कतरनी तनाव की गणना कैसे करें: प्रक्रिया, सूत्र, उदाहरण और संपूर्ण तथ्य

बोल्ट पर अपरूपण तनाव की गणना कैसे करें

बोल्ट पर शियर स्ट्रेस का परिचय

यह करने के लिए आता है यांत्रिक संरचनाएँ, बोल्ट खेलते हैं एक महत्वपूर्ण भूमिका घटकों को एक साथ रखने में। बोल्ट पर कतरनी तनाव को समझना संरचनात्मक अखंडता और सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए आवश्यक है एक प्रणाली. कतरनी तनाव उस बल को संदर्भित करता है जो किसी वस्तु की सतह के समानांतर कार्य करता है, जिससे वह विकृत या टूट जाता है। बोल्ट के मामले में, कतरनी तनाव तब होता है जब बाहरी ताकतें बोल्ट को विपरीत दिशाओं में खिसकाने की कोशिश करती हैं।

निर्धारण कतरनी तनाव फॉर्मूला एसटी एक बोल्ट

बोल्ट पर अपरूपण प्रतिबल की गणना करने के लिए, हमें इसका उपयोग करने की आवश्यकता है एक सरल सूत्र जो लागू बल और से संबंधित है संकर अनुभागीय क्षेत्र बोल्ट का. अपरूपण प्रतिबल का सूत्र है:

Shear Stress = Force / Area

बल बाहरी भार या बोल्ट पर लगाया गया बल है, जबकि क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है संकर अनुभागीय क्षेत्र बोल्ट का. अपरूपण प्रतिबल की गणना करके, हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि बोल्ट झेलने में सक्षम है या नहीं लागू बल या यदि इसे किसी मजबूत से बदलने की आवश्यकता है।

अपरूपण तनाव की गणना करने की चरण-दर-चरण प्रक्रिया एक बोल्ट

बोल्ट पर कतरनी तनाव की गणना करने के लिए, इन चरण-दर-चरण निर्देशों का पालन करें:

1. लागू बल को पहचानें: निर्धारित करें बाहरी बल बोल्ट पर अभिनय. यह बल तनाव, संपीड़न, या के कारण हो सकता है किसी अन्य प्रकार का भार का.

2. नाप संकर अनुभागीय क्षेत्र: उपयोग एक कैलीपर or एक माइक्रोमीटर बोल्ट का व्यास मापने के लिए. एक बार जब आपके पास व्यास हो, तो त्रिज्या प्राप्त करने के लिए इसे 2 से विभाजित करें। फिर, के क्षेत्रफल के लिए सूत्र का उपयोग करें एक क्षेत्र में (πr^2) की गणना करने के लिए संकर अनुभागीय क्षेत्र बोल्ट का.

3. अपरूपण प्रतिबल की गणना करें: लगाए गए बल को से विभाजित करें संकर अनुभागीय क्षेत्र बोल्ट का. इससे आपको बोल्ट पर लगने वाला अपरूपण प्रतिबल प्राप्त होगा।

4. कतरनी तनाव का मूल्यांकन करें: बोल्ट की सामग्री के लिए अधिकतम स्वीकार्य कतरनी तनाव के साथ गणना की गई कतरनी तनाव की तुलना करें। यदि परिकलित कतरनी तनाव अधिकतम स्वीकार्य कतरनी तनाव से अधिक है, तो बोल्ट विफल हो सकता है लागू भार, तथा एक मजबूत बोल्ट इस्तेमाल किया जाना चाहिए।

यह नोट करना महत्वपूर्ण है कि इकाइयाँ बल एवं क्षेत्रफल एक समान होना चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि बल न्यूटन (एन) में मापा जाता है, तो क्षेत्र होना चाहिए वर्ग मीटरएस (एम^2). इसी प्रकार, यदि बल पाउंड (पौंड) में है, तो क्षेत्र वर्ग इंच (^2 में) में होना चाहिए।

इन चरणों का पालन करके, आप बोल्ट पर कतरनी तनाव की सटीक गणना कर सकते हैं और संरचनात्मक अखंडता सुनिश्चित कर सकते हैं आपकी यांत्रिक प्रणाली. हमेशा द्वारा प्रदान की गई विशिष्टताओं और दिशानिर्देशों से परामर्श लेना याद रखें उतपादक एसटी विशिष्ट बोल्ट आप उपयोग कर रहे हैं, जैसे विभिन्न बोल्ट एक छोटा सा है विभिन्न अधिकतम स्वीकार्य कतरनी तनाव.

शियर स्ट्रेन रेट की गणना कैसे करें

कतरनी तनाव दर है एक महत्वपूर्ण पैरामीटर यांत्रिकी और सामग्री विज्ञान के क्षेत्र में। यह हमें कतरनी तनाव के तहत सामग्रियों के विरूपण को समझने में मदद करता है। इस अनुभाग में, हम अपरूपण विकृति दर की अवधारणा का पता लगाएंगे, प्राप्त करेंगे इसका सूत्र, और इसकी गणना करने के लिए चरण-दर-चरण प्रक्रिया पर चर्चा करें।

कतरनी तनाव दर को समझना

गणना में उतरने से पहले, आइए पहले समझें क्या कतरनी तनाव दर है. कतरनी तनाव दर उपाय वह दर जिस पर कोई सामग्री कतरनी तनाव के तहत विकृत होती है। यह किसी सामग्री के आकार में परिवर्तन या विकृति की मात्रा निर्धारित करता है लागू कतरनी तनाव.

कतरनी तनाव दर को इस प्रकार परिभाषित किया गया है व्युत्पन्न समय के संबंध में कतरनी तनाव का. यह प्रति कतरनी तनाव के परिवर्तन की दर का प्रतिनिधित्व करता है इकाई समय. कतरनी तनाव स्वयं सामग्री के मूल आकार में आकार में परिवर्तन का अनुपात है।

कतरनी तनाव दर के लिए सूत्र प्राप्त करना

अपरूपण विकृति दर का सूत्र प्राप्त करने के लिए, हमें इनके बीच संबंध पर विचार करने की आवश्यकता है कतरनी तनाव और कतरनी तनाव. के अनुसार हुक का नियम, कतरनी तनाव (τ) सीधे कतरनी तनाव (γ) के लिए आनुपातिक है एक लाइनअर्ली लोचदार सामग्री.

गणित के अनुसार, यह रिश्ते के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

τ = जी * γ

जहाँ G सामग्री का अपरूपण मापांक है। कतरनी मापांक कतरनी विरूपण के लिए सामग्री के प्रतिरोध का प्रतिनिधित्व करता है।

अब, आइए अंतर करें दोनों पक्षों समय के संबंध में समीकरण का (टी):

dτ/dt = G * dγ/dt

यहाँ, dτ/dt दर्शाता है कतरनी तनाव दर, और dγ/dt कतरनी तनाव दर का प्रतिनिधित्व करता है। समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करके, हम कतरनी तनाव दर को अलग कर सकते हैं:

dγ/dt = (1/G) * dτ/dt

शियर स्ट्रेन दर की गणना करने की चरण-दर-चरण प्रक्रिया

अब जब हमारे पास कतरनी विकृति दर का सूत्र है, तो आइए इसकी गणना करने के लिए चरण-दर-चरण प्रक्रिया से गुजरें:

1. निश्चित करो कतरनी तनाव दर (डीτ/डीटी): उस दर को मापें जिस पर सामग्री पर कतरनी तनाव लागू होता है। जैसे विशेष उपकरणों का उपयोग करके ऐसा किया जा सकता है एक रियोमीटर या समय के साथ सामग्री पर लागू बल का विश्लेषण करके।

2. कतरनी मापांक (जी) खोजें: कतरनी मापांक एक भौतिक गुण है और इसे सामग्री परीक्षण से प्राप्त किया जा सकता है या संदर्भ तालिका. यह कतरनी विरूपण के प्रति सामग्री के प्रतिरोध का प्रतिनिधित्व करता है।

3. कतरनी तनाव दर (dγ/dt) की गणना करें: कतरनी तनाव दर की गणना करने के लिए सूत्र dγ/dt = (1/G) * dτ/dt का उपयोग करें। के मान प्रतिस्थापित करें कतरनी तनाव दर (dτ/dt) और कतरनी मापांक (G) को कतरनी तनाव दर प्राप्त करने के सूत्र में मिलाएं।

यह बात ध्यान देने योग्य है वह कतरनी तनाव दर आमतौर पर की इकाइयों में व्यक्त की जाती है पारस्परिक समय, जैसे प्रति सेकंड (s^-1).

इन चरणों का पालन करके, आप कतरनी तनाव दर की गणना कर सकते हैं एक दी गई सामग्री कतरनी तनाव के तहत. यह जानकारी इंजीनियरिंग, सामग्री विज्ञान और बायोमैकेनिक्स सहित विभिन्न क्षेत्रों में मूल्यवान है, क्योंकि यह सामग्री के व्यवहार और विरूपण को समझने में मदद करता है।

निष्कर्षतः, कतरनी विकृति दर है एक मौलिक पैरामीटर जो प्रति कतरनी तनाव के परिवर्तन की दर को निर्धारित करता है इकाई समय. अवधारणा को समझकर, सूत्र प्राप्त करके, और चरण-दर-चरण प्रक्रिया का पालन करके, आप कतरनी तनाव दर की गणना कर सकते हैं और अंतर्दृष्टि प्राप्त कर सकते हैं विरूपण विशेषताएँ सामग्री का.

एक पिन में कतरनी तनाव की गणना कैसे करें

एक पिन में कतरनी तनाव का परिचय

यांत्रिकी में कतरनी तनाव एक मौलिक अवधारणा है जो प्रति इकाई क्षेत्र के समानांतर कार्य करने वाले बल का वर्णन करती है एक सतह. जब पिन में कतरनी तनाव की गणना करने की बात आती है, तो इसे समझना महत्वपूर्ण है अंतर्निहित सिद्धांत और समीकरण शामिल हैं।

इंजीनियरिंग में, पिनों को अक्सर कतरनी बलों के अधीन किया जाता है, जो विरूपण या विफलता का कारण बन सकता है तनाव से अधिक सामग्री की ताकत. पिन में कतरनी तनाव की गणना आमतौर पर सूत्र का उपयोग करके की जाती है:

Shear Stress = Force / Area

एक पिन में कतरनी तनाव के लिए सूत्र प्राप्त करना

एक पिन में अपरूपण प्रतिबल का सूत्र प्राप्त करने के लिए, हमें विचार करने की आवश्यकता है बुनियादी सिद्धांत यांत्रिकी का. जब किसी बल को पिन की सतह पर लंबवत लगाया जाता है, तो यह एक कतरनी बल बनाता है जो सतह के समानांतर कार्य करता है। यह कतरनी बल का कारण बनता है परतें सामग्री का एक-दूसरे से टकराना, जिसके परिणामस्वरूप अपरूपण तनाव उत्पन्न होता है।

पिन में अपरूपण प्रतिबल का सूत्र प्राप्त होता है परिभाषा कतरनी तनाव का, जो सामग्री के मूल आकार में आकार में परिवर्तन का अनुपात है। कतरनी तनाव को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

Shear Strain = Δx / h

जहाँ Δx की स्थिति में परिवर्तन है एक बिंदु पिन की सतह पर और h पिन की ऊंचाई है।

समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करके, हम कतरनी तनाव को इस प्रकार व्यक्त कर सकते हैं:

Shear Stress = Shear Modulus * Shear Strain

कतरनी मापांक एक भौतिक गुण है जो कतरनी विरूपण के प्रतिरोध का प्रतिनिधित्व करता है। द्वारा निरूपित किया जाता है प्रतीक G.

