वास्तविक जीवन में, हम कई मामलों का सामना कर सकते हैं जिसमें उस समय 2 लंबवत दिशा में तनाव या संपीड़न के लिए सामग्री लागू होती है। ऐसे मामले में लागू तनाव के रूप में जाना जाता है द्विअक्षीय तनाव। एक गुब्बारा इसका एक आदर्श उदाहरण है।
ये तन्य / संपीडित तनाव भी सामग्री में कतरनी तनाव उत्पन्न करते हैं। सामग्री में उत्पादित शुद्ध तन्य और कतरनी तनाव की गणना करने के लिए, द्विआधारी तनाव के लिए एक ग्राफिकल विधि को मोहर के सर्कल के रूप में जाना जाता है।
मोहर का चक्र तनाव के समीकरणों को हल करने का एक लाभदायक और आसान तरीका है। यह विभिन्न विमानों पर तनाव के बारे में जानकारी देता है।
चर्चा का विषय: मोहर का घेरा
मोहर का घेरा कैसे बनाएं | आप मोहर का घेरा कैसे बनाते हैं?
आइए हम एक पतली चादर पर विचार करें जो द्विअक्षीय तनाव के अधीन है, जैसा कि निम्नलिखित आंकड़े में दिखाया गया है। एक विमान पर सामान्य और कतरनी तनाव जिसका सामान्य n में x- अक्ष के साथ stress का कोण होता है, निम्नानुसार हैं:
उपरोक्त समीकरणों से, यह कहा जा सकता है कि इन समीकरणों को एक सामान्य तनाव-कतरनी तनाव विमान में एक सर्कल के रूप में प्लॉट किया जा सकता है जहां कोण parameter एक पैरामीटर के रूप में कार्य करता है।
जैसा कि हम जानते हैं:
तो, सामान्य तनाव और कतरनी तनाव को निम्न रूप में अधिक कॉम्पैक्ट रूप में दर्शाया जा सकता है:
उपरोक्त समीकरणों को हल करके और पैरामीटर को समाप्त करके the।
इस के पहले में स्थानापन्न
उपरोक्त समीकरण किसी वृत्त के समीकरण के मानक रूप को दर्शाता है।
उपरोक्त समीकरण को हल करने पर, हम उस सर्कल की त्रिज्या बनते हैं
गठित सर्कल का केंद्र axis- अक्ष के रूप में चिह्नित है
उपरोक्त मापदंडों के साथ formed-with विमान पर बने सर्कल को मोहर के सर्कल के रूप में जाना जाता है।
यदि लागू किया गया प्रिंसिपल स्ट्रेस लागू किया गया है, तो यह कम्प्रेशन किस्म का है, इसे नकारात्मक संकेत के साथ लिया जाना चाहिए।
इस प्रकार मोहर के चक्र की उत्पत्ति हमेशा .- अक्ष पर होती है।
मोहर के सर्कल समीकरण
निम्नलिखित मोहर सर्कल के मानक समीकरण हैं।
कहा पे,
मोहर के चक्र का उपयोग कैसे करें
मोहर का वृत्त σ-τ के तल में खींचा गया वृत्त है। σ x-अक्ष पर है, जो कि कुल है सामान्य बल सामग्री पर कार्य करना। τ y-अक्ष पर है, जो एक ही तल पर कार्य करने वाला कुल अपरूपण तनाव है, इसलिए यदि हम मोहर के वृत्त पर कोई बिंदु लेते हैं, तो इसका x-निर्देशांक सामग्री पर कार्य करने वाले कुल सामान्य तनाव का मान देता है, और y- निर्देशांक सामग्री पर कार्य करने वाले कुल अपरूपण प्रतिबल का मान देता है।
आकृति 2 के लिए, चलो इस पर एक बिंदु D लेते हैं। एक्स-कोऑर्डिनेट उस पर कुल सामान्य तनाव अभिनय का मूल्य देता है, और y-निर्देशांक उस पर काम करने वाले कुल कतरनी तनाव का मूल्य देता है।
ज्यामिति से, यह देखा जा सकता है कि बिंदु D के निर्देशांक हैं
जहां OE एक x-निर्देशांक है, और DE एक y-निर्देशांक है।
Defined द्वारा परिभाषित आकृति 1 में सामग्री की प्रत्येक स्थिति के लिए, आंकड़ा 2 में मोहर के सर्कल पर इसे दर्शाते हुए एक समान बिंदु है।
मान लीजिए, जब say = 0, और सामान्य n x- अक्ष का संयोग करता है, और यह ϕ देता हैn = σx
और And = 0।
जब 90 = XNUMX0सामान्य एक्स x- अक्ष के साथ मेल खाता है, और यह c देता हैn = σy
और And = 0।
