कोणीय वेग सीधे समय के संबंध में बदलता है। जैसा कि हम जानते हैं, कोणीय त्वरण स्थिर होता है और समय पर निर्भर नहीं करता है। कोणीय त्वरण समय ग्राफ, α = dωdt के विरुद्ध कोणीय वेग का झुकाव है।
कोणीय त्वरण "वह मूल्यांकन है जिस पर कोणीय वेग" परिवर्तन। यदि ग्राइंडिंग व्हील स्थिर दर से बढ़ता है, तो हम कोणीय त्वरण स्थिरांक कहलाते हैं। कोणीय वेग का पर्यवेक्षण भिन्न नहीं होता है, न ही इसकी विशालता। कोणीय त्वरण को प्रतीक α और एकमुश्त रेडियन प्रति सेकंड द्वारा निरूपित किया जाता है।
कोणीय त्वरण स्थिर कब होता है?
दैनिक जीवन में जब भी कोई गैजेट फेंका जाता है तो निरंतर कोणीय त्वरण के साथ गति होती है: गैजेट गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में निरंतर कोणीय त्वरण के साथ नीचे की ओर गिरता है। गैजेट के लिए समय के खिलाफ विस्थापन और समय के खिलाफ वेग निरंतर कोणीय त्वरण से शुरू होता है।
एक पर विचार करें उदाहरण जब गति एक गैजेट का एक आयामी है; यानी शरीर एक सीधी रेखा में घूम रहा है। आइए मान लें कि इस गैजेट की गति स्थिर है और एक्स। अब, गति स्थिर है, पर्यवेक्षण में एक ठहराव होगा। इसके वेग में ठहराव होगा, इसलिए कोणीय त्वरण स्थिर है।
एक कठोर शरीर के लिए, कोणीय त्वरण शुद्ध बाहरी टोक़ से आता है। कठोर पिंड के अंदर के सभी बिंदुओं में निरंतर कोणीय त्वरण होता है। हालांकि, रैखिक संवेग और कोणीय त्वरण कठोर शरीर में दिए गए बिंदुओं की संख्या रोटेशन की धुरी के तुलनीय बिंदु की व्यवस्था पर निर्भर करती है।
कोणीय त्वरण स्थिर कैसे होता है?
मोटर को बैटरी से जोड़ें और इसे चालू करें। इसलिए मोटर बैटरी से बिजली को दबाता है, और यह स्थिर दर से धीमा हो जाएगा। यदि निरंतर बिजली की आपूर्ति की जाती है, तो मोटर की कोणीय गति स्थिर होगी। यदि बिजली की आपूर्ति निरंतर दर से निकलती है, तो मोटर की कोणीय गति स्थिर दर से कम हो जाएगी।
एक अस्थिर रोकनेवाला के लीवर में एक डिसजॉइन मोटर संलग्न करें। इस निर्माण को प्रतिरोध, आर कहा जाता है। इस निर्माण में मोटर एक निरंतर बिजली की आपूर्ति से जुड़ी होती है और इसलिए इसकी एक निरंतर कोणीय गति होती है। यह मोटर सुनिश्चित करती है कि प्रतिरोध लगातार बदलता रहता है।
प्रतिरोध आर के एक टर्मिनल को एस नामक एक अलग निरंतर शक्ति स्रोत से संलग्न करें, और मोटर के लिए दूसरा टर्मिनल, जिसे एम। आर कहा जाता है, रैखिक रूप से बदलता रहता है; इसलिए M की शक्ति रैखिक रूप से भिन्न होती है। मोटर की कोणीय गति तुरंत बिजली की आपूर्ति के अनुरूप होती है। इसलिए, कोणीय गति में एक रैखिक भिन्नता निरंतर त्वरण M से प्राप्त होती है।
क्या कोणीय त्वरण हमेशा स्थिर रहता है?
