वसंत स्थिरांक: इससे संबंधित 27 महत्वपूर्ण कारक

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वसंत निरंतर परिभाषा:

वसंत स्थिरांक वसंत की कठोरता का माप है। उच्च कठोरता वाले स्प्रिंग्स में खिंचाव की संभावना अधिक होती है। स्प्रिंग्स लोचदार सामग्री हैं। जब बाहरी बल वसंत विकृति द्वारा लागू किया जाता है और बल हटाने के बाद, अपनी मूल स्थिति को पुन: प्राप्त करता है। वसंत की विकृति एक रैखिक लोचदार विरूपण है। रैखिक बल और विस्थापन के बीच संबंध वक्र है।

वसंत निरंतर सूत्र: 

F = -Kx 

कहा पे, 

एफ = लागू बल,

के = वसंत स्थिरांक 

सामान्य स्थिति से लागू लोड के कारण x = विस्थापन।

वसंत निरंतर
छवि क्रेडिट: एंड्रयूड्रेसल, एक कुंडल वसंत की कठोरता, सीसी बाय-एसए 4.0

वसंत निरंतर इकाइयाँ: 

स्प्रिंग-स्थिरांक को K के रूप में दर्शाया गया है, और इसकी इकाई N/m है।

वसंत को स्थिर कैसे खोजें?

वसंत निरंतर समीकरण: 

स्प्रिंग-स्थिरांक को हुक के नियम के अनुसार निर्धारित किया गया है:

स्प्रिंग्स पर लागू बल सीधे संतुलन के वसंत के विस्थापन के समानुपाती होता है। 

 आनुपातिकता स्थिरांक वसंत का स्थिरांक है। वसंत बल बल के विपरीत दिशा में है। तो, बल और विस्थापन के संबंध के बीच एक नकारात्मक संकेत है।

F = -Kx 

इसलिए,

K = -F / x (एन / एम)

वसंत स्थिरांक का आयाम:

के = - [एमटी ^ -2]

लगातार बल वसंत:

लगातार बल वसंत वसंत है जो हुक के नियम का पालन नहीं करता है। वसंत में वह बल होता है जो उसकी गति सीमा से अधिक होता है और स्थिर रहता है और किसी भी तरह से भिन्न नहीं होता है। आम तौर पर, इन स्प्रिंग्स का निर्माण ऐसे स्प्रिंग्स के रूप में किया जाता है, जैसे स्प्रिंग पूरी तरह से लुढ़कने पर स्प्रिंग रिलैक्स हो जाता है और रिस्टोरिंग फोर्स के अनियंत्रित होने के बाद ज्यामिति स्थिर रहती है क्योंकि स्प्रिंग अनियंत्रित हो जाता है। निरंतर बल वसंत वक्रता की त्रिज्या में परिवर्तन के कारण निरंतर घूमने के लिए निरंतर बल देता है।

निरंतर वसंत बल के आवेदन:

  • मोटरों के लिए ब्रश स्प्रिंग्स
  • लगातार बल मोटर स्प्रिंग्स 
  • खिड़की के लिए प्रतिबल स्प्रिंग्स
  • कैरिज टाइपराइटर के स्प्रिंग्स देता है 
  • टाइमर 
  • केबल वापस लेने वाला 
  • मूवी कैमरा 
  • विस्तार स्प्रिंग्स 

निरंतर वसंत बल हर समय निरंतर बल नहीं देता है। प्रारंभ में, इसका परिमित मूल्य होता है और वसंत के बाद इसका व्यास 1.25 गुना कम हो जाने के बाद यह पूर्ण भार तक पहुंच जाता है और विरूपण के बावजूद वसंत में निरंतर बल बनाए रखता है। ये स्प्रिंग्स धातु की पट्टियों से बने होते हैं और तारों से नहीं होते हैं। स्प्रिंग्स स्टेनलेस स्टील, हाई कार्बन स्टील आदि सामग्रियों से बने होते हैं। स्प्रिंग्स रैखिक दिशा में तनाव देते हैं।

