समानांतर प्रतिरोध कैसे खोजें: विस्तृत जानकारी

समानांतर प्रतिरोध कैसे प्राप्त करें, इस पर कई तकनीकें हैं जिन्हें हम इस लेख में स्पष्ट करेंगे। श्रृंखला प्रतिरोधों के विपरीत, समानांतर में शामिल प्रतिरोधों में अलग-अलग समकक्ष प्रतिरोध गणना विधियां होती हैं।

मान लीजिए, हमारे पास दो प्रतिरोधक R . हैं₁ और आर₂ जैसा कि चित्र 1 में दिखाया गया है। हम जानते हैं कि समानांतर परिपथ में कुल धारा = शाखा धाराओं का योग। 

इसलिए, मैं = वी/आर₁+ वी/आर₂ (ए और बी की क्षमता समान हैं)

या, मैं = वी (1/आर₁+ 1/आर₂)

अब, कुल धारा i = वोल्ट/समतुल्य प्रतिरोध = V/R_eq

तो, वी/आर_eq = वी (1/आर₁+ 1/आर₂) और आर_eq =(1/आर₁+ 1/आर₂)^-1

समानांतर प्रतिरोध कैसे खोजें - अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

एन प्रतिरोधों के लिए समानांतर प्रतिरोध कैसे खोजें?

दो से अधिक प्रतिरोधों के लिए तुल्य प्रतिरोध की गणना करने की विधि समान है। छवि 2 समानांतर रूप से रखे गए n प्रतिरोधों से युक्त एक सर्किट को दर्शाती है। आइए इस मामले में तुल्य प्रतिरोध ज्ञात करें।

हम ओम के नियम से जानते हैं, 

1. प्रत्येक शाखा में समान वोल्टेज होता है = V
2. शुद्ध वर्तमान मैं = मैं₁ + i₂ + i₃ +……..+ मैं_n

नेट करंट = V/ R जहां R तुल्य प्रतिरोध है

अत,

Or

हम सर्किट आवश्यकता के अनुसार मूल्यों को प्रतिस्थापित कर सकते हैं और वांछित समकक्ष प्रतिरोध प्राप्त कर सकते हैं।

समानांतर प्रतिरोध की विशेषताएं क्या हैं?

एक सर्किट में समानांतर प्रतिरोध के कई गुण होते हैं। समानांतर प्रतिरोध की सबसे महत्वपूर्ण विशेषता है - पारस्परिक समकक्ष प्रतिरोध सभी व्यक्तिगत पारस्परिक प्रतिरोधों का योग है।

समानांतर प्रतिरोध की अन्य विशेषताएं हैं-

1. सभी प्रतिरोधक समान वोल्टेज साझा करते हैं और यह नोड वोल्टेज के बराबर होता है
2. प्रतिरोधों के माध्यम से धाराएं पूरे समानांतर कनेक्शन के बाहर शुद्ध धारा का योग करती हैं।
3. समतुल्य प्रतिरोध मान परिपथ में उपस्थित किसी भी प्रतिरोधक से कम होता है।

आगे पढ़ें….समानांतर में समान वर्तमान है: पूर्ण अंतर्दृष्टि और अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

समानांतर प्रतिरोध वोल्टेज और करंट को कैसे प्रभावित करता है?

हम इस तथ्य से अवगत हैं कि समानांतर सर्किटरी में समतुल्य प्रतिरोध सभी प्रतिरोधों के व्युत्क्रम को जोड़कर और फिर से पारस्परिक रूप से प्राप्त करके प्राप्त किया जाता है। यह प्रतिरोध परिपथ में धारा का निर्धारण करता है।

मान लीजिए, हम प्रतिरोधों के समानांतर कनेक्शन के साथ एक विद्युत परिपथ का निर्माण करते हैं R_A और आर_B वी के वोल्टेज स्रोत के साथ। स्रोत वोल्टेज दोनों प्रतिरोधों द्वारा साझा किया जाएगा और उन दोनों में वोल्टेज ड्रॉप वी होगा। आर के पथ में वर्तमान_A वी / आर . होगा_A और R . के पथ में धारा_A वी / आर . होगा_B. 

आगे पढ़ें….क्या वोल्टेज समानांतर में समान है: पूर्ण अंतर्दृष्टि और अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

समानांतर में तुल्य प्रतिरोध व्यक्तिगत प्रतिरोधों से कम क्यों है?

