इस लेख में हम चुंबकीय क्षेत्र और दूरी से संबंधित 9 तथ्यों पर चर्चा करने जा रहे हैं।
आइए के बीच संबंध पर आते हैं चुंबकीय क्षेत्र और दूरी। मूल रूप से एक बहुत ही महत्वपूर्ण नियम आता है जिसे व्युत्क्रम वर्ग नियम के रूप में जाना जाता है। चुंबकीय मोनोपोल और द्विध्रुव चुंबकीय क्षेत्र और दूरी के बीच एक ही संबंध दिखाते हैं जो है- चुंबकीय क्षेत्र की ताकत आमतौर पर तब बढ़ जाती है जब क्षेत्र और स्रोत के बीच की दूरी कम हो जाती है।
चाहे वह एक चुंबकीय मोनोपोल हो या द्विध्रुवीय चुंबकीय क्षेत्र हमेशा दूरी के घन के साथ व्युत्क्रमानुपाती होता है। आइए मान लें कि चुंबकीय क्षेत्र बी है और दूरी आर है, तो उनके बीच संबंध है: बी 1/आर³ बहुत ही सरल तरीके से हम एक उदाहरण की मदद से इसका वर्णन कर सकते हैं।
चलो एक चुंबक लेते हैं। 1 मीटर की दूरी पर इसका क्षेत्र बी है। इसलिए 3 मीटर दूरी पर इसका चुंबकीय क्षेत्र पिछले मान बी का 1/27 वां है। इसलिए 3 मीटर दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र का मान बी/27 तक गिर जाएगा [मान के रूप में दूरी के घन के रूप में चुंबकीय क्षेत्र गिर जाता है]। कुछ विशेष चुम्बकों के लिए चुंबकीय क्षेत्र इससे अधिक तेज़ी से गिरता है, लेकिन अधिकांश चुम्बकों के लिए चुंबकीय क्षेत्र दूरी के घन के साथ व्युत्क्रमानुपाती होता है।
दूरी चुंबकीय बल को कैसे प्रभावित करती है?
सरल शब्दों में यह कहा जा सकता है कि यदि दो चुम्बकों के दो समान ध्रुवों को एक-दूसरे के करीब लाया जाए तो उनके बीच प्रतिकर्षण बल और अधिक मजबूत होता जाएगा। इसी प्रकार दो चुम्बकों के दो विपरीत ध्रुवों को एक-दूसरे के निकट लाने पर दोनों ध्रुवों के बीच आकर्षण बल अधिक प्रबल हो जाएगा।
इसके पीछे क्या कारण है? इसका कारण यह है कि चुंबकीय बल दो चुम्बकों के बीच की दूरी के साथ व्युत्क्रमानुपाती होता है। जब भी उन्हें एक दूसरे के करीब लाया जाता है तो दूरी कम होने के कारण चुंबकीय बल बहुत मजबूत हो जाता है। इसके विपरीत जब भी उन्हें एक दूसरे से दूर लाया जाता है तो दूरी बढ़ने पर चुंबकीय बल बहुत कम हो जाता है।
चुंबकीय बल काफी हद तक कूलम्ब बल के समान है। हम जानते हैं कि कूलम्ब बल के मामले में बल दूरी के वर्ग के साथ व्युत्क्रमानुपाती होता है, इसी प्रकार चुंबकीय बल भी दूरी के वर्ग के साथ व्युत्क्रमानुपाती होता है। यदि F चुंबकीय बल है और R स्रोत से दूरी है तो F ∝ 1/R²।
चुंबकीय बल F1 1/(2R)² बन जाएगा जब दो चुम्बकों के बीच की दूरी पिछले मान से दोगुनी हो जाती है, अर्थात 2R यहाँ निष्कर्ष निकाला जा सकता है।
F1 ∝ 1/4R²
इसका अर्थ है कि चुंबकीय बल पिछले मान का वां हो गया है। जब दो चुम्बकों के बीच की दूरी पिछली दूरी R यानी 3R से तीन गुना हो जाती है, तो चुंबकीय बल F2∝ 1/(3R)² हो जाएगा।
F2 1/9R²
इसका अर्थ है कि चुंबकीय बल पिछले मान का 1/9 वां हो गया है।
यदि दूरी पिछले मान R यानी 5R से पांच गुना हो गई है, तो चुंबकीय बल F3 ∝ 1/(5R)² हो जाएगा।
⇒ F3 1/25R²
इसका अर्थ है कि चुंबकीय बल पिछले मान का 1/25 वां हो गया है।
चुंबकीय क्षेत्र और दूरी के बीच क्या संबंध है?
