क्या अभिकेंद्र त्वरण स्थिर है: विभिन्न उपयोग के मामले और तथ्यों के साथ समस्याएं

अभिकेंद्री त्वरण एक सदिश राशि है क्योंकि इसमें परिमाण के साथ-साथ दिशा भी होती है।

अभिकेन्द्रीय त्वरण वाली वस्तु हमेशा वृत्ताकार गति में होती है, जिसके परिणामस्वरूप दिशा लगातार बदलती रहती है। इसलिए, अभिकेंद्री त्वरण स्थिर नहीं है।

इस खंड में, आइए हम कुछ प्रश्नों के उत्तर देने का प्रयास करें, जैसे, "क्या अभिकेन्द्र त्वरण स्थिर है?"

के लिए सूत्र केन्द्राभिमुख त्वरण के रूप में दिया गया है: a_c = वी²/r

कहा पे,
एसी = केन्द्राभिमुख त्वरण.
v = वस्तु का वेग।
r = वृत्त की त्रिज्या।

अभिकेंद्री त्वरण a . है वेक्टर मात्रा, और इस प्रकार, एक स्थिर होने के लिए, इसका परिमाण और दिशा भी स्थिर होनी चाहिए। दिए हुए के लिए एकसमान वृत्तीय गति, अभिकेंद्रीय त्वरण का परिमाण स्थिर रहेगा क्योंकि वस्तु का वेग और प्रक्षेपवक्र की त्रिज्या अटूट होगी। लेकिन, दिशा लगातार बदलती रहेगी, और इसलिए अभिकेंद्री त्वरण स्थिर नहीं होगा।

क्या अभिकेंद्री त्वरण हमेशा स्थिर रहता है? ?

अभिकेन्द्र त्वरण कभी स्थिर नहीं होता।

अभिकेंद्री त्वरण कभी स्थिर नहीं होता है, लेकिन यदि वस्तु जिस कक्षा में गति कर रही है उसकी त्रिज्या बहुत बड़ी है और वस्तु की गति एक या दो सेकंड के एक अंश की तुलना में अपेक्षाकृत कम है, तो अभिकेन्द्रीय त्वरण को एक के रूप में माना जा सकता है नियत मान।

यदि उल्लिखित स्थिति नहीं है, तो केन्द्राभिमुख त्वरण कभी स्थिर नहीं होता।

अभिकेंद्री त्वरण स्थिर कब होता है? ?

जब वृत्त की त्रिज्या बहुत बड़ी हो, तो केन्द्राभिमुख त्वरण स्थिर हो सकता है।

वृत्त की त्रिज्या पहले से ही एक स्थिर मान है। वेग को भी एक स्थिर मानते हुए, एक वृत्त की स्पर्शरेखा के बराबर दूरी के लिए, अभिकेन्द्रीय त्वरण स्थिर हो सकता है।

चूंकि एक सदिश राशि के स्थिर होने के लिए परिमाण और दिशा दोनों स्थिर होनी चाहिए, उस स्पर्शरेखा के लिए अभिकेन्द्र त्वरण को स्थिर माना जाता है क्योंकि उस विशेष दूरी की दिशा नहीं बदल रही है।

पर और अधिक पढ़ें अभिकेन्द्रीय त्वरण का पता कैसे लगाएं.

अभिकेंद्री त्वरण कब स्थिर नहीं होता है ?

RSI केन्द्राभिमुख त्वरण आम तौर पर कभी भी स्थिर नहीं होता है, क्योंकि किसी वस्तु की दिशा एक गोलाकार गति में लगातार बदल रही है।

केन्द्राभिमुख त्वरण, जिसे रेडियल त्वरण के रूप में भी जाना जाता है, एक सदिश राशि है जिसमें परिमाण के साथ-साथ दिशा भी होती है। एकसमान वृत्तीय गति में परिमाण हमेशा स्थिर रहता है, लेकिन जैसा कि प्रक्षेपवक्र गोलाकार होता है, दिशा लगातार बदलती रहेगी, जिसके परिणामस्वरूप त्वरण का एक अनिश्चित मूल्य होगा।

इस प्रकार, एकसमान वृत्तीय गति की उपस्थिति में अभिकेन्द्र त्वरण स्थिर नहीं रहेगा।

क्या अभिकेन्द्र त्वरण परिमाण में स्थिर है? ?

