क्या अभिकेंद्री त्वरण एक सदिश है: 9 महत्वपूर्ण तथ्य

इस लेख में हम वेक्टर के अभिकेंद्रीय त्वरण और उससे जुड़े 9 महत्वपूर्ण तथ्यों पर ध्यान केंद्रित करेंगे।

एक पिंड जिसके बारे में कहा जाता है कि वह एक वृत्ताकार पथ का अनुसरण करता है, आमतौर पर स्वयं को अभिकेन्द्रीय त्वरण के साथ संबद्ध करता है जैसा कि हम जानते हैं कि वेग एक वेक्टर मात्रा है। दिशा में निरंतर भिन्नता आवश्यक है जबकि शरीर गोलाकार गति से गुजरता है, यह बदलाव बारी-बारी से त्वरण की ओर जाता है जो तब क्रिया में आता है।

अभिकेंद्रीय त्वरण पिंड का वह गुण है जब वह वृत्ताकार गति करता है। यदि किसी वस्तु को एक वृत्त में गतिमान माना जाता है, तो उसके अनुरूप त्वरण सदिश हमेशा वृत्त के केंद्र की ओर इशारा करता है। हम दैनिक जीवन में अभिकेन्द्रीय त्वरण का अनुभव कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, कार चलाते समय।

निम्नलिखित भाग में चर्चा की गई है कि एक सदिश अभिकेंद्र त्वरण है।

क्या-केंद्रीय-त्वरण-ए-सदिश है?

यदि हम एकसमान वृत्तीय गति पर विचार करें, तो हम देख सकते हैं कि वेग और वस्तु और केंद्र के बीच की दूरी अपरिवर्तित रहती है; इस प्रकार अभिकेन्द्रीय त्वरण भी स्थिर हो जाता है। इसकी दिशा सेंट्ररपेटल फ़ोर्स शासन में एक ऐसी प्रवृत्ति विकसित होती है जिसके परिमाण के विपरीत यह लगातार बदलना शुरू कर देता है जो कि विविध में रहने के लिए मनाया जाता है।

इसलिए हम कहते हैं कि केन्द्राभिमुख त्वरण एक स्थिर वेक्टर नहीं हो सकता। सेंट्रिपेटल वाक्यांश का अर्थ स्वयं केंद्र की ओर होता है, और जैसा कि हम सभी जानते हैं, समय के अनुसार वेग में परिवर्तन को त्वरण माना जाता है।

इसके बाद, हम चर्चा करेंगे कि अभिकेन्द्र त्वरण एक सदिश या अदिश है।

अभिकेन्द्र त्वरण सदिश या अदिश है?

RSI वेक्टर कहा जाता है कि यह उस पथ की त्रिज्या से जुड़ा हुआ है जिसके साथ वृत्तीय गति होती है अर्थात त्रिज्या सदिश। इस त्रिज्या के साथ, वेक्टर निर्देशित अभिकेंद्र त्वरण है। यानी अंदर है। स्पर्शरेखा गति के साथ-साथ कोणीय वेग दोनों अभिकेन्द्रीय त्वरण के परिमाण को निर्धारित करते हैं।

इन तथ्य यह अनुमान लगाते हैं कि अभिकेन्द्र त्वरण एक अदिश राशि के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है। अभिकेंद्रीय त्वरण एक वस्तु से जुड़ा एक गुण है जो एक गोलाकार गति से गुजरता है।

निम्नलिखित खंड से संबंधित है कि अभिकेन्द्र त्वरण एक सदिश क्यों है या नहीं।

अभिकेन्द्र त्वरण सदिश क्यों है या नहीं?

यदि हम एक समान वृत्तीय गति पर विचार करें, तो हम देख सकते हैं कि वस्तु और केंद्र के बीच का वेग और दूरी अपरिवर्तित रहती है; इस प्रकार, अभिकेन्द्रीय त्वरण भी स्थिर हो जाता है, हम कहते हैं कि अभिकेन्द्रीय त्वरण एक स्थिर सदिश नहीं हो सकता।

अभिकेन्द्र बल की दिशा शासन में एक ऐसी प्रवृत्ति विकसित करती है जिसके परिमाण के विपरीत यह लगातार बदलना शुरू कर देता है जो कि विविध में रहने के लिए मनाया जाता है।

अभिकेन्द्रीय त्वरण के संगत बल को अभिकेन्द्रीय बल कहा जाता है। अभिकेन्द्रीय बल की उपस्थिति के कारण वृत्ताकार गति से गुजरने के लिए सीधे पथ का वृत्ताकार पथ के रूप में परिवर्तन संभव है।

आगामी भाग में, आइए चर्चा करें कि अभिकेन्द्र त्वरण एक सदिश क्यों है।

अभिकेन्द्र त्वरण एक नियत अदिश क्यों है?

