नेट फोर्स का परिमाण कैसे खोजें: पूर्ण अंतर्दृष्टि

एकल बल जो कई बलों के समान प्रभाव उत्पन्न करता है, परिणामी बल का परिमाण है। यह शरीर पर कार्य करने वाली सभी शक्तियों का योग है।

किसी वस्तु की गति को समझने के लिए यह जानना महत्वपूर्ण है कि शुद्ध बल का परिमाण कैसे ज्ञात किया जाता है। एक शरीर द्वारा अनुभव किए जाने वाले सभी बल कुल बल के परिमाण को खोजने के लिए योग करते हैं। बल होने के नाते a वेक्टर मात्रा, दिशा पर विचार करना महत्वपूर्ण है।

किसी पिंड पर कार्य करने वाले शुद्ध बल की गणना करने से पहले व्यक्तिगत बलों के परिमाण को जाना जाना चाहिए। बल की गणना न्यूटन के गति के दूसरे नियम से प्राप्त सूत्र का उपयोग करके की जाती है।

एफ = मा

यहाँ,

एम = शरीर का द्रव्यमान

a = बल द्वारा उत्पन्न त्वरण।

नेट फोर्स का परिमाण कैसे खोजें: पूर्ण अंतर्दृष्टि

उदाहरण के लिए, 3 किग्रा द्रव्यमान का एक पिंड 4 मी/से की दर से गति करता है। बल ज्ञात करने के लिए, हम उपरोक्त सूत्र में द्रव्यमान और त्वरण के मानों को प्रतिस्थापित करते हैं।

इसलिए, हम प्राप्त करते हैं,

एफ = 3\गुना 4

एफ = १५० एन

यह एक बल के परिमाण को खोजने का मामला है। कुल बल का परिमाण ज्ञात करने के लिए ऐसे सभी व्यक्तिगत बलों का योग किया जाता है। एक ही दिशा में कार्य करने वाले बलों को सकारात्मक लिया जाता है, जबकि विपरीत दिशाओं में कार्य करने वाले बल नकारात्मक होते हैं।

विभिन्न स्थितियों की जांच करके समझें कि शुद्ध बल का परिमाण कैसे ज्ञात करें;

समानांतर और एक ही दिशा में कार्य करने वाले बल

जब दो बल एक ही दिशा में कार्य करते हैं, तो परिणामी बल को खोजने के लिए उनका परिमाण बढ़ जाता है।

नेट फोर्स का परिमाण कैसे खोजें: पूर्ण अंतर्दृष्टि

यह का सबसे सरल रूप है परिणामी बल का परिमाण. परिणामी बल अन्य बलों की दिशा के समान ही कार्य करता है।

एफ = f_1 +f_2

मान लीजिए कि 4 N और 2 N के दो बल एक ही दिशा में कार्य करते हैं और एक दूसरे के समानांतर हैं। शुद्ध बल बन जाता है;

एफ = f_1+f_2

एफ = 4+2

एफ = 6 एन

अत: कुल बल का परिमाण 6 N हो जाता है।

समानांतर और विपरीत दिशाओं में कार्य करने वाले बल

समानांतर और विपरीत दिशाओं में कार्य करने वाले बलों को शुद्ध बल के परिमाण को खोजने के लिए घटाया जाता है। परिणामी बल उसी दिशा में कार्य करता है जिस दिशा में बल अधिक परिमाण के साथ कार्य करता है।

नेट फोर्स का परिमाण कैसे खोजें: पूर्ण अंतर्दृष्टि

परिणामी परिमाण का सूत्र यदि दिया गया हो;

एफ = f_1+(-f_2)

उदाहरण के लिए, 7 N का बल आगे की ओर कार्य करता है, जबकि 4 N का बल पीछे की ओर कार्य करता है। हम 7 N बल को धनात्मक और 4 N बल को ऋणात्मक मानते हैं। इसलिए, परिणामी बल होगा;

एफ = f_1+(-f_2)

एफ = f_1-f_2

एफ = 7-4

एफ = 3 एन

यहाँ नेट बल 3 N का है और आगे की दिशा में 7 N बल के समान कार्य करता है।

नेट फोर्स का परिमाण कैसे खोजें: पूर्ण अंतर्दृष्टि

इस अन्य उदाहरण में, 7 N और 3 N बल आगे की दिशा में कार्य करता है और सकारात्मक लिया जाता है। जबकि 4N बल पीछे की दिशा में कार्य करता है और ऋणात्मक चिन्ह प्राप्त करता है। तो, परिणामी बल की गणना इस प्रकार की जाती है;

एफ = f_1+f_2+(-f_3)

एफ = 7+3+(-4)

एफ = 10-4

एफ = 6 एन

6 N का परिणामी बल आगे की दिशा में कार्य करता है।

गैर-समानांतर बल

जब बल गैर-समानांतर होते हैं या 2-आयामी या 3-आयामी विमान में होते हैं, तो हम सीधे बलों को नहीं जोड़ सकते हैं। शुद्ध बल के परिमाण की गणना तीन सदिश जोड़ कानूनों में से किसी का उपयोग करके की जाती है;

