बाहरी रूप से लगाए गए लोड के सीधे आनुपातिक है। 

हूके के नियम के अनुसार, सामग्री व्यवहार लोचदार को कुछ बल के कारण ठोस सामग्री में होने वाले विस्थापन के रूप में समझाया जा सकता है। विस्थापन लागू बल के सीधे आनुपातिक है।

क्या हुक के नियम में आनुपातिक सीमा या लोचदार सीमा शामिल है?

हुक का नियम बताता है कि सामग्री का तनाव उस सामग्री की लोचदार सीमा के भीतर लागू तनाव के अनुपात में है।

हुक के नियम के लिए तनाव-तनाव वक्र:

तनाव:

इकाई क्षेत्र में लागू बाहरी बल के विरूपण के खिलाफ शरीर द्वारा पेश प्रतिरोध तनाव के रूप में जाना जाता है। बल लागू होता है जबकि तनाव सामग्री से प्रेरित होता है। एक लोडेड सदस्य संतुलन में रहता है जब बाहरी रूप से लगाए गए लोड और विरूपण के कारण बल बराबर होते हैं।

कहा पे,

= तनाव की तीव्रता,

• पी = बाहरी रूप से लगाया गया लोड
• A = क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र

तनाव की इकाई:

इकाई तनाव बाहरी बल की इकाई और पार के अनुभागीय क्षेत्र पर निर्भर करता है।

न्यूटन में बल व्यक्त किया गया है, और क्षेत्रफल m ^ 2 में व्यक्त किया गया है।

तनाव की इकाई N / m ^ 2 है।

तनाव के प्रकार:

तन्यता तनाव:

सामग्री पर बाहरी रूप से लगाए गए भार के खिंचाव के कारण शरीर में तनाव बढ़ जाता है। सामग्री की लंबाई में वृद्धि में वृद्धि होती है।

संपीडित तनाव:

सामग्री की कमी के कारण शरीर में तनाव बढ़ गया।

अपरूपण तनाव:

बाहरी बल की कतरनी कार्रवाई के कारण सामग्री में तनाव उत्पन्न हुआ।

तनाव:         

जब शरीर को बाहरी बल के अधीन किया जाता है, तो शरीर के आयाम में कुछ परिवर्तन होता है।

तनाव को शरीर के मूल आयाम के शरीर के आयाम में परिवर्तन के अनुपात के रूप में दर्शाया जाता है।

तनाव की इकाई

स्ट्रेन एक आयाम रहित मात्रा है।

तनाव के प्रकार:

टेंसिल के दाग: 

तन्यता तनाव लंबाई में परिवर्तन के कारण प्रेरित तनाव है।

वॉल्यूमेट्रिक स्ट्रेन:

वॉल्यूम में बदलाव के कारण वॉल्यूमेट्रिक स्ट्रेन प्रेरित स्ट्रेन है।

अपरूपण तनाव:

RSI अपरूपण तनाव शरीर के क्षेत्र में परिवर्तन के कारण प्रेरित तनाव है।

हुक का नियम ग्राफ | हुक का नियम प्रयोग ग्राफ

रॉबर्ट हुक ने स्प्रिंग्स और स्प्रिंग्स की लोच का अध्ययन किया और उनकी खोज की। विभिन्न सामग्रियों के लिए तनाव-तनाव वक्र में एक रैखिक क्षेत्र होता है। आनुपातिकता सीमा के भीतर, किसी भी लोचदार वस्तु को खींचने के लिए लागू बल सीधे वसंत विस्तार के विस्थापन के समानुपाती होता है।

उत्पत्ति से आनुपातिकता सीमा सामग्री हुक के नियम का पालन करती है। लोचदार सीमा से परे, सामग्री अपनी लोच खो देती है और प्लास्टिक की तरह व्यवहार करती है। जब सामग्री लोचदार सीमा से गुजरती है, तो लागू बल को हटाने के बाद, सामग्री वापस अपनी मूल स्थिति में चली जाती है।

हुक कानून के अनुसार तनाव सीधे लोचदार सीमा तक तनाव के लिए आनुपातिक है लेकिन यह तनाव बनाम तनाव वक्र लोचदार सीमा के बजाय आनुपातिक सीमा तक रैखिक है क्यों?

इनमें से कौन सा कथन सही है सभी लोचदार सामग्री हुक कानून का पालन करती हैं या हुक कानून का पालन करने वाली सामग्री लोचदार हैं?