प्रदर्शन, संक्षारण तत्व, तापमान ऐसे स्प्रिंग्स की थकान को प्रभावित करता है। वे आकार और भार के आधार पर 2500 से अधिक चक्रों के जीवन काल के एक मिलियन से अधिक होने की संभावना है।

वसंत निरंतर उदाहरण

एक रबर बैंड का स्प्रिंग स्थिरांक:

रबर बैंड कुछ सीमाओं के भीतर वसंत की तरह काम करता है। जब रबर बैंड के लिए हुक का नियम वक्र खींचा जाता है, तो प्लॉट काफी रैखिक नहीं होता है। लेकिन अगर हम बैंड को धीरे-धीरे खींचते हैं तो हो सकता है कि वह हुक के नियम का पालन करे और वसंत-स्थिर मूल्य हो। रबर बैंड केवल अपनी लोचदार सीमा को बढ़ा सकता है 

आकार, लंबाई और गुणवत्ता पर भी निर्भर करता है।

वसंत निरंतर मान:

हुक के नियम का उपयोग करके वसंत निरंतर मूल्य निर्धारित किया जाता है। हुक के नियम के अनुसार, जब वसंत फैला होता है, तो लागू बल सीधे मूल स्थिति से लंबाई में वृद्धि के लिए आनुपातिक होता है।

वसंत स्थिरांक का निर्धारण कैसे करें?

F = -Kx

के = -एफ / एक्स

सामग्री के वसंत स्थिरांक:

वसंत के लिए स्थिर स्टील = 21000 किग्रा / मी3

वसंत के लिए स्थिर तांबा = 12000 किग्रा / मी3

ग्राफ़ से वसंत स्थिर कैसे खोजें?

वसंत निरंतर ग्राफ:

वसंत निरंतर वक्र
छवि क्रेडिट:कोलोसोस, फेडरेंक्लिनि, सीसी द्वारा एसए 3.0

क्या वसंत निरंतर नकारात्मक हो सकता है?

यह नकारात्मक नहीं हो सकता।

मास के साथ वसंत निरंतर सूत्र:

T=2\\pi \\sqrt{\\frac{k}{m}}

कहा पे,

टी = वसंत की अवधि

म = जन

k = वसंत स्थिरांक

प्रभावी वसंत निरंतर:

समानांतर: जब दो बड़े पैमाने पर स्प्रिंग्स जो हुक के नियम का पालन करते हैं और स्प्रिंग्स के छोर पर पतली ऊर्ध्वाधर छड़ के माध्यम से जुड़े होते हैं, तो स्प्रिंग्स के दो छोरों को जोड़कर समानांतर कनेक्शन कहा जाता है।

निरंतर बल दिशा बल दिशा के लंबवत है।

वसंत स्थिरांक के रूप में लिखा गया,

के = के 1 + के 2

सीरीज:

जब स्प्रिंग्स एक दूसरे से श्रृंखलाबद्ध तरीके से जुड़े होते हैं जैसे कि कुल विस्तार संयोजन कुल विस्तार और वसंत के निरंतर संयोजन सभी स्प्रिंग्स का योग है।

अंत वसंत के अंत में बल लगाया जाता है। बल दिशा रिवर्स दिशा में है क्योंकि स्प्रिंग्स संपीड़ित हैं।

हुक का नियम,

एफ 1 = के 1 एक्स 1

एफ 2 = के 2 एक्स 2

x 1+ x 2 =(\\frac{F1}{k1}+\\frac{F2}{k2})

समतुल्य वसंत स्थिरांक:

के = (\\frac{1}{k1}+\\frac{1}{k2})

निरंतर वसंत स्थिरांक:

एक मरोड़ वसंत वसंत की धुरी के साथ मुड़ जाता है। जब इसे घुमाया जाता है तो यह विपरीत दिशा में टॉर्क देता है और मोड़ के कोण के समानुपाती होता है।

एक मरोड़ वाली पट्टी एक सीधी पट्टी होती है जिसे मुड़ने के अधीन किया जाता है और इसके अंत में लगाए गए अक्ष टोक के साथ कतरनी तनाव देती है।

