क्या कोणीय वेग स्थिर है: कब, क्यों और विस्तृत तथ्य

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यह लेख इस प्रश्न का उत्तर देता है कि कोणीय वेग स्थिर कब होता है? विस्थापन के परिवर्तन की दर को वेग कहते हैं।

सरल शब्दों में यह दिशा के साथ किसी वस्तु की गति है। वेग एक रेखीय गति से संबंधित है, वस्तु पर प्रत्येक अणु समान वेग से गति करता है। कोणीय वेग उस गति से संबंधित है जहां वस्तु अपनी धुरी पर घूमती है।

कोणीय वेग क्या है?

किसी वस्तु के अपने अक्ष के चारों ओर सदिश घूर्णन की दर को कोणीय कहते हैं वेग. सीधे शब्दों में कहें, यह माप है कि किसी वस्तु की कोणीय स्थिति कितनी तेजी से बदलती है।

उपरोक्त चर्चा से हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि कोणीय वेग कोणीय गति के लिए वेग का संयुग्म है। कोणीय वेग कोणीय गति के लिए है जो वेग रैखिक गति के लिए है। हम नीचे के अनुभागों में कोणीय वेग के बारे में अधिक अध्ययन करेंगे।

कोणीय वेग स्थिर है
छवि: कोणीय गति

छवि क्रेडिट: डीनेट जीएफडीएल के तहत जारी रास्टर संस्करण पर आधारित, कोणीय गति, सीसी द्वारा एसए 3.0

कोणीय वेग सूत्र

जैसा कि ऊपर चर्चा की गई है, किसी वस्तु की कोणीय स्थिति कोणीय गति में समय के साथ बदलती है। जिस दर से यह बदलता है उसे कोणीय वेग कहते हैं। इसे कोणीय शब्दों के रूप में दिया जा सकता है और साथ ही इसे रैखिक गति में प्रयुक्त शब्दों से भी प्राप्त किया जा सकता है।

यदि गति की त्रिज्या ज्ञात हो तो कोणीय वेग को रैखिक वेग का उपयोग करके पाया जा सकता है। आइए नीचे कोणीय गति के विभिन्न सूत्रों को देखें-

रैखिक गति के पदों के संबंध में- वी = आरω

कहा पे,

r वस्तु के बाद कोणीय प्रक्षेपवक्र की त्रिज्या है

V वस्तु का रैखिक वेग है जो वृत्ताकार पथ के लंबवत है

वस्तु का कोणीय वेग है

कोणीय गति की शर्तों के संबंध में- = डीθ/डीटी

कहा पे,

थीटा वस्तु का कोणीय विस्थापन है

ओमेगा वस्तु का कोणीय वेग है

dt तात्कालिक समय माना जाता है

कोणीय वेग स्थिर कब होता है?

जब कोई वस्तु समान गति से एक वृत्त में घूम रही होती है, तो यह अनुमान लगाया जा सकता है कि उसका कोणीय वेग स्थिर है।

इस प्रकार हम कह सकते हैं कि किसी वस्तु का कोणीय वेग स्थिर होता है जब वह कोणीय गति में समान गति से गति कर रही हो। पृथ्वी का परिक्रमण निरंतर कोणीय गति का एक उदाहरण है। सूर्य के चारों ओर गति पूरी करने में इसे 365 दिन लगते हैं।

कोणीय वेग स्थिर क्यों है?

कोणीय वेग के स्थिर रहने का कारण यह है कि वृत्ताकार गति में वस्तु हर समय समान कोणीय विस्थापन को कवर करती है।

यह तब होता है जब कोणीय गति के दौरान वस्तु की गति समान होती है। जब वस्तु निरंतर कोणीय वेग से गतिमान होती है तो उसके द्वारा किए गए विस्थापन के समान अनुमान होते हैं।

कोणीय वेग उदाहरण

कोणीय गति में वस्तुओं के लिए कोणीय वेग परिभाषित किया गया है. हम अपने चारों ओर हर जगह कोणीय गति देख सकते हैं। वस्तुओं की कोणीय गति का निरीक्षण करना एक सामान्य बात है।

