माइक्रोवेव रेज़ोनेटर | 3+ महत्वपूर्ण प्रकारों का विश्लेषण | सर्किट और समीकरण

माइक्रोवेव रेज़ोनेटर | 3+ महत्वपूर्ण प्रकारों का विश्लेषण | सर्किट और समीकरण

माइक्रोवेव गुंजयमान यंत्रs

छवि क्रेडिट: मैं, टोनी विल्समाइक्रोवेव टावर सिल्हूट-2सीसी द्वारा एसए 3.0

चर्चा के बिंदु: माइक्रोवेव गुंजयमान यंत्र

माइक्रोवेव रेज़ोनेटर का परिचय

माइक्रोवेव रेसोनेटर माइक्रोवेव संचार सर्किट में महत्वपूर्ण तत्वों में से एक हैं। वे ऑसिलेटर, फ़िल्टर, फ़्रीक्वेंसी मीटर, और ट्यून्ड ऑसिलेटर सहित विभिन्न अनुप्रयोगों में फ्रीक्वेंसी बना सकते हैं, फ़िल्टर कर सकते हैं और फ्रीक्वेंसी दे सकते हैं।

माइक्रोवेव-रेज़ोनेटर का संचालन नेटवर्क-थ्योरी में उपयोग किए जाने वाले रेज़ोनरेटर्स को बहुत पसंद है। हम श्रृंखला और समानांतर आरएलसी गुंजयमान सर्किट पर चर्चा करेंगे। फिर, हम माइक्रोवेव आवृत्तियों पर अनुनादकों के विभिन्न अनुप्रयोगों का पता लगाएंगे।

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श्रृंखला अनुनाद सर्किट

एक श्रवण अनुनाद सर्किट एक रोकनेवाला, एक प्रारंभ करनेवाला और एक वोल्टेज स्रोत के साथ श्रृंखला कनेक्शन में संधारित्र की व्यवस्था करके बनाया जाता है। एक श्रृंखला आरएलसी का सर्किट आरेख नीचे दिया गया है। यह माइक्रोवेव के गुंजयमान यंत्र के प्रकारों में से एक है।

माइक्रोवेव रेज़ोनेटर
श्रृंखला अनुनाद सर्किट, माइक्रोवेव अनुनाद - 1

सर्किट के इनपुट प्रतिबाधा के रूप में दिया जाता है Zin = R + j RL - j / +C

गुंजयमान यंत्र से जटिल शक्ति P द्वारा दी जाती हैin.

Pin = = VI * =। Zin | I| 2 = ½ जेडin | (वी / जेडin) |2

या, पीin = ½ |I|2 (R + j RL - j / +C)

रोकनेवाला द्वारा शक्ति है: Pबंद = = | मैं |2 R

प्रारंभ करनेवाला L द्वारा संग्रहीत औसत चुंबकीय ऊर्जा है:

We = V | वीc|2 C = I | I |2 (1 / ω2C)

यहाँ, वीc संधारित्र के पार वोल्टेज है।

अब, जटिल शक्ति का अनुसरण के रूप में लिखा जा सकता है।

Pin = पीबंद + 2 जे W (डब्ल्यू)m - डब्ल्यूe)

इसके अलावा, इनपुट प्रतिबाधा के रूप में लिखा जा सकता है: Zin = 2 पीin/ |I|2

या, जेडin = [पीबंद + 2 जे W (डब्ल्यू)m - डब्ल्यूe)] / [] | I |2]

एक सर्किट में, अनुनाद तब होता है जब संग्रहीत औसत चुंबकीय क्षेत्र और विद्युत शुल्क समान होते हैं। इसका मतलब है, डब्ल्यूm = डब्ल्यूe। अनुनाद पर इनपुट प्रतिबाधा है: Zin = पीबंद / [½ | I |2] = आर।

माइक्रोवेव रेज़ोनेटर
ग्राफ़: इनपुट प्रतिबाधा परिमाण और आवृत्ति, माइक्रोवेव गुंजयमान यंत्र - 2

R एक शुद्ध वास्तविक मूल्य है।

W परm = डब्ल्यूeअनुनाद आवृत्ति frequency0 के रूप में लिखा जा सकता है ω 0 = 1 / √ (LC)

