नकारात्मक रूप से तिरछा वितरण: 9 तथ्य जो आपको जानना चाहिए

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 तिरछा वितरण | विषम वितरण परिभाषा

    वह वितरण जिसमें समरूपता मौजूद नहीं है और वितरण की वक्र पूंछ को या तो बाईं या दाईं ओर दिखाती है, तिरछा वितरण के रूप में जाना जाता है, इसलिए तिरछापन सममित या सामान्य वक्र के अलावा वक्र या हिस्टोग्राम में मौजूद विषमता है।

केंद्रीय प्रवृत्तियों के माप के आधार पर वितरण की प्रकृति का मूल्यांकन किया जा सकता है कि क्या विषम या नहीं का मूल्यांकन किया जा सकता है, बाएं पूंछ या दाएं पूंछ वाले तिरछे वितरण में माध्य, मोड और मध्य के बीच विशेष संबंध हैं।

11 के चित्र
बाएं तिरछा वितरण
12 के चित्र
सही-तिरछा वितरण

सामान्य वितरण बनाम तिरछा | सामान्य बनाम विषम वितरण

सामान्य वितरणविषम वितरण
सामान्य वितरण में वक्र सममित होता हैविषम वितरण में वक्र सममित नहीं होता है
केंद्रीय प्रवृत्तियों का माप माध्य, बहुलक और माध्यिका समान हैंकेंद्रीय प्रवृत्तियों का माप माध्य, बहुलक और माध्यिका समान नहीं हैं
माध्य = माध्य = विधामाध्य>माध्य>मोड या माध्य
सामान्य वितरण बनाम विषम वितरण

वास्तविक जीवन में विषम वितरण उदाहरण

विभिन्न महीनों में विशेष शो या फिल्मों की टिकट बिक्री, प्रतिस्पर्धा में एथलीटों के प्रदर्शन का रिकॉर्ड, स्टॉक मार्केट रिटर्न, रियल एस्टेट दरों में उतार-चढ़ाव, विशिष्ट प्रजातियों का जीवन चक्र, आय भिन्नता, परीक्षा स्कोर जैसी वास्तविक जीवन की स्थिति में विषम वितरण होता है। और कई और अधिक प्रतिस्पर्धी परिणाम। वितरण वक्र जो विषमता दर्शाता है, अनुप्रयोगों में अक्सर होता है।

सममित और विषम वितरण के बीच अंतर | सममित और विषम वितरण

सममित वितरण और विषम वितरण के बीच मुख्य अंतर केंद्रीय प्रवृत्तियों के बीच का अंतर है, माध्यिका और मोड और इसके अलावा जैसा कि सममित वितरण में नाम से पता चलता है कि वितरण का वक्र सममित है जबकि विषम वितरण में वक्र सममित नहीं है, लेकिन है तिरछापन और यह दाहिनी पूंछ या बाईं पूंछ हो सकती है या दोनों पूंछ भी हो सकती है, अलग-अलग वितरण केवल तिरछापन और समरूपता की प्रकृति पर भिन्न होता है, इसलिए सभी संभाव्यता वितरण इन दो मुख्य श्रेणियों में वर्गीकृत किया जा सकता है।

वितरण की प्रकृति का पता लगाने के लिए कि क्या सममित या तिरछा है, हमें या तो वितरण का वक्र या तिरछापन का गुणांक निरपेक्ष या सापेक्ष उपायों की मदद से खींचना होगा।

अत्यधिक विषम वितरण

का मोडल या उच्चतम मूल्य वितरण यदि माध्य और माध्यिका से भिन्न है जो विषम वितरण देता है, यदि उच्चतम मान माध्य और माध्यिका के साथ मेल खाता है और बराबर है तो वितरण सममित वितरण है, अत्यधिक विषम वितरण सकारात्मक या नकारात्मक हो सकता है। विषम वितरण मोडल मान को विषमता के गुणांक का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है।

नकारात्मक रूप से विषम वितरण| जो एक नकारात्मक रूप से विषम वितरण है

नकारात्मक रूप से तिरछा वितरण
नकारात्मक रूप से तिरछा वितरण

कोई भी वितरण जिसमें केंद्रीय प्रवृत्तियों का माप क्रम का पालन करता है अर्थ और ऋणात्मक विषम वितरण में विषमता का गुणांक ऋणात्मक रूप से विषम वितरण में, ऋणात्मक विषम वितरण को बाएं तिरछा वितरण के रूप में भी जाना जाता है क्योंकि नकारात्मक रूप से विषम वितरण में ग्राफ की पूंछ या सूचना का प्लॉट बचा रहता है।

66 के चित्र
नकारात्मक रूप से तिरछा वितरण

ऋणात्मक विषम वितरण के लिए विषमता के गुणांक को विषमता के गुणांकों को खोजने के सामान्य तरीकों से आसानी से पता लगाया जा सकता है।

नकारात्मक तिरछा वितरण उदाहरण

यदि एक परीक्षा में 150 छात्र नीचे दिए गए अनुसार प्रदर्शन करते हैं तो वितरण की विषमता की प्रकृति का पता लगाएं

निशान0-1010-2020-3030-4040-5050-6060-7070-80
फ्रीक124018012421412

उपाय: वितरण की विषमता की प्रकृति का पता लगाने के लिए हमें विषमता के गुणांक की गणना करनी होगी जिसके लिए हमें दी गई जानकारी के लिए माध्य, मोड, माध्यिका और मानक विचलन की आवश्यकता होती है, इसलिए इसके लिए हम निम्नलिखित तालिका की सहायता से इनकी गणना करेंगे।

