Principal stress: 23 Facts You Should Know

प्रधान तनाव परिभाषा:

प्रिंसिपल तनाव एक विमान पर एक कोण पर सामान्य तनाव से प्राप्त अधिकतम और न्यूनतम तनाव है जहां कतरनी तनाव शून्य है।

प्रिंसिपल स्ट्रेस की गणना कैसे करें?

प्रधान तनाव समीकरण | प्रमुख तनाव सूत्र:
अधिकतम और न्यूनतम प्रमुख तनाव समीकरण:

$\\sigma 1=\\frac{\\sigma x+\\sigma y}{2}+\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+ \\tau xy^{2}}$

$\\sigma 1=\\frac{\\sigma x+\\sigma y}{2}-\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+ \\tau xy^{2}}$

प्रधान तनाव व्युत्पत्ति | प्रमुख विमानों और प्रमुख तनावों का निर्धारण करें

सामान्य तनाव:

$\\sigma x'=\\frac{\\sigma x+\\sigma y}{2}+\\frac{(\\sigma x-\\sigma y)(cos2\\Theta )}{2}+\ \सिग्मा xysin2\\थीटा$

$\\sigma y'=\\frac{\\sigma x+\\sigma y}{2}-\\frac{(\\sigma x-\\sigma y)(sin2\\Theta )}{2}+\ \सिग्मा xycos2\\थीटा$

$-\\frac{(\\sigma x-\\sigma y)(cos2\\Theta )}{2}+\\sigma xysin2\\Theta$

अंतर,

$\\frac{dx'}{d\\थीटा }=0$

$tan2\\थीटा =\\frac{\\sigma xy}{\\frac{(\\sigma x-\\sigma y)}{2}}$

$tan2\\Theta_{p} =\\frac{\\sigma xy}{\\frac{(\\sigma x-\\sigma y)}{2}}$

"पी" प्रमुख विमान का प्रतिनिधित्व करता है।

दो प्रमुख तनाव हैं,
एक कोण पर $2\\थीटा$
और अन्य पर $2\\थीटा+180$
अधिकतम और न्यूनतम प्रमुख तनाव:

R= $\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+\\tau xy^{2}}$

$cos2\\Theta =\\frac{\\left ( \\sigma x-\\sigma y \\right )}{2R}$

$syn2\\थीटा =\\frac{\\sigma xy}{R}$

समीकरण 1 में स्थानापन्न:

$\\sigma x'=\\frac{\\left ( \\sigma x+\\sigma y \\right )}{2}+\\frac{1}{R}[\\left ( \\frac{\ \sigma x-\\sigma y}{2} \\right )^{2}+\\sigma xy^{2}]$

आर का स्थानापन्न मूल्य

अधिकतम और न्यूनतम सामान्य तनाव प्रमुख तनाव हैं:

$\\sigma max=\\frac{\\sigma x+\\sigma y}{2}+\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+ \\tau xy^{2}}$

$\\sigma min=\\frac{\\sigma x+\\sigma y}{2}-\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+ \\tau xy^{2}}$

तनाव की स्थिति:

मुख्य तनाव तनाव मैट्रिक्स के प्रतिनिधित्व के लिए संदर्भ को-ऑर्डिनेट कुल्हाड़ियों है और यह तनाव घटक तनाव की स्थिति का महत्व है जिसका प्रतिनिधित्व किया जा सकता है,

तनाव तानिका:

$\\tau ij=\\begin{bmatrix}\\sigma 1 & 0 & 0 \\\\0 & \\sigma 2 & 0 \\\\0 &0 &\\sigma 3\\end{bmatrix}$

प्रिंसिपल स्ट्रेस टेंसर और स्ट्रेस इन्वैरिएंट्स से प्रिंसिपल स्ट्रेस |

किसी भी तनावग्रस्त शरीर पर तीन प्रमुख विमान होते हैं, जिनमें सामान्य वैक्टर n होते हैं, जिन्हें प्रिंसिपल दिशाएं कहा जाता है, जहां स्ट्रेस वेक्टर सामान्य वेक्टर n के समान दिशा में होता है, जिसमें कोई शीयर स्ट्रेस नहीं होता है और ये घटक को-ऑर्डिनेट सिस्टम के अलाइनमेंट पर निर्भर करते हैं।

