कतरनी मापांक | कठोरता का मापांक | यह महत्वपूर्ण तथ्य और 10+ FAQ हैं

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कतरनी मापांक क्या है?

मापांक परिभाषा के मापांक

शीयर मापांक कतरनी तनाव के कतरनी तनाव का अनुपात है।

कतरनी मापांक को सामग्री की लोचदार कतरनी कठोरता के माप के रूप में परिभाषित किया गया है और इसे 'कठोरता के मापांक' के रूप में भी स्वीकार किया जाता है। तो, यह पैरामीटर इस सवाल का जवाब देता है कि शरीर कितना कठोर है?
कतरनी तनाव के कारण कतरनी मापांक शरीर की विकृति के लिए सामग्री प्रतिक्रिया है और यह 'कतरनी विरूपण के लिए सामग्री के प्रतिरोधी' के रूप में काम करता है।

कतरनी मापांक
छवि क्रेडिट:Clingg, कतरनी scherungसार्वजनिक डोमेन के रूप में चिह्नित किया गया है, और अधिक विवरण विकिमीडिया कॉमन्स

उपरोक्त आंकड़े में, इस तत्व की साइड लंबाई नहीं बदलेगी, हालांकि तत्व एक विकृति का अनुभव करता है और तत्व का आकार आयत से एक समांतर चतुर्भुज में बदल रहा है।

हम सामग्री की कठोरता के मापांक की गणना क्यों करते हैं?
कतरनी मापांक समीकरण | कठोरता समीकरण के मापांक

कतरनी मापांक कतरनी तनाव के कतरनी तनाव का अनुपात है, जो विरूपण की मात्रा को मापता है, कोण है (निचला मामला ग्रीक गामा), हमेशा रेडियन में पूर्व-दबाया जाता है और एक क्षेत्र पर बल लगाने वाले कतरनी तनाव को मापा जाता है।
कतरनी मापांक के रूप में प्रतिनिधित्व किया,
G=\\frac{\\tau xy }{\\गामा xy}
कहा पे,
जी = कतरनी मापांक
stress = कतरनी तनाव = एफ / ए
ϒ = कतरनी तनाव=\\frac{\\Delta x}{l}

कठोरता प्रतीक का मापांक

जी या एस या μ

कठोरता मापांक की SI इकाई क्या है?

कतरनी मापांक इकाइयाँ | कठोरता के मापांक की इकाई

पास्कल या आमतौर पर गिगा-पास्कल द्वारा निरूपित। कतरनी मापांक हमेशा सकारात्मक होता है।

कठोरता के मापांक का आयामी सूत्र क्या है?

कतरनी मापांक आयाम:

[एम^{1}एल^{-1}टी^{-2}]

सामग्री के कतरनी मापांक:

स्टील के कतरनी मापांक | स्टील की कठोरता का मापांक

स्ट्रक्चरल स्टील: 79.3Gpa
स्टेनलेस स्टील की कठोरता का मापांक: 77.2Gpa
कार्बन स्टील की कठोरता का मापांक: 77Gpa
निकल स्टील: 76Gpa

हल्के स्टील की कठोरता का मापांक: 77 Gpa

एन / एम में तांबे की कठोरता मापांक क्या है2 ?
तांबे के तार की कठोरता का मापांक: 45Gpa
एल्यूमीनियम मिश्र धातु के कतरनी मापांक: 27Gpa
A992 स्टील: 200Gpa
कंक्रीट के कतरनी मापांक | कंक्रीट की कठोरता का मापांक: 21Gpa
सिलिकॉन कतरनी मापांक: 60Gpa
पाली ईथर ईथर कीटोन (PEEK): 1.425Gpa
शीसे रेशा कतरनी मापांक: 30Gpa
पॉलीप्रोपाइलीन कतरनी मापांक: 400Mpa
पॉली कार्बोनेट कतरनी मापांक: 5.03Gpa
पॉलीस्टीरिन कतरनी मापांक: 750Mpa

कतरनी मापांक व्युत्पत्ति | कठोरता व्युत्पत्ति के मापांक


यदि कोऑर्डिनेटेड एक्सिस (x, y, z) सिद्धांत कुल्हाड़ियों के साथ मेल खाता है और एक आइसोट्रोपिक तत्व के लिए अभिप्रेत है, (0x, 0y, 0z) बिंदु पर प्रिंसिपल स्ट्रेन एक्सिस, और निर्देशन के वैकल्पिक फ्रेम पर विचार कर निर्देशित (nx1, ny1) , nz1) (nx2, ny2, nz2) बिंदु और इस बीच, ऑक्स और ओए एक दूसरे से 90 डिग्री पर हैं।
तो हम लिख सकते हैं कि,
nx1nx2 + ny1ny2 + nz1nz2 = 0
यहाँ सामान्य तनाव (Normalx ') और कतरनी-तनाव (yx'y') को कौची के सूत्रीकरण का उपयोग करके गणना की गई है।
विमान में परिणामी तनाव वेक्टर में (xyz) के रूप में घटक होंगे
τx = nx1σ1।
τy = nx2 x2।
τz = nx3 x3।