जब 45 = XNUMX0, सामान्य n x- अक्ष के साथ मेल खाता है, और यह देता है
तथा
मोहर की विफलता लिफाफा
विफलता सामान्य तनाव या कतरनी तनाव का विशेष मूल्य है जिस पर सामग्री टूट जाती है या दरार विकसित होती है।
मोहर के चक्र का उपयोग विफलता के बिंदु पर सामान्य और कतरनी तनाव मूल्यों को जानने के लिए किया जा सकता है।
एक सामग्री में कतरनी तनाव और सामान्य तनाव के कई विफलता मूल्य होते हैं। इस प्रकार, मोहर विफलता लिफाफा ऐसे सभी विफलता बिंदुओं का एक स्थान है।
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मोहर का सर्कल प्रेशर वेसल
किसी भी दबाव पोत द्वारा अनुभव किया जाने वाला तनाव द्विअक्षीय प्रकार का तनाव है। यह दबाव पोत की दीवार द्वारा अनुभव किए गए दबाव के कारण प्रभाव देता है, साथ ही अंदर दबाव द्रव के वजन, उसके वजन और बाहरी रूप से लगाए गए भार और एक कार्यात्मक टोक़ द्वारा उत्पन्न तनाव हो सकता है।
मोहर वृत्त का प्रयोग में विकसित प्रतिबलों को निरूपित करने के लिए किया जाता है पोत.
सवाल और जवाब
मोहर का चक्र किसके लिए प्रयोग किया जाता है?
वास्तविक जीवन में, हम कई मामलों में आ सकते हैं जिनमें सामग्री एक ही समय में दो लंबवत दिशा में तनाव या संपीड़न के अधीन होती है। ऐसे मामले में लागू तनाव को द्विअक्षीय तनाव के रूप में जाना जाता है। एक गुब्बारा इसका एक आदर्श उदाहरण है।
ये तन्य / संपीडित तनाव भी सामग्री में कतरनी तनाव उत्पन्न करते हैं। सामग्री में उत्पादित शुद्ध तन्यता और कतरनी तनाव की गणना करने के लिए, एक चित्रमय विधि का उपयोग द्विअक्षीय तनाव के लिए मोहर के सर्किल के रूप में जाना जाता है।
प्रमुख तनाव क्या हैं?
मुख्य तनाव सामग्री पर एक बिंदु पर अधिकतम और न्यूनतम तनाव हैं। इन तनावों में केवल सामान्य तनाव शामिल हैं और कतरनी तनाव शामिल नहीं हैं।
तीन प्रमुख तनाव क्या हैं?
मुख्य रूप से तीन प्रमुख तनाव इस प्रकार हैं:
1) )1 = अधिकतम (सबसे अधिक तन्यता) प्रमुख तनाव
2) stress3 = न्यूनतम (सबसे संकुचित) मुख्य तनाव,
3) σ2 = मध्यवर्ती प्रमुख तनाव।
क्या है मोहर का तनाव का घेरा?
वास्तविक जीवन में, हम कई मामलों को देख सकते हैं जिसमें सामग्री उस समय दो लंबवत दिशा में तनाव या संपीड़न के अधीन होती है। ऐसे मामले में लागू तनाव को द्विअक्षीय तनाव के रूप में जाना जाता है। एक गुब्बारा इसका एक आदर्श उदाहरण है।
ये तन्य / संपीडित तनाव भी सामग्री में कतरनी तनाव उत्पन्न करते हैं। सामग्री में उत्पादित शुद्ध तन्यता और कतरनी तनाव की गणना करने के लिए, एक चित्रमय विधि का उपयोग द्विअक्षीय तनाव के लिए मोहर के सर्किल के रूप में जाना जाता है।
मोहर के वृत्त की त्रिज्या क्या है?
की त्रिज्या मोहर का घेरा गठित निम्नानुसार है:
τ_max = 1/2 (τ_x-y_y)
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टेकीसाइंस कोर एसएमई टीम भौतिकी, रसायन विज्ञान, प्रौद्योगिकी, इलेक्ट्रॉनिक्स और इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग, ऑटोमोटिव, मैकेनिकल इंजीनियरिंग सहित विभिन्न वैज्ञानिक और तकनीकी क्षेत्रों के अनुभवी विषय विशेषज्ञों का एक समूह है। हमारी टीम TechieScience.com वेबसाइट के लिए विज्ञान और प्रौद्योगिकी विषयों की एक विस्तृत श्रृंखला पर उच्च-गुणवत्ता, अच्छी तरह से शोधित लेख बनाने के लिए सहयोग करती है।
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