एक पिन में कतरनी तनाव की गणना करने की चरण-दर-चरण प्रक्रिया

पिन में कतरनी तनाव की गणना करने के लिए, इन चरण-दर-चरण निर्देशों का पालन करें:

1. लागू बल का निर्धारण करें: पिन पर लगने वाले बल को पहचानें। यह बल कहाँ से प्राप्त किया जा सकता है? एक बाहरी स्रोत या के आधार पर गणना की जाती है प्रणालीकी आवश्यकताएँ.

2. क्षेत्र मापें: मापें संकर अनुभागीय क्षेत्र पिन का. यह क्षेत्र लगाए गए बल की दिशा के लंबवत है।

3. अपरूपण प्रतिबल की गणना करें: लगाए गए बल को से विभाजित करें संकर अनुभागीय क्षेत्र कतरनी तनाव प्राप्त करने के लिए. परिणामी मूल्य प्रति इकाई क्षेत्र बल की इकाइयों में होगा, जैसे पास्कल (पीए) या पाउंड प्रति वर्ग इंच (पीएसआई)।

4. सामग्री के गुणों पर विचार करें: यदि आपके पास सामग्री के कतरनी मापांक के बारे में जानकारी है, तो आप पहले बताए गए सूत्र का उपयोग करके कतरनी तनाव की गणना कर सकते हैं। कतरनी तनाव प्राप्त करने के लिए कतरनी तनाव को कतरनी मापांक से गुणा करें।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि कतरनी तनाव का एक उपाय है आंतरिक प्रतिरोध बलों को कतरने के लिए एक सामग्री का। पिन में कतरनी तनाव को समझना और गणना करना डिजाइनिंग और विश्लेषण के लिए महत्वपूर्ण है यांत्रिक प्रणाली यह सुनिश्चित करने के लिए उनकी संरचनात्मक अखंडता.

अंत में, एक पिन में कतरनी तनाव की गणना में समझ शामिल है सिद्धांतयांत्रिकी का अध्ययन, उचित सूत्र प्राप्त करना और चरण-दर-चरण प्रक्रिया का पालन करना। लागू बल पर विचार करके, संकर अनुभागीय क्षेत्र, और भौतिक गुणों के कारण, इंजीनियर एक पिन में कतरनी तनाव का सटीक आकलन कर सकते हैं और बना सकते हैं सूचित डिज़ाइन निर्णय.

टॉर्क से अपरूपण तनाव की गणना कैसे करें

कतरनी तनाव और टोक़ हैं बारीकी से संबंधित अवधारणाएँ यांत्रिकी में. सामग्रियों और संरचनाओं के साथ काम करने वाले इंजीनियरों और भौतिकविदों के लिए दोनों के बीच संबंध को समझना आवश्यक है। इस खंड में, हम कतरनी तनाव और टोक़ के बीच संबंध की व्याख्या करेंगे, टोक़ से कतरनी तनाव की गणना करने के लिए सूत्र प्राप्त करेंगे, और टोक़ से कतरनी तनाव की गणना करने के लिए चरण-दर-चरण प्रक्रिया प्रदान करेंगे।

शियर स्ट्रेस और टॉर्क के बीच संबंध को समझाते हुए

कतरनी तनाव किसी सामग्री की सतह के समानांतर प्रति इकाई क्षेत्र पर कार्य करने वाले बल का माप है। यह प्रस्तुत करता है आंतरिक प्रतिरोध किसी सामग्री के विरूपण को कतरने के लिए। पर दूसरी तरफ, टॉर्क का एक माप है घूर्णी बल किसी वस्तु पर लागू किया गया। यह त्रिज्या और उससे दूरी पर लंबवत लगाए गए बल का उत्पाद है धुरी घूर्णन का.

का रिश्ता अपरूपण प्रतिबल और बलाघूर्ण के बीच विचार करके समझा जा सकता है एक ठोस बेलनाकार वस्तु, जैसे शाफ्ट या बीम। जब किसी वस्तु पर टॉर्क लगाया जाता है, तो इससे वस्तु के क्रॉस-सेक्शन के साथ कतरनी तनाव विकसित होता है। महत्व अपरूपण प्रतिबल लागू बलाघूर्ण, वस्तु की ज्यामिति और भौतिक गुणों पर निर्भर करता है।

टॉर्क से अपरूपण तनाव की गणना करने का सूत्र प्राप्त करना

टोक़ से कतरनी तनाव की गणना करने के लिए सूत्र प्राप्त करने के लिए, हमें वस्तु की ज्यामिति और भौतिक गुणों पर विचार करने की आवश्यकता है। आइए मान लें कि हमारे पास है एक ठोस बेलनाकार वस्तु साथ में एक त्रिज्या "आर" और एक लंबाई "एल"। टोक़ वस्तु पर लागू होने वाले अक्षर को "T" से दर्शाया जाता है। कतरनी तनाव वस्तु के अनुप्रस्थ काट के साथ विकसित को "τ" द्वारा दर्शाया जाता है।

टॉर्क से अपरूपण तनाव की गणना करने का सूत्र इस प्रकार दिया गया है:

τ = टी / (2πrL)

इस सूत्र में, अंश "टी" लागू टॉर्क का प्रतिनिधित्व करता है, और हर "2πrL" के उत्पाद का प्रतिनिधित्व करता है परिधि क्रॉस-सेक्शन और वस्तु की लंबाई। यह सूत्र हमें कतरनी तनाव की गणना करने की अनुमति देता है कोई बात वस्तु के अनुप्रस्थ काट के साथ।

टॉर्क से अपरूपण तनाव की गणना करने की चरण-दर-चरण प्रक्रिया

अब जब हमारे पास टॉर्क से अपरूपण प्रतिबल की गणना करने का सूत्र है, तो आइए चरण-दर-चरण प्रक्रिया से गुजरते हुए अपरूपण प्रतिबल की गणना करें एक दी गई वस्तु.

1. त्रिज्या "आर" निर्धारित करें और लंबाई “एलवस्तु का.
2. मापें या गणना करें लागू टोक़ "टी".
3. सूत्र में "r", "L", और "T" के मान रखें: τ = टी / (2πrL).
4. सूत्र का उपयोग करके अपरूपण प्रतिबल "τ" की गणना करें।
5. परिणामी कतरनी तनाव प्रति इकाई क्षेत्र में बल की इकाइयाँ होंगी, जैसे पास्कल (Pa) या पाउंड प्रति वर्ग इंच (psi), जो इस पर निर्भर करता है इकाई प्रणाली उपयोग किया गया।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि सूत्र मानता है कि वस्तु है एक ठोस सिलेंडर और यह कि सामग्री कतरनी तनाव के तहत रैखिक रूप से व्यवहार करती है। यदि वस्तु है एक अलग ज्यामिति या सामग्री प्रदर्शित करती है अरेखीय व्यवहार, अतिरिक्त मुद्दो पर विचार करना और गणना की आवश्यकता हो सकती है.

निष्कर्ष में, टोक़ से कतरनी तनाव की गणना में बीच के संबंध को समझना शामिल है दो अवधारणाएँ, उचित सूत्र प्राप्त करना, और चरण-दर-चरण प्रक्रिया का पालन करना। लगाने से ये गणना, इंजीनियर और भौतिक विज्ञानी कतरनी विरूपण के तहत सामग्रियों और संरचनाओं के व्यवहार में मूल्यवान अंतर्दृष्टि प्राप्त कर सकते हैं।

शियर स्ट्रेन आधा क्यों है?

कतरनी तनाव की अवधारणा को समझना

इस बात पर गौर करने से पहले कि कतरनी तनाव आधा क्यों है कोणीय विस्थापन, होना जरूरी है एक स्पष्ट समझ of क्या कतरनी तनाव वास्तव में है. कतरनी तनाव विकृति का एक माप है जो तब होता है जब कोई सामग्री कतरनी तनाव के अधीन होती है। यह लगाए गए बल के कारण किसी वस्तु के आकार में होने वाले परिवर्तन को मापता है।

जब किसी वस्तु की सतह के समानांतर कोई बल लगाया जाता है, तो इसका कारण बनता है परतें सामग्री का एक दूसरे से आगे खिसकना। यह रपट गति परिणाम आकार में परिवर्तन, जिसे कतरनी तनाव के रूप में जाना जाता है। कतरनी तनाव को आम तौर पर दर्शाया जाता है यूनानी पत्र गामा (γ) और इसे दो समानांतर विमानों के बीच के विस्थापन और उनके बीच की मूल दूरी के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है वे विमान.

यह समझाते हुए कि कतरनी तनाव कोणीय विस्थापन का आधा क्यों है

अब हमारे पास है एक बुनियादी समझ कतरनी तनाव का, आइए जानें कि यह आधा क्यों है कोणीय विस्थापन. ऐसा करने के लिए, हमें अपरूपण विकृति और के बीच संबंध पर विचार करने की आवश्यकता है कोणीय विस्थापन.

जब कोई वस्तु अपरूपण विरूपण से गुजरती है, तो वह एक अनुभव करती है कोणीय विस्थापन। इस कोणीय विस्थापन के बीच कोण में परिवर्तन है दो मूल रूप से लंबवत रेखाएँ सामग्री के भीतर. द्वारा निरूपित किया जाता है यूनानी पत्र थीटा (θ).

कतरनी तनाव की गणना करने के लिए, हम विभाजित करते हैं कोणीय विस्थापन दो से. ऐसा इसलिए है क्योंकि कतरनी तनाव दो समानांतर विमानों के बीच आकार में परिवर्तन को मापता है, जबकि कोणीय विस्थापन दो लंब रेखाओं के बीच कोण में परिवर्तन को मापता है। चूँकि बीच का कोण है दो पंक्तियाँ is कोण का दोगुना के बीच दो विमान, कतरनी तनाव का आधा है कोणीय विस्थापन.

स्पष्टीकरण का समर्थन करने के लिए उदाहरण और चित्र प्रदान करना

आगे स्पष्ट करने के लिए यह अवधारणा, चलो गौर करते हैं एक उदाहरण. कल्पना करना एक आयताकार ब्लॉक सामग्री के साथ एक लंबाई 10 सेमी का और एक चौड़ाई of 5 सेमी. जब ब्लॉक पर अपरूपण बल लगाया जाता है, शीर्ष परत के सापेक्ष खिसक जाएगा निचली परत, जिससे कतरनी तनाव पैदा होता है।

अगर कोणीय विस्थापन के बीच दो लंबवत रेखाएँ 30 डिग्री है, कतरनी तनाव की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

कतरनी तनाव (γ) = कोणीय विस्थापन (θ) / 2

कतरनी तनाव (γ) = 30 डिग्री/2

कतरनी तनाव (γ) = 15 डिग्री

इस उदाहरण में, कतरनी तनाव का आधा है कोणीय विस्थापनहै, जो है 15 डिग्री.