इस एक्स प्लेन पर सामान्य तनाव की गणना सामान्य दिशाओं के साथ घटक के अनुमानों के योग के रूप में की गई है और हम इसका विस्तार कर सकते हैं
σn = σx = nx ^ 2 +1 + nx ^ 2 =2 + nx ^ 2 σ3।

इसी तरह, एक्स और वाई प्लेन में कतरनी तनाव घटक nx2, ny2, nz2।
इस प्रकार
τxy=nx1nx2σ1+ny1ny2σ2+nz1nz3σ3
,1, ε2, the3 को ध्यान में रखते हुए प्रधान उपभेद हैं और सामान्य-तनाव x- दिशा में है, तो हम इस प्रकार लिख सकते हैं
εx’x’=nx1^2ε1+ny^2ε2+nz^2ε3.
कतरनी का तनाव इस प्रकार होता है,

\\गामा xy=\\frac{1}{(1+\\varepsilon x)+(1+\\varepsilon y)}[2\\left ( nx1nx2\\varepsilon 1+ny1ny2\\varepsilon 2+nz1nz2\ \varepsilon 3 \\right )+\\left ( nx1nx2+ny1+ny2+nz1+nz3 \\right )]

εx '='y'

\गामा xy=2(nx1nx2\\varepsilon 1)+\\left ( ny1ny2\\varepsilon 2 \\right )+\\left ( nz1nz2\\varepsilon 3 \\right )

,1, σ 2 और, 3 के मानों को प्रतिस्थापित करना,

\\Gamma xy= [\\lambda \\Delta\\left ( nx1nx2\\varepsilon 1+ny1ny2\\varepsilon 2+nz1nz2\\varepsilon 3 \\right )+\\left ( nx1nx2+ny1+ny2+nz1+ nz3 \\दाएं )]

τx'y '= μϒx'y'
यहाँ, μ = कतरनी मापांक आमतौर पर शब्द G द्वारा दर्शाया जाता है।
ओज़ ¢ के रूप में अन्य दिशाओं में कॉशन (nx3, ny3, nz3) के साथ और ऑक्सी with और Oy the के साथ समकोण पर ले जाकर। यह ऑक्स conventional y ¢ z an पारंपरिक रूप से कुल्हाड़ियों के एक ऑर्थोगोनल सेट का निर्माण करेगा, इसलिए हम इसे लिख सकते हैं,

\\sigma y=nx_{2}^{2}\\sigma 1+ny_{2}^{2}\\sigma 2+nz_{2}^{2}\\sigma 3

\\sigma z=nx_{3}^{2}\\sigma 1+ny_{3}^{2}\\sigma 2+nz_{3}^{2}\\sigma 3

\\sigma xy=(nx2nx3\\sigma 1)+\\left ( ny2ny3\\sigma 2\\right )+\\left ( nz2nz3\\sigma 3 \\right )

\\sigma zx=(nx3nx1\\sigma 1)+\\left ( ny3ny1\\sigma 2\\right )+\\left ( nz3nz1\\sigma 3 \\right )

तनाव घटकों,

\\varepsilon yy=nx_{2}^{2}\\varepsilon 1+ny_{2}^{2}\\varepsilon 2+nz_{2}^{2}\\varepsilon 3

\\varepsilon zz=nx_{3}^{2}\\varepsilon 1+ny_{3}^{2}\\varepsilon 2+nz_{3}^{2}\\varepsilon 3

\गामा xy=2(nx2nx3\\varepsilon 1)+\\left ( ny2ny3\\varepsilon 2 \\right )+\\left ( nz2nz3\\varepsilon 3 \\right )

\\Gamma zx=2(nx3nx1\\varepsilon 1)+\\left ( ny3ny1\\varepsilon 2 \\right )+\\left ( nz3nz1\\varepsilon 3 \\right )

लोचदार स्थिरांक और उनके संबंध:

युवा का मापांक E:


युवा का मापांक शरीर की कठोरता का माप है और तनाव के कार्यात्मक होने पर सामग्री के प्रतिरोध के रूप में कार्य करता है। युवा का मापांक केवल तनाव की दिशा में रैखिक तनाव-तनाव व्यवहार के लिए माना जाता है।