चुंबकीय क्षेत्र और दूरी उनके बीच एक विपरीत संबंध रखते हैं। इसलिए जब भी हम किसी चुंबक से दूर जाते हैं, तो निश्चित रूप से चुंबकीय प्रभाव या अधिक विशेष रूप से चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तन होता है, यह कम हो जाता है। इसी प्रकार जब हम चुम्बक की ओर जाते हैं तो चुम्बकीय क्षेत्र बढ़ता है।
यदि हम एक तार का उदाहरण लें तो दूरी में वृद्धि के साथ चुंबकीय क्षेत्र की ताकत में गिरावट दिखाई देगी। इस लेख में हम कुछ उदाहरण देंगे कि विभिन्न धारावाही कंडक्टरों के लिए दूरी के साथ चुंबकीय क्षेत्र कैसे बदलते हैं। वे हैं-
- असीम रूप से लंबा तार
- solenoid
- toroid
- सर्कुलर लूप या करंट ले जाने वाली कॉइल
1. असीम रूप से लंबा तार
एक असीम रूप से लंबे करंट ले जाने वाले तार के मामले में, यदि चुंबकीय लंबे करंट ले जाने वाले तार से R की दूरी पर B है तो B = µ₀I / 2πR जहां μ0 मुक्त स्थान में चुंबकीय पारगम्यता है जिसका मान 4π x 10⁻⁷ Hm है। वह चुंबकीय क्षेत्र अनंत लंबे विद्युत धारावाही तार के लिए दूरी R, B 1/R के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
2. सोलेनॉइड
एक लंबी धारावाही परिनालिका के मामले में चुंबकीय क्षेत्र की ताकत परिनालिका की धुरी से दूरी पर निर्भर नहीं करती है। यह केवल परिनालिका (I) से बहने वाली धारा और परिनालिका के चारों ओर घुमावों की संख्या (N) पर निर्भर करता है। चुंबकीय क्षेत्र, बी = μ0एन.आई. इसका अर्थ है कि चुंबकीय क्षेत्र B, धारा I के समानुपाती है, B = µ0nI जहां n=N/L,L परिनालिका की लंबाई है।
हम परिनालिका के चुंबकीय क्षेत्र के मान की गणना ऐम्पियर के परिपथीय नियम की सहायता से करते थे, अर्थात् B.dl = µ0NI
या, B∲dl = µ0NI
या, बीएल = μ0NI जहाँ dl = L = परिनालिका की लंबाई
या, बी = μ0एनआई/एल = μ0एनआई जहां एन = एन / एल
3. टोरॉयड
एक टॉरॉयड के मामले में टोरॉयड के चारों ओर घूमने की संख्या शून्य है इसलिए चुंबकीय क्षेत्र के लिए गणितीय सूत्र बी = μ बन जाता है0nI = 0. इसी प्रकार टोरॉयड के चारों ओर घूमने की संख्या भी शून्य होती है इसलिए इसके अंदर एक टॉरॉयड का चुंबकीय क्षेत्र भी शून्य होता है। इस मामले में भी दूरी का मैदान पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।
4. सर्कुलर लूप या करंट ले जाने वाली कॉइल
किसी धारावाही वृत्ताकार कुण्डली का चुंबकीय क्षेत्र कुण्डली की अक्ष (x) से दूरी और वृत्तीय कुण्डली (R) की त्रिज्या के मान पर भी निर्भर करता है। चुंबकीय क्षेत्र B का गणितीय व्यंजक है, B = µ0एनआई/2 एक्स आर²/(√(आर + एक्स))³
दूर से चुंबकीय क्षेत्र की गणना कैसे करें?