इसकी कल्पना करने के लिए, पकड़ने की कल्पना करें एक आयताकार टुकड़ा कागज और घूमने का एक छोर 30 डिग्री से. राशि of विरूपण या कतरनी तनाव में होता है कागज़ का आधा है कोणीय विस्थापन.

संक्षेप में, कतरनी तनाव का आधा है कोणीय विस्थापन क्योंकि यह दो समानांतर विमानों के बीच आकार में परिवर्तन को मापता है, जबकि कोणीय विस्थापन दो लंब रेखाओं के बीच कोण में परिवर्तन को मापता है। यह रिश्ते विभिन्न सामग्रियों में सुसंगत है और कतरनी तनाव के तहत सामग्रियों के व्यवहार को समझने में एक मौलिक अवधारणा है।

औसत कतरनी तनाव फॉर्मूला

औसत कतरनी तनाव का परिचय

सामग्रियों के विरूपण का अध्ययन करते समय, कतरनी तनाव होता है एक महत्वपूर्ण पैरामीटर विचार करने के लिए। कतरनी तनाव विरूपण की मात्रा को मापता है जो तब होता है जब कोई सामग्री कतरनी तनाव के अधीन होती है। यह किसी वस्तु की सतह के समानांतर कार्य करने वाले बलों के कारण उसके आकार में होने वाले परिवर्तन को मापता है। विभिन्न क्षेत्रों में कतरनी तनाव की गणना करने के तरीके को समझना आवश्यक है इंजीनियरिंग, भौतिकी और सामग्री विज्ञान.

औसत कतरनी तनाव के लिए सूत्र प्राप्त करना

औसत कतरनी तनाव की गणना करने के लिए, हमें कतरनी तनाव के अधीन होने पर किसी वस्तु के आकार में परिवर्तन पर विचार करने की आवश्यकता है। औसत कतरनी तनाव का सूत्र वस्तु पर दो बिंदुओं के विस्थापन और उनके बीच की दूरी के अनुपात से प्राप्त होता है।

आइए एक आयताकार वस्तु पर विचार करें जो अपरूपण प्रतिबल के अधीन है। जब कतरनी तनाव लागू किया जाता है, तो वस्तु विरूपण से गुजरती है, जिसके परिणामस्वरूप आकार में परिवर्तन होता है। विकृति का कारण बनता है शीर्ष चेहरा वस्तु के सापेक्ष क्षैतिज रूप से घूमना निचला चेहरा.

औसत कतरनी तनाव की गणना करने के लिए, हमें वस्तु पर दो बिंदुओं के विस्थापन को निर्धारित करने की आवश्यकता है। आइए लेबल करें ये बिंदु प्वाइंट ए और के रूप में बिंदु बी. के बीच विस्थापन ये दो बिंदु Δx द्वारा निरूपित किया जाता है।

औसत कतरनी तनाव की गणना करने के लिए चरण-दर-चरण प्रक्रिया

औसत कतरनी तनाव की गणना करने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

1. बिंदु A और बिंदु B (Δx) के बीच विस्थापन को मापें: का उपयोग करना एक शासक or कोई भी उपयुक्त माप उपकरण, निर्धारित करें क्षैतिज विस्थापन के बीच दो बिंदु वस्तु पर.

2. बिंदु A और बिंदु B (L) के बीच की मूल दूरी को मापें: कोई भी विकृति होने से पहले बिंदु A और बिंदु B के बीच की मूल दूरी को मापें। इस दूरी को L से दर्शाया जाता है।

3. औसत कतरनी तनाव (γ) की गणना करें: औसत कतरनी तनाव प्राप्त करने के लिए विस्थापन (Δx) को मूल दूरी (L) से विभाजित करें।

औसत कतरनी तनाव (γ)= Δx / एल

औसत कतरनी तनाव एक आयामहीन मात्रा है, अर्थात इसका कोई अस्तित्व नहीं है कोई भी इकाई इसके साथ जुड़ा हुआ है. यह अपरूपण तनाव के कारण वस्तु के आकार में परिवर्तन को दर्शाता है।

उदाहरण गणना

चलो गौर करते हैं एक उदाहरण औसत कतरनी तनाव की गणना को स्पष्ट करने के लिए। मान लीजिए हमारे पास एक आयताकार वस्तु है एक विस्थापन 0 की.5 सेमी बिंदु A और के बीच बिंदु बी. मूल दूरी के बीच ये बिंदु 10 सेमी है।

पहले उल्लिखित सूत्र का उपयोग करके, हम औसत कतरनी तनाव की गणना निम्नानुसार कर सकते हैं:

औसत कतरनी तनाव (γ) = 0.5 सेमी / 10 सेमी = 0.05

इसलिए, इस उदाहरण में औसत कतरनी विकृति 0.05 है।

निष्कर्ष

कतरनी तनाव के तहत सामग्रियों के विरूपण को समझने के लिए औसत कतरनी तनाव की गणना करना आवश्यक है। ऊपर उल्लिखित चरण-दर-चरण प्रक्रिया का पालन करके, आप किसी वस्तु का औसत कतरनी तनाव निर्धारित कर सकते हैं। याद करना वह कतरनी तनाव एक आयामहीन मात्रा है और कतरनी तनाव के कारण आकार में परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करती है।

कतरनी तनाव को कैसे मापें

यांत्रिकी में कतरनी तनाव एक मौलिक अवधारणा है जो कतरनी तनाव के कारण किसी सामग्री की विकृति या विकृति को मापती है। यह है एक महत्वपूर्ण पैरामीटर in विभिन्न इंजीनियरिंग अनुप्रयोगसहित, संरचनात्मक विश्लेषण, सामग्री परीक्षण, और डिजाइन अनुकूलन. इस अनुभाग में, हम अन्वेषण करेंगे विभिन्न तरीकों कतरनी तनाव को मापने के लिए, समझाएं उपयोग तनाव नापने का यंत्र और अन्य माप तकनीकें, और कतरनी तनाव को मापने के लिए चरण-दर-चरण प्रक्रिया प्रदान करें।

कतरनी तनाव को मापने के लिए विभिन्न तरीकों का अवलोकन

वहां कई तरीके प्रत्येक के साथ कतरनी तनाव को मापने के लिए उपलब्ध है इसके अपने फायदे हैं और सीमाएं। कुछ सामान्य तरीके शामिल हैं:

1. स्ट्रेन गेजेस: विभिन्न सामग्रियों में कतरनी तनाव को मापने के लिए स्ट्रेन गेज का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। इन उपकरणों से मिलकर बनता है एक पतला तार या पन्नी जो सामग्री की सतह से बंधी होती है। जैसे ही सामग्री कतरनी तनाव के तहत विकृत होती है, तनाव गेज प्रतिरोध में बदलाव का अनुभव करता है, जिसे मापा जा सकता है और कतरनी तनाव की गणना करने के लिए उपयोग किया जा सकता है।

2. ऑप्टिकल तरीके: ऑप्टिकल तरीकेइस तरह के रूप में, डिजिटल छवि सहसंबंध (डीआईसी) और मोइरे इंटरफेरोमेट्री, कर रहे हैं गैर-संपर्क तकनीकें कतरनी तनाव को मापने के लिए उपयोग किया जाता है। ये तरीके की छवियों को कैप्चर करना शामिल है भौतिक सतह विरूपण से पहले और बाद में विश्लेषण विस्थापन पैटर्न कतरनी तनाव का निर्धारण करने के लिए.

3. ध्वनिक तरीके: ध्वनिक तरीकेइस तरह के रूप में, अल्ट्रासोनिक कतरनी तरंग माप, उपयोग करें ध्वनि तरंगे कतरनी तनाव को मापने के लिए. संचारित करके कतरनी तरंगें सामग्री और विश्लेषण के माध्यम से तरंग प्रसार विशेषताएँ, कतरनी तनाव निर्धारित किया जा सकता है।

4. मैकेनिकल एक्सटेन्सोमीटर: यांत्रिक एक्सटेन्सोमीटर ऐसे उपकरण हैं जो सीधे कतरनी तनाव के तहत किसी सामग्री के विरूपण को मापते हैं। इन उपकरणों में आम तौर पर शामिल होते हैं दो या दो से अधिक भुजाएँ जो सामग्री से जुड़े होते हैं और सामग्री के विकृत होने पर एक दूसरे के सापेक्ष गति करते हैं। का विस्थापन हथियार कतरनी तनाव की गणना के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है।

स्ट्रेन गेज और अन्य माप तकनीकों के उपयोग की व्याख्या करना

के बीच में विभिन्न विधियाँ ऊपर उल्लिखित, स्ट्रेन गेज उनमें से एक हैं सबसे अधिक उपयोग की जाने वाली तकनीकें कतरनी तनाव को मापने के लिए. तनाव गेज की पेशकश उच्च सटिकता, विश्वसनीयता और बहुमुखी प्रतिभा, उन्हें इसके लिए उपयुक्त बनाती है एक विस्तृत श्रृंखला अनुप्रयोगों का.

एक स्ट्रेन गेज काम करता है on सिद्धांत of पीज़ोरेसिस्टिव प्रभाव, जहां का विद्युत प्रतिरोध कुछ सामग्रियों में परिवर्तन होता है जब इसके अधीन हो यांत्रिक तनाव. जब एक तनाव नापने का यंत्र किसी सामग्री से बंधा होने पर, यह सामग्री के साथ विकृत हो जाता है, जिससे इसके प्रतिरोध में परिवर्तन होता है। यह बदलाव प्रतिरोध में आनुपातिक है लागू कतरनी तनाव.

का उपयोग करके कतरनी तनाव को मापने के लिए एक तनाव नापने का यंत्र, निम्नलिखित चरण आमतौर पर अनुसरण किया जाता है:

1. सतह की तैयारी: सतह जहां स्ट्रेन गेज को जोड़ा जाएगा उसे साफ किया जाना चाहिए और उचित आसंजन सुनिश्चित करने के लिए तैयार किया जाना चाहिए। कोई भी संदूषक या सतह पर खुरदरापन प्रभावित कर सकता है शुद्धता of नापs.

2. संबंध: स्ट्रेन गेज को चिपकने वाले पदार्थ का उपयोग करके सावधानीपूर्वक सतह से जोड़ा जाता है। जोड़ने की प्रक्रिया सुनिश्चित करने के लिए परिशुद्धता के साथ कार्यान्वित किया जाना चाहिए अच्छा संपर्क के बीच गेज और सामग्री।

3. तारों: स्ट्रेन गेज व्हीटस्टोन ब्रिज सर्किट से जुड़ा होता है, जो एक प्रकार का होता है विद्युत सर्किट मापने के लिए इस्तेमाल किया छोटे परिवर्तन प्रतिरोध में. उत्पादन of पुल सर्किट फिर रिकॉर्डिंग और विश्लेषण के लिए डेटा अधिग्रहण प्रणाली से जोड़ा जाता है।

4. कैलिब्रेशन: माप लेने से पहले, स्ट्रेन गेज को कैलिब्रेट करने की आवश्यकता होती है। इसमें सामग्री पर ज्ञात कतरनी उपभेदों को लागू करना और प्रतिरोध में संबंधित परिवर्तनों को रिकॉर्ड करना शामिल है। अंशांकन डेटा स्थापित करने के लिए प्रयोग किया जाता है एक रिश्ता के बीच प्रतिरोध परिवर्तन और कतरनी तनाव.

