जब किसी विशेष दिशा में एक विकृत सामग्री को बढ़ाया जाता है, तो उसकी लंबाई उस दिशा में बढ़ जाती है, और पार्श्व एक में मोटाई कम हो जाती है। इसी तरह, सामग्री एक विशिष्ट दिशा में संकुचित होती है और, उसकी लंबाई उस दिशा में कम हो जाती है, और पार्श्व एक में मोटाई बढ़ जाती है। पॉइज़न का अनुपात एक पैरामीटर है जो इन विकृतियों से संबंधित है, जो सामग्री चयन और आवेदन में उपयोगी है।
Poisson की अनुपात परिभाषा | पॉइसन का अनुपात अनुपात
जब हम सामग्री पर तन्य तनाव लागू करते हैं, अनुप्रस्थ / पार्श्व गति में अनुप्रस्थ बल और संकोचन की दिशा में बढ़ाव होता है। इस प्रकार तनाव दोनों दिशाओं में उत्पन्न होता है। तन्यता तनाव आवेदन की दिशा में उत्पादित तनाव को अनुप्रस्थ दिशा में उत्पादित तनाव का अनुपात पोइसन के अनुपात के रूप में जाना जाता है।
इसका प्रतीक ʋ या μ है।
प्राप्त अनुपात में ऋणात्मक चिन्ह होता है, क्योंकि प्राप्त अनुपात हमेशा ऋणात्मक होता है।
इस प्रकार,
पॉइसन का अनुपात = अनुप्रस्थ तनाव / अक्षीय तनाव
ε = - (ε)x/ εy)
इसी तरह, अगर संपीडित तनाव सामग्री पर लगाया जाता है, लागू बल की दिशा में संकोचन होता है और अनुप्रस्थ/पार्श्व दिशा में मोटा होना होता है। इस प्रकार, विकृति दोनों दिशाओं में उत्पन्न होती है। अनुप्रस्थ दिशा में उत्पन्न विकृति का संपीडन प्रतिबल अनुप्रयोग की दिशा में उत्पन्न विकृति के अनुपात को पॉइसन अनुपात के रूप में भी जाना जाता है।
आम तौर पर, यह इंजीनियरिंग सामग्री के लिए 0 से 0.5 तक होता है। इसका मूल्य तन्यता तनाव के तहत बढ़ता है और संपीड़ित तनाव के तहत घटता है।
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स्टील का पॉइसन अनुपात
- स्टील के लिए पॉइज़न के अनुपात का मान 0.25 से 0.33 तक है।
- स्टील के लिए पोइसन के अनुपात का औसत मूल्य 0.28 है।
- यह उपयोग किए गए स्टील प्रकार पर निर्भर करता है।
विभिन्न स्टील्स के लिए पोइसन के अनुपात की सूची निम्नलिखित है
स्टील प्रकार | जहर के अनुपात |
उच्च कार्बन इस्पात | 0.295 |
नरम इस्पात | 0.303 |
कच्चा इस्पात | 0.265 |
कोल्ड रोल्ड स्टील | 0.287 |
स्टेनलेस स्टील 18-8 | 0.305 (0.30-0.31) |
एलिसन का पोइसन अनुपात
- एल्यूमीनियम के लिए पॉइसन के अनुपात का मान 0.33 से 0.34 तक है।
- एल्यूमीनियम के लिए पॉइसन के अनुपात का औसत मूल्य 0.33 और एल्यूमीनियम मिश्र धातु के लिए 0.32 है।
- यह एल्यूमीनियम या एल्यूमीनियम मिश्र धातु के प्रकार पर निर्भर करता है।
निम्नलिखित विभिन्न एल्यूमीनियम के लिए पॉइसन के अनुपात की सूची है
एल्यूमीनियम प्रकार | जहर के अनुपात |
एल्यूमीनियम कांस्य | 0.30 |
लुढ़का हुआ एल्यूमीनियम | 0.337/0.339 |
लुढ़का शुद्ध एल्यूमीनियम | 0.327 |
कंक्रीट के पॉइसन का अनुपात
- कंक्रीट के लिए पॉसों के अनुपात का मान 0.15 से 0.25 तक है।
- इसका सामान्य मान 0.2 है।
- यह कंक्रीट के प्रकार (गीला, सूखा, संतृप्त) और लोडिंग की स्थिति पर निर्भर करता है।
- उच्च शक्ति कंक्रीट के लिए इसका मान 0.1 है, और कम ताकत वाले कंक्रीट के लिए, यह ओ 2 है।
कॉपर के पॉइसन अनुपात
- पोइसन के अनुपात का मान 0.34 से 0.35 तक है।
- इसका सामान्य मान 0.355 है।
- यह तांबे या तांबे के मिश्र धातु के प्रकार पर निर्भर करता है।
