सरल हार्मोनिक उदाहरण: विस्तृत व्याख्या

जब कोई कण अपनी साम्यावस्था में एक सीधी रेखा में इधर-उधर घूमता है तो कण की गति को 'सरल आवर्त गति' कहते हैं। आइए सरल हार्मोनिक गति उदाहरणों पर चर्चा करें।

• एक घड़ी का पेंडुलम
• गिटार के तार का दोलन
• कार सस्पेंशन
• सुनवाई
• बंजी कूद
• झूला
• न्यूटन के उद्गम स्थल
• पृथ्वी के केंद्र के माध्यम से ड्रिल किए गए छेद में एक पिंड की गति
• स्प्रिंग्स पर लोड किया गया मास
• तरल में ब्लॉक का दोलन
• Tओरियन पेंडुलम
• वायु कक्ष में गेंद का दोलन

एक घड़ी का पेंडुलम

जब एक बिंदु द्रव्यमान में एक भारहीन, अविभाज्य और पूरी तरह से लचीली स्ट्रिंग होती है जो कठोर समर्थन से निलंबित होती है, तो ऐसी व्यवस्था को एक साधारण पेंडुलम के रूप में जाना जाता है। अगर हम बिंदु द्रव्यमान को एक तरफ थोड़ा सा विस्थापित करें और इसे छोड़ दें। फिर ऐसी परिस्थितियों में, सरल लोलक अपनी औसत स्थिति से इधर-उधर झूलने लगता है। एक साधारण लोलक का अपनी माध्य स्थिति से एक सीधी रेखा में झूलना सरल आवर्त गति का एक उदाहरण है।

गिटार के तार का दोलन

गिटार स्ट्रिंग्स जैसा एक संगीत वाद्ययंत्र सरल हार्मोनिक गति का एक उदाहरण है। जब हम गिटार की डोरी को मोड़ते हैं, तो तार इधर-उधर जाने लगता है। पहले गिटार के तार आगे बढ़ते हैं और फिर विपरीत दिशा में चलते हैं। यह गति कंपन का कारण बनती है। गिटार स्ट्रिंग्स द्वारा निर्मित ये कंपन पैदा करता है ध्वनि तरंगे कि मानव कान संगीत के रूप में सुनते हैं

कार सस्पेंशन

एक कार निलंबन प्रणाली में स्प्रिंग्स होते हैं, क्योंकि स्प्रिंग्स में लोच की संपत्ति होती है, जब भी कोई टक्कर होती है तो वसंत संपीड़ित होता है जिसके परिणामस्वरूप कार के पहियों को वास्तविक रूप से बढ़ने के बिना कार के शरीर में वृद्धि होती है इसी तरह जब स्प्रिंग्स का विस्तार होता है तो यह पहिया को कार के वास्तविक छोड़ने के बिना गिरा देता है यह शरीर को आगे-पीछे गति का कारण बनता है जो कि सरल हार्मोनिक गति है। यद्यपि इस प्रकार की गति अवमंदन होती है जिसका अर्थ है कि यह समय के साथ कम हो जाती है। यह सरल हार्मोनिक गति उस झटके को कम करती है जो यात्रियों को तब प्राप्त होता है जब कोई कार किसी टक्कर से टकराती है।

सुनवाई

सरल आवर्त गति के कारण ही जीवों में सुनने की क्षमता होती है। जब कंपन करने वाले अणु हमारे कान के पर्दों पर आते हैं, तो यह हमारे कर्ण को डगमगाने का कारण बनता है। हमारे ईयरड्रम्स में होने वाले ये कंपन जीवों के दिमाग में चले जाते हैं। समय के साथ, इन विवरणों को श्रवण तंत्रिकाओं के माध्यम से जीव के मस्तिष्क तक पहुँचाया जाता है, फिर मस्तिष्क इन कंपनों को संभावित ध्वनियों में बदल देता है।

बंजी कूद

हमारे खेलों में सरल हार्मोनिक गति के उदाहरण भी देखे जा सकते हैं, उदाहरण के लिए, बंजी जंपिंग। बंजी जंपिंग जैसे साहसिक खेल में व्यक्ति के पैरों में एक लंबी रीकॉइलिंग केबल बांधी जाती है। फिर व्यक्ति ऊंचाई पर स्थित एक विशेष मंच से बंजी जंपिंग करता है।

जब व्यक्ति चट्टान से कूदता है, तो रीकॉइलिंग केबल के कारण, उसे वापस खींच लिया जाता है और गुरुत्वाकर्षण के कारण फिर से नीचे चला जाता है; यह जारी रहता है। बंजी जंपिंग में बार-बार आने-जाने की गति देखी जा सकती है, यह सरल हार्मोनिक गति का एक उदाहरण है।

झूला

मनोरंजन पार्कों, बगीचों, स्कूलों आदि में झूलों को आसानी से देखा जा सकता है। झूलों में दिखाई गई गति को सरल हार्मोनिक गति के रूप में जाना जाता है क्योंकि झूलते समय, उस पर बैठे बच्चे को उस पर कार्य करने वाले बल का अनुभव होता है, जो उसके विस्थापन के सीधे आनुपातिक होता है और संतुलन की स्थिति की ओर निर्देशित। यह आगे और पीछे, स्विंग की दोहराव गति का कारण बनता है, जिससे सरल हार्मोनिक गति होती है।                                                                                                         