एक बार स्ट्रेन गेज कैलिब्रेट हो जाए, कतरनी तनाव माप सामग्री को कतरनी तनाव के अधीन करके और प्रतिरोध में संबंधित परिवर्तनों को रिकॉर्ड करके लिया जा सकता है। ये माप फिर विश्लेषण के लिए उपयोग किया जा सकता है सामग्री का व्यवहार के अंतर्गत कतरनी लोडिंग और बनाओ सूचित इंजीनियरिंग निर्णय.

कतरनी तनाव को मापने के लिए चरण-दर-चरण प्रक्रिया

स्ट्रेन गेज का उपयोग करके कतरनी तनाव को मापने के लिए, इन चरण-दर-चरण निर्देशों का पालन करें:

1. सतह तैयार करें: उस सतह को साफ करें जहां स्ट्रेन गेज को जोड़ा जाएगा। निकालना कोई गंदगीउचित आसंजन सुनिश्चित करने के लिए, ग्रीस, या ऑक्सीकरण।

2. स्ट्रेन गेज को बॉन्ड करें: चिपकने वाले पदार्थ का उपयोग करके स्ट्रेन गेज को सतह पर सावधानीपूर्वक बांधें। अनुसरण करना उतपादकके लिए निर्देश उचित संबंध तकनीक.

3. वायरिंग कनेक्ट करें: स्ट्रेन गेज को व्हीटस्टोन ब्रिज सर्किट से कनेक्ट करें। यह सुनिश्चित करें कि वायरिंग सुरक्षित और ठीक से जुड़ा हुआ है।

4. स्ट्रेन गेज को कैलिब्रेट करें: सामग्री पर ज्ञात कतरनी तनाव लागू करें और प्रतिरोध में संबंधित परिवर्तनों को रिकॉर्ड करें। उपयोग यह डेटा स्ट्रेन गेज को कैलिब्रेट करने के लिए।

5. कतरनी तनाव लागू करें: बल या टॉर्क लगाकर सामग्री को तनाव के अधीन करें। यह सुनिश्चित करें कि लोडिंग की स्थिति नियंत्रित एवं सुसंगत हैं।

6. प्रतिरोध परिवर्तन रिकॉर्ड करें: उपाय बदलाव डेटा अधिग्रहण प्रणाली का उपयोग करके स्ट्रेन गेज के प्रतिरोध में। अभिलेख प्रतिरोध मान at नियमित अंतराल दौरान लोडिंग प्रक्रिया.

7. कतरनी तनाव की गणना करें: उपयोग अंशांकन डेटा और दर्ज किए गए प्रतिरोध मान कतरनी तनाव की गणना करने के लिए. को देखें स्ट्रेन गेज निर्माता के दस्तावेज़ एसटी विशिष्ट गणना विधि.

इन चरणों का पालन करके, आप स्ट्रेन गेज का उपयोग करके कतरनी तनाव को सटीक रूप से माप सकते हैं और नीचे दी गई सामग्री के व्यवहार में मूल्यवान अंतर्दृष्टि प्राप्त कर सकते हैं कतरनी लोडिंग.

निष्कर्षतः, समझने के लिए कतरनी तनाव को मापना आवश्यक है विरूपण विशेषताएँ कतरनी तनाव के तहत सामग्री का। विभिन्न तरीके, जैसे स्ट्रेन गेज, ऑप्टिकल तकनीक, ध्वनिक तरीके, तथा यांत्रिक एक्सटेन्सोमीटर, का उपयोग कतरनी तनाव को मापने के लिए किया जा सकता है। विशेष रूप से, स्ट्रेन गेज की पेशकश की जाती है उच्च सटिकता और विश्वसनीयता. चरण-दर-चरण प्रक्रिया का पालन करके, स्ट्रेन गेज का उपयोग करके कतरनी तनाव को मापा जा सकता है मूल्यवान डेटा इंजीनियरिंग विश्लेषण और डिजाइन के लिए।

मरोड़ में कतरनी तनाव की गणना कैसे करें

मरोड़ एक प्रकार का होता है यांत्रिक तनाव यह तब होता है जब किसी सामग्री को मोड़ा जाता है। मरोड़ में कतरनी तनाव को समझना महत्वपूर्ण है क्योंकि यह इंजीनियरों और वैज्ञानिकों को नीचे की सामग्री के व्यवहार का विश्लेषण करने में मदद करता है मरोड़नेवाला भार. इस खंड में, हम मरोड़ में कतरनी तनाव की अवधारणा का पता लगाएंगे, इसकी गणना के लिए सूत्र प्राप्त करेंगे, और मरोड़ में कतरनी तनाव की गणना करने के लिए चरण-दर-चरण प्रक्रिया प्रदान करेंगे।

मरोड़ में कतरनी तनाव को समझना

इससे पहले कि हम मरोड़ में कतरनी तनाव की गणना में उतरें, आइए पहले समझें क्या कतरनी तनाव है। कतरनी तनाव विरूपण या विरूपण का एक माप है जो कतरनी तनाव के अधीन होने पर किसी सामग्री में होता है। मरोड़ में, कतरनी तनाव विशेष रूप से संदर्भित होता है कोणीय विकृति यह किसी सामग्री में तब घटित होता है जब उसे मोड़ा जाता है।

जब एक टॉर्क लगाया जाता है एक बेलनाकार वस्तुइस तरह के रूप में, छड़ या शाफ्ट, यह कतरनी तनाव का अनुभव करता है, जिसके परिणामस्वरूप कतरनी तनाव होता है। कतरनी तनाव को मरोड़ से पहले और बाद में सामग्री में दो लंबवत रेखाओं के बीच कोण में परिवर्तन से निर्धारित किया जाता है।

मरोड़ में कतरनी तनाव के लिए सूत्र प्राप्त करना

मरोड़ में कतरनी तनाव की गणना करने के लिए, हम वस्तु की ज्यामिति और लागू टोक़ के आधार पर एक सूत्र प्राप्त कर सकते हैं। विचार करना एक बेलनाकार वस्तु of लंबाई एल और त्रिज्या r जिसके अधीन है एक टोक़ टी. चलोमान लीजिए कि वस्तु मुड़ जाती है एक कोण θ।

कतरनी तनाव (γ) की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

γ = θ *आर/एल

यहां, θ मोड़ के कोण को दर्शाता है, r बेलनाकार वस्तु की त्रिज्या है, और L इसकी लंबाई है। सूत्र बताता है वह कतरनी तनाव मोड़ के कोण और वस्तु की त्रिज्या के सीधे आनुपातिक है, जबकि इसकी लंबाई के व्युत्क्रमानुपाती है।

मरोड़ में कतरनी तनाव की गणना करने की चरण-दर-चरण प्रक्रिया

अब जब हमारे पास मरोड़ में कतरनी तनाव का सूत्र है, तो आइए इसकी गणना करने के लिए चरण-दर-चरण प्रक्रिया से गुजरें।

1. मोड़ का कोण निर्धारित करें (θ): उस कोण को मापें जिससे वस्तु लगाए गए बलाघूर्ण के कारण मुड़ती है। जैसे विशेष उपकरणों का उपयोग करके ऐसा किया जा सकता है एक मरोड़ परीक्षण मशीन.

2. वस्तु की त्रिज्या (आर) और लंबाई (एल) मापें: कैलीपर्स का उपयोग करें या अन्य मापने के उपकरण बेलनाकार वस्तु की त्रिज्या और लंबाई निर्धारित करने के लिए।

3. मानों को सूत्र में डालें: θ, r, और L के मानों को कतरनी विकृति सूत्र में रखें: γ = θ * आर / एल.

4. कतरनी विकृति की गणना करें: कतरनी विकृति (γ) प्राप्त करने के लिए मोड़ के कोण (θ) को त्रिज्या (r) से गुणा करें और परिणाम को वस्तु की लंबाई (L) से विभाजित करें।

इन चरणों का पालन करके, आप मरोड़ में कतरनी तनाव की गणना कर सकते हैं एक दी गई बेलनाकार वस्तु.

निष्कर्षतः, मरोड़ में कतरनी तनाव का एक माप है कोणीय विकृति जो किसी सामग्री में तब घटित होता है जब उसके अधीन किया जाता है मरोड़ वाला तनाव. कतरनी तनाव की अवधारणा को समझकर, सूत्र प्राप्त करके और चरण-दर-चरण प्रक्रिया का पालन करके, इंजीनियर और वैज्ञानिक मरोड़ में कतरनी तनाव की सटीक गणना कर सकते हैं। यह जानकारी के तहत सामग्रियों के व्यवहार का विश्लेषण करने के लिए महत्वपूर्ण है मरोड़नेवाला भार और संरचनाएं डिजाइन करना जो झेल सके ऐसे तनाव.

शियर स्ट्रेन एनर्जी की गणना कैसे करें

शियर स्ट्रेन एनर्जी का परिचय

यांत्रिकी के क्षेत्र में, विशेषकर यांत्रिकी के क्षेत्र में, कतरनी विकृति ऊर्जा एक महत्वपूर्ण अवधारणा है अध्ययन सामग्री और संरचनाओं का. यह हमें यह समझने में मदद करता है कि सामग्री किस प्रकार विकृत होती है प्रभाव बाहरी ताकतों का. कतरनी विकृति ऊर्जा किसी सामग्री में संग्रहीत ऊर्जा का एक माप है जब यह कतरनी विरूपण से गुजरती है। में सरल शब्दों, यह प्रस्तुत करता है काम किसी सामग्री को विकृत करने के लिए किया जाता है एक कर्तन गति.

जब कोई सामग्री कतरनी तनाव के अधीन होती है, तो उसके आकार में परिवर्तन का अनुभव होता है। यह बदलाव आकार में कतरनी तनाव के रूप में जाना जाता है। अपरूपण विकृति ऊर्जा का निकट संबंध है कतरनी तनाव और कतरनी तनाव, और इसकी गणना करने के तरीके को समझना सामग्रियों के व्यवहार में मूल्यवान अंतर्दृष्टि प्रदान कर सकता है।

इलास्टिक स्ट्रेन एनर्जी की अवधारणा को समझाते हुए

कतरनी तनाव ऊर्जा की गणना में गहराई से जाने से पहले, इसकी अवधारणा को समझना महत्वपूर्ण है लोचदार तनाव ऊर्जा. प्रत्यास्थ विकृति ऊर्जा किसी सामग्री में संग्रहीत ऊर्जा को संदर्भित करती है जब वह प्रत्यास्थ रूप से विकृत हो जाती है। लोचदार विकृति तब होता है जब एक सामग्री वापस आती है सेवा मेरे इसका मूल स्वरूप के बाद लागू बल हटा दिए गए हैं।

जब कोई सामग्री बाहरी ताकतों के अधीन होती है, तो उसमें विकृति आ जाती है। यह विकृति का कारण बनता है परमाणु या सामग्री के भीतर अणुओं का एक दूसरे के सापेक्ष गति करना, जिसके परिणामस्वरूप परिवर्तन होता है सामग्री का आकार. लोचदार तनाव ऊर्जा वह ऊर्जा है जो सामग्री में संग्रहीत होती है यह विकृति प्रक्रिया.