नहीं, कोणीय त्वरण हमेशा स्थिर नहीं होता है। कुछ स्थितियों में कोणीय त्वरण भिन्न होना चाहिए। कठोर पिंडों में, कोणीय त्वरण शुद्ध बाहरी बलाघूर्ण के कारण होता है। फिर भी, गैर-कठोर निकायों के लिए, यह लागू नहीं है। उदाहरण के लिए, एक फिगर स्केटर आम तौर पर अपने हाथों और पैरों को संकुचित करके एक कोणीय त्वरण प्राप्त करके अपने गियरेशन को बढ़ा सकता है, जिसमें कोई बाहरी बल नहीं होता है।
किसी भी क्षण, वेग में भिन्नता होती है; अन्यथा, गति या कोण में भिन्नता के संबंध में, गैर-संख्यात्मक त्वरण होगा। स्टीव जे के अनुसार, यदि नेट बल स्थिर नहीं है तो कोणीय त्वरण स्थिर नहीं है।
If फेरिस व्हील काम कर रहा है, इसमें निरंतर कोणीय वेग है; जब यह बंद हो जाता है और शुरू हो जाता है, तो इसे इस पूरे समय में ऊपर उठाना या गिरना पड़ता है; फेरिस व्हील की कोणीय गति भिन्न होती है; जब भी गैजेट की गति बदलती है; इसका कोणीय त्वरण है जो इस मामले में स्थिर नहीं है।
कोणीय त्वरण कब स्थिर नहीं होता है?
द्वि-आयामी में, कोणीय त्वरण एक अदिश की तरह व्यवहार करता है जिसका संकेत सकारात्मक होने के लिए उपयुक्त है यदि कोणीय गति वामावर्त या कम दक्षिणावर्त बढ़ जाती है और यदि कोणीय गति दक्षिणावर्त बढ़ जाती है या वामावर्त कम हो जाती है तो इसे नकारात्मक माना जाता है। अतः हम कह सकते हैं कि द्विविमाओं में कोणीय त्वरण स्थिर नहीं है।
आमतौर पर, शुद्ध बल त्वरण को बीज देता है, और शुद्ध टोक़ बीज कोणीय त्वरण, इसलिए हम कल्पना कर सकते हैं कि टोक़ बल का कोणीय अनुपात है। टॉर्क बलों को गाइरेशन की दुनिया में ले जाता है। अधिकांश गैजेट सटीक बिंदु या अनम्य द्रव्यमान नहीं होते हैं, इसलिए यदि हम उन पर भरोसा करते हैं, तो वे न केवल चलते हैं बल्कि घूमते भी हैं; इसलिए कोणीय त्वरण स्थिर नहीं है।
इसके अतिरिक्त, यदि टोक़ को उसके घूर्णन की निगरानी में पहले से घूमने वाले गैजेट में लगाया जाता है, तो यह अपने कोणीय वेग को बढ़ाता है। यदि इसे रिवर्स पर्यवेक्षण में नियोजित किया जाता है, तो गैजेट घूमता है और इसके कोणीय वेग को कम करता है। तो टोक़ घूर्णन गैजेट के कोणीय वेग को रैखिक रूप से प्रभावित कर रहा है।
क्या होता है जब कोणीय त्वरण स्थिर होता है?
निरंतर कोणीय त्वरण के लिए, कोणीय वेग सीधे बदलता है। इसलिए, माध्य कोणीय वेग एक निश्चित अवधि में आधा प्रारंभिक प्लस अंतिम कोणीय वेग है: -ω= ω0+ωf2। मान लीजिए कि ठोस गैजेट निरंतर कोणीय त्वरण के साथ घूम रहा है, तो गैजेट पर प्रत्येक बिंदु समान के साथ घूमता है केन्द्राभिमुख त्वरण।
जब गैजेट एक ही गति से एक सर्कल में यात्रा करता है, तो यह अनुमान लगा सकता है कि इसमें एक निरंतर कोणीय वेग है। इसलिए हम कह सकते हैं कि जब यह कोणीय गति में समान गति से यात्रा करता है तो गैजेट का कोणीय वेग स्थिर रहता है।
यदि कोणीय त्वरण स्थिर है, तो पर्यवेक्षण पुनर्व्यवस्था के स्तर तक लंबवत है, और कोणीय वेग का पर्यवेक्षण कताई अक्ष के माध्यम से होता है। यदि गैजेट स्थिरांक के साथ घूम रहा है कोणीय त्वरण, यह तब तक स्थिर रहता है जब तक इसे बाहरी टॉर्क पर सिम्युलेटेड किया जाता है।
क्या एकसमान वृत्तीय गति में कोणीय त्वरण नियत रहता है?
