तनाव बल की गणना कैसे करें: संपूर्ण अंतर्दृष्टि

वह बल जो लचीले माध्यम जैसे रस्सी, केबल, डोरी आदि की लंबाई के साथ-साथ किसी भारी वस्तु पर लगने वाले बल द्वारा खींचा या लटकाया जाता है, के रूप में जाना जाता है तनाव बल. इस लेख में हम अध्ययन करने जा रहे हैं तनाव बल की गणना कैसे करें।

तनाव बल की गणना कैसे करें

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तनाव बल की गणना

        आइए गणना करें तनाव बल वस्तु "एम" के द्रव्यमान और त्वरण की वस्तु "ए" पर विचार करके।

से न्यूटन की गति का दूसरा नियम, हम जानते हैं कि

                            एफ = एम * ए

यहाँ बल को कहा जाता है तनाव बल ताकि समीकरण बन जाए,

                             टी = एम * ए

स्थिति (i) : माना वस्तु का भार (w) नीचे की ओर कार्य करता है और ऊपर की ओर कार्य करने वाली रस्सी पर तनाव बल (T) और गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण "g" है।

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द्रव्यमान की वस्तु पर कार्य करने वाला तनाव बल (एम)

   तब तनाव बल की गणना इस प्रकार की जाएगी

              टी = डब्ल्यू

              लेकिन हम जानते हैं W = m*g

                                यानी, टी = एम * जी

स्थिति (ii): जब वस्तु निश्चित होती है त्वरण नीचे की दिशा में, वस्तु का भार तनाव से अधिक होता है, तो समीकरण बन जाता है,

                           डब्ल्यू - टी = मा

                        लेकिन डब्ल्यू = एम * जी,

                        (एम * जी) - टी = एम * ए  

                             टी = एम * जी - एम * ए

                         या टी = एम (जी - ए)

स्थिति (iii): अब शरीर ऊपर की दिशा में गति कर रहा है और वजन तनाव से कम होना चाहिए। तब समीकरण बन जाता है,

                       टी - डब्ल्यू = एम * ए

                       टी - (एम * जी) = एम * ए

                       टी = एम * जी + एम * ए

                   या टी = एम (जी + ए)

केस (iv): The तनाव बल न केवल वस्तु के द्रव्यमान और त्वरण पर निर्भर करता है बल्कि निलंबन के कोण पर भी निर्भर करता है। जब एक कोण के साथ लंबवत रूप से निलंबित द्रव्यमान "m" की वस्तु, तनाव बल की गणना नीचे दी जा सकती है।

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निश्चित कोण पर तनाव बल

यहाँ केवल एक स्ट्रिंग है और संकल्प बल Y दिशा में है।

 टी = एम * जी

टी पाप (θ) = एम * जी

इसी तरह; जब वस्तु को दो द्रव्यमानों के साथ क्षैतिज रूप से जकड़ा जाता है और कोण बनाता है1 और2 तब तनाव बल होगा

T1 कॉस (θ) = टी2 कॉस (θ)

तनाव बल की गणना कैसे करें: संपूर्ण अंतर्दृष्टि

पर और अधिक पढ़ें केन्द्रापसारक बल के उदाहरण

कुछ हल किए गए उदाहरण

24 किग्रा द्रव्यमान की एक वस्तु प्रकाश के निचले सिरे से लटक रही है अक्षम्य केबल। यदि केबल के ऊपरी सिरे को हुक की सहायता से छत से जोड़ा जाता है, तो केबल पर लगने वाले तनाव बल की गणना कीजिए?

उपाय:

        दिया गया है: वस्तु का द्रव्यमान = 24kg

                     गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 9.8 m/s

चूंकि वस्तु सिर्फ छत से लटकी हुई है और वस्तु की कोई गति नहीं है। अतः डोरी पर लगने वाला तनाव बल वस्तु के भार के बराबर होता है।

टी = डब्ल्यू = मिलीग्राम = 24 × 9.8

                     = 235.20 एन

रस्सी द्वारा खींचे जाने पर वस्तु के द्रव्यमान की गणना करें और वस्तु 8 मीटर / सेकंड के त्वरण के साथ नीचे की ओर बढ़ रही है2. यदि रस्सी पर कार्य करने वाला तनाव बल 286 N है। (गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10m/s . के रूप में लें)2).

उपाय:

                  दिया गया है: रस्सी पर कार्य करने वाला तनाव बल = 286N

                               नीचे की दिशा में कार्य करने वाली वस्तु का त्वरण = 8m/s2

                              गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 10m/s2

हम जानते हैं कि नीचे की ओर गति करने वाली किसी वस्तु के लिए तनाव बल किसके द्वारा दिया जाता है?