E=\\frac{\\sigma }{\\varepsilon }

पॉसों का अनुपात (μ):


पोइसन का अनुपात लोडिंग के लिए लंबवत दिशाओं में सामग्री के विरूपण का माप है। युवा मापांक, कतरनी मापांक (G) को बनाए रखने के लिए पोइसन का अनुपात -1 से 0.5 के बीच होता है, थोक मापांक सकारात्मक।
μ=-\\frac{\\varepsilon trans}{\\varepsilon अक्षीय}

थोक मापांक:

बल्क मापांक K, जलमग्न दाब का अनुपात है जिसे वॉल्यूमेट्रिक स्ट्रेन और बेहतर रूप में दर्शाया गया है
क=-व\\frac{dP}{dV}

ई और एन को आम तौर पर स्वतंत्र स्थिरांक के रूप में लिया जाता है और जी और के को निम्नानुसार कहा जा सकता है:

G=\\frac{E}{2(1+\\mu )}

K=\\frac{3\\lambda +2\\mu }{3}

एक आइसोट्रोपिक सामग्री के लिए, हुक के नियम को दो स्वतंत्र लोचदार स्थिरांक के रूप में घटाया जाता है जिसे Lame के सह-कुशल के रूप में नामित किया जाता है जिसे l और m के रूप में दर्शाया जाता है। इन के संदर्भ में, अन्य लोचदार स्थिरांक निम्नानुसार बताए जा सकते हैं।

यदि बल्क मॉडुलस को माना जाता है, तो पॉसों का अनुपात कभी भी 0.5 से अधिक नहीं होना चाहिए (अतुलनीय सामग्री के लिए अधिकतम सीमा)। इस मामले के लिए धारणाएं हैं
n = 0.5।
3 जी = ई।
के = ∞।
के संदर्भ में मुख्य तनाव और प्रमुख उपभेद:

\\sigma 1=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilon1

\\sigma 2=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilon2

\\sigma 3=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilon3

\\varepsilon 1=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\left ( 3\\lambda +2\\mu \\right )}[\\sigma 1-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma 2+\\sigma 3 \\right )]

\\varepsilon 2=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\left ( 3\\lambda +2\\mu \\right )}[\\sigma 2-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma 3+\\sigma 1 \\right )]

\\varepsilon 1=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\left ( 3\\lambda +2\\mu \\right )}[\\sigma 3-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma 1+\\sigma 2 \\right )]

Onal एक ऑर्थोगोनल समन्वय प्रणाली XYZ को संदर्भित आयताकार तनाव और तनाव घटकों के संदर्भ में:

\\sigma x=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilonxx

\\sigma y=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilonyy

\\sigma z=\\lambda \\Delta +2\\mu \\varepsilonzz

\\varepsilon xx=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\left ( 3\\lambda +2\\mu \\right )}[\\sigma x-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma y+\\sigma z \\right )]

\\varepsilon yy=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\left ( 3\\lambda +2\\mu \\right )}[\\sigma y-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma x+\\sigma z \\right )]

\\varepsilon zz=\\frac{\\lambda +\\mu }{\\mu \\left ( 3\\lambda +2\\mu \\right )}[\\sigma z-\\frac{\ \lambda }{2\\left ( \\lambda +\\mu \\right )}\\left ( \\sigma x+\\sigma y \\right )]

यंग के मापांक बनाम कतरनी मापांक | युवा के मापांक और कठोरता के मापांक के बीच संबंध

इलास्टिक कॉन्स्टेंट संबंध: कतरनी मापांक, थोक मापांक, पोइसन का अनुपात, लोच का मापांक।

E = 3K (1-2 μ)

E = 2G (1 + μ)

E= 2G(1+μ)=3K(1-2 μ)

लोच के कतरनी मापांक:

कतरनी तनाव के लिए हुक का नियम:
τxy = G.τxy
कहा पे,
τxy को कतरनी-तनाव के रूप में दर्शाया गया है, कतरनी-मापांक G है और कतरनी तनाव क्रमशः .xy है।
कतरनी-मापांक कतरनी तनाव के जवाब में सामग्री के विरूपण के लिए प्रतिरोधी है।

मिट्टी के गतिशील कतरनी मापांक:

डायनामिक शीयर मापांक डायनामिक के बारे में जानकारी देता है। स्थैतिक कतरनी-मापांक स्थिर एक के बारे में जानकारी देता है। इनका निर्धारण कतरनी लहर के वेग और मिट्टी के घनत्व का उपयोग करके किया जाता है।

