How To Find Tension To Torque

टॉर्क में तनाव का पता कैसे लगाएं

भौतिकी और इंजीनियरिंग में तनाव और टॉर्क दो महत्वपूर्ण अवधारणाएँ हैं। तनाव और टॉर्क के बीच संबंध को समझने से हमें यांत्रिकी और डिजाइन में विभिन्न समस्याओं को हल करने में मदद मिल सकती है। इस ब्लॉग पोस्ट में, हम पता लगाएंगे कि टॉर्क का उपयोग करके तनाव की गणना कैसे करें, एक चरखी प्रणाली में तनाव का पता लगाएं, दो वस्तुओं के बीच तनाव बल का निर्धारण करें, और द्रव्यमान और वेग के साथ तनाव की गणना करें। तो, आइए गोता लगाएँ!

तनाव और टॉर्क की मूल बातें समझना

इससे पहले कि हम गणनाओं में उतरें, आइए तनाव और टॉर्क पर अपने ज्ञान को ताज़ा करें। तनाव एक स्ट्रिंग, केबल या किसी अन्य प्रकार के लचीले कनेक्टर के माध्यम से प्रेषित बल को संदर्भित करता है। यह कनेक्टर की लंबाई के साथ कार्य करता है और हमेशा बल लगाने वाली वस्तु से दूर निर्देशित होता है।

दूसरी ओर, टॉर्क घूर्णी बल या क्षण है जो किसी वस्तु को एक अक्ष के चारों ओर घूमने का कारण बनता है। यह लगाए गए बल और घूर्णन अक्ष से दूरी का गुणनफल है। टॉर्क को आमतौर पर न्यूटन-मीटर (एनएम) की इकाइयों में मापा जाता है।

तनाव और टॉर्क के बीच संबंध

तनाव और टॉर्क के बीच का संबंध उन प्रणालियों के साथ काम करते समय सामने आता है जिनमें घूर्णी गति या लचीले कनेक्टर्स द्वारा जुड़ी वस्तुएं शामिल होती हैं। ऐसी प्रणालियों में, कनेक्टर्स में तनाव को टॉर्क का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।

जब एक लचीले कनेक्टर को टॉर्क के अधीन किया जाता है, तो यह एक तनाव बल का अनुभव करता है जो घूर्णी गति का प्रतिरोध करता है। इस तनाव बल के परिमाण की गणना निम्न सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

$टी = \frac{T_{\text{टॉर्क}}}{r}$

जहां: - T तनाव बल है - T_{\text{टॉर्क}} लगाया गया टॉर्क है - r घूर्णन अक्ष से त्रिज्या या दूरी है

सूत्र हमें बताता है कि तनाव टॉर्क के सीधे आनुपातिक और त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है। जैसे-जैसे टॉर्क बढ़ता है, कनेक्टर में तनाव भी बढ़ता है। इसी प्रकार, यदि त्रिज्या घटती है, तो तनाव बढ़ता है।

अब जब हमें तनाव और टॉर्क की बुनियादी समझ हो गई है, तो आइए टॉर्क का उपयोग करके तनाव की गणना करने के लिए आगे बढ़ें।

टॉर्क का उपयोग करके तनाव की गणना करना

टॉर्क टेंशन फॉर्मूला को समझना

टॉर्क का उपयोग करके तनाव की गणना करने के लिए, हम तनाव सूत्र को निम्नानुसार पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं:

$टी = टी_{\पाठ{टॉर्क}} \cdot \frac{1}{r}$

यह सूत्र हमें टोक़ को त्रिज्या के व्युत्क्रम से गुणा करके तनाव बल खोजने की अनुमति देता है।

टॉर्क से तनाव की गणना कैसे करें, इस पर चरण-दर-चरण मार्गदर्शिका

टॉर्क का उपयोग करके तनाव की गणना करने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

सिस्टम या कनेक्टर पर लागू टॉर्क निर्धारित करें।
घूर्णन अक्ष से त्रिज्या या दूरी मापें।
मानों को तनाव सूत्र में प्लग करें $टी = टी_{\पाठ{टॉर्क}} \cdot \frac{1}{r}$ .
तनाव बल की गणना करें.