सामान्य इकाई वेक्टर n के समानांतर एक तनाव वेक्टर के रूप में निर्दिष्ट किया गया है,

$\\tau ^{\\left ( n \\right )}=\\lambda n=\\sigma _{n}n$

कहा पे,
\\लैम्ब्डा आनुपातिकता के स्थिरांक का प्रतिनिधित्व करता है।

प्रमुख तनाव वैक्टर के रूप में प्रतिनिधित्व किया,

$\\सिग्मा आईजे एनजे=\\लैम्ब्डा नी$

$\\sigma ij nj-\\lambda nij=0$

तीन प्रमुख तनावों का परिमाण तीन रैखिक समीकरण देता है।
गुणांक मैट्रिक्स का निर्धारक शून्य के बराबर होता है और इसका प्रतिनिधित्व किया जाता है,

$\\begin{vmatrix}\\sigma ij-\\lambda \\delta ij\\end{vmatrix}=\\begin{bmatrix}\\sigma 11-\\lambda &\\sigma 12 &\\sigma 13 \ \\\\\सिग्मा 21 और \\सिग्मा 22-\\लैम्ब्डा और\\सिग्मा 23 \\\\\\सिग्मा 31 और \\सिग्मा 32 और \\सिग्मा 33-\\लैम्ब्डा\\अंत{बीमैट्रिक्स}$

प्रमुख तनाव सामान्य तनाव के रूप हैं, और समन्वय प्रणाली में तनाव वेक्टर मैट्रिक्स रूप में निम्नानुसार दर्शाया गया है:

$\\sigma ij=\\begin{bmatrix}\\sigma 1 & 0 & 0\\\\0 & \\sigma 2 & 0\\\\0 &0 &\\sigma 3\\end{bmatrix}$

I1, I2, I3 प्रिंसिपल स्ट्रेस के स्ट्रेस इन्वैरियंट हैं,
तनाव आक्रमणकारी प्रमुख तनावों पर निर्भर होते हैं और उनकी गणना निम्नानुसार की जाती है,

$I1=\\सिग्मा 1+\\सिग्मा 2+\\सिग्मा 3$

$I2=\\सिग्मा 1\\सिग्मा 2+\\सिग्मा 2\\सिग्मा 3+\\सिग्मा 3\\सिग्मा 1$

$I3=\\सिग्मा 1.\\सिग्मा 2.\\सिग्मा 3$

प्रमुख तनाव समीकरणों के लिए समीकरण तनाव:

$\\sigma 1=\\frac{\\sigma x+\\sigma y}{2}+\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+ \\tau xy^{2}}$

$\\sigma 1=\\frac{\\sigma x+\\sigma y}{2}-\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+ \\tau xy^{2}}$

प्रमुख तनाव प्रक्षेपवक्र | तनाव की प्रमुख दिशाएं

तनाव प्रक्षेपवक्र प्रमुख तनाव दिशाओं और प्रमुख तनावों की उनकी भिन्नता दिखाते हैं।

वॉन तनाव बनाम प्रमुख तनाव पैदा करता है

वॉन माइस — छवि क्रेडिट:रुस्वारब्रिक, यील्ड सतहों, सीसी द्वारा एसए 3.0

वॉन प्रिंसिपल स्ट्रेस समीकरण बनाता है

वॉन मिसेज़ डक्टाइल सामग्रियों में तनाव उपज विफलता मानदंड का सैद्धांतिक उपाय है।
सकारात्मक या नकारात्मक संकेत प्रमुख तनाव पर निर्भर करता है।
प्रिंसिपल तनाव की सीमा की स्थिति:

$\\सिग्मा 12=\\सिग्मा 23=\\सिग्मा 31=0$

विफलता के सिद्धांत उपज के घटकों को बहुसंकेतन लोड के अधीन देते हैं। इसके अलावा, जब इसकी तुलना घटकों के उपज बिंदु से की जाती है, तो घटक की सुरक्षा के मार्जिन को दर्शाता है।

अधिकतम प्रमुख तनाव भंगुर तत्वों जैसे कास्टिंग घटकों (जैसे, क्लच हाउसिंग, गियरबॉक्स, आदि) के लिए माना जाता है।
वॉन-मिस स्ट्रेस थ्योरी पर आधारित है अपरूपण तनाव एल्युमिनियम, स्टील घटकों जैसे तन्य सामग्रियों के लिए ऊर्जा सिद्धांत का सुझाव दिया गया है।

क्यों वॉन माइस तनाव भंगुर पदार्थों के लिए नमनीय और प्रमुख तनाव के लिए अनुशंसित है?