न्यूटन के उद्गम स्थल

सरल हार्मोनिक गति में देखा जा सकता है न्यूटन के उद्गम स्थल. यह एक उपकरण है जो के सिद्धांत को दर्शाता है गति का संरक्षण और ऊर्जा के संरक्षण का सिद्धांत।

न्यूटन के पालने में 5 धातु की गेंदें होती हैं जिन्हें रस्सी से लटकाया जाता है ताकि गोले की गति एक ही स्थान पर हो। सभी गेंदों को रखा जाता है ताकि सभी ओर्ब आराम से हों और सभी गेंदें आसन्न गेंद के संपर्क में हों। न्यूटन के पालने में, जब सबसे अंतिम गोले को आराम से लिया जाता है और खींचा और छोड़ा जाता है, तो गोला एक पेंडुलम की तरह झूलने लगता है, और छोड़ा गया गोला बगल की गेंद से टकराता है।

जब आसन्न गोला मुक्त गोले के संपर्क में आता है, तो मुक्त हुई गेंद से ऊर्जा और संवेग आराम से तीन गेंदों के माध्यम से दूसरे अंतिम गोले पर अंतिम गेंद तक प्रेषित होता है। ऊर्जा और संवेग के हस्तांतरण के कारण गेंद पहली गेंद के समान गति से गति में होती है। यदि एक से अधिक गोले खींचे जाते हैं और छोड़े जाते हैं, तो उतनी ही संख्या में जितनी गेंदें छोड़ी जाती हैं, आराम करने वाले क्षेत्रों के अंत से गति में सेट की जाएंगी। यहाँ हम गेंदों के दोलन (आने-आने) देख सकते हैं। वे सरल हार्मोनिक गति दिखा रहे हैं।

पृथ्वी के केंद्र के माध्यम से ड्रिल किए गए छेद में एक पिंड की गति

कल्पना कीजिए कि अगर हमारे पास पृथ्वी के केंद्र के माध्यम से एक सुरंग है और एक पिंड है जिसके अंदर कुछ द्रव्यमान छोड़ा गया है। फिर गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के कारण, शरीर पर कार्य करने वाला बल पृथ्वी के केंद्र की ओर बढ़ता है। यहां गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक 'g' में भिन्नता के कारण पिंड कभी भी पृथ्वी के छिद्र के दूसरी ओर नहीं गिरेगा, जो कि सतह पर अधिकतम और पृथ्वी के केंद्र में शून्य है।

जब पिंड पृथ्वी के केंद्र की ओर गिरता है, तो वह केवल केंद्र तक पहुंचता है, फिर उस पर फिर से गुरुत्वाकर्षण बल लगाया जाता है जिसके कारण वह फिर से विपरीत दिशा में वापस चला जाता है। यह प्रक्रिया चलती रहती है। पृथ्वी के छेद के अंदर शरीर की यह आवधिक गति एक साधारण हार्मोनिक गति है। हालाँकि, यह सरल हार्मोनिक गति का एक सैद्धांतिक उदाहरण है।

स्प्रिंग्स पर लोड किया गया मास

जब किसी द्रव्यमान को स्प्रिंग्स के निचले सिरे से निलंबित किया जाता है, तो उसके वजन के कारण, वसंत की लंबाई बढ़ जाती है। स्प्रिंग्स की लोच के कारण, यह एक पुनर्स्थापना बल लगाता है, जिसके कारण यह विपरीत दिशा में फिर से चलता है। जब हम खींचते हैं, तो द्रव्यमान थोड़ा नीचे की ओर लटक जाता है और मुक्त हो जाता है। फिर यह भारित द्रव्यमान के साथ ऊपर और नीचे दोलन करता है, जो कि सरल हार्मोनिक गति का एक उदाहरण है।   

तरल में ब्लॉक का दोलन

तरल में ब्लॉक का दोलन भी एक है सरल हार्मोनिक गति का उदाहरण. जब ब्लॉक को तरल में थोड़ा नीचे धकेला जाता है और छोड़ दिया जाता है, तो यह सरल हार्मोनिक गति दिखाते हुए तरल में ऊपर और नीचे दोलन करना शुरू कर देता है।                                                                                       

मरोड़ पेंडुलम

मरोड़ पेंडुलम एक उदाहरण है कोणीय सरल हार्मोनिक गति की। एक मरोड़ पेंडुलम में एक डिस्क होती है जिसे एक पतले तार द्वारा निलंबित किया जाता है। जब इसे घुमाया जाता है और छोड़ा जाता है, तो यह सरल हार्मोनिक गति को क्रियान्वित करते हुए आगे-पीछे होता है। एक मरोड़ पेंडुलम झूले के स्थान पर घूमता है। इस प्रकार के पेंडुलम का उपयोग यांत्रिक कलाई घड़ी में किया जाता है।

वायु कक्ष में गेंद का दोलन

एक लंबी गर्दन वाले वायु कक्ष में एक गेंद भी सरल हार्मोनिक गति दिखाती है। मान लीजिए हम एक वायु कक्ष के गले में एक गेंद पर विचार करते हैं जिसमें वायु दाब है। कंटेनर में हवा का दबाव वायुमंडलीय है। यदि हम गेंद को वायु कक्ष के गले में थोड़ा नीचे धकेलते हैं, तो गेंद सरल हार्मोनिक गति दिखाते हुए ऊपर और नीचे दोलन करना शुरू कर देगी।

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