गुंजयमान सर्किट का एक और महत्वपूर्ण पैरामीटर क्यू कारक या गुणवत्ता कारक है। इसे प्रति सेकंड ऊर्जा हानि के लिए संग्रहीत औसत ऊर्जा के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। गणितीय रूप से,

क्यू = Average * औसत ऊर्जा परिवर्तन

या क्यू = ω * (डब्ल्यूm + डब्ल्यूe) / पीबंद

क्यू एक पैरामीटर है जो हमें नुकसान देता है। उच्च क्यू मान सर्किट के कम नुकसान का अर्थ है। एक गुंजयमान यंत्र में नुकसान कंडक्टरों में नुकसान, ढांकता हुआ नुकसान, या विकिरण हानि के कारण हो सकता है। बाहरी रूप से जुड़ा नेटवर्क भी सर्किट को नुकसान पहुंचा सकता है। प्रत्येक नुकसान क्यू कारक को कम करने में योगदान देता है।

गुंजयमान यंत्र का Q अनलोडेड q के रूप में जाना जाता है। यह Q द्वारा दिया गया है0.

उतरा हुआ Q या Q0 क्यू कारक और बिजली हानि के पिछले समीकरणों से गणना की जा सकती है।

Q0 = ω 0 2Wm / पीबंद = डब्ल्यू0एल / आर = 1 / डब्ल्यू0Rc

उपरोक्त अभिव्यक्ति से, हम कह सकते हैं कि Q, R की वृद्धि के साथ घटता है।

अब हम अनुनाद सर्किट के इनपुट प्रतिबाधा के व्यवहार का अध्ययन करेंगे जब यह प्रतिध्वनि आवृत्ति के पास होगा। W = w0 + + दें, यहाँ = न्यूनतम राशि का प्रतिनिधित्व करता है। अब, इनपुट प्रतिबाधा के रूप में लिखा जा सकता है:

Zin = आर + जेωएल (1 - 1 / ω2नियंत्रण रेखा)

या जेडin = R + jωL ((ω)2 - ω02) / ω2)

अब, ω20 = 1 / नियंत्रण रेखा और ω2 - ω20 = (ω - ω0) (ω +0) = Ω (2ω - Δω) 2Δω ω

Zin ~ आर + जे2एल Δω

Zin ~ आर + जे2RQ0एल ω / ω0

अब, गुंजयमान यंत्र की अर्ध-शक्ति भिन्नात्मक बैंडविड्थ के लिए गणना। अब, यदि आवृत्ति बन जाती है | Zin| 2 = 2R2अनुनाद कुल प्रदत्त शक्ति का 50% प्राप्त करता है।

एक और शर्त ऐसी है कि जब बैंड चौड़ाई मान भिन्न होता है, का मान Ω / ω0 बैंड चौड़ाई का आधा हो जाता है।

| आर + jRQ |0(BW) | 2 = 2R2,

या बीडब्ल्यू = 1 / क्यू0

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समानांतर अनुनाद सर्किट

एक समानांतर अनुनाद सर्किट को एक वोल्टेज स्रोत के साथ समानांतर में एक रोकनेवाला, एक प्रारंभ करनेवाला और एक संधारित्र की व्यवस्था करके बनाया जाता है। एक समानांतर आरएलसी का सर्किट आरेख नीचे दिया गया है। यह माइक्रोवेव के गुंजयमान यंत्र के प्रकारों में से एक है।

माइक्रोवेव रेज़ोनेटर
सर्किट: समानांतर अनुनाद सर्किट, माइक्रोवेव अनुनाद - 3

Zin सर्किट के इनपुट प्रतिबाधा देता है।

Zin = [1 / आर + 1 / jωL + j ]C] -1

गुंजयमान यंत्र से वितरित जटिल शक्ति को P के रूप में दिया जाता हैin.

Pबंद = = VI * =। Zin | I|2 = ½ जेडin | वी |2 / जेडin*

या पीin = = | वी |2 (1 / R + j / wL - j /C)

रोकनेवाला R से शक्ति P हैबंद.