यह भी देखें मिलमैन की प्रमेय: 5 त्वरित तथ्य पूर्ण करें

आइए इस प्रक्रिया को स्पष्ट करने के लिए एक उदाहरण के माध्यम से काम करें।

टॉर्क का उपयोग करके तनाव की गणना पर तैयार किए गए उदाहरण

टोक़ को तनाव कैसे खोजें — छवि द्वारा Weka87 - विकिमीडिया कॉमन्स, विकिमीडिया कॉमन्स, CC BY-SA 4.0 के तहत लाइसेंस प्राप्त।

उदाहरण 1: मान लीजिए कि हमारे पास एक प्रणाली है जहां 20 एनएम का टॉर्क लगाया जाता है, और त्रिज्या 1 मीटर है। हम कनेक्टर में तनाव का पता लगाना चाहते हैं।

समाधान: तनाव सूत्र का उपयोग करके, $टी = टी_{\पाठ{टॉर्क}} \cdot \frac{1}{r}$ , हम दिए गए मानों को प्रतिस्थापित कर सकते हैं: $टी = 20 \cdot \frac{1}{1} = 20 \, \text{N}$

इसलिए, कनेक्टर में तनाव 20 N है।

उदाहरण 2: आइए एक अन्य परिदृश्य पर विचार करें जहां लगाया गया टॉर्क 30 एनएम है, और त्रिज्या 0.5 मीटर है। कनेक्टर में तनाव का पता लगाएं।

समाधान: तनाव सूत्र का उपयोग करके, $टी = टी_{\पाठ{टॉर्क}} \cdot \frac{1}{r}$ , हम दिए गए मानों को प्रतिस्थापित कर सकते हैं: $टी = 30 \cdot \frac{1}{0.5} = 60 \, \text{N}$

इसलिए, कनेक्टर में तनाव 60 N है।

इस चरण-दर-चरण मार्गदर्शिका का पालन करके और उदाहरणों पर काम करके, आप आसानी से टॉर्क का उपयोग करके तनाव की गणना कर सकते हैं। यह विधि मैकेनिकल इंजीनियरिंग में विशेष रूप से उपयोगी है, जहां सुरक्षित और विश्वसनीय सिस्टम डिजाइन करने के लिए कनेक्टर्स में तनाव को समझना आवश्यक है।

चरखी प्रणाली में तनाव ढूँढना

चरखी प्रणाली में टॉर्क की भूमिका

एक चरखी प्रणाली में, तनाव बलों को स्थानांतरित करने और सिस्टम को ठीक से काम करने में सक्षम बनाने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। टॉर्क का सीधा संबंध चरखी प्रणाली में तनाव से है। चरखी प्रणाली में तनाव बल को चरखी पर कार्य करने वाले टॉर्क पर विचार करके निर्धारित किया जा सकता है।

टॉर्क का उपयोग करके चरखी में तनाव की गणना कैसे करें

टॉर्क का उपयोग करके चरखी प्रणाली में तनाव की गणना करने के लिए, हमें निम्नलिखित पर विचार करने की आवश्यकता है:

चरखी पर कार्य करने वाले बलाघूर्ण को पहचानें।
चरखी की त्रिज्या निर्धारित करें.
तनाव सूत्र का प्रयोग करें $टी = टी_{\पाठ{टॉर्क}} \cdot \frac{1}{r}$ तनाव का पता लगाने के लिए.