उदाहरण:

पेचदार मरोड़ वसंत, मरोड़ बार, मरोड़ फाइबर

आवेदन:

घड़ियां-घड़ियां एक सर्पिल में वसंत को एक साथ जमा देती हैं, यह पेचदार मरोड़ वसंत का एक रूप है।

मरोड़ वसंत निरंतर सूत्र | मरोड़ गुणांक

लोचदार सीमा के भीतर मरोड़ वाले स्प्रिंग्स हुक के नियम का पालन करते हैं क्योंकि यह लोचदार सीमा के भीतर मुड़ जाता है,

टोक़ के रूप में प्रतिनिधित्व किया,

θ = -Kτ

κ = - κ κ

K को विस्थापन कहा जाता है जिसे टॉर्सनल स्प्रिंग गुणांक कहा जाता है।

-Ve संकेत निर्दिष्ट करता है कि टॉर्क रिवर्स दिशा में काम कर रहा है। 

जूल में ऊर्जा यू

U = θ * Kθ ^ 2

आंशिक संतुलन:

मरोड़ का संतुलन
छवि क्रेडिट:चार्ल्स-ऑगस्टिन डी कूलम्ब, बकूलम्बसार्वजनिक डोमेन के रूप में चिह्नित किया गया है, और अधिक विवरण विकिमीडिया कॉमन्स

मरोड़ संतुलन मरोड़ पेंडुलम है। यह एक साधारण पेंडुलम के रूप में काम करता है।

बल को मापने के लिए, पहले, वसंत के स्थिर का पता लगाने की आवश्यकता है। यदि बल कम है, तो स्पैरिंग स्थिरांक को मापना मुश्किल है। शेष राशि के गुंजयमान कंपन अवधि को मापने की आवश्यकता है।

आवृत्ति जड़ता के क्षण और सामग्री की लोच पर निर्भर करती है। तो, तदनुसार आवृत्ति का चयन किया जाता है।

एक बार जब जड़ता की गणना की जाती है, तो स्प्रिंग्स स्थिरांक निर्धारित किया जाता है,

एफ = के L / एल

लयबद्ध दोलक:

हार्मोनिक थरथरानवाला एक साधारण हार्मोनिक थरथरानवाला है जब मूल संतुलन स्थिति के अनुभवों से विरूपण को बहाल करता है बल को बहाल करना एफ विस्थापन एक्स के सीधे आनुपातिक है।

गणितीय रूप से निम्नानुसार लिखा गया है,

F = -Kx

मरोड़ वसंत की दर:

टॉर्सनल स्प्रिंग रेट वसंत की शक्ति है जो लगभग 360 डिग्री पर जाती है। यह आगे गणना की जा सकती है कि बल की मात्रा 360 डिग्री से विभाजित है।

वसंत को लगातार प्रभावित करने वाले कारक:

  • तार का व्यास: वसंत के तार का व्यास
  • कुंडल व्यास: कुंडली के व्यास, वसंत की कठोरता के आधार पर।
  • नि: शुल्क लंबाई: शेष पर वसंत की लंबाई
  • सक्रिय कॉइल की संख्या: कॉइल की संख्या जो संपीड़ित या खिंचाव करती है।
  • सामग्री: निर्माण के लिए उपयोग की जाने वाली वसंत की सामग्री।

लगातार टोक़ वसंत:

लगातार टोक़ वसंत, वसंत का एक प्रकार है जो 2 स्पूलों के बीच यात्रा करने वाला एक निरंतर स्थिर बल वसंत है। संपीड़ित स्प्रिंग टॉर्क के निकलने के बाद आउटपुट स्पूल से गणना की जाती है क्योंकि स्प्रिंग स्पूल स्पूल में अपने मूल संतुलन की स्थिति में वापस आ जाता है

वसंत निरंतर सीमा:

k = k' δ'/δ,

के वारिस से 

न्यूनतम = 0.9N / मी

अधिकतम = 4.8N / मी

वसंत की स्थिरांक n की संख्या पर निर्भर करती है।

आदर्श वसंत स्थिरांक:

वसंत स्थिरांक झरनों की कठोरता का माप है। K का मान जितना बड़ा है, स्टिफ़र वसंत है और वसंत को फैलाना मुश्किल है। हुक के कानून समीकरण का पालन करने वाला कोई भी वसंत कहा जाता है आदर्श वसंत.