Pबंद = = | वी |2 / आर

अब, संधारित्र भी ऊर्जा संग्रहीत करता है, यह इसके द्वारा दिया जाता है -

We = = | वी |2C

प्रारंभ करनेवाला भी चुंबकीय ऊर्जा को संग्रहीत करता है, यह इसके द्वारा दिया जाता है -

Wm = I | मैं |L|2 एल = V | वी |2 (1 / ω2L)

माइक्रोवेव रेज़ोनेटर
ग्राफ़: आवृत्ति के साथ इनपुट प्रतिबाधा परिमाण, माइक्रोवेव गुंजयमान यंत्र - 4

प्रारंभ करनेवाला के माध्यम से आईएल वर्तमान है। अब, जटिल शक्ति के रूप में लिखा जा सकता है: Pin = पीबंद + + 2 jω (W)m - डब्ल्यूe)

इनपुट प्रतिबाधा के रूप में भी लिखा जा सकता है: Zin = 2 पीin/ | मैं |2 = (पीबंद + 2 जे W (डब्ल्यू)m - डब्ल्यूe)) / ½ | I |2

श्रृंखला सर्किट में, डब्ल्यू पर प्रतिध्वनि होती हैm = डब्ल्यूe। फिर प्रतिध्वनि पर इनपुट प्रतिबाधा Z हैin = पीबंद / / | I |2 = आर

और डब्ल्यू पर गुंजयमान आवृत्तिm = डब्ल्यूe के रूप में लिखा जा सकता है w0 = 1 / (एलसी)

यह श्रृंखला प्रतिरोध के मूल्य के समान है। समानांतर आरएलसी सर्किट के लिए अनुनाद को एक एंटीरेन्सेंस के रूप में जाना जाता है।

अनलोडेड क्यू की अवधारणा, जैसा कि जल्दी चर्चा की गई थी, यहां भी लागू है। समानांतर RLC सर्किट के लिए अनलोड किए गए Q को इस रूप में दर्शाया गया है Q0 = ω02Wm/ पीबंद.

या क्यू0 = आर / ω0ल = ω0RC

अब, एंटीरेन्सेंस पर, “डब्ल्यूe = डब्ल्यूm", और Q कारक का मान R के मान में कमी के साथ घटता है।

फिर से, प्रतिध्वनि आवृत्ति के पास इनपुट प्रतिबाधा के लिए ω = ω पर विचार करें0 + Δω। यहां, assum को एक छोटे मूल्य के रूप में माना जाता है। इनपुट प्रतिबाधा Z के रूप में फिर से लिखा गया हैin.

Zin = [1 / आर + (1 - Δω / +0) / जेω0एल + जे0सी + जेΔωसी] -1

या जेडin = [1 / R + j Δω / 2L + j ]C] - 1

या जेडin = [१ / आर + २ जेΔωसी]-1

या जेडin = आर / (1 + 2jQ0Ω / ω0)

जबसे ω2 = 1 / एलसी और आर = अनंत।

Zin = 1 / (जे2सी (ω - ω0))

आधी शक्ति बैंडविड्थ किनारों पर आवृत्तियों (edges / edges) होती है0 = BW / 2) ऐसा है कि, |Zin|2 = आर2/ 2

बैंड चौड़ाई = 1 / क्यू0.

ट्रांसमिशन लाइन गुंजयमान यंत्र

लगभग हमेशा, सही गांठ वाले घटक माइक्रोवेव आवृत्तियों की सीमा में सौदा नहीं कर सकते हैं। इसीलिए वितरित तत्वों का उपयोग माइक्रोवेव फ्रीक्वेंसी रेंज में किया जाता है। आइए हम ट्रांसमिशन लाइनों के विभिन्न भागों पर चर्चा करें। हम ट्रांसमिशन लाइनों के नुकसान को भी ध्यान में रखेंगे क्योंकि हमें गुंजयमान यंत्र के क्यू मान की गणना करनी होगी।

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शॉर्ट सर्कुलेटेड λ / 2 लाइन

आइए हम एक ट्रांसमिशन लाइन लें जो नुकसान को झेलती है और इसके टर्मिनल में से एक पर यह शॉर्ट-सर्कुलेटेड है।

माइक्रोवेव रेज़ोनेटर
वोल्टेज वितरण और हानिपूर्ण संचरण लाइन के लघु परिचालित आरेख, माइक्रोवेव गुंजयमान यंत्र - 5