लोचदार तनाव ऊर्जा की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

Elastic Strain Energy = (1/2) * Stress * Strain * Volume

कहा पे:
- तनाव प्रति इकाई क्षेत्र पर लगाया गया बल है
- तनाव सामग्री की लंबाई या आकार में परिवर्तन है
- आयतन सामग्री का आयतन है

कतरनी तनाव ऊर्जा की गणना करने के लिए सूत्र प्राप्त करना

अपरूपण विकृति ऊर्जा की गणना करने के लिए, हमें विचार करने की आवश्यकता है विशिष्ट मामला कतरनी विकृति का. कतरनी विरूपण तब होता है जब किसी सामग्री के भीतर समानांतर विमान प्रतिक्रिया में एक दूसरे से आगे खिसकते हैं लागू बल. इस तरह विरूपण आमतौर पर धातुओं जैसी सामग्रियों में देखा जाता है, जहां परमाणुओं की परतें आसानी से एक-दूसरे पर फिसल सकती हैं।

कतरनी तनाव ऊर्जा की गणना करने का सूत्र की अवधारणा से लिया गया है लोचदार तनाव ऊर्जा. कतरनी विकृति के मामले में, तनाव और तनाव कतरनी मापांक (जी) से संबंधित हैं, जो एक भौतिक गुण है। कतरनी तनाव ऊर्जा सूत्र का उपयोग करके गणना की जा सकती है:

Shear Strain Energy = (1/2) * Shear Stress * Shear Strain * Volume

कहा पे:
- अपरूपण तनाव के समानांतर लगाया गया बल है संकर अनुभागीय क्षेत्र of सामग्री
- अपरूपण तनाव कतरनी विकृति के कारण आकार में परिवर्तन होता है
- आयतन सामग्री का आयतन है

कतरनी मापांक (जी) को कतरनी तनाव और कतरनी तनाव के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। यह कतरनी विरूपण के प्रति सामग्री के प्रतिरोध का प्रतिनिधित्व करता है। कतरनी मापांक को प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित किया जा सकता है या प्राप्त किया जा सकता है भौतिक संपत्ति तालिकाएँ.

संक्षेप में, कतरनी विकृति ऊर्जा किसी सामग्री में संग्रहीत ऊर्जा का एक माप है जब यह कतरनी विरूपण से गुजरती है। इसकी गणना उस सूत्र का उपयोग करके की जाती है जो कतरनी तनाव, कतरनी तनाव और सामग्री की मात्रा को ध्यान में रखता है। कतरनी बलों के तहत सामग्रियों और संरचनाओं के व्यवहार का विश्लेषण करने के लिए कतरनी तनाव ऊर्जा की गणना करने का तरीका समझना महत्वपूर्ण है।

शाफ्ट के कतरनी तनाव की गणना कैसे करें

इंजीनियरिंग और यांत्रिकी में कतरनी तनाव एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, खासकर जब शाफ्ट के व्यवहार का विश्लेषण करने की बात आती है। शाफ्ट में कतरनी तनाव की गणना कैसे करें, यह समझना डिजाइनिंग और मूल्यांकन के लिए महत्वपूर्ण है शक्ति और की स्थिरता विभिन्न यांत्रिक घटकों. इस अनुभाग में, हम प्रदान करेंगे एक अवलोकन शाफ्ट में अपरूपण प्रतिबल का निर्धारण, अपरूपण प्रतिबल का सूत्र प्राप्त करना, और अपरूपण प्रतिबल की गणना के लिए चरण-दर-चरण प्रक्रिया की रूपरेखा तैयार करना।

एक शाफ्ट में कतरनी तनाव का अवलोकन

गणनाओं में गहराई से जाने से पहले, आइए पहले समझें कि कतरनी तनाव क्या है और यह शाफ्ट पर कैसे लागू होता है। कतरनी तनाव प्रति इकाई क्षेत्र पर लगने वाले बल का एक माप है जो किसी वस्तु की सतह के समानांतर कार्य करता है। शाफ्ट के मामले में, कतरनी तनाव तब होता है जब उस पर स्पर्शरेखीय रूप से कोई बल लगाया जाता है संकर अनुभागीय क्षेत्र शाफ़्ट का.

जब एक शाफ़्ट के अधीन किया जाता है एक टॉर्क या घुमाव वाला क्षण, इसकी लंबाई के साथ कतरनी तनाव उत्पन्न होता है। यह कतरनी तनाव शाफ्ट की विकृति और विफलता के लिए जिम्मेदार है। इसलिए, यह सुनिश्चित करने के लिए कि शाफ्ट झेल सके, कतरनी तनाव की सटीक गणना करना आवश्यक है लागू बल बिना अनुभव किये अत्यधिक विकृति या विफलता।

शाफ्ट के कतरनी तनाव के लिए सूत्र प्राप्त करना

शाफ्ट में कतरनी तनाव की गणना करने के लिए, हमें एक सूत्र प्राप्त करने की आवश्यकता है जो लागू टोक़, शाफ्ट की त्रिज्या और कतरनी तनाव से संबंधित है। शाफ्ट में अपरूपण प्रतिबल का सूत्र उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है सिद्धांतयांत्रिकी और मरोड़ की अवधारणा।

विचार करना एक ठोस शाफ्ट साथ में एक गोलाकार क्रॉस-अनुभाग। जब शाफ्ट पर टॉर्क लगाया जाता है, तो यह शाफ्ट को मोड़ देता है। ये घुमाव शाफ्ट के भीतर अपरूपण तनाव पैदा करता है। कतरनी तनाव का उपयोग करके गणना की जा सकती है निम्न सूत्र:

Shear Stress = (Torque * Radius) / (Polar Moment of Inertia)

इस सूत्र में, टॉर्क दर्शाता है घुमा देने वाला क्षण शाफ्ट पर लागू, त्रिज्या शाफ्ट के केंद्र से उसकी बाहरी सतह तक की दूरी है, और ध्रुवीय क्षण जड़ता शाफ्ट के क्रॉस-सेक्शन का एक गुण है जो इसके प्रतिरोध का वर्णन करता है मरोड़ वाली विकृति.

शाफ्ट के कतरनी तनाव की गणना करने की चरण-दर-चरण प्रक्रिया

अब जब हमारे पास शाफ्ट में अपरूपण प्रतिबल का सूत्र है, तो आइए इसकी गणना करने के लिए चरण-दर-चरण प्रक्रिया की रूपरेखा तैयार करें:

1. लागू टॉर्क निर्धारित करें: पहला कदम निर्धारित करना है टॉर्क या घुमाव का क्षण शाफ़्ट पर लागू किया गया। इसे विशिष्टताओं या आवश्यकताओं से प्राप्त किया जा सकता है प्रणाली जिसमें शाफ्ट का उपयोग किया जा रहा है।

2. शाफ्ट की त्रिज्या मापें: इसके बाद, शाफ्ट की त्रिज्या मापें। त्रिज्या शाफ्ट के केंद्र से उसकी बाहरी सतह तक की दूरी है। यह सुनिश्चित करें कि नाप प्राप्त करना सटीक है विश्वसनीय परिणाम.

3. इसे परिकलित करें ध्रुवीय क्षण जड़ता का: RSI ध्रुवीय क्षण जड़ता शाफ्ट के क्रॉस-सेक्शन की एक संपत्ति है और इस पर निर्भर करती है इसकी ज्यामिति. के लिए एक ठोस गोलाकार शाफ्ट, ध्रुवीय क्षण जड़त्व की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है: Polar Moment of Inertia = (π * Diameter^4) / 32, जहां व्यास शाफ्ट की चौड़ाई है।

4. मानों को सूत्र में प्लग करें: एक बार जब आपके पास टॉर्क, त्रिज्या, और हो ध्रुवीय क्षण जड़ता का, प्लग ये मूल्य में कतरनी तनाव सूत्र: Shear Stress = (Torque * Radius) / (Polar Moment of Inertia). का उपयोग करके अपरूपण प्रतिबल की गणना करें उपयुक्त इकाइयाँ एसटी प्रत्येक पैरामीटर.

5. परिणामों का मूल्यांकन करें: अंत में, मूल्यांकन करें परिकलित कतरनी तनाव मान. यह सुनिश्चित करने के लिए कि शाफ्ट झेल सकता है, इसकी तुलना सामग्री की कतरनी ताकत से करें लागू बल बिना असफलता के. यदि गणना की गई कतरनी तनाव सामग्री की कतरनी ताकत से अधिक है, तो शाफ्ट को फिर से डिज़ाइन करना या विचार करना आवश्यक हो सकता है वैकल्पिक सामग्री.

इस चरण-दर-चरण प्रक्रिया का पालन करके, आप शाफ्ट में कतरनी तनाव की सटीक गणना कर सकते हैं और आकलन कर सकते हैं इसकी संरचनात्मक अखंडता। यह ध्यान रखने के लिए महत्वपूर्ण है कतरनी तनाव गणनाs के लिए भिन्न हो सकते हैं विभिन्न शाफ्ट ज्यामिति या सामग्री, इसलिए परामर्श करना महत्वपूर्ण है प्रासंगिक संदर्भ or इंजीनियरिंग मानक एसटी विशिष्ट मामले.

निष्कर्ष में, शाफ्ट में कतरनी तनाव की गणना डिजाइनिंग और मूल्यांकन के लिए आवश्यक है शक्ति और की स्थिरता यांत्रिक घटकों. समझकर सिद्धांतकतरनी तनाव के पीछे, उचित सूत्र प्राप्त करना और उसका पालन करना एक प्रणालीएटिक प्रक्रिया, इंजीनियर सुनिश्चित कर सकते हैं विश्वसनीयता और शाफ्ट की सुरक्षा विभिन्न अनुप्रयोगों.

कतरनी विरूपण की गणना कैसे करें

यांत्रिकी और सामग्री विज्ञान के क्षेत्र में कतरनी विरूपण एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। यह इसे संदर्भित करता है विकृति या आकार में परिवर्तन जो तब होता है जब किसी वस्तु की सतह के समानांतर कोई बल लगाया जाता है। कतरनी विरूपण को समझना महत्वपूर्ण है विभिन्न इंजीनियरिंग अनुप्रयोग, जैसे कि किरणों के व्यवहार का विश्लेषण करना, संरचनाएं डिजाइन करना, और भविष्यवाणी करना भौतिक विफलता.