यूनी-अक्षीय परीक्षण के लिए उपयोग किए जाने वाले भंगुर पदार्थों की विफलता एक विमान के साथ लोडिंग की धुरी पर खड़ी होती है। इसलिए, विफलता आम तौर पर सामान्य तनाव के कारण होती है। विफलता के सभी सिद्धांतों में से, प्रमुख तनाव सिद्धांत सामान्य तनाव पर आधारित है। इसलिए भंगुर सामग्रियों के लिए, प्रमुख तनाव सिद्धांत की सिफारिश की जाती है,

यह भी देखें मास्टर सिलेंडर प्रकार: कार्य प्रक्रिया

लोडिंग के विमान में 45 डिग्री झुका हुआ नमनीय सामग्री विफल रहती है। तो, विफलता कतरनी तनाव के कारण है। विफलता के सभी सिद्धांतों में से कतरनी तनाव ऊर्जा या वॉन-मील सिद्धांत और अधिकतम कतरनी तनाव सिद्धांत कतरनी तनाव पर आधारित है। तुलना करके, वॉन मिज़ बेहतर परिणाम देता है। इसलिए नमनीय सामग्रियों के लिए, वॉन मिल्स सिद्धांत की सिफारिश की जाती है।

विभिन्न प्रकार के तनाव

पूर्ण प्रधान तनाव | प्रभावी प्रमुख तनाव:

प्रमुख तनाव अधिकतम तनाव और न्यूनतम तनाव पर आधारित होते हैं। तो, तनाव की सीमा अधिकतम और न्यूनतम तनाव के बीच है, (तनाव सीमा सीमित और कम है) और उच्च थकान जीवन हो सकता है। इसलिए, प्रभावी प्रिंसिपल स्ट्रेस का पता लगाना महत्वपूर्ण है जो कि निर्धारित अवधि के दौरान दो में से अधिकतम मूल्य देता है।

अधिकतम सामान्य तनाव सिद्धांत क्या है?

यह बताता है कि भंगुर विफलता तब होती है जब अधिकतम प्रमुख तनाव सामग्री के संपीड़न या तन्य शक्ति से अधिक हो जाता है। मान लीजिए कि डिजाइन में सुरक्षा n का एक कारक माना जाता है। सुरक्षित डिजाइन स्थितियों के लिए आवश्यक है कि।

अधिकतम प्रमुख तनाव समीकरण

$-\\frac{Suc}{n}<{\\sigma 1,\\sigma 2,\\sigma 3}<\\frac{Sut}{n}$

जहां Where1, σ2, σ3 तीन प्रमुख तनाव हैं, अधिकतम, न्यूनतम और मध्यवर्ती, तीन दिशाओं में, सत और सुक क्रमशः परम तन्य शक्ति और परम संकुचित शक्ति हैं।

भंगुर विफलता से बचने के लिए, एक संरचना में किसी भी बिंदु पर प्रमुख तनाव अधिकतम सामान्य तनाव सिद्धांत के आधार पर वर्ग विफलता लिफाफे के भीतर झूठ होना चाहिए।

अधिकतम प्रमुख तनाव सिद्धांत |अधिकतम मूल तनाव परिभाषा

दो-आयामी तनाव स्थिति और संबंधित प्रमुख तनावों पर विचार करें जैसे कि σ1> state2> σ3
जहां Where3 = 0, conditions2 लोडिंग स्थितियों के आधार पर संपीड़ित या तन्यता हो सकता है, जहां σ2 σ3 से कम या अधिक हो सकता है।