वेक्टर वृत्तीय गति की त्रिज्या, त्रिज्या वेक्टर से मेल खाती है। इस त्रिज्या के साथ, वेक्टर है केन्द्राभिमुख त्वरण निर्देशित। यानी अंदर है। स्पर्शरेखा गति के साथ-साथ कोणीय वेग दोनों अभिकेन्द्रीय त्वरण के परिमाण को निर्धारित करते हैं। ये तथ्य अनुमान है कि अभिकेन्द्र त्वरण को अदिश राशि के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है।

अत: अभिकेन्द्र त्वरण एक अचर अदिश है। यदि किसी वस्तु को एक वृत्त में गतिमान माना जाता है, तो उसके अनुरूप त्वरण सदिश हमेशा वृत्त के केंद्र की ओर इशारा करता है। हम दैनिक जीवन में अभिकेन्द्रीय त्वरण का अनुभव कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, कार चलाते समय।

आइए अब अभिकेंद्रीय त्वरण के सदिश रूप की व्याख्या करें।

अभिकेंद्रीय त्वरण एक सदिश है और इसका सदिश रूप नीचे समझाया गया है

अभिकेन्द्र त्वरण का सदिश रूप क्या है?

अभिकेंद्री त्वरण को रेडियल त्वरण भी माना जा सकता है। गणितीय रूप से, अभिकेन्द्रीय त्वरण का सदिश रूप नीचे दिया गया है,

जहाँ ac अभिकेंद्रीय त्वरण का प्रतिनिधित्व करता है, v स्पर्शरेखा वेग है, और 'r' त्रिज्या है।

सदिश रूप में, अभिकेन्द्रीय त्वरण में आमतौर पर एक ऋणात्मक चिह्न होता है। अभिकेन्द्र त्वरण और त्रिज्या सदिश की सापेक्ष दिशा का विश्लेषण करके ऋणात्मक चिन्ह को न्यायोचित ठहराया जा सकता है, अर्थात वे दोनों एक दूसरे के विपरीत पाए जाते हैं।

निम्नलिखित है अभिकेन्द्रीय त्वरण का परिमाण ज्ञात करने वाला सूत्र.

अभिकेन्द्रीय त्वरण का परिमाण

अभिकेंद्रीय त्वरण का परिमाण गति (स्पर्शरेखा) और दोनों से प्रभावित होने के साथ-साथ तय होता है कोणीय गति। ये तथ्य अनुमान है कि अभिकेन्द्र त्वरण को अदिश राशि के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है। अभिकेन्द्रीय त्वरण के संगत परिमाण को निम्नलिखित व्यंजक द्वारा दिया जा सकता है,

जहां एकc अभिकेंद्रीय त्वरण का प्रतिनिधित्व करता है, v स्पर्शरेखा वेग है, और 'r' त्रिज्या है।

अब हम पता है कि क्या एक अभिकेन्द्रीय त्वरण नकारात्मक हो सकता है या नहीं।

क्या अभिकेन्द्र त्वरण ऋणात्मक हो सकता है?

अभिकेंद्री त्वरण को रेडियल त्वरण भी माना जा सकता है। गणितीय रूप से, अभिकेन्द्रीय त्वरण का सदिश रूप नीचे दिया गया है,

जहां एकc अभिकेंद्रीय त्वरण का प्रतिनिधित्व करता है, v स्पर्शरेखा वेग है, और 'r' त्रिज्या है।

सदिश रूप में, अभिकेन्द्रीय त्वरण में आमतौर पर एक ऋणात्मक चिह्न होता है।

अभिकेन्द्र त्वरण और त्रिज्या सदिश की सापेक्ष दिशा का विश्लेषण करके ऋणात्मक चिन्ह को न्यायोचित ठहराया जा सकता है, अर्थात वे दोनों एक दूसरे के विपरीत पाए जाते हैं।

अगला प्रश्न यह है कि अभिकेन्द्र त्वरण ऋणात्मक कब होता है।

अभिकेंद्री त्वरण ऋणात्मक कब होता है?

सदिश रूप में, अभिकेन्द्रीय त्वरण में आमतौर पर एक ऋणात्मक चिह्न होता है। इसका कारण यह है कि अभिकेन्द्र त्वरण त्रिज्या सदिश के विपरीत दिशा में होता है, अर्थात वृत्तीय गति के केंद्र की ओर इशारा करते हुए त्रिज्या सदिश के साथ।

इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि अभिकेन्द्रीय त्वरण त्रिज्या के अनुदिश उस दिशा में कार्य कर रहा है जो उस पथ के केंद्र की ओर इंगित करता है जिसमें वृत्तीय गति हो रही है।

1. एक डोरी से बंधी चट्टान 8.0m त्रिज्या वाले एक वृत्त में 10.0 m/s के बराबर निश्चित गति से वृत्ताकार गति करती है। चट्टान का अभिकेन्द्रीय त्वरण ज्ञात कीजिए।