पहले हम एक टॉरॉयड का उदाहरण ले सकते हैं। हम पहले से ही जानते हैं कि एम्पीयर के परिपथीय नियम का उपयोग करके हम एक टॉरॉयड के अंदर और बाहर चुंबकीय क्षेत्र के मान की गणना कर सकते हैं। एम्पीयर के परिपथीय नियम के अनुसार, B.dl = µ0NI
या, B∲dl = µ0NI
या, बी.(2πR) = µ0NI
या, बी = μ0NI/2πR जहां dl = 2πR और R टोरॉयड की त्रिज्या है। टोरॉयड के अंदर और टोरॉयड के बाहर घुमावों की संख्या शून्य होती है, इसलिए चुंबकीय क्षेत्र भी शून्य होता है।
एक लंबी परिनालिका के लिए, हम ऐम्पियर के परिपथीय नियम की सहायता से परिनालिका के चुंबकीय क्षेत्र के मान की गणना करते थे, अर्थात B.dl = µ0NI
या, B∲dl = µ0NI
या, बीएल = μ0NI जहाँ dl = L = परिनालिका की लंबाई
या, बी = μ0एनआई/एल = μ0nI जहां n(सोलेनोइड की प्रति यूनिट लंबाई में घुमावों की संख्या)=N/L,L सोलनॉइड की लंबाई है N सोलेनोइड के घुमावों की संख्या है।
क्या चुंबकीय क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है?
यहां हम चर्चा करेंगे कि क्यों, कैसे और कब चुंबकीय क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती हो जाता है। वे मामले जहां चुंबकीय क्षेत्र दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है, यहां व्युत्पन्न होंगे।
हमें यहां एक असीम रूप से लंबे करंट ले जाने वाले तार का उदाहरण लेना चाहिए। आइए हम एक एम्पीयरियन लूप यानी तार के चारों ओर एक सर्कल की कल्पना करें। वृत्त की त्रिज्या R है और काल्पनिक वृत्त और अनंत लंबे तार के बीच की दूरी r है। हम दो क्षेत्रों के लिए चुंबकीय क्षेत्र की गणना करेंगे। एक है r > R और दूसरा है r <R.
केस I
(आर> आर)
एम्पीयर के परिपथीय नियम के अनुसार, ∲B.dl = µ0I
यहाँ B∲dl= µ0I
या, बी.(2πr) = µ0मैं जहां ∲dl = 2πr
या, बी = μ0I/2πr जहां मैं लूप से घिरा करंट है। इसलिए, B 1/r (r > R) इसका अर्थ है कि चुंबकीय क्षेत्र दूरी r के व्युत्क्रमानुपाती होता है।
केस II
(आर <आर)
यहां एम्पीयर लूप को अंदर ले जाया जाता है। अतः संलग्न धारा का मान Ien हो गया है। इसलिए मैen = I.(πr²/πR²)= इर²/R²
एम्पीयर के परिपथीय नियम के अनुसार B.dl =0Ien
या, बी.(2πr) = µ0.आईआर²/आर²
या, बी = μ0.आईआर/2πआर² (आर .)
इस स्थिति में चुंबकीय क्षेत्र B दूरी r अर्थात B r के समानुपाती होता है।
दूरी के साथ चुंबकीय क्षेत्र कितना कम हो जाता है?
हम यहां एक करंट ले जाने वाली कॉइल का उदाहरण लेंगे, जिसकी त्रिज्या R है, यह दिखाने के लिए कि दूरी के साथ चुंबकीय क्षेत्र कितना कम हो जाता है। इस धारावाही कुण्डली का चुंबकीय क्षेत्र B = µ . है0NI/2 x R²/(√(R² + x²))³ जहां x कुंडल और उस बिंदु के बीच की दूरी है जिसका चुंबकीय क्षेत्र की गणना की जा रही है।
यदि दूरी x शून्य हो तो चुंबकीय क्षेत्र B = µ . हो जाता है0NI/2R अर्थात चुंबकीय क्षेत्र कुण्डली के केन्द्र पर दूरी R के व्युत्क्रमानुपाती होता है। अब इस सूत्र का उपयोग करके हम यह दिखा सकेंगे कि दूरी के साथ चुंबकीय क्षेत्र कितना कम हो जाता है। B 1/R जब दूरी R पिछले मान से दुगुनी हो जाती है जो कि 2R है, तो चुंबकीय क्षेत्र B अपने पिछले मान का आधा हो जाता है जो कि B/2 है।
इसी तरह जब R पिछले मान का चार गुना हो जाता है जो कि 4R है, तो चुंबकीय क्षेत्र B अपने पिछले मान का हो जाता है जो कि B/4 है।
यदि दूरी R अपने पिछले मान R/2 से आधी हो जाती है, तो चुंबकीय क्षेत्र B अपने पिछले मान का दोगुना हो जाता है जो कि 2B है और यदि दूरी R अपने पिछले मान R/3 का एक तिहाई हो जाता है, तो चुंबकीय क्षेत्र B अपने पिछले मान का तीन गुना हो जाता है जो कि 3B है।
कॉइल के बीच की दूरी बढ़ने पर चुंबकीय क्षेत्र कैसे बदलता है?
