चरण मॉडुलन और आवृत्ति मॉडुलन: कार्सन का नियम

परिभाषित कोण या चरण मॉडुलन:

"कोण मॉडुलन एक गैर-रेखीय प्रक्रिया है और ट्रांसमिशन बैंडविड्थ आमतौर पर संदेश बैंडविड्थ के दोगुने से अधिक होता है। बड़ी बैंडविड्थ के कारण, यह मॉड्यूलेशन बढ़ी हुई संचरित शक्ति के बिना शोर अनुपात को संकेत प्रदान करता है। "

मूल रूप से, कोण मॉडुलन फ़्रीक्वेंसी मॉड्यूलेशन और फ़ेज़ मॉड्यूलेशन नामक दो श्रेणियों में विभाजित है।

इस प्रकार की एक महत्वपूर्ण विशेषता यह है कि यह आयाम मॉडुलन की तुलना में शोर और हस्तक्षेप संकेत के विपरीत बेहतर वर्गीकृत कर सकता है। निष्पादन में यह समायोजन विस्तारित ट्रांसमिशन बैंडविड्थ की कीमत में पूरा किया जाता है; यानी, यह मॉड्यूलेशन हमें बेहतर सिग्नल टू नॉइज़ रेशियो के लिए एक तरीका देता है।

इसके अलावा, कोण मॉडुलन में निष्पादन में यह सुधार ट्रांसमीटर और रिसीवर दोनों अनुभागों में जटिल सर्किटरी की कीमत में हासिल किया गया है और आयाम एक में संभव नहीं है।

कोण मॉडुलन का गणितीय अभिव्यक्ति:

चलो θi(टी) समय टी में एक संग्राहक साइनसोइडल वाहक के कोण को इंगित करें; इसे सूचना-असर संकेत या संदेश संकेत का कार्य माना जाता है। परिणामी कोण-संग्राहक संकेत है,

                                    s (t) = एc क्योंकि [θθi(टी)]

जहाँ Ac वाहक आयाम है, वहाँ हर बार एक पूर्ण दोलन होता है θi (टी) 2π रेडियन के मान से बदल जाएगा यदि θi (टी) समय के साथ बढ़ता है, फिर हर्ट्ज में औसत फ्रीक, के तुच्छ अंतराल पर t सेवा मेरे t + ∆t।

कोण-संग्राहक संकेत रों (टी) लंबाई के घूर्णन चरण के रूप में Ac और कोण θi (टी) क्रमशऐसा फासर का कोणीय वेग होता है di (t) / dt, रेडियन / सेकंड में मापा जाता है। कोण θi (टी) एक अनमॉड्युलेटेड कैरियर सिग्नल के लिए प्रतिनिधित्व किया जाता है,

                            θi (t) = 2πfct + kp m (t)

और इसी चरण को रेडियन / सेकंड में मापा गया एक निरंतर कोणीय वेग के साथ घूमता है। यह निरंतर उस अवधि के दौरान अनमॉडिलेटेड वाहक के कोण को निर्दिष्ट करता है।

ऐसे विभिन्न तरीके हैं जिनमें कोण θi (टी) संदेश संकेत के लिए एक तरीके से बदला जा सकता है।

 कोण मॉडुलन के विभिन्न तरंगों के आरेख:

Amfm3 एन डी
एक ही टोन द्वारा बनाए गए एएम, पीएम और एफएम तरंगरूप का आरेख: ए) वाहक तरंग बी) आयाम संग्राहक सी) आवृत्ति संग्राहक संकेत , छवि क्रेडिट: बर्सरकेरसएएमएफएम3-एन-डीसीसी द्वारा एसए 2.5

 आवृति का उतार - चढ़ाव:

"आवृति का उतार - चढ़ाव कोण मॉडुलन का एक रूप है कि वाहक के तात्कालिक फ्रीक को आनुपातिक रूप से बदल दिया जाता है, जो कि सिग्नल के तात्कालिक आयाम भिन्नता के साथ होता है ”।

FM एक प्रकार का कोण मॉड्यूलेशन है जिसमें फाई (t) संदेश संकेत m (t) के साथ रैखिक रूप से आनुपातिक है जैसा कि नीचे दिया गया है,

फाई (टी) = एफसी + केएफ मीटर (टी)

Unmodulated वाहक सिग्नल की आवृत्ति के लिए प्रस्तुत fc का स्थिर मूल्य; फिक्स्ड केएफ को न्यूनाधिक के 'आवृत्ति-संवेदनशीलता कारक' के रूप में कहा जाता है, दूसरे हाथ मीटर (टी) पर प्रति वोल्ट में हर्ट्ज में मापा जाता है एक वोल्टेज सिग्नल तरंग है। Wrt समय को एकीकृत करना और परिणाम को कारक 2 we से गुणा करना, हम लिख सकते हैं

 2 4

जहाँ २nd तात्कालिक चरण में वृद्धि या कमी के लिए शब्द θi(टी) संदेश के कारण m (t) एक। आवृत्ति-संग्राहक संकेत फलस्वरूप है,

 3 3

चरण मॉडुलन:

चरण मॉड्यूलेशन एक प्रकार का कोण मॉडुलन है जिसमें तात्कालिक कोण θi (टी)  संदेश 'मी (t)' संकेत के साथ रेखीय रूप से आनुपातिक है, जिसके माध्यम से प्रस्तुत किया गया है,

                                 θi(t) = 2 t एफcटी + केp मीटर (टी)