• उत्तर:

सभी लोचदार सामग्री हुक के नियम का पालन नहीं करती हैं। कुछ लोचदार सामग्री हैं जो हुक के नियम का पालन नहीं करती हैं। इसलिए पहला कथन अमान्य है। लेकिन यह जरूरी नहीं है कि हुक के नियम का पालन करने वाली सामग्री लोचदार हो, हुक के कानून सामग्री के लिए तनाव-तनाव वक्र अपनी आनुपातिक सीमा तक हुक के कानून का पालन करते हैं और लोच रखते हैं। प्रत्येक सामग्री में कुछ सीमा पर कुछ लोचदार प्रकृति होती है और यह निश्चित बिंदु पर लोचदार ऊर्जा को संग्रहीत कर सकती है।

हुक कानून और यंग्स मापांक में क्या अंतर है?

लोच का हुक का नियम:

जब शरीर पर बाहरी बल लगाया जाता है, तो शरीर ख़राब हो जाता है। यदि बाहरी बल हटा दिया जाता है और शरीर वापस अपनी मूल स्थिति में आ जाता है। तनाव को हटाने के बाद शरीर की अपनी मूल स्थिति में वापस आने की प्रवृत्ति को लोच के रूप में जाना जाता है। एक निश्चित सीमा के भीतर तनाव को हटाने के बाद शरीर अपनी मूल स्थिति फिर से हासिल कर लेगा। इस प्रकार बल का एक सीमित मूल्य है, जिसके भीतर और जिसके भीतर विरूपण पूरी तरह से गायब हो जाता है। इस सीमित बल से मेल खाने वाला तनाव सामग्री की एक लोचदार सीमा है।

युवा का मापांक | लोच के मापांक:

तनाव और तनाव के बीच आनुपातिकता को युवा के मापांक और लोच के मापांक के रूप में जाना जाता है।

ई = युवा मोदुलस

हुक्के के कानून का एक उदाहरण क्या है?

हुक का नियम वसंत:

ऑटोमोबाइल ऑब्जेक्ट्स का एक महत्वपूर्ण घटक, स्प्रिंग को संभावित लोचदार ऊर्जा संग्रहीत करता है जब इसे बढ़ाया या कॉम्पैक्ट किया जाता है। वसंत विस्तार आनुपातिकता सीमा के भीतर लागू बल के सीधे आनुपातिक है।

का गणितीय प्रतिनिधित्व हुक का नियम कहा गया है कि लागू बल विस्थापन के K समय के बराबर है,

F = -Kx

हुक की कानून सामग्री लोचदार गुणों को केवल तभी समझाया जा सकता है जब लागू बल सीधे विस्थापन के लिए आनुपातिक हो।

उस पदार्थ का नाम क्या है जो हुक के नियम का पालन नहीं करता है?

उत्तर: रबर

क्या थर्मल विस्तार के मामले में हुक का नियम विफल है?

उत्तर: नहीं

हुक का नियम तनाव तनाव | प्लेन स्ट्रेन के लिए हुक का नियम

सामग्री के व्यवहार को समझने के लिए हुक का नियम महत्वपूर्ण है जब इसे बढ़ाया या संपीड़ित किया जाता है। भौतिक व्यवहार गुणों को समझकर प्रौद्योगिकी को बढ़ाना महत्वपूर्ण है।

हुक का नियम समीकरण तनाव तनाव

एफ = एमa

A = एफ / ए

Δ = Δl / l0

σ = ई ε

एफ = -के * Δx

तनाव कुल विरूपण या लंबाई में प्रारंभिक लंबाई में परिवर्तन का अनुपात है।

यह संबंध ε = Δl / l द्वारा दिया गया है₀ जहां तनाव, ε, प्रारंभिक लंबाई से विभाजित एल में परिवर्तन है, एल₀ .

हम हुक के कानून में एक वसंत को सामूहिक क्यों मानते हैं?

हुक का नियम वसंत विस्तार और वसंत स्थिरांक पर निर्भर है और वसंत के द्रव्यमान पर स्वतंत्र है। इसलिए हम हुक के कानून में वसंत को सामूहिक रूप से मानते हैं।

हुक का नियम प्रयोग:

RSI हुक के नियम प्रयोग ने वसंत की निरंतरता का पता लगाने के लिए प्रदर्शन किया। लोड लागू करने से पहले वसंत की मूल लंबाई को मापा जाता है। विस्तार के बाद एन और वसंत की इसी लंबाई में लागू भार (एफ) रिकॉर्ड करें। विरूपण लोड करने से पहले मूल लंबाई की नई लंबाई है।

चूंकि बल का रूप है

 एफ = -एक्स

हूक का नियम नकारात्मक क्यों है?

