समानांतर प्रतिरोध कैसे खोजें: विस्तृत जानकारी

by

सर्किट से निपटते समय, यह समझना महत्वपूर्ण है कि समानांतर प्रतिरोध कैसे पाया जाए। समानांतर प्रतिरोधक एक सर्किट में घटक होते हैं जो एक साथ जुड़े होते हैं, जिससे विद्युत प्रवाह के प्रवाह के लिए कई पथ मिलते हैं। किसी सर्किट में कुल प्रतिरोध की गणना करने और समग्र वर्तमान और वोल्टेज वितरण का निर्धारण करने के लिए समानांतर प्रतिरोध को समझना महत्वपूर्ण है।

इस ब्लॉग पोस्ट में, हम समानांतर प्रतिरोध की अवधारणा का पता लगाएंगे, समानांतर प्रतिरोधों की पहचान करने के तरीके पर चर्चा करेंगे, और सूत्रों और चरण-दर-चरण गाइड का उपयोग करके कुल समानांतर प्रतिरोध की गणना करना सीखेंगे। हम समानांतर प्रतिरोध गणना में सामान्य गलतियों को भी कवर करेंगे और उनसे बचने के तरीके के बारे में सुझाव देंगे। तो चलो शुरू हो जाओ!

एक सर्किट में समानांतर प्रतिरोधों की पहचान करना

समानांतर प्रतिरोधों की पहचान कैसे करें

समानांतर प्रतिरोध कैसे ज्ञात करें
छवि द्वारा उपयोगकर्ता:vidyu44 - विकिमीडिया कॉमन्स, विकिमीडिया कॉमन्स, CC BY-SA 4.0 के तहत लाइसेंस प्राप्त।

किसी सर्किट में समानांतर प्रतिरोधों की पहचान करना अपेक्षाकृत आसान है। ऐसे प्रतिरोधकों की तलाश करें जिनके टर्मिनल सीधे एक-दूसरे से जुड़े हों, जिसका अर्थ है कि वे समान दो नोड्स साझा करते हैं। ये प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े हुए हैं। इसके विपरीत, जो प्रतिरोधक एक सिरे से दूसरे सिरे तक जुड़े होते हैं, उन्हें श्रृंखला में जुड़े हुए कहा जाता है।

श्रृंखला और समानांतर प्रतिरोधों के बीच अंतर

श्रृंखला और समानांतर प्रतिरोधों के बीच अंतर को समझना महत्वपूर्ण है। एक श्रृंखला सर्किट में, प्रतिरोधक एक के बाद एक जुड़े होते हैं, जिससे करंट प्रवाहित होने के लिए एक एकल मार्ग बनता है। एक श्रृंखला सर्किट में कुल प्रतिरोध केवल व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग है।

दूसरी ओर, एक समानांतर सर्किट में, प्रतिरोधक एक-दूसरे से जुड़े होते हैं, जिससे करंट प्रवाहित होने के लिए कई रास्ते उपलब्ध होते हैं। समानांतर विन्यास में, कुल प्रतिरोध हमेशा सबसे छोटे व्यक्तिगत प्रतिरोध से कम होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि अतिरिक्त पथ धारा के प्रवाह के प्रति कम समग्र प्रतिरोध पैदा करते हैं।

समानांतर प्रतिरोध की गणना

समानांतर प्रतिरोध 2

समानांतर प्रतिरोध की गणना के लिए सूत्र

समानांतर सर्किट में कुल प्रतिरोध की गणना करने के लिए, हम निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करते हैं:

R_{text{कुल}} = frac{1}{frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2} + frac{1}{R_3} + ldots}

कहा पे आर_{पाठ{कुल}} कुल समानांतर प्रतिरोध है और R_1, R_2, R_3, ldots सर्किट में व्यक्तिगत प्रतिरोध हैं।

समानांतर प्रतिरोध की गणना कैसे करें, इस पर चरण-दर-चरण मार्गदर्शिका

आइए समानांतर प्रतिरोध की गणना की प्रक्रिया को स्पष्ट करने के लिए एक उदाहरण देखें:

मान लीजिए कि हमारे पास 4 ओम और 6 ओम के प्रतिरोध मानों के साथ समानांतर में जुड़े हुए दो प्रतिरोधक हैं। कुल समानांतर प्रतिरोध ज्ञात करने के लिए, हम पहले बताए गए सूत्र का उपयोग कर सकते हैं।

चरण 1: प्रतिरोध मानों को उलटा करें:

फ़्रेक{1}{4} = 0.25 टेक्स्ट{ओम}
फ़्रेक{1}{6} = 0.1667 टेक्स्ट{ओम}

चरण 2: उल्टे प्रतिरोध मान जोड़ें:

0.25 + 0.1667 = 0.4167 टेक्स्ट {ओम}

चरण 3: योग को उलटा करें:

फ़्रेक{1}{0.4167} लगभग 2.4 टेक्स्ट{ओम}

तो सर्किट का कुल समानांतर प्रतिरोध लगभग 2.4 ओम है।

दो समानांतर प्रतिरोधों की गणना कैसे करें

यदि आपके पास समानांतर में दो से अधिक प्रतिरोधक हैं, तो प्रक्रिया समान है। चरण 2 में, बस प्रत्येक प्रतिरोधक के लिए उलटा प्रतिरोध मान जोड़ना जारी रखें। फिर, कुल समानांतर प्रतिरोध ज्ञात करने के लिए चरण 3 में योग को उल्टा करें।

किसी सर्किट में कुल समानांतर प्रतिरोध की गणना कैसे करें

श्रृंखला और समानांतर दोनों में जुड़े प्रतिरोधों वाले सर्किट में कुल समानांतर प्रतिरोध की गणना करने के लिए, आप इसे छोटे वर्गों में तोड़ सकते हैं। सबसे पहले, पहले बताए गए सूत्र का उपयोग करके प्रत्येक समानांतर खंड के लिए प्रतिरोध की गणना करें। फिर, अलग-अलग वर्गों के प्रतिरोधों को जोड़कर कुल प्रतिरोध की गणना करें।

समानांतर प्रतिरोध की गणना करने के लिए एक्सेल का उपयोग करना

समानांतर प्रतिरोध 1

एक्सेल समानांतर प्रतिरोध की गणना के लिए एक सहायक उपकरण हो सकता है, खासकर जटिल सर्किट से निपटने के दौरान। उपयुक्त सूत्रों और कार्यों का उपयोग करके, आप किसी सर्किट में कुल समानांतर प्रतिरोध आसानी से निर्धारित कर सकते हैं।

समानांतर प्रतिरोध गणना में त्रुटियाँ ढूँढना

समानांतर प्रतिरोध की गणना में सामान्य गलतियाँ

समानांतर प्रतिरोध कैसे ज्ञात करें
छवि द्वारा डेलपाइन - विकिमीडिया कॉमन्स, विकिमीडिया कॉमन्स, CC BY-SA 4.0 के तहत लाइसेंस प्राप्त।

समानांतर प्रतिरोध की गणना करते समय, कुछ सामान्य गलतियाँ हैं जिन पर ध्यान देना चाहिए:

  1. प्रतिरोध मानों को पलटना भूल जाना।
  2. प्रतिरोध मानों को उलटने के बजाय जोड़ना।
  3. समानांतर प्रतिरोध की गणना के लिए गलत सूत्र या विधि का उपयोग करना।

समानांतर प्रतिरोध गणना में त्रुटियों को कैसे ठीक करें

यदि आप अपने समानांतर प्रतिरोध गणना में त्रुटियों का सामना करते हैं, तो उन्हें ठीक करने के लिए यहां कुछ चरण दिए गए हैं:

  1. अपनी गणनाओं की दोबारा जाँच करें और सुनिश्चित करें कि आप सही सूत्र का उपयोग कर रहे हैं।
  2. सुनिश्चित करें कि आप प्रतिरोध मानों को जोड़ने से पहले उन्हें उलट रहे हैं।
  3. सत्यापित करें कि आप प्रतिरोध (ओम) के लिए उपयुक्त इकाइयों का उपयोग कर रहे हैं।
  4. यदि कैलकुलेटर या सॉफ़्टवेयर का उपयोग कर रहे हैं, तो सटीकता के लिए सेटिंग्स और इनपुट की जाँच करें।

ये कदम उठाने से आपको अपने समानांतर प्रतिरोध गणना में किसी भी त्रुटि को पहचानने और ठीक करने में मदद मिलेगी।

सर्किट के साथ काम करते समय यह समझना आवश्यक है कि समानांतर प्रतिरोध कैसे पाया जाए। समानांतर प्रतिरोधों की पहचान करके और उचित सूत्रों का उपयोग करके, आप सर्किट में कुल समानांतर प्रतिरोध की सटीक गणना कर सकते हैं। सामान्य गलतियों से बचने और अपनी गणनाओं की दोबारा जाँच करने से सटीक परिणाम सुनिश्चित होंगे। इस ज्ञान के साथ, आप आत्मविश्वास से समानांतर प्रतिरोधों के साथ जटिल सर्किट का विश्लेषण और डिजाइन कर सकते हैं।

समानांतर प्रतिरोध को समझना एकल-चरण सर्किट में वोल्टेज ड्रॉप से ​​कैसे संबंधित है?