मान लें कि ट्रांसमिशन लाइन में Z की एक विशेषता प्रतिबाधा है0β और क्षीणन स्थिरांक का प्रसार स्थिरांक α है।

हम जानते हैं कि, प्रतिध्वनि में, प्रतिध्वनि आवृत्ति ω = res है0। लाइन 'l' की लंबाई λ / 2 है।

इनपुट प्रतिबाधा के रूप में लिखा जा सकता है Zin = जेड0 tanh (α + jβ) एल

स्पर्शरेखा हाइपरबोलिक फ़ंक्शन को सरल करते हुए, हमें Z मिलता हैin.

Zin = जेड0 (tanh αl + j tan hl) / (1 + j tan hl tanh αl)।

दोषरहित रेखा के लिए, हम जानते हैं कि Zin = जे ​​जेड0 tan tanl अगर α = 0।

जैसा कि पहले चर्चा की गई है, हम नुकसान पर विचार करेंगे। कि मैं क्यों, हम ले जाएगा,

αl << 1 और तनह αl = αl.

TEM लाइन के लिए,

ωl = βl / vp = ω0एल / वीp + +l / वीp

vp एक महत्वपूर्ण पैरामीटर है जो ट्रांसमिशन लाइन के चरण वेग का प्रतिनिधित्व करता है। एल = λ / 2 = XNUMXvp/ ω0 for = ω के लिए0, हम लिख सकते है,

πl = β + Δωπ / π0

फिर, tan ωπl = tan (π + β / tan)0) = तन (= / ωπ)0) = ω / ω0

अंत में, Zin = आर + 2 जेएलω

अंत में, प्रतिरोध का मूल्य इस प्रकार है: आर = जेड0αl

अधिष्ठापन का मूल्य इस प्रकार है: एल = जेड0ω / 2π0

और, कैपेसिटेंस का मान इस प्रकार है: सी = 1 / ω20L

इस अनुनादक का अनलोडेड Q है, Q0 = ω0एल / आर = / / 2αl = π / 2α

माइक्रोवेव गुंजयमान यंत्र का गणितीय गणितीय उदाहरण

1. एक λ / 2 गुंजयमान यंत्र तांबे की समाक्षीय रेखा से बना होता है। इसका आंतरिक त्रिज्या 1 मिमी है, और बाहरी त्रिज्या 4 मिमी है। गुंजयमान आवृत्ति का मान 5 गीगाहर्ट्ज़ के रूप में दिया गया है। दो समाक्षीय लाइन के परिकलित Q मान पर टिप्पणी करें जिसके बीच में एक हवा भरी हुई है और दूसरी टेफ्लॉन से भरी हुई है।

उपाय:

a = 0.001, b = 0.004, b = 377 ओम

हम जानते हैं कि तांबे की चालकता 5.81 x 107 S / m है।

इस प्रकार, 5GHz पर सतह प्रतिरोधकता = रु।

रु = मूल (/0 / 2σ)

या रु = 1.84 x 10-2 ओम

हवा से भरा क्षीणन,

αc = रु / २η ln b / a {१ / a + १ / b}

या αc = 0.22 एनपी / मी।

टेफ्लॉन के लिए,

Epr = 2.08 और tan and = 0.0004

αc = 0.032 एनपी / मी।

हवा से भरे होने के कारण कोई ढांकता हुआ नहीं है, लेकिन टेफ्लॉन से भरा है,

αd = k0 √epr / 2 * tan XNUMX

αd = 0.030 एनपी / मी

तो, क्यूवायु = १०४.७ / २ * ०.०२२ = २३८०

Qटेफ़्लोन = 104.7 * रूट (2.008) / 2 * 0.062 = 1218

सुदीप्त राय के बारे में

माइक्रोवेव रेज़ोनेटर | 3+ महत्वपूर्ण प्रकारों का विश्लेषण | सर्किट और समीकरणमैं एक इलेक्ट्रॉनिक्स उत्साही हूं और वर्तमान में इलेक्ट्रॉनिक्स और संचार के क्षेत्र में समर्पित हूं।
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मेरा लेखन सभी शिक्षार्थियों को सटीक और अद्यतन डेटा प्रदान करने के लिए समर्पित है।
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