        टी = मिलीग्राम - एमए

वस्तु के द्रव्यमान की गणना करने के लिए; हमें मिलने वाले समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करना

            टी = एम (जी - ए)

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तनाव बल की गणना कैसे करें: संपूर्ण अंतर्दृष्टि

मी = 143 किग्रा

9kg द्रव्यमान की एक वस्तु को ऊपर की दिशा में गति करते हुए एक केबल द्वारा लटका दिया जाता है। यदि उस पर कार्य करने वाला तनाव बल 143N है तो ऊपर की दिशा में कार्य करने वाली वस्तु का त्वरण ज्ञात कीजिए। (गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 10m/s . के रूप में लें)2).

उपाय:

दिया गया है: वस्तु का द्रव्यमान = 9kg

            तनाव बल = 143N

        गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 10m/s2

हम जानते हैं कि जब वस्तु ऊपर की ओर गति कर रही होती है तो उस पर कार्य करने वाला तनाव बल होता है

           टी = मिलीग्राम + एमए

         143N = (9kg × 10) + (9kg ×a)

१४३एन = ९० + (९×ए)

१४३ - ९० = ९ए

५३ = ९ए

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ए = 5.888 एम/एस2

एक पतंग से एक डोरी जुड़ी होती है जो 35° का कोण बनाती है। डोरी न तो किसी के द्वारा खींची जाती है और न ही खींची जाती है। अभिनय करने वाला शुद्ध बल 60N है। स्ट्रिंग पर तनाव की गणना करें।

उपाय:

               दिया गया है : निलंबन कोण = 35°

                   नेट बल = एम * जी = 60N

टी पाप (३५) = ६०

टी (0.5735) = 60

तनाव बल की गणना कैसे करें: संपूर्ण अंतर्दृष्टि

टी = 104.620 एन

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न :

तनाव द्वारा किया गया कार्य हमेशा शून्य क्यों होता है, समझाइए?

उत्तर किसी भी चीज के द्वारा किया गया कार्य किसके द्वारा दिया जाता है?

डब्ल्यू = एफएस

जहाँ F बल है और S विस्थापन है

इसका अर्थ है कि किया गया कार्य बल और विस्थापन दोनों पर निर्भर करता है। लेकिन तनाव वह बल है जहां कोई विस्थापन नहीं होगा।

अर्थात; एस = 0

डब्ल्यू = एफ × 0

डब्ल्यू = 0

अतः तनाव बल द्वारा किया गया कार्य सदैव शून्य होगा।

 तनाव बल एक संपर्क बल है समझाइए?

उत्तर: एक संपर्क बल दो वस्तुओं द्वारा लगाया गया बल है जो एक दूसरे के संपर्क में हैं। तनाव बल में बल को एक केबल या रस्सी या डंक के माध्यम से प्रेषित किया जाता है जब इसे एक दूसरे के विपरीत कार्य करने वाले बलों द्वारा कसकर खींचा जाता है। संचारण माध्यम और वस्तु के बीच संपर्क होता है। तो तनाव बल एक संपर्क बल है।

गुरुत्वाकर्षण तनाव बल को कैसे प्रभावित करता है?

उत्तर: तनाव बल हमेशा गुरुत्वाकर्षण खिंचाव के विपरीत दिशा में कार्य करता है। यदि कोई वस्तु लटकी हुई है तो उसे तनाव बल द्वारा संतुलित किया जाना चाहिए अन्यथा गुरुत्वाकर्षण के कारण उसे नीचे की दिशा में गति करनी चाहिए।

तनाव द्रव्यमान पर कैसे निर्भर करता है?

उत्तर: जब किसी वस्तु को रस्सी या तार या केबल से लटकाया जाता है तो केवल तनाव उत्पन्न होता है। यह स्पष्ट है कि जब रस्सी द्वारा खींची गई कोई वस्तु नहीं होगी तो रस्सी पर अभिनय करने वाला कोई तनाव नहीं होगा। अतः तनाव हमेशा वस्तु के द्रव्यमान के समानुपाती होता है।

जब एक व्यक्ति A द्वारा कुछ द्रव्यमान m की वस्तु को रस्सी की सहायता से खींचा जाता है। व्यक्ति B उसी वस्तु को विपरीत दिशा में खींचता है तो व्यक्ति A की रस्सी पर कार्य करने वाला तनाव बल क्या होगा?

उत्तर: तनाव बल के समीकरण से; व्यक्ति A की ओर कार्य करने वाला तनाव बल है

TA = एम*ए

व्यक्ति B की ओर से तनाव बल है

TB = एम*ए

शुद्ध बल होगा

Fजाल = टीA - टीB

क्योंकि बल TB T . के विपरीत दिशा में कार्य कर रहा हैB

उपरोक्त समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करने पर हमें रस्सी A पर तनाव प्राप्त होता है।

TA = एफजाल + टीB

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