आइए इस प्रक्रिया को स्पष्ट करने के लिए एक उदाहरण के माध्यम से काम करें।

चरखी प्रणाली में तनाव खोजने पर तैयार किए गए उदाहरण

उदाहरण 1: मान लीजिए कि हमारे पास एक चरखी प्रणाली है जिसमें 15 एनएम का टॉर्क चरखी पर कार्य कर रहा है। चरखी की त्रिज्या 0.8 मीटर है। सिस्टम में तनाव का पता लगाएं।

समाधान: तनाव सूत्र का उपयोग करके, $टी = टी_{\पाठ{टॉर्क}} \cdot \frac{1}{r}$ , हम दिए गए मानों को प्रतिस्थापित कर सकते हैं: $टी = 15 \cdot \frac{1}{0.8} = 18.75 \, \text{N}$

इसलिए, चरखी प्रणाली में तनाव लगभग 18.75 N है।

उदाहरण 2: एक अन्य चरखी प्रणाली पर विचार करें जहां लगाया गया टॉर्क 25 एनएम है, और त्रिज्या 0.6 मीटर है। सिस्टम में तनाव की गणना करें.

समाधान: तनाव सूत्र का उपयोग करके, $टी = टी_{\पाठ{टॉर्क}} \cdot \frac{1}{r}$ , हम दिए गए मानों को प्रतिस्थापित कर सकते हैं: $टी = 25 \cdot \frac{1}{0.6} = 41.67 \, \text{N}$

इसलिए, चरखी प्रणाली में तनाव लगभग 41.67 N है।

इन चरणों का पालन करके और उदाहरणों पर काम करके, आप टॉर्क का उपयोग करके चरखी प्रणाली में तनाव आसानी से पा सकते हैं। यह ज्ञान विभिन्न अनुप्रयोगों में मूल्यवान है, जैसे यांत्रिक प्रणालियों को डिजाइन करना या चरखी-आधारित तंत्र के प्रदर्शन का विश्लेषण करना।

यह भी देखें सरफेसिंग वेल्ड: क्या, आरेख, प्रतीक, प्रक्रिया, मशीन, शक्ति और कई तथ्य

दो वस्तुओं के बीच तनाव बल का निर्धारण

तनाव बल में टॉर्क की भूमिका

जब दो वस्तुएं एक लचीले कनेक्टर, जैसे रस्सी या केबल से जुड़ी होती हैं, तो संतुलन बनाए रखने के लिए कनेक्टर में तनाव बल आवश्यक होता है। टॉर्क दो वस्तुओं के बीच तनाव बल को निर्धारित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

टॉर्क का उपयोग करके तनाव बल की गणना कैसे करें

टॉर्क का उपयोग करके दो वस्तुओं के बीच तनाव बल की गणना करने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

सिस्टम पर कार्य करने वाले टॉर्क को पहचानें।
प्रासंगिक त्रिज्या या शामिल दूरियाँ निर्धारित करें।
तनाव सूत्र का प्रयोग करें $टी = टी_{\पाठ{टॉर्क}} \cdot \frac{1}{r}$ तनाव बल खोजने के लिए.

आइए इस प्रक्रिया को स्पष्ट करने के लिए एक उदाहरण के माध्यम से काम करें।

तनाव बल के निर्धारण पर तैयार किए गए उदाहरण

उदाहरण 1: मान लीजिए कि हमारे पास दो वस्तुएं एक लचीले कनेक्टर द्वारा जुड़ी हुई हैं। सिस्टम पर कार्य करने वाला टॉर्क 12 एनएम है, और त्रिज्या 0.4 मीटर है। वस्तुओं के बीच तनाव बल की गणना करें।

समाधान: तनाव सूत्र का उपयोग करके, $टी = टी_{\पाठ{टॉर्क}} \cdot \frac{1}{r}$ , हम दिए गए मानों को प्रतिस्थापित कर सकते हैं: $टी = 12 \cdot \frac{1}{0.4} = 30 \, \text{N}$

इसलिए, दोनों वस्तुओं के बीच तनाव बल 30 N है।

उदाहरण 2: एक अन्य परिदृश्य पर विचार करें जहां लगाया गया टॉर्क 18 एनएम है, और त्रिज्या 0.5 मीटर है। वस्तुओं के बीच तनाव बल निर्धारित करें।

समाधान: तनाव सूत्र का उपयोग करके, $टी = टी_{\पाठ{टॉर्क}} \cdot \frac{1}{r}$ , हम दिए गए मानों को प्रतिस्थापित कर सकते हैं: $टी = 18 \cdot \frac{1}{0.5} = 36 \, \text{N}$

इसलिए, दोनों वस्तुओं के बीच तनाव बल 36 N है।

इन चरणों का पालन करके और उदाहरणों पर काम करके, आप टॉर्क का उपयोग करके दो वस्तुओं के बीच तनाव बल को आसानी से निर्धारित कर सकते हैं। यह ज्ञान भौतिकी, इंजीनियरिंग और मैकेनिकल डिजाइन सहित विभिन्न क्षेत्रों में मूल्यवान है।

द्रव्यमान और वेग के साथ तनाव का पता लगाना

द्रव्यमान, वेग और टॉर्क के बीच संबंध को समझना

कुछ मामलों में, हमें गतिमान वस्तु के द्रव्यमान और वेग के साथ-साथ टॉर्क के आधार पर तनाव की गणना करने की आवश्यकता हो सकती है। ऐसी समस्याओं को हल करने के लिए द्रव्यमान, वेग और टॉर्क के बीच संबंध महत्वपूर्ण है।

टॉर्क का उपयोग करके द्रव्यमान और वेग के साथ तनाव की गणना कैसे करें

टॉर्क का उपयोग करके द्रव्यमान और वेग के साथ तनाव की गणना करने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

गतिमान वस्तु का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
वस्तु के वेग की गणना करें।
सिस्टम पर कार्य करने वाले टॉर्क को पहचानें।
तनाव सूत्र का प्रयोग करें $टी = टी_{\पाठ{टॉर्क}} \cdot \frac{1}{r}$ तनाव का पता लगाने के लिए.

आइए इस प्रक्रिया को स्पष्ट करने के लिए एक उदाहरण के माध्यम से काम करें।

द्रव्यमान और वेग के साथ तनाव खोजने पर उदाहरण तैयार किए गए

उदाहरण 1: मान लीजिए कि हमारे पास 2 किलोग्राम द्रव्यमान वाली एक वस्तु 5 मीटर/सेकेंड के वेग से घूम रही है। सिस्टम पर कार्य करने वाला टॉर्क 8 एनएम है, और त्रिज्या 0.3 मीटर है। सिस्टम में तनाव का पता लगाएं।

समाधान: द्रव्यमान और वेग के साथ तनाव की गणना करने के लिए, हमें सबसे पहले निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके टॉर्क ज्ञात करना होगा:

यह भी देखें क्रैंकशाफ्ट बियरिंग: इष्टतम इंजन प्रदर्शन के लिए आवश्यक गाइड

$T_{\text{टॉर्क}} = \text{द्रव्यमान} \गुना \text{वेग}^2$

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करना: $T_{\text{टॉर्क}} = 2 \गुना 5^2 = 50 \, \text{Nm}$

अब, तनाव सूत्र का उपयोग करते हुए, $टी = टी_{\पाठ{टॉर्क}} \cdot \frac{1}{r}$ , हम टॉर्क और त्रिज्या मानों को प्रतिस्थापित कर सकते हैं: $टी = 50 \cdot \frac{1}{0.3} \लगभग 166.67 \, \text{N}$

इसलिए, सिस्टम में तनाव लगभग 166.67 N है।

उदाहरण 2: एक अन्य परिदृश्य पर विचार करें जहां 4 किलोग्राम द्रव्यमान वाली एक वस्तु 3 मीटर/सेकेंड के वेग से चल रही है। लगाया गया टॉर्क 10 एनएम है और त्रिज्या 0.4 मीटर है। सिस्टम में तनाव की गणना करें.

