चुंबकीय प्रवाह और चुंबकीय प्रवाह घनत्व: 7 महत्वपूर्ण तथ्य

विद्युत चुंबकत्व में, चुंबकीय प्रवाह और चुंबकीय प्रवाह घनत्व शब्द का लगातार उपयोग किया जाता है। यहां, इन दोनों शर्तों पर एक विस्तृत विश्लेषण दिया गया है।

चुंबकीय फ़ील्ड बीव्यवहार, किसी भी संदर्भ में, चुंबकीय प्रवाह, एक अदिश और चुंबकीय प्रवाह घनत्व, एक वेक्टर द्वारा अच्छी तरह से समझाया गया है। चुंबकीय प्रवाह घनत्व प्रति इकाई क्षेत्र या यूं कहें कि चुंबकीय प्रवाह का अनुमान देता है; चुंबकीय प्रवाह चुंबकीय प्रवाह घनत्व और क्षेत्र वेक्टर का अदिश उत्पाद है।

चुंबकीय प्रवाह और चुंबकीय प्रवाह घनत्व पर कुछ महत्वपूर्ण तथ्य नीचे पाए जा सकते हैं।

चुंबकीय प्रवाह घनत्व क्या है?

चुंबकीय प्रवाह एक ऐसा शब्द है जो चुंबकत्व में अधिक बार होता है। हम में से अधिकांश लोग चुंबकीय प्रवाह घनत्व से अनजान हैं जो चुंबकीय प्रवाह से काफी अलग है।

चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखे गए क्षेत्र तत्व पर विचार करें। फिर दिए गए इकाई क्षेत्र से गुजरने वाले चुंबकीय प्रवाह की मात्रा को चुंबकीय प्रवाह घनत्व कहा जाता है। चुंबकीय प्रवाह घनत्व वह मात्रा है जिसमें परिमाण और दिशा दोनों होते हैं, और एसआई प्रणाली में टेस्ला (टी) की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।

चुंबकीय प्रेरण अक्सर चुंबकीय प्रवाह घनत्व को संदर्भित करने के लिए इस्तेमाल किया जाने वाला एक और शब्द है। बायोट-सावर्ट कानून का उपयोग अक्सर किसी भी बिंदु पर वर्तमान-वाहक तार के कारण चुंबकीय प्रवाह घनत्व को निर्धारित करने के लिए किया जाता है।

चुंबकीय प्रवाह घनत्व की गणना कैसे करें?

एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र में, चुंबकीय प्रवाह को गणितीय रूप से निम्नानुसार व्यक्त किया जाता है:

ɸ=बीएस

या।

=बीएसकोसθ

कहा पे,

ɸ वेबर्स में चुंबकीय प्रवाह है

बी टेस्ला की इकाइयों में चुंबकीय प्रवाह घनत्व को दर्शाता है

S वर्ग मीटर में क्षेत्रफल है

θ क्षेत्र वेक्टर (सतह के सामान्य) के साथ चुंबकीय क्षेत्र द्वारा बनाया गया कोण है

उपरोक्त व्यंजक में पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर, हमें चुंबकीय फ्लक्स घनत्व प्राप्त होता है,

बी=ɸ/स्कोसθ

जब चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं विचाराधीन क्षेत्र के लंबवत होती हैं, तो व्यंजक बन जाता है

बी = ɸ / एस

करंट ले जाने वाले तार के चारों ओर चुंबकीय प्रवाह घनत्व की गणना करने का दूसरा तरीका उपयोग कर रहा है बायो-सावर्ट का नियम.

