त्वरण और दूरी के साथ समय कैसे निकालें: विस्तृत विश्लेषण

यहां हम चर्चा करने जा रहे हैं कि एक रेक्टिलिनियर गति को पूरा करने के लिए आवश्यक समय कैसे निकाला जाए।

वस्तु समय के साथ अपनी स्थिति बदलने पर वेग प्राप्त करती है और समय के साथ वेग बदलने पर यह गति प्राप्त करती है। यदि हम विस्थापन और समय का मूल्य जानते हैं, तो हम वेग ज्ञात कर सकते हैं; इसी तरह, हम त्वरण पा सकते हैं। अब प्रश्न उठता है कि त्वरण और दूरी के साथ समय कैसे ज्ञात करें? मुख्य रूप से, यह प्रश्न में दिए गए प्रश्न और मात्रा पर निर्भर करता है। हम रैखिक गति के समय का पता लगा सकते हैं यदि हमारे पास एक प्रश्न में निम्नलिखित तीन प्रकार के डेटा संयोजन दिए गए हैं,

  • त्वरण, साथ ही किसी वस्तु का प्रारंभिक और अंतिम वेग
  • वेग और तय की गई दूरी
  • गति और त्वरण 

. त्वरण, प्रारंभिक वेग, और अंतिम वेग दिया गया है

 मान लीजिए कि कोई प्रश्न वस्तु के त्वरण, प्रारंभिक वेग और अंतिम वेग का परिमाण प्रदान करता है। उस स्थिति में, गति को पूरा करने के लिए आवश्यक समय की गणना करने का सबसे अच्छा तरीका गति के पहले गतिज समीकरण को हल करना है।

विचार करें कि एक कार प्रारंभिक वेग (u) और उसके अंतिम वेग (v) के साथ चलना शुरू करती है, जो गति के भीतर तेज हो जाती है। त्वरण का परिमाण (a) धनात्मक x-दिशा में है। अब गति को पूरा करने में लगने वाले समय का पता लगाने के लिए, हम पहले गतिज समीकरण का उपयोग करते हैं। गति का पहला गतिज समीकरण है,

त्वरण और दूरी के साथ समय कैसे निकालें
एक्स-दिशा में चलती एक कार
छवि क्रेडिट: Videoplasty.com, CC BY-SA 4.0 https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0विकिमीडिया कॉमन्स के माध्यम से
त्वरण और दूरी के साथ समय कैसे निकालें: विस्तृत विश्लेषण

इसलिए,  

त्वरण और दूरी के साथ समय कैसे निकालें: विस्तृत विश्लेषण

        यू - एक कार का प्रारंभिक वेग

      v - कार का अंतिम वेग

                                  टी - गति को पूरा करने के लिए आवश्यक समय 

 ए - कार का त्वरण

जब वस्तु द्वारा तय किया गया वेग और दूरी दी जाती है

जब प्रश्न वेग का परिमाण और वस्तु द्वारा तय की गई दूरी प्रदान करता है, तो हम उस गति के लिए आवश्यक समय को शीघ्रता से निर्धारित कर सकते हैं। हम जानते हैं कि वेग समय के सापेक्ष विस्थापन के परिवर्तन की दर है। गणितीय रूप से लिखा गया है,

त्वरण और दूरी के साथ समय कैसे निकालें: विस्तृत विश्लेषण

इसलिए, 

त्वरण और दूरी के साथ समय कैसे निकालें: विस्तृत विश्लेषण

उपरोक्त सूत्रों का उपयोग करके, हम इसकी गति को पूरा करने के लिए आवश्यक समय की गणना कर सकते हैं।

जब वेग और त्वरण दिया जाता है

जब कोई वस्तु लगातार बदलते वेग से चलती है, तो इसका मतलब है कि वस्तु कुछ परिमाण (ए) के साथ गति में तेजी ला रही है। हम जानते हैं कि त्वरण समय के साथ गति में परिवर्तन की दर है। इसलिए यदि प्रश्न किसी वस्तु के औसत वेग और त्वरण का परिमाण प्रदान करता है, तो हम आसानी से उस गति के लिए आवश्यक समय का पता लगा सकते हैं। जैसा कि हम जानते हैं,

त्वरण और दूरी के साथ समय कैसे निकालें: विस्तृत विश्लेषण

इसलिए, 

त्वरण और दूरी के साथ समय कैसे निकालें: विस्तृत विश्लेषण

                                          

-                          

कुछ उदाहरण और अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

एक बाइक 30 मीटर/सेकेंड की प्रारंभिक गति और 30 मीटर/सेकेंड के त्वरण के साथ चलना शुरू करती है2 समय t के बाद, इसकी गति 90 मीटर/सेकंड है। एक बाइक को अपनी अंतिम गति प्राप्त करने में कितना समय लगता है?

   दिया हुआ,       

प्रारंभिक गति (यू) - 30 मीटर / सेकंड

अंतिम गति (v) - ९० मी/से

त्वरण - 30मी/सेकंड^{2}

                          

यहां हमने एक प्रारंभिक वेग, अंतिम वेग, और एक बाइक का त्वरण भी दिया है, फिर समय का पता लगाने के लिए पहले गतिज समीकरण का उपयोग करें,

                      हम जानते हैं कि गति का पहला गतिज समीकरण है

वी = यू + एट

                                   दिए गए मानों को उपरोक्त समीकरण में रखने पर 

90 = 30 + 30t

     इसलिए,

त्वरण और दूरी के साथ समय कैसे निकालें: विस्तृत विश्लेषण

टी = 2 सेकंड

इसलिए बाइक को 2 मीटर/सेकेंड की गति प्राप्त करने के लिए 90 सेकंड की आवश्यकता होती है।

एक कार 50 मी/से की चाल से चल रही है। 500 किमी की दूरी तय करने में कितना समय लगता है?

दिया हुआ,    कार की गति - 50 मी/से

      तय की गई दूरी - 500 किमी

        खोजने के लिए – दूरी तय करने के लिए आवश्यक समय

हम जानते हैं कि वेग समय के सापेक्ष दूरी के परिवर्तन की दर है

                          यानी वेग = दूरी/समय

      समय = दूरी / वेग

त्वरण और दूरी के साथ समय कैसे निकालें: विस्तृत विश्लेषण

टी = 10000 सेकंड

यानी टी = 2.7 घंटा

एक कार स्थिति A से स्थिति में 30 m/s के वेग और 3 m/ के त्वरण के साथ चलती है   एक गति में। बिंदु A से बिंदु B तक जाने में कितना समय लगता है?

हम जानते हैं कि त्वरण समय के सापेक्ष वेग में परिवर्तन है।

                                त्वरण = वेग/समय

 उपरोक्त समीकरण से, हम एक कार को बिंदु A से B तक जाने में लगने वाला समय ज्ञात कर सकते हैं।

                                समय = वेग / त्वरण

                                दिए गए मान डालकर,

                                                    टी = 30/3

                इसलिए, टी = 10 सेकंड

            अत: कार को A से B तक जाने में 10 सेकंड का समय लगता है

पूछे जाने वाले प्रश्न के

किसी वस्तु की रेखीय गति क्या है?

जब कोई वस्तु बिंदु A से बिंदु B तक एक सीधी रेखा में गति करती है तो उस रैखिक गति को सरल रेखा गति कहा जाता है।

गति और वेग में क्या अंतर है?

गति एक अदिश राशि है, जबकि वेग एक सदिश राशि है। गति उस परिमाण को परिभाषित करती है जिसके साथ कोई वस्तु गति कर रही है, और वेग वस्तु की गति का परिमाण और दिशा देता है। हम कह सकते हैं कि गति वेग का परिमाण है।

गति के तीन गतिज समीकरण कौन से हैं?

तीन गतिज समीकरण इस प्रकार हैं,

  1. वी = यू + एट
  2. एस = यूटी + 1/2 पर2
  3. v2 = यू2+ 2as

जहां, एस, ए, टी, यू, वी क्रमशः विस्थापन, त्वरण, प्रारंभिक वेग, अंतिम वेग और गति के समय का प्रतिनिधित्व करता है।

किसी वस्तु की औसत चाल क्या है?

औसत गति गति में तय की गई कुल दूरी का अनुपात है जो गति को पूरा करने के लिए आवश्यक कुल समय से अधिक है। औसत गति के सूत्र इस प्रकार हैं,

त्वरण और दूरी के साथ समय कैसे निकालें: विस्तृत विश्लेषण

शंभू पाटिल के बारे में

त्वरण और दूरी के साथ समय कैसे निकालें: विस्तृत विश्लेषणमैं शंभू पाटिल हूं, भौतिकी का उत्साही हूं। भौतिकी हमेशा मुझे आकर्षित करती है और मुझे यह सोचने पर मजबूर करती है कि यह ब्रह्मांड कैसे काम करता है? मुझे परमाणु भौतिकी, क्वांटम यांत्रिकी, ऊष्मागतिकी में रुचि है। मैं जटिल भौतिक परिघटनाओं को सरल भाषा में समझाते हुए समस्या समाधान में बहुत अच्छा हूँ। मेरे लेख आपको प्रत्येक अवधारणा के बारे में विस्तार से बताएंगे।
मेरे साथ लिंक्डइन पर https://www.linkedin.com/in/shambhu-patil-96012b1a1 पर जुड़ें।
ई-मेल:- shambhupatil1997@gmail.com

en English
X