त्रिभुज कानून

जब दो सदिश बलों को त्रिभुज की भुजाओं के रूप में निरूपित किया जा सकता है, तो तीसरी भुजा परिणामी बल का परिमाण देती है। इसे परिणामी सदिश ज्ञात करने का त्रिभुज नियम कहा जाता है।

नेट फोर्स का परिमाण कैसे खोजें: पूर्ण अंतर्दृष्टि

मान लीजिए कि P और Q के दो बल दिखाए गए अनुसार दिए गए हैं। अब पहला कदम एक बल की रेखा खींचना है और फिर उसके सिरे से दूसरा बल खींचना है। त्रिभुज को पूरा करने पर तीसरी भुजा परिणामी बल का परिमाण देगी।

\vec{R} =\vec{P}+\vec{Q}

नेट फोर्स का परिमाण कैसे खोजें: पूर्ण अंतर्दृष्टि

परिणामी बल का सूत्र व्युत्पन्न करने के लिए, ऊपर दिए गए चित्र को देखें।

पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करते हुए, हमारे पास है,

बीओ^2=ओसी^2+सीबी^2

बीओ^2=(ओए+एसी)^2+सीबी^2

इसे समीकरण 1 होने दें।

त्रिकोणमिति का उपयोग करते हुए, हम प्राप्त करते हैं;

cos\Theta =\frac{AC}{BA}

एसी=ABcos\Theta

एसी=\vec{Q}cos\Theta

फिर से;

sin\Theta =\frac{BC}{AB}

BC=ABsin\Theta

ई.पू.=\vec{Q}पाप\थीटा

एसी और के मूल्यों को प्रतिस्थापित करनानेट फोर्स का परिमाण कैसे खोजें: पूर्ण अंतर्दृष्टि ई.पू. में (eqn. 1);

R^2=(P+Qcos\Theta )^2+(Qsin\Theta )^2

R^2=P^2+2PQcos\Theta +Q^2 cos^2 \Theta +Q^2 sin^2 \Theta

R^2= P^2+2PQcos\Theta +Q^2

इसलिए,

आर= \sqrt{(P^2+2PQcos\Theta +Q^2)}

इस समीकरण का उपयोग शुद्ध बल के परिमाण की गणना के लिए किया जाता है।

उदाहरण के लिए, दो वेक्टर बल एक दूसरे से कोण पर संरेखित होते हैं, जैसा कि दिखाया गया है।

परिणामी बल इस प्रकार दिया जाएगा;

आर= \sqrt{(P^2+2PQcos\Theta +Q^2)}

आर= \sqrt{(10^2+2\cdot 10\cdot 5\cdot cos60 +5^2)}

आर= \sqrt{(100+2\cdot 10\cdot 5\cdot \frac{1}{2} +25 )}

आर= \वर्ग{175}

\vec{R}= १३.२ एन

समांतर चतुर्भुज कानून

जब दो सदिश बलों को समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाओं के रूप में निरूपित किया जा सकता है, तो जोड़ समांतर चतुर्भुज के नियम के अनुसार किया जाता है।

उपरोक्त आकृति में, दो बल, P और Q, दिए गए हैं। इन दोनों बलों को समांतर चतुर्भुज ABCD के रूप में व्यवस्थित और निरूपित किया जाता है। समांतर चतुर्भुज का विकर्ण AC, P और Q के परिणामी बल का परिमाण होगा।

\vec{R} =\vec{P}+\vec{Q}

नेट फोर्स का परिमाण कैसे खोजें: पूर्ण अंतर्दृष्टि

समांतर चतुर्भुज योग के नियम का सूत्र व्युत्पन्न करने के लिए, उपरोक्त आकृति को देखें।

योग के त्रिभुज नियम की तरह ही आगे बढ़ने पर, हम प्राप्त करते हैं,

आर= \sqrt{(P^2+2PQcos\Theta +Q^2)}

बहुभुज कानून

नेट फोर्स का परिमाण कैसे खोजें: पूर्ण अंतर्दृष्टि

बलों के बहुभुज कानून में कहा गया है कि जब किसी दिए गए बिंदु पर कई बल कार्य करते हैं, तो परिणामी बल की गणना बहुभुज का प्रतिनिधित्व करके की जाती है। बलों में शामिल होने पर, बहुभुज को घेरने वाली अंतिम भुजा शुद्ध बल का परिमाण और दिशा प्रदान करती है। यह त्रि-आयामी विमान में कार्यरत बलों के लिए लागू होता है। दी गई स्थिति के लिए परिणामी बल है;

\vec{R}=F_1+F_2+F_3+F_4

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (एफएक्यू)

नेट बल का परिमाण क्या है?