बायोट-सावर्ट के नियम के कथन को गणितीय रूप से दर्शाया गया है

कहा पे,

dB चुंबकीय प्रवाह घनत्व है

μ₀ हवा में चुंबकीय पारगम्यता है

I तार से बहने वाली धारा है

डीएल लंबाई तत्व है

r वर्तमान तत्व से उस बिंदु तक की लंबवत दूरी है जहां चुंबकीय प्रवाह घनत्व पाया जाना है।

एक माध्यम में चुंबकीय क्षेत्र की ताकत से चुंबकीय प्रवाह घनत्व निर्धारित करने का एक और तरीका है। किसी भी भौतिक माध्यम के चुंबकीय प्रवाह घनत्व को माध्यम μ और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत (एच) की चुंबकीय पारगम्यता के उत्पाद द्वारा समान रूप से दर्शाया जा सकता है।

बी = μH

क्या चुंबकीय प्रवाह और चुंबकीय प्रवाह घनत्व समान हैं?

नहीं, चुंबकीय प्रवाह और चुंबकीय प्रवाह घनत्व दो अलग-अलग मात्राएँ हैं, एक अदिश और दूसरा एक सदिश और यह अब तक की गई चर्चाओं से स्पष्ट है। 

चुंबकीय प्रवाह और चुंबकीय प्रवाह घनत्व कैसे संबंधित हैं?

चुंबकीय प्रवाह को चुंबकीय प्रवाह घनत्व के स्केलर उत्पाद या डॉट उत्पाद और चुंबकीय क्षेत्र की दिशा के लंबवत क्षेत्र के रूप में दर्शाया जाता है। 

ɸ=बीएस

अधिक सामान्य प्रतिनिधित्व इस तरह से होता है, जहां चुंबकीय प्रवाह चुंबकीय प्रवाह घनत्व के डॉट उत्पाद का अभिन्न अंग होता है और असीम क्षेत्र जिसमें चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं लंबवत होती हैं।

गणितीय व्यंजक इस बात की अंतर्दृष्टि प्रदान करते हैं कि चुंबकीय फ्लक्स एक अदिश कैसे बनता है। यह एक गणितीय नियम है कि दो सदिशों का डॉट गुणनफल एक अदिश देता है। इसलिए, यहां चुंबकीय प्रवाह घनत्व बी और क्षेत्र एस वेक्टर मात्रा होने के कारण, उनका डॉट उत्पाद एक अदिश, चुंबकीय प्रवाह उत्पन्न करता है ɸ.

चुंबकीय प्रवाह और चुंबकीय प्रवाह घनत्व के बीच अंतर.

अब तक की गई चर्चाओं से, हम चुंबकीय प्रवाह और चुंबकीय प्रवाह घनत्व के बीच कुछ सामान्य अंतरों को आसानी से इंगित कर सकते हैं।

• चुंबकीय प्रवाह एक भौतिक मात्रा है जो किसी दिए गए सतह पर लंबवत गुजरने वाली चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की संख्या का अनुमान देता है, जबकि चुंबकीय प्रवाह घनत्व प्रति इकाई क्षेत्र में चुंबकीय प्रवाह की मात्रा के बराबर होता है।
• चुंबकीय फ्लक्स में केवल परिमाण होता है लेकिन दिशा नहीं होती, अर्थात यह एक अदिश राशि होती है। जबकि चुंबकीय प्रवाह घनत्व या चुंबकीय प्रेरण को परिमाण और दिशा दोनों के साथ दर्शाया जा सकता है, इसलिए एक वेक्टर मात्रा।
• एक बंद सतह पर, चुंबकीय प्रवाह हमेशा शून्य होता है। बंद सतह पर प्रत्येक बिंदु के लिए, चुंबकीय प्रवाह घनत्व का एक निश्चित मूल्य होता है और यह विभिन्न बिंदुओं के लिए भिन्न होता है।

दूसरी ओर, बंद सतह में प्रवेश करने और छोड़ने वाली चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं की संख्या समान होती है और इसलिए, बंद सतह पर शुद्ध चुंबकीय प्रवाह शून्य के बराबर होता है।

चुंबकीय प्रवाह और चुंबकीय प्रवाह घनत्व के आधार पर संख्यात्मक

संख्यात्मक 1: एक वर्गाकार लूप पर विचार करें जिसकी भुजा 4 सेमी लंबी है और 1.0 T के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र B में इस प्रकार स्थित है कि लूप का तल चुंबकीय क्षेत्र के साथ 30 डिग्री का कोण बनाता है। वर्गाकार लूप से गुजरने वाले चुंबकीय प्रवाह का निर्धारण करें।