कोणीय गतियां हमारे अस्तित्व के लिए महत्वपूर्ण हैं। आइए कोणीय गति के कुछ उदाहरण देखें-

  • मीरा गो राउंड- एक मीरा गो राउंड एक सवारी है जिसमें बच्चे सवारी की परिधि पर बैठते हैं, जैसे ही सवारी चालू होती है, यह अपने केंद्र के चारों ओर घूमना शुरू कर देती है। बच्चे भी रोटेशन के केंद्र के चारों ओर घूमना शुरू कर देते हैं।
  • पृथ्वी की क्रांति-पृथ्वी 365 दिनों की अवधि के साथ सूर्य के चारों ओर घूमती है। यह एक पृथ्वी की कोणीय गति का उदाहरण सूर्य के चारों ओर।
  • पृथ्वी का घूर्णन- पृथ्वी अपनी धुरी के चारों ओर घूमती है (जिसे अक्ष घूर्णन भी कहा जाता है)। पृथ्वी की सतह को कोणीय गति में कहा जा सकता है।
  • टॉय टॉप- एक खिलौना शीर्ष अपने घूर्णन केंद्र के चारों ओर घूमता है। यह एक कोणीय गति का अनुसरण करता है।
  • एक छत का पंखा- पंखे के चालू होने पर सीलिंग फैन के ब्लेड कोणीय गति का अनुसरण करते हैं।
  • एक बैले डांसर- एक बैलेरीना अपने पैर की उंगलियों के साथ घूर्णन के केंद्र के रूप में घूमती है। जैसे-जैसे वह फैलती है और हाथों की गति को संकुचित करती है, घूर्णन की गति बदल जाती है।
  • धागे से बंधा एक पत्थर- यह सबसे आम है कोणीय गति का उदाहरण. एक धागे से बंधे और घुमाए जाने पर पत्थर एक कोणीय गति का अनुभव करता है।
  • वृत्ताकार पथ पर दौड़ती हुई कार या बाइक- गोलाकार या घुमावदार रास्ते पर दौड़ते समय वाहन कोणीय गति का अनुभव करते हैं।
  • ऑटोमोबाइल के पहिये- वाहनों के पहिए कोणीय गति का अनुसरण करते हैं। यह गति वाहन की रैखिक गति में परिवर्तित हो जाती है। 
  • एक विशाल पहिया- विशाल पहिया कोणीय गति में चलता है। केबिन पहिया की परिधि पर स्थित हैं। ये केबिन पहिया के साथ-साथ कोणीय गति का अनुसरण करते हैं।

कोणीय वेग प्रकार

कोणीय वेग को मोटे तौर पर दो प्रकारों में वर्गीकृत किया जाता है। हम नीचे दिए गए अनुभाग में दैनिक जीवन के कुछ उदाहरणों के साथ इन प्रकारों के बारे में चर्चा करेंगे।

कोणीय वेग के प्रकार हैं-

  • कक्षीय कोणीय वेग- इस प्रकार का वेग किसी वस्तु में तब होता है जब संपूर्ण पिंड घूर्णन के एक सामान्य केंद्र के चारों ओर घूम रहा होता है। उदाहरण जो इसे सबसे अच्छी तरह से समझाता है वह है पृथ्वी सूर्य के चारों ओर घूमती है। संपूर्ण रूप से पृथ्वी सूर्य के चारों ओर एक वृत्ताकार गति का अनुसरण करती है।
  • स्पिन कोणीय वेग- इस प्रकार का कोणीय वेग किसी वस्तु के लिए मौजूद होता है जो अपने केंद्र के चारों ओर घूमती या घूमती है। वस्तु के सभी कण या अणु घूर्णन के केंद्र के रूप में वस्तु के केंद्र के साथ घूमते हैं। स्पिन कोणीय वेग की व्याख्या करने के लिए सबसे अच्छा उदाहरण पृथ्वी के घूर्णन की धुरी के चारों ओर घूर्णन है। पृथ्वी की सतह (जमीन, नदी और क्रस्ट सहित) पृथ्वी के केंद्र के चारों ओर घूमती है। 

लगातार कोणीय वेग उदाहरण

उपरोक्त अनुभागों में हमने कोणीय वेग के सामान्य उदाहरणों के बारे में चर्चा की। इस भाग में हम नियत कोणीय वेग के उदाहरणों के बारे में चर्चा करेंगे।