अधिकतम प्रमुख तनाव सिद्धांत के अनुसार, विफलता तब होगी जब
σ1 या σ2 = ory या σt
स्थितियों को निर्देशांक are1, ically2 के साथ रेखांकन द्वारा दर्शाया गया है। यदि निर्देशांक के साथ तनाव की स्थिति (state1, ress2) आयताकार क्षेत्र के बाहर हो जाती है, तो अधिकतम प्रमुख तनाव सिद्धांत के अनुसार विफलता होगी।

मोहर के सर्कल प्रिंसिपल ने जोर दिया

तनाव के त्रि-आयामी स्थिति के लिए मोहर के मंडल की व्याख्या करें:

एक विमान को संदर्भ बिंदु के साथ विचार करें क्योंकि पी। सिग्मा का प्रतिनिधित्व सामान्य तनाव और ताऊ के रूप में किया जाता है।
क्रमशः संदर्भ और क्यू ताऊ के संदर्भ बिंदु क्यू प्रतिनिधित्व करते हुए संदर्भ बिंदु के साथ एक और विमान लें। अलग-अलग विमान बिंदु पी से गुजर रहे हैं, प्रिंसिपल और कतरनी तनाव के विभिन्न मूल्य।
प्रत्येक विमान n के लिए, कतरनी तनाव और प्रमुख तनाव के रूप में निर्देशांक के साथ एक बिंदु क्यू स्थित हो सकता है।
N के सभी संभावित दिशाओं में बिंदु Q के लिए सामान्य और कतरनी तनावों का निर्धारण करें।
अधिकतम प्रमुख तनाव, न्यूनतम प्रिंसिपल तनाव और मध्यवर्ती प्रमुख तनाव के रूप में तीन प्रमुख तनावों को प्राप्त करें और तनावों के मूल्यों के आरोही क्रम में उनका प्रतिनिधित्व करें।
मुख्य तनाव के बीच अंतर के रूप में व्यास के साथ तीन सर्कल बनाएं।

moh का चक्र: प्रमुख तनाव — छवि क्रेडिट:सनपज, मोहर सर्कलसार्वजनिक डोमेन के रूप में चिह्नित किया गया है, और अधिक विवरण विकिमीडिया कॉमन्स

छायांकित क्षेत्र क्षेत्र मोहर का गोला विमान क्षेत्र है।
मंडलियां मोहरों की मंडलियों का प्रतिनिधित्व करती हैं।
(normal1-σ3) और संबद्ध सामान्य तनाव है (σ1 + σ3)
तीन सामान्य तनाव हैं, इसलिए तीन कतरनी तनाव हैं।
प्रिंसिपल शीयर प्लेन वे प्लेन होते हैं जहाँ शीयर स्ट्रेस एक्ट करते हैं और प्रिंसिपल नॉर्मल स्ट्रेस एक प्लेन में काम करता है जहाँ शीयर स्ट्रेस '0' होता है और प्लेन में शीयर स्ट्रेस एक्ट होता है जहाँ नॉर्मल प्रिंसिपल स्ट्रेस शून्य होता है। सामान्य विमानों के लिए प्रमुख कतरनी तनाव 45 ° है।

यह भी देखें लाइन कोडिंग: 7 महत्वपूर्ण स्पष्टीकरण

छवि क्रेडिट: सनपज, मोहर सर्कल विमान तनाव (कोण), सीसी द्वारा एसए 3.0

अपरूपण प्रतिबलों को निरूपित किया जाता है $\\ताउ 1,\\ताउ 2,\\ताउ 3$
और प्रमुख तनावों को निरूपित किया जाता है $\\सिग्मा 1,\\सिग्मा 2,\\सिग्मा 3$

तीसरा प्रमुख तनाव

3^rd प्रमुख तनाव लोडिंग स्थितियों के कारण अधिकतम संपीड़ित तनाव के सापेक्ष है।

3 डी प्रिंसिपल तनाव के उदाहरण:

तीन आयामी मामले के लिए, सभी तीन विमानों में शून्य कतरनी तनाव होते हैं, और ये विमान परस्पर लंबवत होते हैं, और सामान्य तनाव में अधिकतम और न्यूनतम तनाव मूल्य होते हैं और ये सामान्य तनाव हैं जो प्रमुख अधिकतम और न्यूनतम तनाव का प्रतिनिधित्व करते हैं।