उपाय: दी गई समस्या का आरेखीय निरूपण एक तरफ दिखाया गया है।

दिया गया है, वर्गाकार लूप की लंबाई = 4 सेमी = 0.04 मी

चुंबकीय क्षेत्र B का परिमाण = 1.0 T

चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं वाले लूप के तल द्वारा बनाया गया कोण = 30 डिग्री

इसलिए चुंबकीय क्षेत्र द्वारा बनाया गया कोण और लूप के लिए सामान्य = 90 – 30 = 60 डिग्री

हम जानते हैं कि किसी भी सतह से गुजरने वाला फ्लक्स किसके द्वारा दिया जाता है? 

=बीएस=बीएसकोसθ

यहाँ S = वर्गाकार लूप का क्षेत्रफल = 0.04*0.04 = 0.0016 m²

इसलिए,ɸ=1.0*0.0016*Cos 60=0.008W

इसलिए लूप के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह का आवश्यक मान 0.0008 W या 0.8 mW है।

नोट: गलतियों से बचने के लिए थीटा के मूल्य का उपयोग करते समय सावधानी बरतनी चाहिए। थीटा को हमेशा विचाराधीन क्षेत्र के लंबवत के संदर्भ में लिया जाना चाहिए।

इस उदाहरण में, दिया गया 30 डिग्री चुंबकीय क्षेत्र द्वारा लूप के तल या सतह के साथ बनाया गया कोण है, न कि इसका लंबवत। अत: थीटा का मान 60° होता है।

संख्यात्मक 2: एक समान चुंबकीय क्षेत्र में जिसकी ताकत अज्ञात है, 5 सेमी त्रिज्या का एक गोलाकार लूप लंबवत रखा गया है। लूप के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह 10 mW पाया जाता है।

1. चुंबकीय प्रवाह घनत्व का निर्धारण करें।
2. अब यदि चुंबकीय क्षेत्र को 90 डिग्री घुमाया जाए ताकि क्षेत्र रेखाएं लूप की सतह के समानांतर हों, तो लूप के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह के मान का अनुमान लगाएं।

उपाय: 

दिया हुआ,

वृत्ताकार लूप की त्रिज्या r = 5 सेमी = 0.05 m

इसके अलावा, लूप के माध्यम से चुंबकीय प्रवाह = phi = 10 mW = 0.01 W

चूँकि त्रिज्या दी गई है, इसलिए हमारे पास लूप का क्षेत्रफल S=πr . है²

इसलिए, एस = π*(0.05)²

यह उल्लेख किया गया है कि लूप चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत रखा गया है। इसलिए θ = 0 डिग्री

चूंकि हम संबंध जानते हैं

अत चुंबकीय प्रवाह घनत्व 1.273 टी है।

अब, प्रश्न के भाग (बी) के लिए, कोण 90 डिग्री हो जाता है और इसलिए चुंबकीय प्रवाह के प्राप्त मूल्य का उपयोग करते हुए,

=बीएस=बीएसकोसθ

=1.273*π*(0.05)² कॉस 90

= 0 डब्ल्यू

परिणाम बताता है कि जब चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं सतह के समानांतर होती हैं तो चुंबकीय प्रवाह शून्य होता है।

सारांश

समाप्त करने के लिए, हमने इस पोस्ट में चुंबकीय प्रवाह और चुंबकीय प्रवाह घनत्व से निपटा है। चुंबकीय प्रवाह और चुंबकीय प्रवाह घनत्व के बीच अंतर के साथ-साथ संख्यात्मक सहित कई तथ्यों का विवरण देते हुए एक अधिक व्यापक विवरण प्रदान किया गया है जो अवधारणा का अधिक व्यावहारिक रूप से विश्लेषण करने में मदद करता है।

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