लगातार बल वसंत विधानसभा:

एक निरंतर बल स्प्रिंग को ड्रम के चारों ओर लपेटकर ड्रम पर रखा जाता है। वसंत को कसकर लपेटना पड़ता है। फिर वसंत का मुक्त अंत लोडिंग बल से जुड़ा होता है जैसे कि एक प्रतिबल उपयोग या इसके विपरीत।

  • ड्रम व्यास अंदर के व्यास से बड़ा होना चाहिए।
  • रेंज: 10-20% ड्रम व्यास> व्यास के अंदर।
  • एक आधा लिपटे वसंत ड्रम में चरम विस्तार पर होना चाहिए।
  • पट्टी बड़े एक्सटेंशन पर अस्थिर होगी इसलिए इसे छोटा रखने की सलाह दी जाती है।
  • चरखी का व्यास मूल व्यास से अधिक होना चाहिए।

पूछे जाने वाले प्रश्न:

वसंत निरंतर महत्वपूर्ण क्यों है?

वसंत-स्थिरांक महत्वपूर्ण है क्योंकि यह मूल भौतिक संपत्ति को दर्शाता है। यह वास्तव में किसी भी सामग्री के किसी भी वसंत को विकृत करने के लिए कितना बल की आवश्यकता होती है। उच्च वसंत के निरंतरता से पता चलता है कि सामग्री सख्त है और कम वसंत की निरंतरता से पता चलता है कि सामग्री कम कठोर है।

क्या वसंत लगातार बदल सकता है?

हाँ। वसंत-स्थिरांक बल लागू और सामग्री के विस्तार के अनुसार बदल सकता है।

क्या वसंत स्थिर 0 हो सकता है?

नहीं, वसंत-स्थिरांक शून्य नहीं हो सकता। यदि यह शून्य है, तो कठोरता शून्य है।

क्या वसंत स्थिरांक का नकारात्मक मूल्य हो सकता है?

नहीं, वसंत-स्थिरांक का हमेशा सकारात्मक मूल्य होता है।

यंग के मापांक और हूक के वसंत कब बराबर होते हैं?

जब वसंत के उस क्षेत्र की लंबाई का अनुपात एकता होता है, तो युवा का मापांक और वसंत का स्थिर मूल्य बराबर होगा।

वसंत स्थिरांक को K = -F / x के रूप में दर्शाया जाता है,

उपर्युक्त समीकरण समान लागू बल के लिए स्प्रिंग्स स्थिर और वसंत के विस्तार के बीच संबंध को दर्शाता है

एक वसंत को आधे में क्यों काटा जाता है, इसका वसंत निरंतर बदलता रहता है?

यह वसंत के विस्तार के विपरीत आनुपातिक है। जब वसंत को आधा काट दिया जाता है, तो वसंत की लंबाई कम हो जाती है, इसलिए वसंत की स्थिरांक दोगुनी हो जाएगी।

क्या न्यूटन का तीसरा नियम वसंत के साथ विफल हो जाता है?