कुशल विद्युत प्रणाली डिज़ाइन के लिए एकल-चरण सर्किट में वोल्टेज ड्रॉप को समझना महत्वपूर्ण है। जब वोल्टेज ड्रॉप की गणना करने की बात आती है, तो समानांतर प्रतिरोध की अवधारणा को जानना महत्वपूर्ण हो जाता है। समानांतर प्रतिरोध का पता लगाना सीखकर, कोई एकल-चरण सर्किट में विभिन्न घटकों में वोल्टेज ड्रॉप की सटीक गणना कर सकता है। इस अवधारणा को गहराई से समझने के लिए, इस लेख को देखें एकल-चरण में वोल्टेज ड्रॉप को समझना।

समानांतर प्रतिरोध कैसे ज्ञात करें, इस पर संख्यात्मक समस्याएं

समस्या 1:

6 Ω, 12 Ω और 18 Ω मान वाले तीन प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े हुए हैं। समतुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

उपाय:
समानांतर में जुड़े प्रतिरोधों के समतुल्य प्रतिरोध (R_eq) को खोजने के लिए, सूत्र का उपयोग करें:

R_{eq} = frac{1}{frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2} + frac{1}{R_3}}

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करना:

R_{eq} = फ़्रेक{1}{frac{1}{6} + फ़्रैक{1}{12} + फ़्रैक{1}{18}}

सरलीकरण:

R_{eq} = फ़्रेक{1}{frac{3}{18} + फ़्रैक{2}{18} + फ़्रैक{1}{18}}

R_{eq} = फ़्रेक{1}{frac{6}{18}}

R_{eq} = फ़्रेक{1}{frac{1}{3}}

R_{eq} = 3, ओमेगा

इसलिए, समतुल्य प्रतिरोध 3 Ω है।

समस्या 2:

8 Ω, 12 Ω, 16 Ω और 24 Ω मान वाले चार प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े हुए हैं। समतुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

उपाय:
पहले जैसा ही फ़ॉर्मूला उपयोग करना:

R_{eq} = frac{1}{frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2} + frac{1}{R_3} + frac{1}{R_4}}

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करना:

R_{eq} = frac{1}{frac{1}{8} + frac{1}{12} + frac{1}{16} + frac{1}{24}}

सरलीकरण:

R_{eq} = frac{1}{frac{3}{24} + frac{2}{24} + frac{3}{48} + frac{2}{48}}

R_{eq} = फ़्रेक{1}{frac{6}{24} + फ़्रैक{5}{48}}

R_{eq} = फ़्रेक{1}{frac{12}{48} + फ़्रैक{5}{48}}

R_{eq} = फ़्रेक{1}{frac{17}{48}}

R_{eq} = frac{48}{17}, ओमेगा

अत: समतुल्य प्रतिरोध है फ़्रेक{48}{17} , ओमेगा.

समस्या 3:

समानांतर प्रतिरोध 3

10 Ω, 15 Ω, 20 Ω, 25 Ω, और 30 Ω मान वाले पांच प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े हुए हैं। समतुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए।

उपाय:
पहले जैसा ही फ़ॉर्मूला उपयोग करना:

R_{eq} = frac{1}{frac{1}{R_1} + frac{1}{R_2} + frac{1}{R_3} + frac{1}{R_4} + frac{1}{R_5}}

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करना:

R_{eq} = frac{1}{frac{1}{10} + frac{1}{15} + frac{1}{20} + frac{1}{25} + frac{1}{30}}

सरलीकरण:

R_{eq} = frac{1}{frac{3}{30} + frac{2}{30} + frac{3}{60} + frac{2}{60} + frac{2}{60}}

R_{eq} = frac{1}{frac{10}{30} + frac{7}{60} + frac{7}{60} + frac{2}{60}}

R_{eq} = frac{1}{frac{20}{60} + frac{7}{60} + frac{7}{60} + frac{2}{60}}

R_{eq} = फ़्रेक{1}{frac{36}{60}}

R_{eq} = frac{60}{36}, ओमेगा

अत: समतुल्य प्रतिरोध है फ़्रेक{60}{36} , ओमेगा.

यह भी पढ़ें: