3 आदर्श गैस उदाहरण: किस परिस्थिति में:

इस लेख में "आदर्श गैस उदाहरण" और आदर्श गैस उदाहरण संबंधित तथ्यों पर चर्चा की जाएगी। आदर्श गैस के उदाहरण आदर्श गैस के नियम पर आधारित हैं। लेकिन व्यावहारिक जीवन में ब्रह्मांड में आदर्श गैस मौजूद नहीं है।

3+ आदर्श गैस उदाहरण नीचे सूचीबद्ध हैं,

• उदाहरण 1
• उदाहरण 2
• उदाहरण 3

उदाहरण २:-

256 Torr और 25 डिग्री सेंटीग्रेड तापमान के दबाव पर नाइट्रोजन गैस के लिए घनत्व की मात्रा की गणना करें।

समाधान: - दिए गए डेटा हैं,

पी = 256 Torr = 256 Torr x 1 एटीएम/760 Torr = 0.3368 एटीएम

वी =?

टी = (25 + 273) के = 298 के

एन =?

अब हम आदर्श गैस का सूत्र लागू करते हैं,

पीवी = एनआरटी ………। ईक्यूएन (1)

तो, हम घनत्व भी लिख सकते हैं,

= एम/वी ………. ईक्यूएन (2)

कहा पे,

= आदर्श गैस का घनत्व

m = आदर्श गैस का द्रव्यमान

v = आदर्श गैस का आयतन

अब, m = M xn ………. समीकरण (3)

कहा पे,

एम = मास

एम = दाढ़ द्रव्यमान

एन = मोल्स

eqn (2) और eqn (3) से हम प्राप्त करते हैं,

= एम/वी …… (4)

eqn (2) और eqn (3) को व्यवस्थित करने पर, हम प्राप्त करते हैं,

= एम xn/V …… eqn(5)

ρ/M = n/V…… eqn(6)

अब आदर्श गैस के समीकरण को लागू करने पर,

पीवी = एनआरटी

एन / वी = ρ / एम …… ईक्यूएन (7)

एन/वी = पी/आरटी …… ईक्एन(8)

eqn (6) और eqn (8) से हम प्राप्त करते हैं,

ρ/एम} = पी/आरटी …… eqn(9)

अलग घनत्व,

= पीएम / आरटी …… eqn(10)

ρ = (0.3368 एटीएम)(2 x 14.01ग्राम/मोल)/(0.08206 एल*एटीएम*मोल)^-1*K^-1 )(298 के)

= 0.3859 ग्राम / मोल

256 Torr और 25 डिग्री सेंटीग्रेड तापमान के दबाव में नाइट्रोजन गैस के लिए घनत्व की मात्रा 0.3859 ग्राम / mol है।

उदाहरण २:-

एक कंटेनर जो नियॉन गैस से भरा होता है। कंटेनर में नियॉन की मात्रा 5.00 लीटर है उस समय तापमान 26 मिमी एचजी पर 750 डिग्री सेंटीग्रेड है। एक कार्बन डाइऑक्साइड वाष्प अब कंटेनर में जोड़ा जाता है। कंटेनर में डाली गई कार्बन डाइऑक्साइड की मात्रा 0.627 ग्राम है।

अब इन कारकों को निर्धारित करें,

एटीएम में नियॉन के लिए आंशिक दबाव।

एटीएम में कार्बन डाइऑक्साइड के लिए आंशिक दबाव।

कंटेनर में मौजूद कुल दबाव।

समाधान: - दिए गए डेटा हैं,

पी = 750 मिमी एचजी -> 1.01 एटीएम

वी = 5.00 लीटर

टी = (26 + 273) के = 299 के

n_ne =?

n_co2 =?

कार्बन डाइऑक्साइड के लिए मोल की संख्या है,

n_co2 = 0.627 ग्राम CO₂ = 1 mol/44 ग्राम = 0.01425 mol CO₂

अब नियॉन के लिए मोल की संख्या है,

n_Ne= 0.206 मोल Ne

कंटेनर में कार्बन डाइऑक्साइड जोड़ने से पहले हम केवल नियॉन के लिए दबाव प्राप्त कर सकते हैं। इतना आंशिक दबाव नियॉन के लिए निश्चित रूप से दबाव की मात्रा पहले से ही चर्चा में है।

अब कार्बन डाइऑक्साइड के लिए,

आदर्श गैस समीकरण के समीकरण का उपयोग करके हम लिख सकते हैं,

कार्बन डाइऑक्साइड और नियॉन तापमान दोनों के लिए, आयतन और गैस स्थिरांक समान रहते हैं।