स्थिर कोणीय गति उदाहरण नीचे दिए गए हैं-

  • सूर्य के चारों ओर पृथ्वी का परिक्रमण- चूँकि पृथ्वी को एक चक्कर पूरा करने में उतना ही समय लगता है, हम कह सकते हैं कि यह निरंतर कोणीय वेग से चलती है।
  • घूर्णन की अपनी धुरी के चारों ओर पृथ्वी का घूर्णन- पृथ्वी को एक चक्कर पूरा करने में 24 घंटे लगते हैं, हालांकि संख्या थोड़ी कम हो रही है लेकिन परिवर्तन बहुत ही नगण्य है। हम कह सकते हैं कि यह स्थिर कोणीय वेग वाली गति का अनुसरण करता है।
  • समान गति से पंखा- जब पंखे का रेगुलेटर अछूता रहता है और पंखा समान गति से घूमता है, तो हम कह सकते हैं कि पंखा निरंतर कोणीय वेग से घूम रहा है।
  • पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा का परिक्रमण- चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर एक चक्कर पूरा करने में बराबर समय लेता है, हम कह सकते हैं कि यह एक निरंतर कोणीय वेग गति का अनुसरण करता है।
  • एक स्थिर वेग से गतिमान वाहन के पहिए- जब वाहन स्थिर वेग से गति कर रहा हो तो स्पष्ट है कि पहिए भी स्थिर गति या स्थिर कोणीय वेग से घूम रहे हैं।

कोणीय गति के लिए कम या कोई प्रतिरोध नहीं होने पर कोणीय वेग नहीं बदलेगा। बिना किसी प्रतिरोध के वस्तुएं आसानी से कोणीय वेग गति प्राप्त कर सकती हैं।

त्वरण का क्या होता है जब कोणीय वेग स्थिर होता है?

के परिवर्तन की दर किसी वस्तु के कोणीय वेग को कोणीय त्वरण कहते हैं. के परिमाण के रूप में और जब कोणीय वेग में परिवर्तन, कोणीय त्वरण का परिमाण भी बदलता है।

इस प्रकार हम कह सकते हैं कि कोणीय त्वरण तभी बदलेगा जब कोणीय वेग में परिवर्तन होगा। यदि कोणीय वेग में कोई परिवर्तन नहीं होता है तो कोणीय त्वरण शून्य होगा।

कोणीय गति का रैखिक गति में परिवर्तन

एक प्रकार की गति का दूसरे प्रकार की गति में परिवर्तन एक बहुत ही उपयोगी उपकरण है जो हमें विभिन्न कार्यों को करने में मदद करता है। कुछ सामान्य ज्ञात उदाहरण जहां हम कोणीय गति को रैखिक गति में परिवर्तित होते हुए देख सकते हैं, नीचे सूचीबद्ध हैं-

  • मोटर- पहियों की वृत्ताकार गति का वाहन के रैखिक वेग में अनुवाद किया जाता है।
  • रैक और पंख कटना- रैक और पिनियन की गति किसके अंतर-रूपांतरण का एक उदाहरण है? रेखीय गति कोणीय गति के लिए।
  • हथौडा फेंक- जब एथलीट हथौड़े को घुमाता है, तो हथौड़ा कोणीय गति का अनुसरण करता है। जब एथलीट हथौड़ा छोड़ता है, तो हथौड़ा एक परवलयिक प्रक्षेपवक्र का अनुसरण करना शुरू कर देता है।
  • क्रिकेट में बॉलर-बॉलर की भुजाएं कोणीय गति का अनुसरण करती हैं, गेंद भी इस कोणीय गति की नकल करती है। जब गेंद छोड़ी जाती है तो इसे रैखिक गति में परिवर्तित कर दिया जाता है।
  • गोल्फ की गेंद को मारना- गोल्फ स्टिक की नोक कोणीय गति का अनुसरण करती है। कोणीय गति को रैखिक गति में बदल दिया जाता है क्योंकि गेंद हिट होने के बाद एक परवलयिक पथ का अनुसरण करती है।

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