11

कतरनी मापांक फार्मूला मिट्टी

गमैक्स = पी.वी.s2

जहां, Vs = 300 मीटर / सेकंड, ρ = 2000 किलो / मी3, μ = 0.4।

प्रभावी कतरनी मापांक:

औसत तनाव के औसत तनाव का अनुपात प्रभावी कतरनी-मापांक है।

वसंत की कठोरता का मापांक:

वसंत की कठोरता का मापांक वसंत की कठोरता का माप है। यह सामग्री की सामग्री और प्रसंस्करण के साथ बदलता रहता है।

बंद कुंडल वसंत के लिए:

डेल्टा =\\frac{64WR^{3}n}{Nd^{4}}

ओपन कुंडल वसंत के लिए:

\\delta =\\frac{64WR^{3}nsec\\alpha }{d^{4}}[\\frac{cos^{2}\\alpha }{N}+\\frac{2sin^{ 2}\\अल्फ़ा }{E}]

कहा पे,
आर = वसंत की त्रिज्या का मतलब है।
n = कॉइल्स की संख्या।
d = तार का व्यास।
एन = कतरनी तौर-तरीके।
डब्ल्यू = लोड।
ion = विक्षेप।
α = वसंत का पेचदार कोण।

कठोरता का मापांक - मरोड़ | कठोरता मरोड़ परीक्षण का मापांक

कतरनी तनाव से गुजरने वाले तनाव की दर में परिवर्तन और तनाव का एक कार्य है जो मरोड़ लोडिंग के अधीन है।

मरोड़-प्रयोग का मुख्य उद्देश्य कतरनी-मापांक निर्धारित करना है। कतरनी तनाव सीमा भी मरोड़ परीक्षण का उपयोग करके निर्धारित की जाती है। इस परीक्षण में, धातु की छड़ के एक छोर को मरोड़ के अधीन किया जाता है, और दूसरे छोर को तय किया जाता है।
RSI अपरूपण तनाव मोड़ और गेज लंबाई के सापेक्ष कोण का उपयोग करके गणना की जाती है।
γ = c * φG / एलजी।
यहाँ सी - क्रॉस-अनुभागीय त्रिज्या।
रेडियन में मापा गया φG की इकाई।
/ = 2T / (3cXNUMX),

अगर हम सतह पर मापा जाए तो कतरनी-तनाव रैखिक अनुपात में कतरनी-तनाव है।

पूछे जाने वाले प्रश्न:


लोच के 3 मापांक क्या हैं?

यंग मापांक:

यह अनुदैर्ध्य तनाव के अनुदैर्ध्य तनाव का अनुपात है और इसे बेहतर रूप में दर्शाया जा सकता है

यंग का मापांक it = अनुदैर्ध्य तनाव / अनुदैर्ध्य तनाव।

थोक मापांक:

वॉल्यूम स्ट्रेन को हाइड्रोस्टैटिक प्रेशर के अनुपात को बल्क मॉडुलस कहा जाता है

बल्क मापांक (K) = आयतन तनाव / आयतन तनाव।

कठोरता का मापांक:

सामग्री के कतरनी तनाव के लिए कतरनी तनाव का अनुपात अच्छी तरह से विशेषता हो सकता है

कतरनी मापांक (η) = कतरनी तनाव / कतरनी तनाव।

कठोरता के मापांक


0.5 के पोइसन अनुपात का क्या अर्थ है?

पैशन का अनुपात 0-0.5.at छोटी उपभेदों के बीच होता है, एक असंगत आइसोट्रोपिक लोचदार सामग्री विरूपण पॉइसन के 0.5 का अनुपात देता है। रबर में कतरनी-मापांक और पॉइसन के अनुपात की तुलना में लगभग उच्च 0.5 मापांक होता है।

लोच का एक उच्च मापांक क्या है?

लोच का मापांक शरीर के विरूपण के प्रतिरोध को मापता है और यदि मापांक में खराबी होती है तो विरूपण के लिए सामग्री को अतिरिक्त बल की आवश्यकता होती है।

उच्च कतरनी मापांक का क्या अर्थ है?


एक उच्च कतरनी-मापांक का मतलब है कि सामग्री में अधिक कठोरता है। विरूपण के लिए बड़ी मात्रा में बल की आवश्यकता होती है।


कतरनी मापांक क्यों महत्वपूर्ण है?


कतरनी-मापांक सामग्री की कठोरता की डिग्री है और यह विश्लेषण करता है कि सामग्री के विरूपण के लिए कितना बल आवश्यक है।


जहां कतरनी मापांक का उपयोग किया जाता है? | कठोरता मापांक के अनुप्रयोग क्या हैं?

