आयताकार वेवगाइड: 5 महत्वपूर्ण तथ्य

चर्चा के बिंदु

• आयताकार वेवगाइड का परिचय
• टीई मोड्स
• टीएम मोड्स
• हल उदाहरण
• विशेषता तालिका

आयताकार वेवगाइड का परिचय

आयताकार वेवगाइड्स मुख्य रूप से उपयोग की जाने वाली ट्रांसमिशन लाइनों में से एक हैं। आयताकार वेवगाइड का प्राथमिक अनुप्रयोग माइक्रोवेव सिग्नल का संचरण था। इसके पास अभी भी कुछ महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं। घटकों में से कुछ जैसे - कप्लर्स, डिटेक्टर, आइसोलेटर्स, एटेन्यूएटर, और स्लेटेड लाइनें 1 से 22o गीगाहर्ट्ज तक के विभिन्न वेवगाइड बैंड के लिए अपनी बड़ी विविधता के साथ बाजार में उपलब्ध हैं। आजकल, आधुनिक उपकरण वेवगाइड के बजाय स्ट्रिपलाइन या माइक्रोस्ट्रिप जैसी प्लांटर ट्रांसमिशन लाइनों का उपयोग कर रहे हैं। यह उपकरणों के लघुकरण में भी मदद करता है। हालांकि, वेवगाइड में अभी भी महत्वपूर्ण अनुप्रयोग हैं, जिनमें उच्च-शक्ति प्रणाली, मिलीमीटर तरंग अनुप्रयोग, उपग्रह प्रणाली, आदि शामिल हैं।

एक खोखले संरचना के आयताकार वेवगाइड्स टीई (अनुप्रस्थ विद्युत) मोड और टीएम (अनुप्रस्थ चुंबकीय) मोड का प्रचार कर सकते हैं लेकिन टीईएम (अनुप्रस्थ विद्युत चुम्बकीय) मोड नहीं। ऐसी विशेषताओं के पीछे का कारण एकल कंडक्टर है। यह लेख TE और TM मोड के प्रसारण पर चर्चा करेगा और उनमें से कई गुणों का पता लगाएगा।

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ते आयोड्स आयताकार वेवगाइड पर

जैसा कि हम जानते हैं, waveguides का TE मोड E द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है_z = 0 और hz कम तरंग समीकरण को संतुष्ट करेगा। कम तरंग समीकरण नीचे दिया गया है।

यहां कट ऑफ नंबर केसी है। इसे निम्न रूप से दिया गया है: k_c = = (के² - β²) और वह_z (x, y, z) = एच_z (x, y) ई ^{- jβz}

अब, चर के पृथक्करण की विधि का उपयोग करके उपरोक्त समीकरण को हल किया जा सकता है। चलो, ज_z (x, y) = X (x) Y (y)

समीकरण में hz को प्रतिस्थापित करते हुए, हमें यह मिलता है:

चर की सामान्य जुदाई के बाद, जैसा कि प्रत्येक पद एक स्थिर के बराबर होना चाहिए, हम जुदाई निरंतर kx और ky प्रदान करते हैं। अब, समीकरण हैं:

स्थिरांक भी एक और स्थिति को संतुष्ट करते हैं। वह है: के_x² + के_y² = के_c²

एच के लिए विशिष्ट समाधान_z के रूप में आता है:

h_z (x, y) = (A cosk)_xx + B सिंक_xएक्स) (सी कोस्क_yy + D सिंक_yवाई)।

निरंतर मूल्य निर्धारित करने के लिए, सीमा की स्थितियों को वेवगाइड की दीवार पर स्पर्शरेखा दिशा में विद्युत क्षेत्र के घटकों पर लागू करना पड़ता है। उन्हें नीचे दिया गया है।

e_x (x, y) = 0 के लिए y = 0 और b।

e_y (x, y) = 0 के लिए x = 0 और ए।

ई का मान_x और ई_y ज से_z नीचे के रूप में आता है। उनकी गणना कुछ अन्य तरंग समीकरणों से की जाती है।

पूर्व और पूर्व मूल्यांकन मूल्य की सीमा शर्तों से, डी का मान 0 और k के रूप में आता है_y = n = / b के लिए n = 0, 1, 2…

इसके अलावा, आंख की सीमा की स्थिति और आंख के मूल्यांकन मूल्य से, बी का मूल्य 0 और के रूप में आता है_x = m = / a के लिए m = 0, 1, 2 ...