बल की माप या शक्ति को उसके परिमाण के रूप में जाना जाता है।

परिणामी बल जो किसी पिंड पर कार्य करने वाले सभी बलों का योग होता है, शुद्ध बल का परिमाण होता है। एकल परिणामी बल का किसी वस्तु पर अन्य सभी के संयोजन के समान प्रभाव पड़ता है। उदाहरण के लिए, एक बॉक्स को उठाने के लिए दो पुरुषों की आवश्यकता होती है, लेकिन एक बॉडी बिल्डर अकेले ही बॉक्स को उठा सकता है। उसके द्वारा लगाया गया बल अन्य दो व्यक्तियों का परिणामी बल होगा।

शुद्ध बल का परिमाण कैसे ज्ञात करें?

किसी विशेष पिंड पर कार्य करने वाले बलों का कुल योग शुद्ध बल का परिमाण कहलाता है।

शरीर द्वारा अनुभव किए जाने वाले सभी बलों को शुद्ध बल के परिमाण को खोजने के लिए जोड़ा जाता है। आगे की ताकतों को सकारात्मक के रूप में लिया जाता है, साथ ही विपरीत दिशा में कार्य करने वाले बल नकारात्मक होते हैं।

नेट फोर्स का परिमाण कैसे खोजें: पूर्ण अंतर्दृष्टि
शुद्ध बल का परिमाण कैसे ज्ञात करें

उदाहरण के लिए, उपरोक्त आकृति में, 10 N का बल आगे की दिशा में कार्य कर रहा है; इसलिए, यह एक सकारात्मक संकेत होगा। 5 N बल का ऋणात्मक चिन्ह होगा। बलों को जोड़ने पर, हम प्राप्त करते हैं;

एफ = f_1+(-f_2)

एफ = 10-5

एफ = 5 एन

नेट बल 5 N होगा और उसी दिशा में कार्य करेगा जैसा कि 10 N है।

नेट बल शून्य के बराबर कब होता है?

परिणामी बल को संतुलित और असंतुलित बल के रूप में विभेदित किया जाता है।

जब परिणामी बल का परिमाण शून्य के बराबर होता है, तो इसे संतुलित बल के रूप में जाना जाता है, और अन्य मामलों में, यह असंतुलित होता है। जब वे विपरीत दिशा में कार्य करते हैं तो बल संतुलित हो जाते हैं लेकिन उनका परिमाण समान होता है। इसलिए, बल संतुलित हो जाते हैं, और वस्तु आराम या गति की स्थिति में रहती है। कोई त्वरण नहीं होगा। उदाहरण के लिए, एक मेज पर रखी पुस्तक का शुद्ध बल शून्य के बराबर है।

क्या कर रहे हैं वेक्टर बल जोड़ के तीन नियम?

सदिश राशियाँ वे होती हैं जिनमें परिमाण के साथ-साथ दिशा भी होती है।

बलों के योग का सदिश नियम है;

त्रिभुज नियम: जब दो सदिशों को त्रिभुजों की भुजा के रूप में निरूपित किया जा सकता है, तो तीसरी भुजा परिणामी बल का परिमाण उत्पन्न करती है।

समांतर चतुर्भुज नियम: जब दो सदिशों को समांतर चतुर्भुज के आसन्न पक्ष के रूप में दर्शाया जाता है, तो विकर्ण बलों की दिशा और परिमाण का प्रतिनिधित्व करता है।

बहुभुज नियम: जब एक बिंदु पर कई बल कार्य करते हैं, तो परिणामी बल बहुभुज को पूरा करके उत्पन्न होता है।

क्या हमेशा किसी पिंड पर एक से अधिक बल कार्य कर रहे हैं?

गति के तीसरे नियम के अनुसार, प्रत्येक क्रिया की एक समान प्रतिक्रिया होती है।

इसलिए, प्रत्येक बल के लिए एक समान विरोध या प्रतिबल होगा। इसलिए न्यूटन के नियम के अनुसार, यह सिद्ध होता है कि सभी बल जोड़े में कार्य करते हैं। किसी वस्तु पर हमेशा एक से अधिक बल कार्य करते हैं। उदाहरण के लिए, एक मेज पर रखा एक बॉक्स गुरुत्वाकर्षण का अनुभव करता है जो इसे नीचे की ओर खींचता है, लेकिन साथ ही, सामान्य बल उभरता है जो ऊपर की ओर कार्य करता है और बॉक्स को बॉक्स पर स्थिर रखता है।

राबिया खालिद के बारे में

नेट फोर्स का परिमाण कैसे खोजें: पूर्ण अंतर्दृष्टिहाय, 
मैं राबिया खालिद हूं, वर्तमान में गणित में स्नातकोत्तर कर रही हूं। सामग्री लेखन मेरा जुनून है और मैं पेशेवर रूप से एक साल से अधिक समय से लिख रहा हूं। विज्ञान का छात्र होने के नाते, मुझे विज्ञान और उससे जुड़ी हर चीज के बारे में पढ़ने और लिखने की आदत है। अगर आपको मेरी लिखी बातें पसंद आती हैं तो आप मेरे साथ लिंक्डइन पर जुड़ सकते हैं: https://www.linkedin.com/mwlite/in/rabiya-khalid-bba02921a

अपने खाली समय में, मैंने अपने रचनात्मक पक्ष को कैनवास पर उतारा। आप मेरी पेंटिंग यहां देख सकते हैं:
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