स्प्रिंग्स के लिए हुक कानून का प्रतिनिधित्व करते समय, नकारात्मक संकेत हमेशा वसंत स्थिर और विरूपण के उत्पाद के सामने प्रस्तुत किया जाता है, भले ही बल लागू नहीं हो। पुनर्स्थापना बल, जो वसंत और वसंत को विरूपण देता है, पहले से ही लागू बल के विपरीत दिशा में है। इस प्रकार, लोचदार सामग्री की समस्याओं को हल करते समय पुनर्स्थापना बल की दिशा का उल्लेख करना महत्वपूर्ण है।

हुक के नियम की व्युत्पत्ति:

हुक का नियम समीकरण:

एफ = -एक्स

कहा पे,

• एफ = लागू बल
• k = विस्थापन के लिए लगातार
• x = वस्तु की लंबाई

• K का उपयोग लोचदार सामग्री, इसके आयाम और इसके आकार पर निर्भर करता है।
• जब हम लागू बल की अपेक्षाकृत बड़ी मात्रा में आवेदन करते हैं, तो सामग्री विरूपण बड़ा होता है।
• हालांकि, सामग्री पहले की तरह लोचदार बनी हुई है और अपने मूल आकार में लौटती है, और जब हम लागू होने वाले बल को हटाते हैं, तो यह अपने आकार को बनाए रखता है। कभी कभी,

हुक के नियम में बल का वर्णन है

एफ = -केएक्स

यहाँ, एफ समान और विपरीत रूप से लागू करने के लिए बहाल करने का प्रतिनिधित्व करता है, जिससे लोचदार सामग्री अपने मूल आयामों में वापस आ जाती है।

हूक के नियम को कैसे मापा जाता है?

हुक की कानून इकाइयाँ

एसआई इकाइयाँ: एन / एम या किग्रा / एस².

हूक का नियम वसंत स्थिर

हम वसंत स्थिरांक के संबंध में हूक के नियम को आसानी से समझ सकते हैं। इसके अलावा, इस कानून में कहा गया है कि वसंत के संपीड़न या विस्तार के लिए आवश्यक बल उस दूरी के सीधे आनुपातिक है, जिस पर हम उसे संकुचित या खिंचाव करते हैं।

गणितीय शब्दों में, हम इसे इस प्रकार बता सकते हैं:

F=-Kx

यहाँ,

एफ उस बल का प्रतिनिधित्व करता है जो हम वसंत में लागू करते हैं। और एक्स वसंत के संपीड़न या विस्तार का प्रतिनिधित्व करता है, जिसे हम आमतौर पर मीटर में व्यक्त करते हैं।

हुक का नियम उदाहरण समस्याओं

आइए इसे निम्नलिखित उदाहरण के साथ स्पष्ट रूप से समझें:

जब यह 50 किलोग्राम का भार होता है, तो यह 10 सेंटीमीटर तक वसंत को फैला देता है। इसका वसंत स्थिरांक ज्ञात कीजिए।

यहाँ, इसकी निम्न जानकारी है:

मास (एम) = 10 किलोग्राम

विस्थापन (x) = 50 सेमी = 0.5 मी

अब, हम जानते हैं कि,

बल = द्रव्यमान एक्स त्वरण

=> 10 x 0.5 = 5 एन।

वसंत निरंतर सूत्र के अनुसार

के = एफ / एक्स

=> -5 / 0.5 = -10 एन / एम।

हुक्के के नियम के अनुप्रयोग | वास्तविक जीवन में हुक के आवेदन

हुक का कानून प्रयोग चर्चा और निष्कर्ष

हुक के नियम की सीमा:

हुक का नियम लोचदार निकायों की प्रतिक्रिया के लिए एक प्रथम-क्रम सन्निकटन है। एक बार जब सामग्री कुछ स्थायी विरूपण या राज्य के परिवर्तन के बिना अपनी निश्चित लोचदार सीमा से परे संपीड़न या तनाव से गुजरती है तो यह अंततः विफल हो जाएगी। लोचदार सीमा तक पहुंचने से पहले कई सामग्री अच्छी तरह से बदलती हैं।

हुक का नियम एक सार्वभौमिक सिद्धांत नहीं है। यह सभी सामग्रियों पर लागू नहीं होता है। यह लोच वाले पदार्थों पर लागू होता है। और भौतिक क्षमता तक एक निश्चित बिंदु तक फैलने के लिए जहां से वे अपनी मूल स्थिति को प्राप्त नहीं करेंगे।

यह सामग्री की लोचदार सीमा तक लागू है। यदि सामग्री को लोचदार सीमा से परे बढ़ाया जाता है, तो सामग्री में प्लास्टिक विरूपण होता है।

कानून केवल छोटे विकृतियों और बलों से गुजरने वाली सामग्री के लिए सटीक उत्तर दे सकता है।

हुक का नियम और लोचदार ऊर्जा:

लोचदार ऊर्जा वह लोचदार संभावित ऊर्जा है, जो किसी लोचदार वस्तु के स्ट्रेचिंग और संपीड़न के संचित विकृति के कारण होती है, जैसे कि स्ट्रेचिंग और वसंत की रिहाई। हुक के नियम के अनुसार, आवश्यक बल सीधे वसंत के खिंचाव की मात्रा के लिए आनुपातिक है।