अंत में, एच का समाधान_z के रूप में आता है:

H_z (x, y, z) = ए_mn cos (mπx / a) cos (nπy / b) e - j .z

यहाँ, अमान एक मनमाना आयाम है जो स्थिरांक A और C से बना है।

अब, TE के अनुप्रस्थ क्षेत्र के घटक_mn मोड नीचे दिए गए हैं।

प्रसार स्थिरांक द्वारा दिया जाता है:

k = (के² - के.सी.²) 1/2 = (के² - (m a / a)² - (n b / b)²)^1/2

अब, वास्तव में, k> kc,

π = [(एमπ / ए)² + (n b / b)²]^1/2

अब प्रत्येक मोड (एम और एन के प्रत्येक संयोजन के लिए) में एक कटऑफ आवृत्ति है। द्वारा निर्दिष्ट है fसेमी।

fc_mn = kc / (2π√µe) = (1 / (2 )e) * [[(m / / a)² + (n b / b)²]^1/2

सबसे कम कटऑफ आवृत्ति वाले मोड को प्रमुख मोड के रूप में जाना जाता है। प्रमुख मोड में, हम मानते हैं कि ए> बी। TE10 मोड और कटऑफ फ्रीक के लिए न्यूनतम कट ऑफ फ्रीक्वेंसी होती है। इसके रूप में बताया गया:

 fc₁₀ = 1 / (2a√μe)

TE₁₀ ते मोड के लिए समग्र प्रमुख मोड है। अब m = n = 0 के लिए, सभी अभिव्यक्ति 0. पर आती है, यही कारण है कि कोई TE00 मोड नहीं है।

अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र और अनुप्रस्थ विद्युत क्षेत्र के संबंध के साथ तरंग बाधा ZTE = Ex / Hy = Ey / Hx = kη / with

इधर, η = √µ / ई। यह वेवगाइड के अंदर मौजूद सामग्री का आंतरिक अवरोध है।

गाइड वेवलेंथ के रूप में जाना जाने वाला एक और महत्वपूर्ण पैरामीटर मौजूद है। इसे वेवगाइड के साथ दो समान-चरण के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ अंतर का अर्थ है दूरी। गाइड वेवलेंथ की गणना की जा सकती है

λ_g = 2 = / π> 2π / k = λ

जहां भी, λ एक विमान तरंग की तरंग दैर्ध्य है जो गाइड के बीच मौजूद है।

निम्नलिखित अभिव्यक्ति चरण वेग देती है।

υ_p = β / ω> ω / k = 1 / ()e)

यह प्रकाश की गति से अधिक है।

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आयताकार वेवगाइड पर टीएम मोड्स

हम जानते हैं कि टीएम मोड एच की विशेषता है_z = 0. और ई_z घटक को कम तरंग समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए।

इधर, ई_z (x, y, z) = ई_z (x, y) ई ^{-जे -ज़}। यहां कट ऑफ नंबर केसी है। इसे के_c = = (के² - β²).

समाधान TE मोड के समान प्रक्रिया का उपयोग करके प्राप्त किया जाता है। ईज़ का विशिष्ट समाधान इस प्रकार है:

e_z (x, y) = (A cosk)_xx + B सिंक_xएक्स) (सी कोस्क_yy + D सिंक_yy)

अब, बाउंडिंग शर्तों को लागू करना, जो नीचे सूचीबद्ध हैं, हमें मिलता है -

e_z (x, y) = 0 के लिए x = o और x = a

और, ई_z (x, y) = 0 के लिए y = 0 और y = b।

अब, ई की सीमा शर्तों से_z और ई के मूल्य का मूल्यांकन किया_zA का मान 0 और k के रूप में आता है_x = m = / a के लिए m = 0, 1, 2 ...