समानांतर में, स्रोत से प्रवाहित होने वाला आवेश जब पर आता है नोड किसी भी शाखा में जाने का विकल्प है। इसलिए स्रोत से बड़ी संख्या में आवेश प्रवाहित होते हैं। इसलिए करंट बढ़ता है।

ओम के नियम से हम जानते हैं, V = IR

समानांतर में सभी शाखाओं के लिए वोल्टेज समान होगा। जैसे, शाखाओं की वृद्धि (यानी अधिक प्रतिरोध को जोड़ने) के साथ करंट बढ़ता है। प्रतिरोध कम होने पर वोल्टेज अपरिवर्तित रह सकता है। इसलिए प्रतिरोध कम होता है।

आगे भी पढ़ें…समानांतर सर्किट में वोल्टेज ड्रॉप क्या है: कैसे खोजें, उदाहरण समस्याएं और विस्तृत तथ्य

संख्यात्मक समस्याएं

छवि 3 . में दिखाए गए इस अनंत सीढ़ी के बराबर समानांतर प्रतिरोध की गणना करें

इसके लिए अनंत प्रतिरोध सीढ़ी, हम कह सकते हैं कि P और Q बिंदुओं के बीच समतुल्य प्रतिरोध Req शेष सर्किट के बराबर है। इसलिए आर_eq = 2+ 1|| आर_eq

तो,

या,

या,

उपरोक्त समीकरण को हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं,

ऋणात्मक मात्रा की उपेक्षा करके हम कह सकते हैं

यह आवश्यक समतुल्य प्रतिरोध है.

यदि चित्र 4 में 15 ओम में परिपथ के लिए तुल्य प्रतिरोध है, तो लुप्त मान R ज्ञात कीजिए।

पहले चरण में, हम सबसे दाहिने जाल के समतुल्य प्रतिरोध की गणना करेंगे। इसलिए,

तो, सर्किट अब छवि 4.1 में कम हो गया है। अब हम तीन श्रृंखला प्रतिरोधों के अगले मेश की गणना करेंगे।

अभी,

अगला हमारे पास फिर से एक समानांतर जाल है। तो आर_eq अब है

अंतिम जाल एक और श्रृंखला कनेक्शन है जो आर देता है_eq as

इसे हल करने पर हमें R = 10 ओम प्राप्त होता है।

चित्र 5 में दर्शाए गए परिपथ के लिए तुल्य प्रतिरोध Req क्या होगा।

हम उपरोक्त सर्किट को छवि 5 के रूप में फिर से तैयार कर सकते हैं। तो सबसे दाईं ओर की जाली के लिए, R_eq = 4+6 = 10 ओम। अब, हमारे पास दाहिने जाल के लिए समानांतर में 3 प्रतिरोधक हैं और 2 में दिखाए गए शीर्ष जाल के लिए समानांतर में 5.1 प्रतिरोधक हैं।

सही जाल के लिए समतुल्य प्रतिरोध

शीर्ष जाल के लिए समतुल्य प्रतिरोध = {20* 5}/{20 + 5} = 4 ओम। अब हमने सिस्टम को एक सरल श्रृंखला सर्किट में तीन प्रतिरोधों 1 ओम, 4 ओम और 6 ओम के साथ घटा दिया है जैसा कि 5.2 में दिखाया गया है। तो अंतिम आर_eq 1 + 4 + 6 = 11 ओम है।

नीचे दिए गए परिपथ में तुल्य प्रतिरोध ज्ञात कीजिए: V_S = 12 वी, आर₁ = 2.5 , आर₂ = 2 , आर₃ = 1.5 , आर₄ = 3 , आर₅ = 5 , और R₆ = 3.25 .

छवि 6 के लिए सरलीकृत परिपथ 6.1 में दिखाया गया है। हम अंतरतम जाल से समतुल्य प्रतिरोध के लिए हल करेंगे। तो, आर_eq R . के साथ जाल के लिए₄ और आर₅ is

अब हमारे पास R . है₃ और श्रृंखला में 1.875 ओम। तो, आर_eq = 1.5+ 1.875 = 3.375 ओम। यह प्रतिरोध R के समानांतर है₂। तो अब R_eq = {2* 3.375}/{2 + 3.375} = 1.25 ओम। अंत में हमारे पास आर के साथ श्रृंखला में यह प्रतिरोध है₁ और आर₆। इसलिए, R_eq = (2.5 + 3.25 + 1.25) = 7ohm। यह परिपथ का तुल्य प्रतिरोध है।