उत्तर: नहीं

वसंत निरंतर समस्याएं:

Q1) एक स्प्रिंग को 20cm तक बढ़ाया जाता है और इसमें 5kg लोड जोड़ा जाता है। वसंत स्थिरांक ज्ञात कीजिए।

दिया हुआ:

मास एम = 5 किग्रा।

विस्थापन x = 20 सेमी।

उपाय:

1. वसंत पर लागू बल से बाहर निकलें

एफ = एम * एक्स

  = 5 * 20 * 10 ^ -2

  = 1 एन।

वसंत पर लगाया गया भार 1N है। तो, वसंत -1 एन के बराबर और विपरीत भार को लागू करेगा।

2. वसंत स्थिरांक का पता लगाएं

के = -एफ / एक्स

   = - (- १ / २० * १० ^ -1)

   = 5 एन / एम

वसंत का स्थिरांक 5N / m है।

Q2) वसंत के विस्थापन के बाहर 25KN / m.F के वसंत वसंत पर 15 KN का एक बल लगाया जाता है।

दिया हुआ:

लागू बल = 2.5KN

वसंत-स्थिरांक = 15KN / मी

उपाय:

            1. वसंत के विस्थापन से बाहर निकलें

            वसंत -2.5KN के बराबर और विपरीत बल लागू होगा

             F = -Kx

एक्स = -एफ / के

   = - 2.5 / 15

   = 0.167 मी

इसलिए वसंत 16.67 सेमी से विस्थापित हो गया है।

क्यू 3) 5.2 एन / एम के बल के साथ एक वसंत में 2.45 मीटर और वसंत की लंबवत लंबाई 3.57 मीटर की एक आराम लंबाई है। जब एक द्रव्यमान वसंत के अंत से जुड़ा होता है और आराम करने की अनुमति दी जाती है। लोचदार संभावित ऊर्जा वसंत में क्या संग्रहीत है?

उपाय:

दिया हुआ: 

बल स्थिर = २.४५ मी

x = 2.45 मी

एल = 3.57 मी

बल निरंतर वसंत:

F = -Kx

वसंत के फैलाव के कारण काम किया गया था = वसंत की लोचदार संभावित ऊर्जा।

डब्ल्यू = केएक्स ^ 2/2

विस्तार x = 3.57-2.45

                    = 1.12

डब्ल्यू = 5.2 * 1.12 ^ 2/2

    = 3.2614 जे।

Q4) बलहीन कश्मीर 400 के साथ एक विशाल वसंत एन / एम छत से लंबवत लटका हुआ है। एक 0.2 किलोग्राम ब्लॉक वसंत के अंत से जुड़ा हुआ है और जारी किया गया है। वसंत में रखी गई उच्चतम लोचदार तनाव ऊर्जा है (g = 10m / s ^ 2)।

दिया हुआ:

बल स्थिर = 400N / मी

m = 0.2 किग्रा

जी = १० मी / से ^ २

उपाय:

अधिकतम लोचदार तनाव ऊर्जा = 1/2 * K * x ^ 2

=\\frac{2(m^{2}g^{2})}{k}

= 0.02 जे

कई झरनों के साथ वसंत स्थिर

एक स्प्रिंग को 4 बराबर भागों में काटा जाता है और 2 समानांतर होते हैं। इन भागों में नया प्रभावी स्प्रिंग स्थिर क्या है?

चार झरनों की वसंत स्थिरांक k1, k2, k3, k4 है 

क्रमश:

समानांतर:

समतुल्य बसंत का स्थिर (k5) = k1 + k2

श्रृंखला;

सिस्टम के कुल बराबर स्प्रिंग्स स्थिर:

K=\\frac{1}{k3}+\\frac{1}{k4}+\\frac{1}{k5}

यदि एक वसंत स्थिरांक 20N / m है और इसे 5cm तक बढ़ाया जाता है, तो वसंत पर कार्य करने वाला बल क्या है:

दिया हुआ:

के = 2 एन / एम।

x = 5 सेमी।

हुक के नियम के अनुसार,

F = -Kx

  = - 20 * 5 * 10 ^ -2

  = -1 एन

वसंत बल विपरीत दिशा में है

इसलिए वसंत बल = 1 एन।                

वसंत के शीर्ष पर रखे गए 5.13 किलोग्राम के वजन वाली एक वस्तु इसे 25 मीटर तक संकुचित कर देती है। वसंत का बल स्थिरांक क्या होता है जब वसंत अपनी ऊर्जा जारी करता है तो यह वस्तु कितनी ऊंची जाएगी।

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