कतरनी विरूपण को समझना

कतरनी विरूपण की गणना में गहराई से जाने से पहले, इसे समझना आवश्यक है बुनियादी सिद्धांत पीछे यह घटना. कतरनी विरूपण तब होता है जब किसी सामग्री की आसन्न परतें प्रतिक्रिया में एक-दूसरे से आगे खिसकती हैं एक लागू बल. यह रपट गति सामग्री के आकार में परिवर्तन होता है, जिसके परिणामस्वरूप कतरनी तनाव होता है।

कतरनी विरूपण की कल्पना करने के लिए, रखने की कल्पना करें एक आयताकार ब्लॉक पर सामग्री का मेज़. यदि आप धक्का देने वाले थे एक छोर रखते समय ब्लॉक को बग़ल में रखें दूसरा छोर स्थिर, ब्लॉक झुकाव या कतरनी से विकृत हो जाएगा। राशि विरूपण की मात्रा को कतरनी तनाव का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।

कतरनी तनाव और कतरनी विरूपण के बीच संबंध की व्याख्या करना

अपरूपण तनाव और अपरूपण विकृति निकट से संबंधित हैं। अपरूपण तनाव किसी वस्तु की सतह के समानांतर प्रति इकाई क्षेत्र पर कार्य करने वाला बल है। यह किसी सामग्री में कतरनी विकृति उत्पन्न करने के लिए जिम्मेदार है। का रिश्ता अपरूपण तनाव और अपरूपण विकृति के बीच को अपरूपण मापांक या कठोरता मापांक नामक गुण द्वारा वर्णित किया जा सकता है।

कतरनी मापांक कतरनी तनाव और कतरनी तनाव के अनुपात का प्रतिनिधित्व करता है। यह कतरनी विरूपण के प्रति सामग्री के प्रतिरोध को मापता है। गणितीय रूप से, कतरनी मापांक (जी) को कतरनी तनाव (τ) और कतरनी तनाव (γ) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है:

G = τ / γ

कतरनी मापांक एक भौतिक संपत्ति है जो विशेषता बताती है इसकी कठोरता कतरनी तनाव के जवाब में. विभिन्न सामग्रियों है विभिन्न कतरनी मॉड्यूल, जो निर्धारित करते हैं उनकी क्षमता कतरनी विरूपण का सामना करने के लिए।

अपरूपण विरूपण की गणना के लिए सूत्र प्राप्त करना

कतरनी विरूपण की गणना करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:

γ = tan(θ)

इस सूत्र में, γ कतरनी तनाव का प्रतिनिधित्व करता है, और θ विरूपण के कोण का प्रतिनिधित्व करता है। कोण विरूपण के बीच का कोण है मूल और विकृत स्थिति of एक लाइन सामग्री के भीतर.

कतरनी तनाव की गणना करने के लिए, विरूपण के कोण का उपयोग करके मापें एक चांदा or अन्य उपयुक्त माप उपकरण. फिर, आवेदन करें स्पर्शरेखा फलन सेवा मेरे मापा गया कोण कतरनी तनाव प्राप्त करने के लिए.

यह ध्यान रखना ज़रूरी है वह कतरनी तनाव एक आयामहीन मात्रा है, अर्थात इसका कोई अस्तित्व नहीं है कोई विशिष्ट इकाई. यह केवल कतरनी तनाव के कारण आकार में परिवर्तन या विकृति का एक माप है।

In व्यवहारिक अनुप्रयोग, कतरनी विरूपण की गणना अक्सर उपयोग करके की जाती है अधिक जटिल सूत्र और समीकरण, पर निर्भर करता है विशिष्ट परिदृश्य और भौतिक गुण शामिल। तथापि, मूल सूत्र ऊपर उल्लिखित प्रावधान प्रदान करता है एक मौलिक समझ कतरनी विकृति का और इसकी गणना.

निष्कर्षतः, कतरनी विकृति है एक महत्वपूर्ण पहलू यांत्रिकी और सामग्री विज्ञान के. कतरनी तनाव और कतरनी विरूपण के बीच संबंध को समझकर, और कतरनी तनाव की गणना करने का तरीका जानकर, इंजीनियर और वैज्ञानिक कतरनी बलों के तहत सामग्रियों और संरचनाओं के व्यवहार का विश्लेषण और भविष्यवाणी कर सकते हैं।

शियर स्ट्रेन क्या है

यांत्रिकी में कतरनी तनाव एक मौलिक अवधारणा है जो कतरनी तनाव के कारण किसी सामग्री के विरूपण का वर्णन करती है। जब किसी वस्तु की सतह के समानांतर कोई बल लगाया जाता है, तो यह कतरनी तनाव पैदा करता है, जिससे सामग्री ख़राब हो जाती है। कतरनी तनाव सामग्री में होने वाली विकृति की मात्रा को मापता है नतीजा # परिणाम of यह तनाव.

शियर स्ट्रेन की परिभाषा और व्याख्या

कतरनी विकृति को किसी सामग्री के आकार में परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है इसका मूल स्वरूप, के कारण लागू कतरनी तनाव। यह द्वारा प्रतिनिधित्व किया है यूनानी पत्र गामा (γ) और आमतौर पर इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है एक दशमलव or एक प्रतिशत.

कतरनी तनाव को बेहतर ढंग से समझने के लिए, कल्पना करें कि एक आयताकार वस्तु पर कतरनी बल लगाया जा रहा है। चूँकि बल समानांतर रूप से लगाया जाता है एक चेहरा वस्तु का विपरीत चेहरा अंदर चला जाता है विपरीत दिशा, जिससे सामग्री ख़राब हो जाती है। कतरनी तनाव मात्रा निर्धारित करता है यह विकृति के बीच के कोण में परिवर्तन को मापकर दो मूल रूप से लंबवत रेखाएँ सामग्री के भीतर.

अन्य प्रकार के स्ट्रेन से शीयर स्ट्रेन को अलग करना

कतरनी तनाव को अलग करना महत्वपूर्ण है अन्य प्रकार तनाव का, जैसे टेंसिल के दाग और संपीड़न तनाव। टेंसिल के दाग यह तब होता है जब किसी सामग्री को खींचा जाता है, जिससे वह लंबी हो जाती है, जबकि संपीड़ित तनाव तब होता है जब किसी सामग्री को दबाया जाता है, जिससे वह छोटी हो जाती है। कतरनी तनाव, पर दूसरी तरफ, किसी सामग्री की सतह के समानांतर कार्य करने वाले बलों के कारण उसका विरूपण शामिल है।

कल्पना करना अंतर, कल्पना करना रबड़ बैंड फैलाया जा रहा है और एक ब्लॉक मिट्टी को दबाया जा रहा है. में दोनों घटनायें, भौतिक अनुभव क्रमशः तन्य और संपीड़न तनाव। हालाँकि, यदि आपको लेना था एक जोड़ा कैंची और कटौती की रबर बैंड or मिट्टी का ब्लॉक, कारण एक तरफ दूसरे के समानांतर चलने के लिए, आप कतरनी तनाव का निरीक्षण करेंगे।

कतरनी तनाव के उदाहरण और अनुप्रयोग प्रदान करना

कतरनी तनाव है एक काॅन्सेप्ट जिसका इंजीनियरिंग, सामग्री विज्ञान और भूविज्ञान सहित विभिन्न क्षेत्रों में अनुप्रयोग होता है। यहाँ हैं कुछ उदाहरण कतरनी तनाव का उपयोग कैसे किया जाता है:

1. संरचनात्मक अभियांत्रिकी: बीम और पुल जैसी संरचनाओं के डिजाइन और विश्लेषण में कतरनी तनाव महत्वपूर्ण है। में कतरनी तनाव की गणना करके ये तत्व, इंजीनियर यह सुनिश्चित कर सकते हैं कि वे उन ताकतों और भार का सामना कर सकते हैं जिनका वे अनुभव करेंगे वास्तविक दुनिया की स्थितियाँ.

2. सामग्री परीक्षण: कतरनी तनाव का उपयोग सामग्री परीक्षण में निर्धारित करने के लिए किया जाता है यांत्रिक गुणों of विभिन्न सामग्रियों. किसी सामग्री को तनाव कतरने और मापने के अधीन करके परिणामी कतरनी तनाव, वैज्ञानिक और इंजीनियर आकलन कर सकते हैं इसकी ताकत, लोच, और विरूपण व्यवहार.

3. भूवैज्ञानिक अध्ययन: भूविज्ञान में चट्टानों के व्यवहार और दोषों को समझने में कतरनी तनाव महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। कतरनी तनाव का अध्ययन करके फाल्ट लाइन्स, भूविज्ञानी अंतर्दृष्टि प्राप्त कर सकते हैं आंदोलन और का विरूपण पृथ्वी की पपड़ी, उन्हें भविष्यवाणी करने और कम करने में मदद करना जोखिम भूकंप और से संबंधित अन्य भूवैज्ञानिक खतरे.

निष्कर्षतः, कतरनी तनाव एक मौलिक अवधारणा है जो कतरनी तनाव के कारण किसी सामग्री के विरूपण को मापती है। यह से भिन्न है अन्य प्रकार तनाव का, जैसे कि तन्य और संपीड़ित तनाव, क्योंकि इसमें सामग्री की सतह के समानांतर कार्य करने वाली ताकतें शामिल होती हैं। शीयर स्ट्रेन का अनुप्रयोग विभिन्न क्षेत्रों में होता है, जिनमें शामिल हैं संरचनात्मक अभियांत्रिकी, सामग्री परीक्षण, और भूविज्ञान, जहां इसका उपयोग सामग्रियों के व्यवहार का विश्लेषण और समझने के लिए किया जाता है भूवैज्ञानिक संरचनाएं.

एक प्लेट में कतरनी तनाव की गणना कैसे करें

यांत्रिकी और सामग्री विज्ञान के क्षेत्र में कतरनी तनाव एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। यह प्रति इकाई क्षेत्र पर लगने वाले उस बल को संदर्भित करता है जो किसी वस्तु की सतह के समानांतर कार्य करता है, जिससे वस्तु विकृत हो जाती है। इस अनुभाग में, हम अन्वेषण करेंगे प्रक्रिया एक प्लेट में अपरूपण प्रतिबल की गणना करना।

एक प्लेट में कतरनी तनाव का परिचय

इससे पहले कि हम गणना में उतरें, आइए पहले समझें कि कतरनी तनाव क्या है और यह प्लेट को कैसे प्रभावित करता है। कतरनी तनाव तब होता है जब किसी सामग्री की दो परतें एक-दूसरे से विपरीत दिशाओं में फिसलती हैं। यह रपट गति सामग्री को विकृत कर देता है, जिसके परिणामस्वरूप कतरनी तनाव उत्पन्न होता है।

एक प्लेट में, कतरनी तनाव आम तौर पर इसकी सतह पर स्पर्शरेखीय रूप से कार्य करने वाली ताकतों के कारण होता है। ये ताकतें में लागू किया जा सकता है विभिन्न तरीके, जैसे कि झुकने या मुड़ने से। संरचनाओं को डिजाइन करने और उनका विश्लेषण करने के लिए प्लेट में कतरनी तनाव को समझना महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह निर्धारित करने में मदद करता है सामग्री की क्षमता विरोध करना ये ताकतें.