इन प्रमुख तनावों को निरूपित किया जाता है,
σ1, σ2, σ3।
उदाहरण:
3 डी तनाव हब-ए में एक स्टील शाफ्ट बल-फिट है।
मशीन घटक में 3 डी तनाव।

प्रधान भक्तिपूर्ण तनाव:

प्रत्येक प्रमुख तनाव से मीन तनाव को घटाकर मुख्य भक्तिपूर्ण तनाव प्राप्त किया जाता है।

मध्यवर्ती प्रमुख तनाव:

प्रमुख तनाव, जो न तो अधिकतम है और न ही न्यूनतम है, मध्यवर्ती तनाव कहा जाता है।

प्रधान तनाव कोण | प्रमुख तनाव की अभिविन्यास: stressP

प्रिंसिपल स्ट्रेस की अभिविन्यास की गणना एक कोण थीटा के माध्यम से घुमाए गए सिद्धांत विमान में xy दिशा में शून्य तनाव के बराबर कतरन तनाव द्वारा की जाती है। ΘP, प्रिंसिपल स्ट्रेस एंगल पाने के लिए θ को हल करें।

महत्वपूर्ण अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (एफएक्यू):

अधिकतम प्रमुख तनाव सिद्धांत किस सामग्री के लिए लागू है?

उत्तर: भंगुर पदार्थ।

3 प्रमुख तनाव क्या हैं? | अधिकतम और न्यूनतम प्रमुख तनाव क्या है?

अधिकतम प्रमुख तनाव | प्रमुख प्रमुख तनाव: सर्वाधिक तन्यता (σ1)
न्यूनतम प्रधान तनाव | लघु प्रधान तनाव: अधिकांश संपीड़ित (ress3)
मध्यवर्ती प्रमुख तनाव ()2)

सामान्य तनाव बनाम प्रधान तनाव:

सामान्य तनाव प्रति इकाई क्षेत्र में शरीर पर लागू बल है। प्रिंसिपल स्ट्रेस, शरीर पर लागू होने वाला तनाव है, जो कि शून्य कतरनी तनाव है, प्रिंसिपल प्लेन में तनाव है, जो सामान्य तनाव के रूप में है, जो प्रिंसिपल प्लेन पर अधिकतम और न्यूनतम तनाव देता है।

प्रमुख तनाव बनाम झुकने तनाव:

झुकने तनाव वह तनाव है जो शरीर में लोड के एक बड़ी मात्रा के आवेदन के कारण होता है जो वस्तु को मोड़ने का कारण बनता है।

प्रमुख तनाव बनाम अक्षीय तनाव:

अक्षीय तनाव और प्रमुख तनाव सामान्य तनाव के भाग हैं।

प्रधान तनाव का क्या महत्व है?

प्रधान तनाव अधिकतम और न्यूनतम सामान्य तनाव को दर्शाता है। अधिकतम सामान्य तनाव बल की अधिकतम मात्रा को बनाए रखने के लिए घटक की क्षमता को दर्शाता है।

एक शाफ्ट में मुख्य तनाव को टोक़ के साथ लागू किया जाता है?

बलाघूर्ण के कारण अपरूपण प्रतिबल का बाहरी तंतु पर अधिकतम परिमाण होता है। झुकने का तनाव क्षैतिज भार (क्षैतिज गियर बल, बेल्ट, या श्रृंखला बल) के कारण होता है जो झुकने वाले तनाव को प्रेरित करता है जो बाहरी तंतुओं में अधिकतम होते हैं।

प्रिंसिपल प्लेन पर शियर स्ट्रेस शून्य क्यों है?

सामान्य तनाव अधिकतम या न्यूनतम है, और कतरनी तनाव शून्य है।

$tan2\\Theta _{\\tau-max}=-(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2\\tau xy})$

$\\tau max=\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+\\tau xy^{2}}$

जब कतरनी तनाव = 0,

यह भी देखें कंप्रेसर इसेंट्रोपिक दक्षता: क्या, कैसे, कई प्रकार, उदाहरण

$\\tau max=\\frac{\\begin{vmatrix}\\sigma x-\\sigma y\\end{vmatrix}}{2}$

महत्वपूर्ण प्रधान तनाव की समस्याएं:

1) एक आयताकार तनाव वेक्टर 60Mpa की XY दिशा में कतरनी तनाव और 40Mpa के सामान्य तन्यता तनाव। कैसे प्रमुख तनाव खोजने के लिए ?