हुक का नियम: F = -Kx - (Eq1)

लागू बल सीधे लोचदार सामग्री के विस्तार और विरूपण के लिए आनुपातिक है। इस प्रकार,

तनाव सीधे तनाव के लिए आनुपातिक है क्योंकि तनाव इकाई क्षेत्र के लिए लागू बल है और तनाव मूल आयाम के विरूपण है। माना तनाव और तनाव सामान्य तनाव और सामान्य तनाव हैं।

कतरनी तनाव में, सामग्री को अपनी निश्चित आनुपातिकता सीमा के भीतर सजातीय और समस्थानिक होना चाहिए।

कतरनी तनाव का प्रतिनिधित्व किया,

τ_xy = जीγ_xy - (Eq2)

कहा पे,

• τ_xy= कतरनी तनाव
• G=कठोरता का मापांक
• γ_xy= छलनी का तना

यह संबंध कतरनी तनाव के लिए हुक के नियम का प्रतिनिधित्व करता है। यह बल और विरूपण की छोटी मात्रा के लिए माना जाता है। यदि लागू भार बड़ा बल देता है तो सामग्री विफलता की ओर जाती है।

सामग्री को ध्यान में रखते हुए कतरनी तनाव के अधीन τ_yz और τ_zy, छोटे तनाव के लिए, γ_xy दोनों स्थितियों के लिए समान होंगे और समान तरीकों से दर्शाए जाएंगे। कतरनी आनुपातिक सीमा के भीतर तनाव,

τ_xy = जीγ_xy - (Eqn3)

τ_xy = जीγ_xy - (Eqn4)

Case1: सादे तनाव जहां में उपभेदों z-गुणवत्ता को नगण्य माना जाता है,

आइसोट्रोपिक और सजातीय सामग्री के लिए तनाव-तनाव कठोरता संबंध के रूप में प्रतिनिधित्व किया,

RSI कठोरता मैट्रिक्स एक सरल 3 × 3 मैट्रिक्स को कम कर देता है, द अनुपालन के लिए मैट्रिक्स प्लेन स्ट्रेन के लिए प्लेन स्ट्रेन स्टिचनेस मैट्रिक्स को इन्वर्ट करके पाया जाता है और इसके द्वारा दिया जाता है,

 Case2: विमान तनाव:

तनाव-तनाव कठोरता मैट्रिक्स कतरनी मापांक का उपयोग कर व्यक्त किया G, और इंजीनियरिंग कतरनी तनाव

के रूप में प्रतिनिधित्व किया है,

RSI अनुपालन के लिए मैट्रिक्स है,

हुक के नियम समस्याएं:

स्टेट्स हुक कानून एक स्प्रिंग का स्प्रिंग स्थिरांक है जिसे 3 सेमी से 40 सेमी तक संकुचित करने के लिए 35 एन के बल की आवश्यकता होती है।

हुक का नियम:

एफ = -एक्स,

3 = -के (35-40)

K = 0.6

1 N का बल रबर बैंड को 2 सेमी तक बढ़ाएगा। मान लें कि हुक कानून लागू होता है तो रबर बैंड का 5 N बल कितना दूर होगा

हुक की मात्रा के अनुसार बल सीधे आनुपातिक है, हुक के नियम के अनुसार:

F = -Kx

  F2 = 3 सेमी

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सुलोचना दोर्वे

मैं सुलोचना हूं. मैं एक मैकेनिकल डिज़ाइन इंजीनियर हूँ - डिज़ाइन इंजीनियरिंग में एम.टेक, मैकेनिकल इंजीनियरिंग में बी.टेक। मैंने हिंदुस्तान एयरोनॉटिक्स लिमिटेड में आयुध विभाग के डिजाइन में एक प्रशिक्षु के रूप में काम किया है। मेरे पास अनुसंधान एवं विकास और डिजाइन में काम करने का अनुभव है। मैं सीएडी/सीएएम/सीएई में कुशल हूं: कैटिया | क्रेओ | एएनएसवाईएस एपीडीएल | ANSYS कार्यक्षेत्र | हाइपर मेश | नस्ट्रान पत्रन के साथ-साथ प्रोग्रामिंग भाषाओं पायथन, मैटलैब और एसक्यूएल में भी।
मेरे पास परिमित तत्व विश्लेषण, विनिर्माण और संयोजन के लिए डिजाइन (डीएफएमईए), अनुकूलन, उन्नत कंपन, समग्र सामग्री के यांत्रिकी, कंप्यूटर-एडेड डिजाइन पर विशेषज्ञता है।
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