एक प्लेट में अपरूपण तनाव के लिए सूत्र प्राप्त करना

किसी प्लेट में अपरूपण प्रतिबल की गणना करने के लिए, हमें लगाए गए बल और उस क्षेत्र पर विचार करना होगा जिस पर यह कार्य करता है। अपरूपण प्रतिबल का सूत्र बल को विभाजित करके प्राप्त किया जा सकता है संकर अनुभागीय क्षेत्र प्लेट का. गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

Shear Stress = Force / Area

एसआई इकाई कतरनी तनाव के लिए पास्कल (Pa) है, जो कि बल के बराबर है एक न्यूटन प्रति वर्ग मीटर. हालांकि, अन्य इकाइयां जैसे पाउंड प्रति वर्ग इंच (पीएसआई) या डाइन्स प्रति वर्ग सेंटीमीटर (dyn/cm²) का भी आमतौर पर उपयोग किया जाता है।

एक प्लेट में कतरनी तनाव की गणना करने की चरण-दर-चरण प्रक्रिया

अब जब हमारे पास अपरूपण प्रतिबल का सूत्र है, तो आइए इसकी गणना करने के लिए चरण-दर-चरण प्रक्रिया पर चलें एक दी गई प्लेट:

1. लागू बल का निर्धारण करें: उस बल की पहचान करके प्रारंभ करें जो प्लेट में कतरनी तनाव का कारण बन रहा है। इस बल के कारण हो सकता है बाहरी भार or आंतरिक बल अंदर संरचना.

2. नाप संकर अनुभागीय क्षेत्र: अगला, मापें संकर अनुभागीय क्षेत्र उस प्लेट का जिस पर बल कार्य कर रहा है। संकर अनुभागीय क्षेत्र बल की दिशा के लंबवत् क्षेत्र है।

3. अपरूपण प्रतिबल की गणना करें: लगाए गए बल को से विभाजित करें संकर अनुभागीय क्षेत्र कतरनी तनाव प्राप्त करने के लिए. बल और क्षेत्र दोनों के लिए सुसंगत इकाइयों का उपयोग करना सुनिश्चित करें।

4. परिणामों की व्याख्या करें: एक बार जब आप कतरनी तनाव की गणना कर लेते हैं, तो इसके संदर्भ में परिणामों की व्याख्या करना महत्वपूर्ण है सामग्री के गुण और डिज़ाइन आवश्यकताएँ. यह निर्धारित करने के लिए कि क्या यह झेल सकता है, सामग्री की कतरनी ताकत के साथ गणना किए गए कतरनी तनाव की तुलना करें लागू बल बिना असफलता के।

यह ध्यान देने योग्य है कि कतरनी तनाव अलग-अलग हो सकता है विभिन्न वर्गों एक प्लेट की, खासकर यदि प्लेट की मोटाई या ज्यामिति अलग-अलग हो। में ऐसे मामले, पर कतरनी तनाव की गणना करना आवश्यक हो सकता है एकाधिक स्थान और विचार करें अधिकतम मूल्य एसटी डिज़ाइन उद्देश्य.

निष्कर्ष में, एक प्लेट में कतरनी तनाव की गणना में लागू बल का निर्धारण करना, मापना शामिल है संकर अनुभागीय क्षेत्र, और क्षेत्र द्वारा बल को विभाजित करना। यह प्रोसेस इंजीनियरों और डिजाइनरों को प्लेटों की संरचनात्मक अखंडता का आकलन करने और यह सुनिश्चित करने में मदद करता है कि वे उन पर लगने वाली ताकतों का सामना कर सकते हैं।

अपरूपण तनाव की गणना कैसे करें

यांत्रिकी और सामग्री विज्ञान के क्षेत्र में कतरनी तनाव एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। यह प्रति इकाई क्षेत्र में उस बल को मापता है जो किसी वस्तु की सतह के समानांतर कार्य करता है, जिससे वस्तु विकृत या कतरनी हो जाती है। सामग्री और संरचनाओं के साथ काम करने वाले इंजीनियरों और वैज्ञानिकों के लिए कतरनी तनाव की गणना करने का तरीका समझना महत्वपूर्ण है। इस अनुभाग में, हम प्रदान करेंगे एक अवलोकन of कतरनी तनाव गणना, अपरूपण प्रतिबल के सूत्र की व्याख्या करें, और अपरूपण प्रतिबल की गणना के लिए चरण-दर-चरण प्रक्रिया से गुजरें।

कतरनी तनाव गणना का अवलोकन

गोता लगाने से पहले विवरण of कतरनी तनाव गणनाआइए सबसे पहले समझें कि कतरनी तनाव क्या है और यह महत्वपूर्ण क्यों है। कतरनी तनाव तब होता है जब किसी सामग्री की दो परतें एक-दूसरे से विपरीत दिशाओं में फिसलती हैं। यह घटना आमतौर पर बीम में देखा जाता है, जहां कतरनी तनाव बीम की संरचनात्मक अखंडता और स्थिरता को निर्धारित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

अपरूपण प्रतिबल की गणना करने के लिए, हमें लगाए गए बल और उस क्षेत्र को जानना होगा जिस पर बल कार्य करता है। अपरूपण प्रतिबल का सूत्र है:

अपरूपण प्रतिबल = बल/क्षेत्र

कतरनी तनाव के लिए सूत्र की व्याख्या करना

अपरूपण प्रतिबल का सूत्र अपेक्षाकृत सरल है। इसमें कहा गया है कि अपरूपण तनाव लागू बल को उस क्षेत्र से विभाजित करने के बराबर होता है जिस पर बल कार्य करता है। आइए समझने के लिए सूत्र को और तोड़ें इसके घटक.

• अपरूपण तनाव: ये है मात्रा हम गणना करने का प्रयास कर रहे हैं। कतरनी तनाव को प्रति इकाई क्षेत्र में बल की इकाइयों में मापा जाता है, जैसे पास्कल (पीए) या पाउंड प्रति वर्ग इंच (पीएसआई)।

• सेना: बल बाहरी भार या आंतरिक बल है जो सामग्री को विकृत करने का कारण बनता है। इसे आमतौर पर न्यूटन (एन) या पाउंड (एलबी) की इकाइयों में मापा जाता है।

• क्षेत्र: क्षेत्र यह आपकी जानकारी के लिए है संकर अनुभागीय क्षेत्र उस सामग्री का जिस पर बल लगाया जाता है। इसमें मापा जाता है वर्ग मीटरs (m²) या वर्ग इंच (in²)।

क्षेत्र द्वारा बल को विभाजित करके, हम कतरनी तनाव प्राप्त करते हैं, जो दर्शाता है तीव्रता प्रति इकाई क्षेत्रफल पर बल का.

कतरनी तनाव की गणना करने की चरण-दर-चरण प्रक्रिया

अब जब हम अपरूपण प्रतिबल के सूत्र को समझ गए हैं, तो आइए इसकी गणना करने के लिए चरण-दर-चरण प्रक्रिया से गुजरें।

1. लागू बल को पहचानें: उस बल का निर्धारण करें जो कारण बन रहा है कतरनी विकृति। यह हो सकता है एक बाहरी भार or एक आंतरिक शक्ति सामग्री के भीतर.

2. क्षेत्र निर्धारित करें: मापें या गणना करें संकर अनुभागीय क्षेत्र जिस पर बल कार्य कर रहा है। यह का क्षेत्र हो सकता है एक किरण का क्रॉस-अनुभाग या संपर्क क्षेत्र के बीच दो फिसलने वाली सतहें.

3. अपरूपण तनाव की गणना करें: अपरूपण प्रतिबल प्राप्त करने के लिए लगाए गए बल को क्षेत्रफल से विभाजित करें। बल और क्षेत्र दोनों के लिए सुसंगत इकाइयों का उपयोग करना सुनिश्चित करें।

4. परिणाम की व्याख्या करें: एक बार जब आप कतरनी तनाव की गणना कर लेते हैं, तो उस सामग्री या संरचना के संदर्भ में परिणाम की व्याख्या करना महत्वपूर्ण है जिसका आप विश्लेषण कर रहे हैं। यह निर्धारित करने के लिए कि क्या यह भीतर है, गणना किए गए कतरनी तनाव की सामग्री की कतरनी ताकत से तुलना करें स्वीकार्य सीमाएँ.

इन चरणों का पालन करके, आप किसी सामग्री या संरचना में कतरनी तनाव की सटीक गणना कर सकते हैं। यह ध्यान रखना आवश्यक है कि कतरनी तनाव है सिर्फ एक पहलू of समग्र विकृति और तनाव विश्लेषण. किसी सामग्री या संरचना के व्यवहार को पूरी तरह से समझने के लिए अक्सर इस पर विचार करना आवश्यक होता है अन्य कारकों जैसे साधारण तनाव, तनाव, और भौतिक गुण।

निष्कर्षतः, कतरनी तनाव की गणना करना है एक मौलिक कौशल सामग्रियों और संरचनाओं के साथ काम करने वाले इंजीनियरों और वैज्ञानिकों के लिए। कतरनी तनाव के सूत्र को समझकर और चरण-दर-चरण प्रक्रिया का पालन करके, आप कतरनी तनाव को सटीक रूप से निर्धारित कर सकते हैं एक दी गई स्थिति. सामग्री की कतरनी ताकत पर विचार करना और इसके संदर्भ में परिणामों की व्याख्या करना याद रखें विशिष्ट अनुप्रयोग.

शियर स्ट्रेन से कैसे निपटें

यांत्रिकी में कतरनी तनाव एक मौलिक अवधारणा है जो हमें कतरनी तनाव के तहत सामग्रियों के विरूपण को समझने में मदद करती है। यह विरूपण या विरूपण की मात्रा को मापता है जो तब होता है जब किसी सामग्री को कतरनी बलों के अधीन किया जाता है। कतरनी तनाव की गणना करके, इंजीनियर और वैज्ञानिक सामग्रियों और संरचनाओं के व्यवहार का विश्लेषण कर सकते हैं, जिससे यह विभिन्न क्षेत्रों में एक आवश्यक गणना बन जाती है जैसे असैनिक अभियंत्रण, सामग्री विज्ञान, और बायोमैकेनिक्स।

कतरनी तनाव को दूर करने की प्रक्रिया को समझना

कतरनी तनाव की गणना में शामिल चरणों में गोता लगाने से पहले, इसे समझना महत्वपूर्ण है अंतर्निहित सिद्धांत. कतरनी तनाव को किसी वस्तु के मूल आकार में परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है जब यह कतरनी तनाव के अधीन होता है। में सरल शर्तें, यह मापता है कि कोई वस्तु मोड़ने या काटने पर कितनी विकृत हो जाती है।

कतरनी तनाव को बेहतर ढंग से समझने के लिए, आइए विचार करें एक साधारण उदाहरण. कल्पना कीजिए कि आपके पास एक आयताकार वस्तु है, जैसे रबड़ बैंड, और आप इनमें से किसी एक के समानांतर एक बल लगाते हैं इसके किनारे. जैसा नतीजा # परिणाम, रबर बैंड विकृत हो जाएगा, और ये आकार है बदल जाएगा। कतरनी तनाव हमें मात्रा निर्धारित करने की अनुमति देता है यह विकृति.