तो,

1.01 एटीएम/0.206 mol Ne = P_CO2/0.01425 मोल सीओ₂

P_CO2 = 0.698 एटीएम

कुल दबाव,

P_कुल = पी_Ne + पी_CO2

P_कुल= 1.01 एटीएम + 0.698 एटीएम

P_कुल = 1.708 एटीएम

नियॉन के लिए आंशिक दबाव 1.01 एटीएम है।

कार्बन डाइऑक्साइड के लिए आंशिक दबाव 0.698 एटीएम।

कंटेनर में मौजूद कुल दबाव 1.708 एटीएम है।

उदाहरण २:-

मात्रा की मात्रा निर्धारित करें।

कांच के पात्र में कार्बन डाइऑक्साइड गैस उपस्थित होती है। कार्बन डाइऑक्साइड गैस का तापमान 29 डिग्री सेंटीग्रेड, दबाव 0.85 एटीएम और कार्बन डाइऑक्साइड गैस का द्रव्यमान 29 ग्राम है।

समाधान: - दिए गए डेटा हैं,

पी = 0.85 एटीएम

मी = 29 ग्राम

टी = (273 + 29) के = 302 के

आदर्श गैस का गणितीय रूप है,

पीवी = एनआरटी ……..ईक्यूएन (1)

कहा पे,

पी = आदर्श गैस के लिए दबाव

V = आदर्श गैस का आयतन

n = आदर्श गैस के लिए मोलर संख्या

आर = आदर्श गैस के लिए सार्वभौमिक गैस स्थिरांक

टी = आदर्श गैस के लिए तापमान

यदि किसी मामले में M को दाढ़ द्रव्यमान के रूप में और किसी पदार्थ के द्रव्यमान को m के रूप में निरूपित किया जाता है, तो उस विशेष पदार्थ के लिए मोलों की कुल संख्या s व्यक्त की जा सकती है,

एन = एम/एम ……..ईक्यूएन (2)

……..eqn (1) और ……..eqn (2) को मिलाकर हम प्राप्त करते हैं,

पीवी = एमआरटी/एम ……..ईक्यूएन (3)

हम जानते हैं कि कार्बन डाइऑक्साइड के लिए दाढ़ द्रव्यमान का मूल्य है,

एम = 44.01 ग्राम/मोल

eqn (3) से हम लिख सकते हैं,

वी = एमआरटी/एम = 29 ग्राम x 0.0820574 एल*एटीएम*मोल^-1*K^-1 x 302/44.01 ग्राम/मोल x 0.85 एटीएम

वी = 19.21 लीटर

कांच के पात्र में कार्बन डाइऑक्साइड गैस उपस्थित होती है। कार्बन डाइऑक्साइड गैस का तापमान 29 डिग्री सेंटीग्रेड, दबाव 0.85 एटीएम और कार्बन डाइऑक्साइड गैस का द्रव्यमान 29 ग्राम है। फिर मात्रा की मात्रा 19.21 लीटर है।

वास्तविक गैस बनाम आदर्श गैस:

आदर्श गैसें एक विशेष स्थिर स्थिति में गैस के नियम का पालन करती हैं लेकिन वास्तविक गैस किसी विशेष स्थिर स्थिति में गैस के नियम का पालन नहीं करती हैं। व्यावहारिक जीवन में आदर्श गैस नहीं होती है, लेकिन वास्तविक गैस होती है।

वास्तविक गैस और आदर्श गैस के बीच अंतर के बारे में प्रमुख बिंदु प्राप्त होते हैं,

पर और अधिक पढ़ें इज़ोटेर्मल प्रक्रिया : 13 अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्नों के साथ इसके सभी महत्वपूर्ण तथ्य

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न:-

प्रश्न: - आदर्श गैस की सीमाएँ व्युत्पन्न कीजिए।

समाधान: - आदर्श गैस की सीमाएँ नीचे सूचीबद्ध हैं,

• आदर्श गैस उच्च घनत्व, कम तापमान और उच्च दाब में काम नहीं कर सकती
• आदर्श गैस भारी गैसों के लिए लागू नहीं होती
• आदर्श गैस लागू नहीं मजबूत अंतर-आणविक बल।

पर और अधिक पढ़ें गेज दबाव : यह 30 अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्नों के साथ महत्वपूर्ण गुण हैं

प्रश्न: - आदर्श गैस के बारे में धारणाएँ लिखिए।

समाधान: - दरअसल हमारे आस-पास आदर्श गैस मौजूद नहीं होती है। आदर्श गैस का नियम एक सरल समीकरण है जिसके द्वारा हम गैसों के दबाव, आयतन और तापमान के बीच के संबंध को समझ सकते हैं।