इसके अलावा। ez की सीमा स्थितियों और ez के मूल्यांकन मूल्य से, C का मान 0 और k के रूप में आता है_y = n = / b के लिए n = 0, 1, 2…

अंत में, ई का समाधान_z के रूप में आता है:

E_z (x, y, z) = बी_mn sin (mπx / a) cos (nπy / b) e ^{- jβz}

यहाँ, बी_mn एक मनमाना आयाम स्थिर है जो स्थिरांक B और D से बना है।

टीएम के लिए गणना अनुप्रस्थ घटकों_mn मोड नीचे सूचीबद्ध हैं।

प्रसार स्थिरांक द्वारा दिया जाता है:

k = (के² - के.सी.²) 1/2 = (के² - (m a / a)² - (n b / b)²)^1/2

TM मोड के लिए, प्रमुख मोड TM11 है, जैसे कि TM00, TM01 या TM10 जैसी अन्य निचली विधा संभव नहीं है, क्योंकि दायर भाव शून्य हो जाते हैं। प्रमुख मोड के लिए कटऑफ आवृत्ति निम्नानुसार दी गई है: fसेमी।

f_c11 = (1 / (2π√µe) * [(m a / a)² + (n b / b)²]^1/2

अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र और अनुप्रस्थ विद्युत क्षेत्र के संबंध के साथ लहर बाधा, जेड के रूप में आता है_TM = ई_x / एच_y = - ई_y / एच_x = k / के

आयताकार वेवगाइड पर एकांत उदाहरण

1. एक आयताकार वेवगाइड टेफ्लॉन से भरा हुआ है, और यह तांबा के-बैंड है। एक = 1.07 सेमी और b = 0.43 सेमी का मान। ऑपरेटिंग आवृत्ति 15 गीगाहर्ट्ज़ है। निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर दीजिए।

A. पहले पांच प्रसार नोड्स के लिए कट-ऑफ आवृत्तियों की गणना करें।

बी ढांकता हुआ और कंडक्टर नुकसान की वजह से क्षीणन की गणना करता है।

उपाय:

टेफ्लॉन की पारगम्यता 2.08 है। टैन डेल्टा = 0.0004

हम जानते हैं कि कटऑफ फ्रीक्वेंसी हैं:

fc_mn = (c / (2π√µe) * [(m a / a)² + (n b / b)²]^1/2

अब, विभिन्न m और n मानों के मानों की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है।

नीचे दी गई सूची मूल्यों को दिखाती है।

पहले पांच मोड जो आयताकार वेवगाइड के माध्यम से प्रचार करेंगे वे टीई हैं₁₀, ते₂₀, ते₀₁, ते₁₁ और टीएम ₁₁.

15 गीगाहर्ट्ज़ पर, k = 453.1 मी^-1.

TE के लिए प्रचार स्थिरांक₁₀ के रूप में आता है:

π = [(2πf√e)_r/सी)² - (a / a)²] ^½ = [के² - (a / a)²]^1/2 = एक्सएनएनएक्स एम^-1

ढांकता हुआ नुकसान से क्षीणन: α_d = के² tan tan / 2δ = 0.119 एनपी / मी

या, α_d = 1.03 डीबी / मी।

तांबे की सतह प्रतिरोधकता (चालकता 5.8 x 10 है⁷ एस / एम) दीवारें हैं:

R_s = = (√)₀/ 2 /) = 0.032 ओम।

कंडक्टर नुकसान से क्षीणन:

α_c = (रुपये / ए³bk *) * (2bπ)² + A³k²) = लम्ब एनपी / एम = 0.050 डीबी / एम।

आयताकार वेवगाइड की विशेषता तालिका

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सुदीप्त रॉय

नमस्ते, मैं सुदीप्त रॉय हूं। मैंने इलेक्ट्रॉनिक्स में बी.टेक किया है। मैं इलेक्ट्रॉनिक्स उत्साही हूं और वर्तमान में इलेक्ट्रॉनिक्स और संचार के क्षेत्र के लिए समर्पित हूं। मुझे एआई और मशीन लर्निंग जैसी आधुनिक तकनीकों की खोज में गहरी रुचि है। मेरा लेखन सभी शिक्षार्थियों को सटीक और अद्यतन डेटा प्रदान करने के लिए समर्पित है। किसी को ज्ञान प्राप्त करने में मदद करने से मुझे बहुत खुशी मिलती है।
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