कतरनी तनाव की गणना में शामिल चरणों की व्याख्या करना

कतरनी तनाव की गणना करने के लिए, हम एक सूत्र का उपयोग करते हैं जो आकार में परिवर्तन को वस्तु के मूल आकार से जोड़ता है। कतरनी तनाव का सूत्र है:

Shear Strain = Δx / h

कहा पे:
- Δx लागू अपरूपण बल की दिशा में वस्तु पर दो बिंदुओं की स्थिति में परिवर्तन को दर्शाता है।
- एच के बीच की मूल दूरी है वे दो बिंदु.

आइए कतरनी तनाव की गणना में शामिल चरणों का विवरण दें:

1. बिंदुओं को पहचानें: वस्तु पर दो बिंदुओं का चयन करें जो लागू अपरूपण बल की दिशा के समानांतर हों। ये बिंदु पर होना चाहिए एक ज्ञात दूरी एक दूसरे से।

2. स्थिति में परिवर्तन को मापें: दो चयनित बिंदुओं की स्थिति (Δx) में परिवर्तन निर्धारित करें। यह लागू अपरूपण बल की दिशा में बिंदुओं के विस्थापन को मापकर किया जा सकता है।

3. मूल दूरी मापें: दो चयनित बिंदुओं के बीच मूल दूरी (एच) मापें। ये दूरी है प्रारंभिक अलगाव किसी भी विकृति के घटित होने से पहले बिंदुओं के बीच।

4. कतरनी तनाव की गणना करें: Δx और h के मानों को कतरनी तनाव सूत्र में प्लग करें। प्राप्त करने के लिए स्थिति में परिवर्तन (Δx) को मूल दूरी (h) से विभाजित करें कतरनी तनाव मूल्य.

अवधारणा को स्पष्ट करने के लिए उदाहरण और चित्र प्रदान करना

चलो गौर करते हैं एक व्यावहारिक उदाहरण कतरनी तनाव की गणना को स्पष्ट करने के लिए। मान लीजिए हमारे पास है एक धातु किरण जो एक कतरनी बल के अधीन है। हम बीम पर दो बिंदुओं का चयन करते हैं, ए और बी, जो प्रारंभ में हैं 1 मीटर अलग। जब अपरूपण बल लगाया जाता है, तो बिंदु A गति करता है 0.1 मीटरs बिंदु बी के सापेक्ष

अपरूपण विकृति की गणना करने के लिए, हम स्थिति में परिवर्तन को विभाजित करते हैं (Δx = 0.1 मीटरs) मूल दूरी से (एच = 1 मीटर):

Shear Strain = 0.1 meters / 1 meter = 0.1

इस उदाहरण में, कतरनी विकृति 0.1 है। इसका मतलब यह है कि किरण विकृत हो जाती है इसकी मूल लंबाई का 0.1 गुना लागू कतरनी बल के जवाब में.

सामग्री और संरचनाओं के साथ काम करने वाले इंजीनियरों और वैज्ञानिकों के लिए कतरनी तनाव की गणना करने का तरीका समझना महत्वपूर्ण है। यह कतरनी तनाव के तहत विभिन्न सामग्रियों के व्यवहार और प्रदर्शन में मूल्यवान अंतर्दृष्टि प्रदान करता है। कतरनी तनाव की सटीक गणना करके पेशेवर कर सकते हैं सूचित निर्णय संरचनाओं के डिजाइन, विश्लेषण और अनुकूलन सुनिश्चित करने के संबंध में उनकी सुरक्षा और दक्षता

निष्कर्ष में, कतरनी तनाव यांत्रिकी में एक मौलिक अवधारणा है जो हमें कतरनी तनाव के तहत सामग्रियों के विरूपण को मापने की अनुमति देती है। ऊपर उल्लिखित चरणों का पालन करके, आप कतरनी तनाव और लाभ की गणना कर सकते हैं एक गहरी समझ सामग्री किस प्रकार अपरूपण बलों पर प्रतिक्रिया करती है।

बीम में अपरूपण तनाव की गणना कैसे करें

एक बीम में कतरनी तनाव का परिचय

जब किसी सामग्री की सतह के समानांतर कोई बल लगाया जाता है, तो यह बनता है एक कतरनी प्रभाव. यह कतरनी प्रभाव कतरनी तनाव के रूप में जाना जाता है। बीम के संदर्भ में, कतरनी तनाव आंतरिक बल को संदर्भित करता है जो समानांतर कार्य करता है संकर अनुभागीय क्षेत्र बीम का। कतरनी तनाव को समझना इंजीनियरिंग में महत्वपूर्ण है और संरचनात्मक विश्लेषण, क्योंकि यह निर्धारित करने में मदद करता है स्थिरता और एक किरण की ताकत.

एक बीम में कतरनी तनाव के लिए सूत्र प्राप्त करना

किसी बीम में अपरूपण प्रतिबल की गणना करने के लिए, हमें अपरूपण बल और पर विचार करने की आवश्यकता है संकर अनुभागीय क्षेत्र किरण का. बीम में अपरूपण प्रतिबल का सूत्र है:

Shear Stress = Shear Force / Cross-sectional Area

अपरूपण बल वह बल है जो समानांतर कार्य करता है संकर अनुभागीय क्षेत्र किरण की, जबकि संकर अनुभागीय क्षेत्र बीम का वह क्षेत्र है जो अपरूपण बल के लंबवत है। द्वारा कतरनी बल को विभाजित करके संकर अनुभागीय क्षेत्र, हम बीम द्वारा अनुभव किए गए कतरनी तनाव को निर्धारित कर सकते हैं।

बीम में अपरूपण तनाव की गणना करने की चरण-दर-चरण प्रक्रिया

बीम में अपरूपण प्रतिबल की गणना करने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

1. अपरूपण बल निर्धारित करें: अपरूपण बल वह बल है जो समानांतर कार्य करता है संकर अनुभागीय क्षेत्र किरण का. इसे से प्राप्त किया जा सकता है बाहरी भार किरण पर अभिनय करना, जैसे बिंदु भार, वितरित भार, या क्षण।

2. पहचान करें संकर अनुभागीय क्षेत्र: संकर अनुभागीय क्षेत्र बीम का वह क्षेत्र है जो अपरूपण बल के लंबवत है। यह बीम के आकार पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, के लिए एक आयताकार बीम, संकर अनुभागीय क्षेत्र बीम की चौड़ाई और ऊंचाई का गुणनफल है।

3. कतरनी तनाव की गणना करें: कतरनी बल को से विभाजित करें संकर अनुभागीय क्षेत्र कतरनी तनाव प्राप्त करने के लिए. इकाइयाँ कतरनी तनाव आमतौर पर पास्कल (पीए) या पाउंड प्रति वर्ग इंच (पीएसआई) में व्यक्त किया जाता है।

4. भौतिक गुणों पर विचार करें: कतरनी तनाव बीम के भौतिक गुणों से प्रभावित होता है, जैसे इसका कतरनी मापांक. कतरनी मापांक एक माप है एक सामग्री का प्रतिरोध विरूपण कतरनी करने के लिए. द्वारा निरूपित किया जाता है प्रतीक जी और आमतौर पर इसमें प्रदान किया जाता है सामग्री की विशिष्टताएँ.

5. परिणामों का मूल्यांकन करें: एक बार जब आप कतरनी तनाव की गणना कर लें, तो इसकी तुलना सामग्री के लिए स्वीकार्य कतरनी तनाव से करें। स्वीकार्य कतरनी तनाव is अधिकतम कतरनी तनाव सामग्री विफलता का अनुभव किए बिना सामना कर सकती है। यदि परिकलित कतरनी तनाव स्वीकार्य कतरनी तनाव से अधिक है, तो बीम के विफल होने का खतरा हो सकता है।

निष्कर्षतः, बीम में अपरूपण प्रतिबल की गणना में अपरूपण बल का निर्धारण, पहचान करना शामिल है संकर अनुभागीय क्षेत्र, और कतरनी बल को विभाजित करना संकर अनुभागीय क्षेत्र. चरण-दर-चरण प्रक्रिया का पालन करके और भौतिक गुणों, इंजीनियरों आदि पर विचार करके संरचनात्मक विश्लेषक आकलन कर सकते हैं स्थिरता और बीम की ताकत.

आम सवाल-जवाब

Q1: बोल्ट पर अपरूपण प्रतिबल की गणना कैसे करें?

A1: बोल्ट पर अपरूपण तनाव की गणना करने के लिए, लंबवत लगाए गए बल को विभाजित करें संकर अनुभागीय क्षेत्र बोल्ट का.

Q2: कतरनी तनाव दर की गणना कैसे करें?

A2: कतरनी तनाव दर की गणना समय में परिवर्तन से कतरनी तनाव में परिवर्तन को विभाजित करके की जा सकती है।

Q3: पिन में कतरनी तनाव की गणना कैसे करें?

A3: पिन में अपरूपण तनाव की गणना समानांतर लगाए गए बल को विभाजित करके की जा सकती है संकर अनुभागीय क्षेत्र पिन का.

Q4: टॉर्क से अपरूपण प्रतिबल की गणना कैसे करें?

A4: टॉर्क को विभाजित करके टॉर्क से अपरूपण तनाव की गणना की जा सकती है ध्रुवीय क्षण जड़ता का.

Q5: कतरनी विकृति आधी क्यों होती है?

A5: कतरनी तनाव आधा है क्योंकि इसे विभाजित कोण में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया गया है प्रारंभिक कोण का दो गुना.

Q6: औसत कतरनी विकृति सूत्र क्या है?

A6: औसत कतरनी तनाव सूत्र कोण में परिवर्तन को विभाजित करने पर प्राप्त होता है प्रारंभिक लंबाई अपरूपण बल के लंबवत।

Q7: कतरनी तनाव को कैसे मापें?

ए7: कतरनी तनाव को तनाव गेज का उपयोग करके या कतरनी तनाव के तहत किसी सामग्री के विरूपण का विश्लेषण करके मापा जा सकता है।

Q8: मरोड़ में कतरनी तनाव की गणना कैसे करें?

ए8: मरोड़ में कतरनी तनाव की गणना मोड़ के कोण को लंबाई से विभाजित करके की जा सकती है नमूना.

Q9: अपरूपण विकृति ऊर्जा की गणना कैसे करें?

ए9: कतरनी तनाव ऊर्जा की गणना कतरनी तनाव को कतरनी तनाव और सामग्री की मात्रा से गुणा करके की जा सकती है।

Q10: शाफ्ट के कतरनी तनाव की गणना कैसे करें?

ए10: शाफ्ट के अपरूपण तनाव की गणना शाफ्ट पर लगाए गए टॉर्क को विभाजित करके की जा सकती है ध्रुवीय क्षण जड़त्व और त्रिज्या का.