शब्द 2 termfct चरण मॉड्यूलेशन में '0' पर सेट किए गए संयुक्त-संशोधित वाहक कोण को व्यक्त करता है। न्यूनाधिक का निश्चित केपी मान चरण संवेदनशीलता कारक, रेडियन / वोल्ट और एम (टी) में संचारित वोल्टेज संकेत है। चरण मॉड्यूलेशन में, संग्राहक सिग्नल s (t) द्वारा समय-स्थान में, इसके द्वारा दर्शाया गया है,

                               s (t) = एc क्योंकि [२πfcटी + केp एम (टी)]

दिखाएँ कि FM और PM मूल रूप से समान हैं:

वाहक संकेत दें = है Ac cos (2πf)ct)

संदेश का संकेत = m (t) है

तो, एफएम सिग्नल की अभिव्यक्ति = है

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अब यदि मॉड्यूलेशन विधि फेज मॉड्यूलेशन है। फिर फेज़ मॉड्यूलेशन सिग्नल की अभिव्यक्ति है

                              = एकोस [२πfcटी + एमp । एम (टी)]

जहां, एमp चरण मॉडुलन के लिए एक स्थिर है

साथ ही फेज मॉड्यूलेशन सिग्नल को फ्रिक्वेंसी मॉड्यूलेशन सिग्नल के रूप में माना जा सकता है जहां संदेश सिग्नल होता है dm (t) / डीटी।

तो, मूल रूप से फ्रिक्वेंसी मॉड्यूलेशन और फेज मॉड्यूलेशन मूल रूप से एक ही हैं।

एफएम में पूर्व जोर और डी-जोर

एक यादृच्छिक अवांछित संकेत या शोर लगातार एक आवृत्ति में त्रिकोणीय वर्णक्रमीय वितरण के साथ आता है मॉड्यूलेशन तकनीक, इस प्रभाव के साथ कि बेसबैंड की अधिकतम आवृत्ति पर शोर होता है।

यह कुछ प्रतिबंधित चयनों के लिए, संचारित करने से पहले आवृत्तियों को बढ़ाकर और उन्हें संबंधित रिसीवर संख्या के साथ घटाकर ऑफसेट किया जा सकता है। यदि हम रिसीवर से उच्च आवृत्तियों को कम करते हैं, तो इसके अलावा, यह उच्च आवृत्ति शोर को कम करता है।

इन आवृत्तियों को बढ़ाने और घटाने के इन अभ्यासों को क्रमशः पूर्व-जोर और डी-जोर कहा जाता है। सबसे अधिक बार 50 µs समय स्थिरांक कार्यरत है।

पूर्व-जोर की कुल मात्रा जिसे लागू किया जा सकता है, इस साधारण तथ्य से प्रतिबंधित है कि कई प्रकार के आधुनिक ध्वनि संकेतों में संगीत शैलियों की तुलना में उच्च आवृत्ति ऊर्जा शामिल होती है जो कि एफएम प्रसारण की शुरुआत में प्रबल होती है।

उन पर पहले से जोर नहीं दिया जा सकता क्योंकि इससे अधिक विचलन हो सकता है। (एफएम प्रसारण की तुलना में अधिक समकालीन प्रणालियां अक्सर क्रमादेशित-निर्भर चर पूर्व-जोर का उपयोग करती हैं।)

नैरो बैंड एफएम (NBFM) और वाइड बैंड FM (WBFM) क्या है?

एफएम संकेतों के लिए अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है

 5 2

और इसलिए तात्कालिक आवृत्ति ωi द्वारा दिया गया है,

 6 1

कहाँ, केf = आनुपातिकता की निरंतरता और kr । औरm (टी) मौन मूल्य से वाहक आवृत्ति के विचलन का प्रतिनिधित्व करता है ωc. लगातार केf इसलिए आवृत्ति विचलन को नियंत्रित करता है। यदि केf छोटा है आवृत्ति विचलन भी छोटा है और एफएम सिग्नल का स्पेक्ट्रम एक संकीर्ण बैंड है। दूसरी ओर, k के उच्च मूल्य के लिएf, हम व्यापक आवृत्ति स्पेक्ट्रम मिलता है, जो कि FM FM केस से संबंधित है।

नरौंद बाँध एफएम:

संकीर्ण बैंड एफएम के लिए मॉडुलन सूचकांक आम तौर पर एकता के पास है और इसलिए इस मामले के लिए, अधिकतम विचलन δ << fm और बैंडविड्थ है

 बी = 2 एफm.

यह बैंडविड्थ समान है जो AM सिग्नल द्वारा कब्जा कर लिया गया है। संकरी एफएम का उपयोग किया जाता है, जिसमें संचार के लिए समझदार संकेतों को प्रेषित किया जाता है जैसे कि पुलिस द्वारा उपयोग किए जाने वाले मोबाइल संचार में, एम्बुलेंस आदि।

वाइड बैंड एफएम:

RSI मॉड्यूलेशन इंडेक्स वाईडबैंड के लिए एफएम एकता से बड़ा है। एक वाइडबैंड एफएम सिस्टम की बैंडविड्थ किसके द्वारा दी जाती है,

                                           बी = 2 (= + एफm)

चौड़ा FM के लिए δ << fm और इसलिए B = 2

इस प्रकार, वाइडबैंड एफएम की बैंडविड्थ अधिकतम आवृत्ति विचलन है। वाइडबैंड एफएम का उपयोग किया जाता है जहां इसका उद्देश्य एफएम प्रसारण और टीवी साउंड जैसे उच्च निष्ठा संकेतों को प्रसारित करना है।

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