निम्नलिखित विभिन्न तांबे के लिए पॉइसन के अनुपात की सूची है
तांबा प्रकार | जहर के अनुपात |
सामान्य पीतल | 0.34 |
पीतल, 70-30 | 0.331 |
पीतल, डाली | 0.357 |
पीतल | 0.34 |
पॉइसन का अनुपात रबर का
- रबर के लिए पॉइसन के अनुपात का मान 0.48 से 0.50 तक है।
- अधिकांश घिसने वालों के लिए, यह 0.5 के बराबर है।
- प्राकृतिक रबर के लिए इसका मूल्य 0.5 है।
- इसमें पोइसन के अनुपात का उच्चतम मूल्य है।
प्लास्टिक का पॉइसन अनुपात
- प्लास्टिक के पॉइसन का अनुपात आम तौर पर समय, तनाव और तापमान के साथ बढ़ता है और तनाव दर के साथ घटता है।
- निम्नलिखित विभिन्न प्लास्टिक के लिए पॉइसन के अनुपात की सूची है
प्लास्टिक प्रकार | जहर के अनुपात |
पीएएमएस | 0.32 |
पीपीएमएस | 0.34 |
PS | 0.35 |
पीवीसी | 0.40 |
पॉइसन का अनुपात और यंग का मापांक
ऐसी सामग्री जिसके लिए लोचदार व्यवहार क्रिस्टलोग्राफिक दिशा के साथ भिन्न नहीं होता है, को इलास्टिक रूप से आइसोट्रोपिक सामग्रियों के रूप में जाना जाता है। पोइसन की सामग्री के अनुपात का उपयोग करके, हम निम्नानुसार आइसोट्रोपिक सामग्रियों के लिए मापांक के मापांक और लोच के मापांक के बीच एक संबंध प्राप्त कर सकते हैं।
Y = 2 * G * (1 + ʋ)
जहां, Y = लोच का मापांक
जी = कठोरता का मापांक
ʋ = पॉइसन का अनुपात
सवाल और जवाब
पोइसन के अनुपात से क्या अभिप्राय है?
जब हम सामग्री पर तन्य तनाव लागू करते हैं, अनुप्रस्थ / पार्श्व दिशा में लागू बल और संकोचन की दिशा में बढ़ाव होता है। इस प्रकार तनाव दोनों दिशाओं में उत्पन्न होता है। तन्यता तनाव आवेदन की दिशा में उत्पादित तनाव को अनुप्रस्थ दिशा में उत्पादित तनाव का अनुपात पोइसन के अनुपात के रूप में जाना जाता है।
0.5 के पोइसन अनुपात का क्या अर्थ है?
ठीक 0.5 के पोइसन के अनुपात का मतलब है कि सामग्री पूरी तरह से असंगत रूप से आइसोट्रोपिक सामग्री है जो छोटे उपभेदों में बहुत कम है।
पॉसों के अनुपात की गणना कैसे की जाती है?
पॉइसन का अनुपात = अनुप्रस्थ तनाव / अक्षीय तनाव
ε = -εx / εy
स्टील के लिए पॉइज़न का अनुपात क्या है?
स्टील के लिए पॉइज़न के अनुपात का मान 0.25 से 0.33 के बीच है।
स्टील के लिए पोइसन के अनुपात का औसत मूल्य 0.28 है।
एल्यूमीनियम के लिए पॉइज़न का अनुपात क्या है?
एल्यूमीनियम के लिए पॉइज़न के अनुपात का मान 0.33 से 0.34 के बीच है।
एल्यूमीनियम के लिए पॉइसन के अनुपात का औसत मूल्य 0.33 और एल्यूमीनियम मिश्र धातु के लिए 0.32 है।
कंक्रीट के लिए पॉइज़न का अनुपात क्या है?
कंक्रीट के लिए पॉसों के अनुपात का मान 0.15 से 0.25 के बीच है।
इसका सामान्य मान 0.2 है।
यह कंक्रीट के प्रकार (गीला, सूखा, संतृप्त) और लोडिंग की स्थिति पर निर्भर करता है।
उच्च शक्ति कंक्रीट के लिए इसका मूल्य 0.1 है, और कम ताकत वाले कंक्रीट के लिए यह 0.2 है।
पोइसन के अनुपात और युवा के लोच के बीच संबंध क्या है?
Y = 2 * G * (1 + ʋ)
जहां, Y = लोच का मापांक
जी = कठोरता का मापांक
ʋ = पॉइसन का अनुपात
पॉलिमर के पोइसन के अनुपात को कौन से पैरामीटर प्रभावित करते हैं?
प्लास्टिक जैसे पॉलीमिक पदार्थों के पॉइज़न का अनुपात आमतौर पर समय, तनाव और तापमान के साथ बढ़ता है और तनाव दर के साथ घटता है।
यदि पॉइसन का अनुपात शून्य है तो क्या होगा?