आदर्श गैस के बारे में मान्यताओं को नीचे सूचीबद्ध किया गया है,

• आदर्श गैस के गैस कणों का आयतन नगण्य होता है।
• आदर्श गैस के गैस कणों का आकार समान होता है और उनमें अंतर-आणविक बल नहीं होता है।
• आदर्श गैस के गैस कण न्यूटन की गति के नियम का पालन करते हैं।
• ऊर्जा की कोई हानि नहीं होती है।
• आदर्श गैस के गैस कणों में लोचदार टक्कर होती है।

प्रश्न: - आदर्श गैस के लिए विभिन्न रूप समीकरण व्युत्पन्न कीजिए।

समाधान: - आदर्श गैस सूत्र वास्तव में बॉयल के नियम, एवोगैड्रो के नियम, चार्ल्स के नियम और गे लुसाक के नियम का संयोजन है।

आदर्श गैस के विभिन्न रूप समीकरण को संक्षेप में नीचे संक्षेप में प्रस्तुत किया गया है,

आदर्श गैस का सामान्य रूप:

पीवी = एनआरटी = एनके_bN_Aटी = एनके_BT

कहा पे,

P = पास्कल में मापी गई आदर्श गैस के लिए दाब

V = घन मीटर . में मापी गई आदर्श गैस का आयतन

 n = कुल आदर्श गैस जिसे मोल में मापा जाता है मोल

R = आदर्श गैस के लिए गैस स्थिरांक जिसका मान 8.314 J/K.mol = 0.0820574 L*atm*mol है^-1*K^-1

टी = आदर्श गैस के लिए तापमान केल्विन में मापा जाता है

एन = आदर्श गैस अणुओं की कुल संख्या

k_b = बोल्ट्जमान स्थिरांक आदर्श गैस के लिए

N_A = अवोगाद्रो स्थिरांक

आदर्श गैस का मोलर रूप:

पीवी = विशिष्ट टी

पी = आदर्श गैस के लिए दबाव

v = आदर्श गैस के लिए विशिष्ट आयतन

विशिष्ट = आदर्श गैस के लिए विशिष्ट गैस स्थिरांक

टी = आदर्श गैस के लिए तापमान

आदर्श गैस का सांख्यिकीय रूप:

पी = के_b/μ एम_μटी

कहा पे,

पी = आदर्श गैस के लिए दबाव

k_b = बोल्ट्जमान स्थिरांक आदर्श गैस के लिए

μ= आदर्श गैस के लिए औसत आंशिक द्रव्यमान

m_μ = परमाणु द्रव्यमान स्थिरांक आदर्श गैस के लिए

= आदर्श गैस का घनत्व

टी = आदर्श गैस के लिए तापमान

संयुक्त गैस कानून:-

पीवी/टी = के

पी = दबाव

वी = वॉल्यूम

टी = तापमान

के = स्थिरांक

जब एक ही बात वर्तमान में दो अलग-अलग स्थितियों में उस समय हम लिख सकते हैं,

P₁V₁/T₁ = पी₂V₂/T₂

प्रश्न: -बॉयल का नियम व्युत्पन्न कीजिए।

समाधान: - बॉयल का नियम गैस का नियम है। बॉयल का गैस नियम यह व्युत्पन्न करता है कि गैसीय पदार्थ (एक स्थिर तापमान पर रखे गए किसी दिए गए द्रव्यमान का) द्वारा लगाया गया दबाव उसके द्वारा कब्जा किए गए आयतन के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

दूसरे शब्दों में, गैस का दबाव और आयतन तापमान के परोक्ष रूप से एक दूसरे के समानुपाती होता है और गैस की मात्रा स्थिर रखी जाती है। 

बॉयल के गैस नियम को गणितीय रूप से इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

P₁V₁ = पी₂V₂

कहा पे,

P₁ = गैसीय पदार्थ द्वारा लगाया गया प्रारंभिक दबाव

V₁ = गैसीय पदार्थ द्वारा कब्जा किया गया प्रारंभिक आयतन

P₂ = गैसीय पदार्थ द्वारा लगाया गया अंतिम दबाव

V₂ = गैसीय पदार्थ द्वारा कब्जा किया गया अंतिम आयतन

यह अभिव्यक्ति बॉयल के नियम द्वारा सुझाए गए दबाव-मात्रा संबंध से प्राप्त की जा सकती है। स्थिर तापमान पर रखी गैस की एक निश्चित मात्रा के लिए, PV = k. इसलिए,

P₁V₁= k (प्रारंभिक दबाव x प्रारंभिक आयतन)

P₂V₂ = k (अंतिम दबाव x अंतिम आयतन)

पी₁V₁ = पी₂V₂

बॉयल के नियम के अनुसार, गैस के आयतन में (स्थिर मात्रा और तापमान पर) किसी भी परिवर्तन के परिणामस्वरूप उसके द्वारा लगाए गए दबाव में परिवर्तन होगा।