उपाय:
दिया हुआ: $\\sigma x=\\sigma y=40Mpa , \\tau=60Mpa$
प्रमुख तनावों की गणना इस प्रकार की जाती है,

$\\sigma 1=\\frac{\\sigma x+\\sigma y}{2}+\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+ \\tau xy^{2}}$

M1 = 100Mpa

$\\sigma 1=\\frac{\\sigma x+\\sigma y}{2}-\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+ \\tau xy^{2}}$

σ2 = -20Mpa

2) दो परस्पर लंब तनावों के अधीन एक तत्व के लिए मोहर के चक्र के केंद्र के निर्देशांक क्या हैं, एक तन्य परिमाण 80MPa और परिमाण 50MPa के अन्य संपीडक?

σx = 80 एमपीए,
σy = -50 एमपीए
मोहर के चक्र के केंद्र के निर्देशांक = [center (+x + inatesy), 0]
= [(३०/२), ०]
= (15,0)

3) एक शरीर को क्रमशः -4MPa और 20MPa के दो परस्पर लंब तनावों के अधीन किया गया था। कतरनी के विमान पर कतरनी तनाव की गणना करें।

σx + σy / 2 = -4 + 20/2 = 8Mpa
त्रिज्या = ius1-σ2 / 2 = 20 - (- 4) / 2 = 12
जहां .x, σy प्रमुख तनाव हैं
शुद्ध कतरनी तनाव पर, =n = 0
कतरनी तनाव = स्क्वरूट 12 ^ 2-8 ^ 2 = 8.94Mpa।

4) प्रमुख तनाव का अनुप्रयोग | निम्नलिखित मामलों के लिए प्रमुख तनावों का पता लगाएं.

i)σx=30 Mpa, σy=0, \\tau=15Mpa.

उपाय:

$\\sigma 1=\\frac{\\sigma x+\\sigma y}{2}+\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+ \\tau xy^{2}}$

M1 = 36.21Mpa

$\\sigma 1=\\frac{\\sigma x+\\sigma y}{2}-\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+ \\tau xy^{2}}$

σ2 = -6.21Mpa
ii)σx=0,σy=80MMpa, \\tau=60Mpa.

$\\sigma 1=\\frac{\\sigma x+\\sigma y}{2}+\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+ \\tau xy^{2}}$

M1 = 97Mpa

$\\sigma 1=\\frac{\\sigma x+\\sigma y}{2}-\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+ \\tau xy^{2}}$

M2 = 12.92Mpa

iii)\\tau=10Mpa, σx=50Mpa,σy=50Mpa.

$\\sigma 1=\\frac{\\sigma x+\\sigma y}{2}+\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+ \\tau xy^{2}}$

M1 = 60Mpa

$\\sigma 1=\\frac{\\sigma x+\\sigma y}{2}-\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+ \\tau xy^{2}}$

M2 = 40Mpa

5) अधिकतम प्रमुख तनाव 100 एमपीए दिया जाता है, और न्यूनतम प्रिंसिपल तनाव 50 एमपीए है। मोहर के चक्र का उपयोग करके अधिकतम कतरनी तनाव और प्रमुख विमान के उन्मुखीकरण की गणना करें।

दिया हुआ:
अधिकतम प्रमुख तनाव = 100Mpa (संपीड़ित)
न्यूनतम प्रिंसिपल स्ट्रेस = 50 एमपीए (कम्प्रेसिव)
उपाय:
अधिकतम कतरनी तनाव मोहर के वृत्त की त्रिज्या है, तो हम निम्नानुसार लिख सकते हैं।

R= $\\sqrt{(\\frac{\\sigma x-\\sigma y}{2})^{2}+\\tau xy^{2}}$

$\\tau अधिकतम=25Mpa$

2 = 90, अधिकतम प्रमुख तनाव दिशा से।
तो, उस बिंदु पर अभिविन्यास = 45 से है अधिकतम प्रमुख तनाव दिशा.