कक्षा अन्तरालfमध्य मूल्य
x		सीएफडी'=(x-35)/10च*डी'च*डी'2
0-1012512-3-36108
10-20401552-2-80160
20-30182570-1-1818
30-4003570000
40-5012458211212
50-604255124284168
60-701465138342126
70-801275150448192
कुल = 52कुल = 784

तो उपाय होंगे

\\begin{array}{l} माध्यिका =\\mathrm{L}+\\frac{\\left(\\frac{\\mathrm{N}}{2}-\\mathrm{C}\\right ). \mathrm{x}})=\\mathrm{A}+\\frac{\\sum_{\\mathrm{i}=40}^{\\mathrm{k}} \\mathrm{fd}^{\ \प्राइम}}{\\mathrm{N}} \\times \\mathrm{h}=75+\\frac{70}{10} \\times 10=45 \\end{array}

और

\\begin{संरेखित} मानक विचलन }(\\sigma) &=\\mathrm{h} \\times \\sqrt{\\frac{\\sum \\mathrm{fd}^{\\प्राइम 2}} {\\mathrm{~N}}-\\left(\\frac{\\sum \\mathrm{fd}}{\\mathrm{N}}\\right)^{2}} \\\\ & =10 \\times \\sqrt{\\frac{784}{150}-\\left(\\frac{52}{150}\\right)^{2}} \\\\&=10 \\ समय \\sqrt{5.10}=22.38 \\end{संरेखित}

इसलिए वितरण के लिए विषमता का गुणांक है

S_k=\\frac{3(Mean-Median)}{\\sigma} \\\\=\\frac{3(39.16-45)}{22.38}=-0.782

ऋणात्मक रूप से विषम वितरण माध्य माध्यिका विधा

नकारात्मक रूप से तिरछे वितरण में माध्यिका मोड आरोही क्रम में होता है जो वितरण के वक्र के बाईं ओर पूंछ का प्रतिनिधित्व करता है, नकारात्मक रूप से तिरछे वितरण के लिए केंद्रीय प्रवृत्तियों का माप माध्यिका और मोड सकारात्मक रूप से तिरछे वितरण के बिल्कुल विपरीत पैटर्न का अनुसरण करता है। नकारात्मक रूप से विषम वितरण का वक्र भी सकारात्मक रूप से विषम वितरण की उलटी छवि है। इतना मतलबी

ऋणात्मक रूप से विषम वितरण वक्र

ऋणात्मक रूप से विषम वितरण वक्र के लिए वक्र की प्रकृति समरूपता के बिना हिस्टोग्राम या निरंतर वक्र में बाईं-तिरछी होती है।

85 के चित्र
ऋणात्मक रूप से विषम वितरण वक्र
86 के चित्र
बाएं तिरछा

चूंकि सममिति वितरण में मौजूद विषमता की गणना करने का उपाय है, इसलिए ऋणात्मक विषम वितरण का वितरण वक्र बाईं ओर मौजूद विषमता को दर्शाता है।

सकारात्मक रूप से तिरछा सामान्य वितरण

निरंतर वितरण जो सामान्य वितरण वक्र का अनुसरण कर रहा है, जिसमें दाहिनी पूंछ पर जानकारी एकत्र करके विषमता भी शामिल है, मध्य-प्रवृत्तियों में अवरोही क्रम के बाद माध्यिका के बारे में दाईं-तिरछी वक्र विषमता को दर्शाता है, जिसका अर्थ है माध्यिका और विधा।

अक्सर पूछे गए प्रश्न

ची वर्ग वितरण धनात्मक रूप से विषम क्यों है

ची-स्क्वायर वितरण शून्य से अनंत तक के मान देता है और वितरण का वक्र दाहिनी पूंछ में जानकारी एकत्र करता है इसलिए यह सही-तिरछा वक्र दिखाता है इसलिए ची-स्क्वायर वितरण एक सकारात्मक रूप से तिरछा वितरण है।

क्या पॉइसन वितरण सकारात्मक रूप से तिरछा है

हाँ, पॉइसन वितरण एक धनात्मक विषम वितरण है क्योंकि सूचना दाहिनी पूंछ के पास बिखरी हुई है इसलिए भूखंड की प्रकृति सकारात्मक रूप से तिरछी है

ऋणात्मक द्विपद बंटन सदैव धनात्मक रूप से तिरछा क्यों होता है

ऋणात्मक द्विपद बंटन हमेशा धनात्मक रूप से विषम होता है क्योंकि ऋणात्मक द्विपद बंटन पास्कल बंटन का सामान्यीकरण होता है जो सदैव धनात्मक रूप से विषम होता है इसलिए ऋणात्मक द्विपद बंटन होता है।

क्या तिरछापन का रैखिक प्रतिगमन मॉडल पर कोई प्रभाव पड़ता है मेरा आश्रित चर और मेरा अंतःक्रियात्मक चर सकारात्मक रूप से तिरछा है

मेरे आश्रित चर वाले मॉडल के रैखिक प्रतिगमन पर प्रभाव और मेरी बातचीत तिरछी है इसका मतलब यह नहीं है कि प्रतिगमन त्रुटि भी तिरछी है और इसके विपरीत त्रुटि विषम है इसका मतलब यह नहीं है कि चर विषम हैं।