जब वस्तु अभिकेन्द्र त्वरण एकसमान वृत्तीय गति के अंतर्गत है, तो अभिकेन्द्रीय त्वरण का परिमाण स्थिर होता है।

यदि वस्तु वर्दी के प्रभाव में है वृत्ताकार गति फिर अभिकेन्द्रीय त्वरण एक स्थिर परिमाण होगा।

लेकिन, यदि वस्तु एकसमान वृत्तीय गति में गतिमान नहीं है, तो अभिकेन्द्रीय त्वरण के परिमाण के लिए अलग-अलग आउटपुट होंगे।

क्या अभिकेन्द्रीय त्वरण समान वृत्तीय गति में स्थिर रहता है? ?

एकसमान वृत्तीय गति की स्थिरता की गारंटी नहीं है केन्द्राभिमुख त्वरण.

अभिकेन्द्रीय त्वरण एक सदिश राशि है, और एक सदिश राशि के स्थिर होने के लिए, इसमें निरंतर दिशा के साथ-साथ निरंतर परिमाण भी होना चाहिए। लेकिन, चूंकि किसी वस्तु की गति वृत्ताकार होती है, इसलिए उसकी दिशा में लगातार परिवर्तन होता रहेगा। इसलिए, एकसमान गोलाकार गति निरंतर परिमाण की गारंटी दे सकती है, लेकिन यह निरंतर दिशा सुनिश्चित नहीं करती है।

केवल एक अपवाद ही मदद कर सकता है केन्द्राभिमुख त्वरण एक समान वृत्तीय गति में स्थिर होना, जो कि एक बड़ी त्रिज्या वाली कक्षा है। बड़ी त्रिज्या के परिणामस्वरूप एक बड़ी परिधि होती है और कुछ दूरी के लिए एक बड़ी परिधि एक सीधी रेखा की तरह दिखती है। तो, समय की एक छोटी इकाई के लिए दिशा नहीं बदल सकती है, और उस विशेष दूरी के लिए, अभिकेन्द्र त्वरण को स्थिर माना जा सकता है।

अभिकेंद्री त्वरण एक स्थिर सदिश है ?

एक सदिश राशि के स्थिर होने के लिए, इसका परिमाण और दिशा, दोनों ही अचर होने चाहिए।

RSI केन्द्राभिमुख त्वरण एक स्थिर सदिश नहीं माना जा सकता है, क्योंकि गति में वस्तु एक वृत्ताकार प्रक्षेपवक्र का अनुसरण करेगी जिसके कारण वस्तु की दिशा लगातार बदलती रहेगी, जो अभिकेन्द्र त्वरण को एक स्थिर वेक्टर बनने से रोकता है।

इसलिए, अभिकेंद्री त्वरण एक स्थिर सदिश नहीं है,

पर और अधिक पढ़ें अभिकेंद्री त्वरण बनाम त्वरण.

गति स्थिर होने पर अभिकेंद्रीय त्वरण का क्या होता है? ?

अभिकेन्द्रीय त्वरण पर स्थिर गति का ऐसा कोई प्रभाव नहीं होता है।

एकमात्र परिणाम निरंतर परिमाण होगा। निरंतर गति निरंतर अभिकेंद्र त्वरण का पता नहीं लगाती है।

अभिकेन्द्र त्वरण के लिए दो सूत्र हैं; एक में वेग (v) शामिल है, और दूसरे में शामिल है कोणीय गति . दोनों सूत्र इस प्रकार दिए गए हैं: a_c = वी²/r