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सुलोचना दोर्वे

मैं सुलोचना हूं. मैं एक मैकेनिकल डिज़ाइन इंजीनियर हूँ - डिज़ाइन इंजीनियरिंग में एम.टेक, मैकेनिकल इंजीनियरिंग में बी.टेक। मैंने हिंदुस्तान एयरोनॉटिक्स लिमिटेड में आयुध विभाग के डिजाइन में एक प्रशिक्षु के रूप में काम किया है। मेरे पास अनुसंधान एवं विकास और डिजाइन में काम करने का अनुभव है। मैं सीएडी/सीएएम/सीएई में कुशल हूं: कैटिया | क्रेओ | एएनएसवाईएस एपीडीएल | ANSYS कार्यक्षेत्र | हाइपर मेश | नस्ट्रान पत्रन के साथ-साथ प्रोग्रामिंग भाषाओं पायथन, मैटलैब और एसक्यूएल में भी।
मेरे पास परिमित तत्व विश्लेषण, विनिर्माण और संयोजन के लिए डिजाइन (डीएफएमईए), अनुकूलन, उन्नत कंपन, समग्र सामग्री के यांत्रिकी, कंप्यूटर-एडेड डिजाइन पर विशेषज्ञता है।
मैं काम के प्रति जुनूनी हूं और सीखने में उत्सुक हूं। मेरे जीवन का उद्देश्य उद्देश्यपूर्ण जीवन जीना है और मैं कड़ी मेहनत में विश्वास करता हूं। मैं एक चुनौतीपूर्ण, आनंददायक और पेशेवर रूप से उज्ज्वल वातावरण में काम करके इंजीनियरिंग के क्षेत्र में उत्कृष्टता हासिल करने के लिए यहां आया हूं, जहां मैं अपने तकनीकी और तार्किक कौशल का पूरी तरह से उपयोग कर सकता हूं, खुद को लगातार उन्नत कर सकता हूं और सर्वश्रेष्ठ के मुकाबले बेंचमार्क कर सकता हूं।
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सामान्य तनाव:

अधिकतम और न्यूनतम सामान्य तनाव प्रमुख तनाव हैं:

तनाव की स्थिति:

तनाव तानिका:

प्रिंसिपल स्ट्रेस टेंसर और स्ट्रेस इन्वैरिएंट्स से प्रिंसिपल स्ट्रेस |

प्रमुख तनाव वैक्टर के रूप में प्रतिनिधित्व किया,

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वॉन प्रिंसिपल स्ट्रेस समीकरण बनाता है

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विभिन्न प्रकार के तनाव

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मोहर के सर्कल प्रिंसिपल ने जोर दिया

तनाव के त्रि-आयामी स्थिति के लिए मोहर के मंडल की व्याख्या करें:

तीसरा प्रमुख तनाव

3 डी प्रिंसिपल तनाव के उदाहरण:

प्रधान भक्तिपूर्ण तनाव:

मध्यवर्ती प्रमुख तनाव:

प्रधान तनाव कोण | प्रमुख तनाव की अभिविन्यास: stressP

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एक शाफ्ट में मुख्य तनाव को टोक़ के साथ लागू किया जाता है?

प्रिंसिपल प्लेन पर शियर स्ट्रेस शून्य क्यों है?

सामान्य तनाव अधिकतम या न्यूनतम है, और कतरनी तनाव शून्य है।

महत्वपूर्ण प्रधान तनाव की समस्याएं:

1) एक आयताकार तनाव वेक्टर 60Mpa की XY दिशा में कतरनी तनाव और 40Mpa के सामान्य तन्यता तनाव। कैसे प्रमुख तनाव खोजने के लिए ?

3) एक शरीर को क्रमशः -4MPa और 20MPa के दो परस्पर लंब तनावों के अधीन किया गया था। कतरनी के विमान पर कतरनी तनाव की गणना करें।

4) प्रमुख तनाव का अनुप्रयोग | निम्नलिखित मामलों के लिए प्रमुख तनावों का पता लगाएं.

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