सूचना की कतरनी-मापांक किसी भी यांत्रिक विशेषताओं विश्लेषण का उपयोग किया जाता है। कतरनी या मरोड़ लोडिंग परीक्षण आदि की गणना के लिए।


कतरनी मापांक हमेशा युवा मापांक से छोटा क्यों होता है?

यंग का मापांक अनुदैर्ध्य तनाव का कार्य है और कतरनी मापांक अनुप्रस्थ तनाव का कार्य है। तो, यह शरीर में घुमा देता है जबकि युवा मापांक शरीर को खींचता है और खींच के लिए घुमा के लिए कम बल की आवश्यकता होती है। इसलिए कतरनी मापांक हमेशा युवा मापांक से छोटा होता है।

एक आदर्श तरल के लिए, कतरनी मापांक क्या होगा?

आदर्श तरल पदार्थ में कतरनी का खिंचाव अनंत होता है, कतरनी मापांक कतरनी तनाव के कतरनी तनाव का अनुपात होता है। तो आदर्श तरल पदार्थ का कतरनी मापांक शून्य होता है।

जब किसी सामग्री का बल्क मापांक कतरनी मापांक के बराबर हो जाता है तो पोइसन का अनुपात क्या होगा?

थोक मापांक, कतरनी मापांक और के बीच संबंध के अनुसार जहर के अनुपात,
2G(1+μ)=3K(1-2 μ)
जब, जी = के
2(1+ μ)=3(1-2 μ)
2 + 2 μ = 3-6 μ
8 μ = 1
μ = 1/8

अव्यवस्था आंदोलन शुरू करने के लिए आवश्यक कतरनी तनाव एफसीसी की तुलना में बीसीसी में अधिक क्यों है?

FCC संरचना की तुलना में BCC संरचना में अधिक कतरनी तनाव मान महत्वपूर्ण हैं।

शीयर मापांक का यंग मापांक से अनुपात क्या है यदि पॉइसन अनुपात 0.4 है, तो संबंधित मान्यताओं पर विचार करके गणना करें।

उत्तर।
2 जी (1 + μ) = 3K (1-2 μ)
2G (1+0.4) =3K(1-0.8)
2G (1.4) = 3K (0.2)
2.8 जी = 0.6 कि
जी / के = 0.214

एक कठोरता का एक उच्च मापांक है जो एक परिपत्र गोलाकार छड़ या एक ठोस गोलाकार छड़ है?

कठोरता का मापांक का अनुपात है कतरनी तनाव को कतरनी तनाव और अपरूपण प्रतिबल बल प्रति इकाई क्षेत्र है। इसलिए अपरूपण प्रतिबल शरीर के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपाती होता है। ठोस वृत्ताकार छड़, खोखले वृत्ताकार छड़ की तुलना में सख्त और मजबूत होती है।

कठोरता का मापांक बनाम मापांक का मापांक:

टूटना की मापांक फ्रैक्चर ताकत है। यह बीम, स्लैब, कंक्रीट आदि की तन्यता ताकत है। कठोरता का मापांक कठोर होने के लिए सामग्री की ताकत है। यह शरीर का कठोरता माप है।

यदि तार की त्रिज्या दोगुनी हो जाती है तो कठोरता मापांक कैसे भिन्न होगा? अपना जवाब समझाएं।

कठोरता का मापांक आयामों के परिवर्तन से भिन्न नहीं होता है और इसलिए तार की त्रिज्या दोगुनी होने पर कठोरता का मापांक समान रहता है।

कठोरता की चिपचिपाहट और मापांक का गुणांक:

चिपचिपापन का गुणांक कतरनी तनाव के कतरनी तनाव की दर का अनुपात है जो वेग परिवर्तन और विस्थापन परिवर्तन से भिन्न होता है और कठोरता का मापांक कतरनी तनाव के कतरनी तनाव का अनुपात होता है जहां अनुप्रस्थ विस्थापन के कारण कतरनी तनाव होता है।
पियरसन के अनुपात के लिए कतरनी-मापांक का अनुपात 0.25 का अनुपात होगा
इस मामले के लिए हम इस पर विचार कर सकते हैं।
2G(1+μ)=3K(1-2 μ)
2G(1+0.25) =3K(1-0.5)
2G (1.25) = 3K (0.5)
जी / के = 0.6
उत्तर = 0.6

किस सामग्री में कठोरता का मापांक लगभग 0.71Gpa है?

उत्तर:
नायलॉन (0.76Gpa)
पॉलिमर ऐसे कम मूल्यों के बीच होता है।

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