यदि पॉइसन का अनुपात शून्य है, तो सामग्री विकृत नहीं है; इसलिए, यह एक कठोर शरीर है।
किस सामग्री में पॉइज़न का अनुपात सबसे अधिक है?
रबड़ में पॉइज़न का अनुपात सबसे अधिक है, लगभग 0.5 के बराबर।
पॉइज़न का अनुपात हमेशा सकारात्मक क्यों होता है?
पॉइज़न का अनुपात अक्षीय तनाव के लिए पार्श्व तनाव के अनुपात का नकारात्मक है। अक्षीय तनाव के लिए पार्श्व तनाव का अनुपात हमेशा नकारात्मक होता है क्योंकि बढ़ाव व्यास में संकुचन का कारण बनता है, जो अंततः अनुपात को नकारात्मक बनाता है। गंभीर रूप से, संपीड़न व्यास में बढ़ाव का कारण बनता है, जो अनुपात को नकारात्मक बनाता है।
क्या पॉइसन का अनुपात स्थिर है?
लोचदार रेंज में तनावों के लिए, पॉइसन का अनुपात लगभग स्थिर है।
क्या पॉइज़न का अनुपात तापमान पर निर्भर करता है?
हाँ। बढ़ते तापमान के साथ, पॉइसन का अनुपात कम हो जाता है।
उद्देश्य प्रशन
10 मिमी के व्यास के साथ एक बेलनाकार पीतल की छड़ के अनुदैर्ध्य अक्ष के साथ तन्य तनाव लगाया जाता है। अनुप्रस्थ दिशा में उत्पादित तनाव का परिमाण निर्धारित करें जहां भार को 2.5 * 10 का उत्पादन करना आवश्यक है-3 व्यास में परिवर्तन अगर विरूपण पूरी तरह से लोचदार है। पोसन का पीतल का अनुपात 0.34 है.
- 3.5 * 10-3
- 5.5 * 10-3
- 7.35 * 10-3
- 1.0 * 10-3
समाधान: उत्तर विकल्प 3 है।
लंबाई 2 मीटर का एक तार लोड किया जाता है, और 2 मिमी की बढ़ाव का उत्पादन किया जाता है। यदि तार का व्यास 5 मिमी है, तो लम्बी होने पर तार के व्यास में परिवर्तन ढूंढें। पोइजन के तार का अनुपात 0.35 है
हल: एल = 2 मी
डेल एल = 2 मिमी
डी = 1 मिमी
0.24 = XNUMX
अनुदैर्ध्य तनाव = 2 * 10-3/ २ = १०-3
पार्श्व तनाव = पॉइसन का अनुपात * अनुदैर्ध्य तनाव
= 0.35 * 10-3
पार्श्व तनाव = व्यास में परिवर्तन / मूल व्यास = 0.35 * 10-3
व्यास = 0.35 * 10 में बदलें-3* 5 * 10-3
= 1.75 * 10-6
= 1.75 * 10-7
इस प्रकार, व्यास में परिवर्तन 1.75 * 10 है-7आदि.
2 मिमी 2 के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र वाले स्टील के एक तार को 20 एन तक फैलाया जाता है। तार में उत्पन्न पार्श्व तनाव का पता लगाएं। स्टील के लिए यंग का मापांक 2 * 1011N / m2 है, और पॉइसन का अनुपात 0.311 है।
समाधान: ए = 2 मिमी 2 = 2 * 10-6 मिमी 2
एफ = 20 एन
Y = अनुदैर्ध्य तनाव / अनुदैर्ध्य तनाव
= एफ / (ए * अनुदैर्ध्य तनाव)
अनुदैर्ध्य तनाव = एफ / (वाई * ए)
= 20 / (1 * 10)-6* 2 * 1011) = 10-4
पॉइसन का अनुपात = पार्श्व तनाव / अनुदैर्ध्य तनाव
पार्श्व तनाव = पॉइसन का अनुपात * अनुदैर्ध्य तनाव
= 0.311 * 10-4
पार्श्व तनाव = 0.311 * 10-4
निष्कर्ष
इस लेख में, पोइसन के अनुपात से संबंधित सभी महत्वपूर्ण अवधारणाओं पर विस्तार से चर्चा की गई है। अभ्यास के लिए संख्यात्मक और व्यक्तिपरक प्रकार के प्रश्न जोड़े जाते हैं।
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नमस्ते, मैं Lambdageeks Organisation का SME हूं, मैं एक अग्रणी संगठन से जुड़ा हूं। मेरे पास विभिन्न डोमेन में 12+ वर्ष का कार्य अनुभव है। मैं अपनी आकांक्षा को पूरा करने के लिए यहां हूं और वर्तमान में लैम्ब्डागीक्स में एक लेखक के रूप में योगदान दे रहा हूं।