हाँ, एकसमान वृत्तीय गति में कोणीय त्वरण स्थिर होता है क्योंकि भिन्न वेग त्वरण के अस्तित्व को निर्दिष्ट करता है। यह अभिकेंद्रीय त्वरण अनंत विशालता का है और हर समय रोटेशन की धुरी के संबंध में आयोजित किया जाता है। इसलिए, कोणीय एकसमान वृत्तीय गति में त्वरण स्थिर होता है.
हालांकि, गति और वेग स्थिर नहीं हैं; वेग परिमाण और दिशा पर निर्भर करता है क्योंकि वेग एक सदिश राशि है। एक समान वृत्तीय गति में गति करते समय वेग वेक्टर पर्यवेक्षण लगातार बदलता रहता है। यह भिन्न वेग त्वरण के अस्तित्व को दर्शाता है।
RSI केन्द्राभिमुख त्वरण घूर्णन की धुरी के बारे में हर समय अनंत विशालता और पर्यवेक्षण का है। अत: एकसमान वृत्तीय गति में कोणीय त्वरण स्थिर रहता है।
जब कोई गैजेट एक समान गति से वृत्ताकार गति में यात्रा करता है, तो उसका एक स्थिर वेग होगा। इस स्थिति में, गैजेट का कोणीय त्वरण स्थिर रहता है।
एकसमान वृत्तीय गति में कोणीय त्वरण की दिशा क्या होती है?
निगरानी लगातार बदलती रहती है। इसलिए गति में अंतर होता है क्योंकि हम वेग का उपयोग करते समय किसी भी उपकरण की गति पर भी नजर रखते हैं। तो, कुछ त्वरण होना चाहिए, जो लंबवत पर्यवेक्षण में है।
किसी भी गैजेट द्वारा की गई एक समान वृत्तीय गति में, यह एक वृत्त की परिधि में स्थिर गति से यात्रा करता है। तो, त्वरण सिर्फ गैजेट के अलग-अलग पर्यवेक्षण के कारण है। गैजेट को त्रिज्या r के एक गोले में v के एकसमान वेग के साथ यात्रा करने दें, फिर गैजेट के कोणीय वेग को ω=vr द्वारा दर्शाया जाता है।
एकसमान वृत्तीय गति में किसी भी बिंदु पर वेग गति के पर्यवेक्षण में उस बिंदु से विचलन द्वारा प्रदान किया जाता है। इशारे के रूप में नीचे दिया गया चित्र बाएं पर्यवेक्षण में है; इसलिए गेंद का वेग भी बायीं दिशा में होगा। वर्तमान में, चूंकि यह एक समान गति है, गति स्थिर है; इसलिए अपसारी त्वरण शून्य है, और गेंद केन्द्राभिमुख त्वरण, पर्यवेक्षण, और वृत्ताकार पथ का बिंदु।
निष्कर्ष
उपरोक्त सभी तथ्यों को ध्यान में रखते हुए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि विशिष्ट स्थितियों के आधार पर कोणीय त्वरण स्थिर है; कोणीय त्वरण एकसमान वृत्तीय गति और फेरिस व्हील में स्थिर रहता है। यदि नेट बल स्थिर नहीं है, तो कोणीय त्वरण स्थिर नहीं है। अंत में, कुछ स्थितियों में, कोणीय त्वरण स्थिर होता है; दूसरों में, कोणीय त्वरण स्थिर नहीं होता है।
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हाय,
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