दिया गया है, v= 10.0 m/s

              आर = 8.0 एम

हम जानते हैं कि ए_c = वी² / आर

इस प्रकार, ए_c = (10)²/ 8

                    a_c = 12.5 मी/से²

2. एक कार की वृत्तीय गति में, अधिकतम अभिकेन्द्र त्वरण 3.8 m/s पाया जाता है। जब वेग 1.1 मीटर/सेकेंड से अधिक हो जाता है तो स्लॉट कार को अपने ट्रैक से बचने के लिए देखा जाता है। ट्रैक के वक्र की त्रिज्या का मूल्यांकन करें।

अभिकेन्द्र त्वरण a . द्वारा दिया जाता है_c = वी² / आर

इसलिए, आर = वी² / ए_c

                     = (1.0 मी/से)² / 3.8 मी/से²

                     = 0.32 मी

अभिकेन्द्रीय त्वरण से आप क्या समझते हैं?

एक पिंड जिसके बारे में कहा जाता है कि वह एक वृत्ताकार पथ का अनुसरण करता है, आमतौर पर स्वयं को अभिकेन्द्रीय त्वरण से जोड़ता है। जैसा कि हम सभी वेग के साथ सदिश संघ से परिचित हैं, दिशा में निरंतर भिन्नता आवश्यक है, जबकि शरीर गोलाकार गति से गुजरता है, यह भिन्नता बारी-बारी से त्वरण की ओर ले जाती है जो तब क्रिया में आती है।

अभिकेंद्री त्वरण शरीर का वह गुण है जो वृत्तीय गति से गुजरने पर क्रिया में होता है।

अभिकेन्द्र त्वरण को कौन से कारक प्रभावित करते हैं?

गति से गुजर रही वस्तु का वेग और साथ ही वृत्ताकार पथ के अनुरूप त्रिज्या दोनों अभिकेन्द्रीय त्वरण को प्रभावित करते हैं। इसे गणितीय सूत्र द्वारा समझाया जा सकता है जो वेग, त्रिज्या और अभिकेन्द्रीय त्वरण से संबंधित है, जिसे इस प्रकार दिया गया है a_c = वी² / आर

जहां एकc अभिकेंद्रीय त्वरण का प्रतिनिधित्व करता है, v स्पर्शरेखा वेग है, और 'r' त्रिज्या है।

ऐसी कौन सी स्थितियाँ हैं जो अभिकेन्द्रीय त्वरण को उच्चतम होने के पक्ष में हैं?

हम कह सकते हैं कि अभिकेंद्रीय त्वरण उच्चतम पाया जाता है जब शरीर बहुत तेज गति से और तेज वक्रों के साथ आगे बढ़ रहा हो। कार चलाने के मामले में यह सच है।

अभिकेन्द्र बल क्या करता है?

अभिकेन्द्रीय त्वरण के संगत बल को अभिकेन्द्रीय बल कहा जाता है। अभिकेन्द्रीय बल की उपस्थिति के कारण वृत्तीय गति से गुजरने के लिए सीधे पथ का वृत्ताकार पथ के रूप में परिवर्तन संभव है. अभिकेन्द्र बल मूल रूप से उस त्वरण को उत्पन्न करता है, जिसे सामान्य रूप से केंद्र की ओर निर्देशित किया जाना चाहिए।

अभिकेन्द्र बल और अभिकेन्द्र त्वरण में क्या समानता है?

अभिकेंद्रीय त्वरण पिंड का वह गुण है जो वृत्ताकार गति से गुजरने पर क्रिया में होता है। उनके बीच समानता यह है कि दोनों एक ही दिशा में कार्य करते हैं।

अभिकेन्द्रीय त्वरण को मापने के लिए प्रयोग की जाने वाली इकाई का उल्लेख कीजिए।

जैसा कि हम पहले से ही जानते हैं, अभिकेन्द्रीय त्वरण का परिमाण निम्नलिखित व्यंजक द्वारा दिया जा सकता है,

कहा पे a_c कुछ और नहीं बल्कि ms . में अभिकेन्द्रीय त्वरण^-2और वी वेग है एमएसओ में^{- 1},r त्रिज्या m . में व्यक्त की गई है

इसलिए, जिस इकाई में अभिकेन्द्रीय त्वरण व्यक्त किया जाता है वह है एमएस^-2

निष्कर्ष

यदि हम एकसमान वृत्तीय गति पर विचार करें, तो हम देख सकते हैं कि वस्तु और केंद्र के बीच की दूरी और वेग अपरिवर्तित रहते हैं; इस प्रकार अभिकेन्द्रीय त्वरण भी स्थिर हो जाता है। अभिकेंद्री बल की दिशा शासन में एक प्रवृत्ति विकसित करती है जिसके परिमाण के विपरीत यह लगातार बदलना शुरू कर देता है जो कि अपरिवर्तित रहने के लिए मनाया जाता है। इसलिए, हम कहते हैं कि अभिकेन्द्र त्वरण एक अचर सदिश नहीं हो सकता।

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