आइए हम कुंडलियों की एक जोड़ी लें। दोनों के बीच एक स्थिर है और दूसरा गतिमान है। यदि गतिमान कुण्डली और स्थिर कुण्डली के बीच की दूरी बढ़ जाती है, तो स्थिर कुण्डली से जुड़ा चुंबकीय फ्लक्स कम हो जाएगा। इसी प्रकार स्थिर कुण्डली से जुड़े चुम्बकीय फ्लक्स में वृद्धि होने वाली है यदि गतिमान कुण्डली और स्थिर कुण्डली के बीच की दूरी कम कर दी जाए।
जैसा कि हम जानते हैं कि चुंबकीय प्रवाह, Φ = BA जहां B कुंडली का चुंबकीय क्षेत्र है। अतः B. इसका अर्थ है कि जब दो कुंडलियों के बीच की दूरी बढ़ जाती है तो चुंबकीय क्षेत्र भी कम हो जाता है जबकि दो कुंडलियों के बीच की दूरी कम होने पर चुंबकीय क्षेत्र बढ़ जाता है।
यह चुंबकीय फ्लक्स भी कुंडलियों के युग्म के पारस्परिक प्रेरकत्व M से संबंधित है। = MI जहां मैं कुंडलियों के माध्यम से बहने वाली धारा है। इसलिए जब दो कॉइल के बीच की दूरी बढ़ेगी तो आपसी इंडक्शन कम होगा और जब दो कॉइल के बीच की दूरी कम होगी तो आपसी इंडक्शन बढ़ जाएगा क्योंकि पारस्परिक इंडक्शन चुंबकीय प्रवाह के समानुपाती होता है।
चुंबकीय क्षेत्र और दूरी के साथ धारा कैसे ज्ञात करें?
आइए हम एक अपरिमित रूप से लंबे धारावाही चालक का एक उदाहरण लें। चुंबकीय क्षेत्र का गणितीय व्यंजक B = µ . है0मैं / 2πआर। इस चालक से गुजरने वाली धारा के मान की गणना इस गणितीय सूत्र से की जा सकती है।
मैं = 2πR.B/µ0.
आइए गणितीय समस्या के वर्तमान मूल्य की गणना करें।
एक अनंत लंबे तार की चुंबकीय क्षेत्र की ताकत है 4 x 10-4 T. यदि यह क्षेत्र 0.08 मीटर की दूरी के लंबवत है तो धारा का मान क्या होगा?[ µ0= 4π x 10-7 टीएम / ए]।
उत्तर
बी = 4 x 10-4 T
आर = 0.08 एम
µ0= 4π x 10-7 टीएम / ए
मैं =?
करंट,I = 2πR.B/µ₀ = (2 x π x 0.08 x 4 x 10-4)/4π x 10-7
= 160 ए
इस प्रकार हम परिनालिका, टॉरॉयड, वृत्ताकार लूप वाली धाराएं आदि के चुंबकीय क्षेत्र के गणितीय व्यंजकों का उपयोग करके धारा के मान की गणना कर सकते हैं।
निष्कर्ष
इस लेख में हमने चुंबकीय क्षेत्र और दूरी के साथ-साथ चुंबकीय बल और दूरी के बीच संबंध पर चर्चा की है। इसके अलावा दूरी के साथ एक चुंबकीय क्षेत्र कितना बदलता है, इस पर भी चर्चा की जाती है।
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नमस्ते...मैं अंकिता विश्वास हूं। मैंने फिजिक्स ऑनर्स में बीएससी और इलेक्ट्रॉनिक्स में एमएससी की है। वर्तमान में, मैं एक उच्चतर माध्यमिक विद्यालय में भौतिकी शिक्षक के रूप में कार्यरत हूँ। मैं उच्च-ऊर्जा भौतिकी क्षेत्र को लेकर बहुत उत्साहित हूं। मुझे जटिल भौतिकी अवधारणाओं को समझने योग्य और सरल शब्दों में लिखना पसंद है।