कहा पे,
a_c = अभिकेन्द्र त्वरण।
v = वस्तु का वेग।
r = वृत्त की त्रिज्या।

a_c = आर/ω²

कहा पे,
a_c = अभिकेन्द्र त्वरण।
= वस्तु का कोणीय वेग।
r = वृत्त की त्रिज्या।

दोनों सूत्रों से, यह स्पष्ट है कि अभिकेंद्री त्वरण का परिमाण वस्तु की गति में परिवर्तन के अनुसार बदल जाएगा, क्योंकि अभिकेंद्री त्वरण वस्तु की गति के सीधे आनुपातिक होता है। इस प्रकार, यदि वेग में वृद्धि होती है, तो अभिकेन्द्रीय त्वरण भी बढ़ जाएगा। इसी तरह, यदि वेग में गिरावट है, तो अभिकेन्द्र त्वरण भी उसी प्रारूप में घटेगा।

अभिकेंद्री त्वरण व्युत्पत्ति

अभिकेन्द्र त्वरण कई विभिन्न विधियों और सूत्रों से प्राप्त किया जा सकता है। अभिकेन्द्रीय त्वरण को व्युत्पन्न करने का ऐसा ही एक आसान तरीका अभिकेन्द्र बल के सूत्र का उपयोग करना है। अभिकेन्द्र बल का सूत्र इस प्रकार दिया गया है: F = mv²/r

कहा पे,
एफ = अभिकेन्द्र बल।
मी = वस्तु का द्रव्यमान।
v = वस्तु का वेग।
r = वृत्त की त्रिज्या।

न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार, किसी वस्तु पर लगने वाला बल उसके त्वरण के समानुपाती होता है। आनुपातिकता चिह्न को हटाने के लिए, एक स्थिरांक जोड़ा जाता है। इस मामले में स्थिरांक द्रव्यमान (m) है। न्यूटन के गति के दूसरे नियम का सूत्र इस प्रकार दिया गया है: F = ma

कहा पे,
एफ = बल।
मी = वस्तु का द्रव्यमान।
a = वस्तु का त्वरण।
प्राप्त करने के लिए बल के दोनों समीकरणों की बराबरी करें अभिकेन्द्र त्वरण का सूत्र.

मा = एमवी²/r

इसलिए,

ए = वी²/r

यहाँ, त्वरण (a) अभिकेन्द्रीय त्वरण (a .) के बराबर है_c) इसलिए, ए_c = वी²/r

प्रश्न: एक कार 77 मीटर त्रिज्या के वृत्ताकार ट्रैक पर 205 मीटर/सेकेंड की गति से यात्रा कर रही है। कार का अभिकेन्द्र त्वरण क्या है?

उत्तर: अभिकेन्द्रीय त्वरण की गणना करने का सूत्र इस प्रकार दिया गया है: a_c = वी²/r

अभिकेंद्रीय त्वरण की गणना के लिए सूत्र में v के लिए 77 m/s और r के लिए 205 m रखें।

इसलिए, कार का त्वरण है 28.92 मी/से² या आसपास 29 मी/से².

प्रश्न: एक नाव का कोणीय वेग 75 किमी/घंटा है, जो वार्षिक प्रदर्शन के लिए एक बड़े तालाब में वृत्त बना रहा है। वृत्त की त्रिज्या लगभग 15 मीटर है। नाव के अभिकेन्द्रीय त्वरण की गणना कीजिए।

उत्तर: नाव के अभिकेन्द्रीय त्वरण की गणना के लिए प्रयुक्त सूत्र है: a_c = आर²

नाव की गति किमी/घंटा में दी गई है। पहले व्यक्ति को नाव की गति को किमी/घंटा से मीटर/सेकेंड में बदलने की जरूरत है। गति को किमी/घंटा से मीटर/सेकंड में बदलने के लिए, दी गई गति को 1000 मीटर से गुणा करना होगा क्योंकि 1 किलोमीटर = 1000 मीटर और दी गई गति को 3600 सेकंड से 1 घंटे = 3600 सेकंड के रूप में विभाजित करना होगा। इसलिए,

अभिकेंद्रीय त्वरण की गणना करने के लिए सूत्र में के लिए 20.83 m/s और r के लिए 15 m रखें।

इसलिए, नाव का अभिकेंद्र त्वरण है 6508.33 मी/से².

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