समाधान: टॉर्क ज्ञात करने के लिए सूत्र का उपयोग करना, $T_{\text{टॉर्क}} = \text{द्रव्यमान} \गुना \text{वेग}^2$ , हम दिए गए मानों को प्रतिस्थापित कर सकते हैं: $T_{\text{टॉर्क}} = 4 \गुना 3^2 = 36 \, \text{Nm}$

अगला, तनाव सूत्र का उपयोग करते हुए, $टी = टी_{\पाठ{टॉर्क}} \cdot \frac{1}{r}$ , हम टॉर्क और त्रिज्या मानों को प्रतिस्थापित कर सकते हैं: $टी = 36 \cdot \frac{1}{0.4} = 90 \, \text{N}$

इसलिए, सिस्टम में तनाव 90 N है।

इन चरणों का पालन करके और उदाहरणों पर काम करके, आप टोक़ का उपयोग करके द्रव्यमान और वेग के साथ तनाव आसानी से पा सकते हैं। यह ज्ञान विभिन्न अनुप्रयोगों में मूल्यवान है, जिसमें चलती प्रणालियों में तनाव का विश्लेषण करना या घूर्णी गति से जुड़े तंत्र को डिजाइन करना शामिल है।

टॉर्क पर तनाव कैसे ज्ञात करें, इस पर संख्यात्मक समस्याएं

समस्या 1:

500 N के तनाव वाली एक केबल को 0.2 मीटर त्रिज्या वाले एक ड्रम के चारों ओर लपेटा गया है। केबल में तनाव के कारण ड्रम पर लगने वाला टॉर्क कितना होता है?

उपाय:

दिया गया: तनाव, $टी = 500 \, \पाठ{एन}$ ड्रम की त्रिज्या, $r = 0.2 \, \text{m}$

ड्रम पर तनाव द्वारा लगाए गए टॉर्क की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

$\text{टॉर्क} = T \cdot r$

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमारे पास है:

$\text{टॉर्क} = 500 \, \text{N} \cdot 0.2 \, \text{m}$

इसलिए, केबल में तनाव द्वारा ड्रम पर लगाया गया टॉर्क 100 एनएम है।

समस्या 2:

एक रस्सी को 0.5 मीटर त्रिज्या वाली चरखी के चारों ओर लपेटा गया है। यदि रस्सी पर 800 N का तनाव लगाया जाता है, तो घिरनी पर लगने वाला बल आघूर्ण कितना होगा?

उपाय:

दिया गया: तनाव, $टी = 800 \, \पाठ{एन}$ चरखी की त्रिज्या, $r = 0.5 \, \text{m}$

चरखी पर तनाव द्वारा लगाए गए टॉर्क की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

$\text{टॉर्क} = T \cdot r$

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमारे पास है:

$\text{टॉर्क} = 800 \, \text{N} \cdot 0.5 \, \text{m}$

इसलिए, रस्सी में तनाव द्वारा चरखी पर लगाया गया टॉर्क 400 एनएम है।

समस्या 3:

एक बोल्ट पर 120 Nm का टॉर्क लगाने के लिए रिंच का उपयोग किया जाता है। यदि रिंच हैंडल की लंबाई 0.3 मीटर है, तो रिंच में तनाव क्या है?

उपाय:

दिया गया: टॉर्क, $\text{टॉर्क} = 120 \, \text{Nm}$ रिंच हैंडल की लंबाई, $r = 0.3 \, \text{m}$

रिंच में तनाव की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

$टी = \frac{\text{टॉर्क}}{r}$

दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हमारे पास है:

$टी = \frac{120 \, \text{Nm}}{0.3 \, \text{m}}$

इसलिए, रिंच में तनाव 400 N है।

संगीता दास

मैं संगीता दास हूं. मैंने आईसी इंजन और ऑटोमोबाइल में विशेषज्ञता के साथ मैकेनिकल इंजीनियरिंग में मास्टर डिग्री पूरी की है। मेरे पास उद्योग और शिक्षा क्षेत्र में लगभग दस वर्षों का अनुभव है। मेरी रुचि के क्षेत्र में आईसी इंजन, एयरोडायनामिक्स और फ्लूइड मैकेनिक्स शामिल हैं। आप मुझ तक यहां पहुंच सकते हैं