स्टीम टर्बाइन दक्षता: पूर्ण अंतर्दृष्टि और अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

Sटीम टर्बाइन गतिज ऊर्जा/दबाव ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में बदलना; इनका उपयोग टरबाइन को जनरेटर के साथ जोड़कर बिजली उत्पादन के लिए किया जाता है।

व्यावहारिक भाप टरबाइन दक्षता टरबाइन के आकार, प्रकार और घर्षण नुकसान के साथ बदलती रहती है। यद्यपि 50MW टरबाइन के लिए अधिकतम मूल्य 1200% तक पहुँच जाता है, छोटे टर्बाइनों की दक्षता कम होती है। एक चरण के बजाय विभिन्न चरणों में भाप का विस्तार करके भाप टरबाइन की दक्षता को अधिकतम किया जाता है।

इंपल्स और रिएक्शन टर्बाइन दो प्रकार के स्टीम टर्बाइन हैं; इन टर्बाइनों की दक्षता भिन्न होती है। आगामी खंड दक्षता के समीकरण की व्याख्या करता है।

भाप टरबाइन दक्षता
स्टीम टर्बाइन क्रेडिट: https://www.flickr.com/photos/elsie/29952475153

भाप टरबाइन दक्षता सूत्र

कई पैरामीटर भाप को नियंत्रित करते हैं टरबाइन क्षमता। भाप टरबाइन एक नोजल/स्टेटर और रोटर से सुसज्जित है। इसलिए, प्रत्येक घटक की दक्षता टरबाइन दक्षता को प्रभावित करती है।

टर्बाइन दक्षता की गणना के लिए मूल सूत्र है

दक्षता = टरबाइन पर किया गया कार्य/भाप की इनपुट गतिज ऊर्जा

सबसे पहले, आइए कुछ दक्षताओं को परिभाषित करें।

ब्लेड की दक्षता

ब्लेड दक्षता के रूप में परिभाषित किया गया है, इनपुट गतिज ऊर्जा द्वारा विभाजित ब्लेड पर किए गए कार्य का अनुपात।

नोजल दक्षता

आवेग टरबाइन का प्रत्येक चरण एक नोजल और ब्लेड से सुसज्जित है। इसलिए, समग्र दक्षता नोजल दक्षता से प्रभावित होती है,

नोजल दक्षता के रूप में परिभाषित किया गया है; नोज़ल से निर्गत गतिज ऊर्जा का अनुपात भाप के इनलेट और एक्जिट एन्थैल्पी के अंतर से।

स्टेज दक्षता

नोजल और ब्लेड स्टेज के संयोजन की समग्र दक्षता को स्टेज दक्षता के रूप में जाना जाता है।

नोज़ल दक्षता के साथ ब्लेड दक्षता को गुणा करके चरण दक्षता प्राप्त की जाती है।

आइसेंट्रोपिक दक्षता

आइसोट्रोपिक दक्षता थर्मोडायनामिक दक्षता है। इसे टर्बाइन की दूसरी विधि दक्षता के रूप में भी जाना जाता है।

आइसेंट्रोपिक दक्षता टर्बाइन में उत्पादित वास्तविक कार्य का अनुपात है जो आदर्श आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया होने पर उत्पादित अधिकतम संभव कार्य के लिए होता है।

आवेग टरबाइन की क्षमता

आवेग टरबाइन भाप की गतिज ऊर्जा का उपयोग करता है और इसे यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करता है। आवेग टरबाइन में रोटर ब्लेड में प्रवेश करने से पहले भाप दबाव ऊर्जा को नोजल की मदद से गतिज ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है।

एक चरण की अंतिम दक्षता, यानी एक नोजल और आवेग भाप टरबाइन का ब्लेड सेट, इस प्रकार दिया गया है,

(1)   \शुरू {संरेखण*} \mathbf{ स्टेज\;\; दक्षता = नोजल\;\; दक्षता \ बार ब्लेड \;\; दक्षता} \अंत{संरेखण*}

(2)   \प्रारंभ{संरेखण*} \mathbf{ \eta = \eta_n \times \eta_b} \end{align*}

जहां ब्लेड दक्षता है,

(3)   \प्रारंभ{संरेखण*} \mathbf{\eta_b = \frac{2U\Delta V_w}{V_1^2} }\end{align*}

जहाँ, U ब्लेड की गति है, V1 नोजल से इनलेट स्टीम का वेग है और Vw  इनलेट और निकास वेग के भंवर घटक के बीच का अंतर है

और नोजल दक्षता है,

(4)   \प्रारंभ{संरेखण*} \mathbf{ \eta_n = \frac{V_1^2}{2(h_1-h_2)}} \end{align*}

कहाँ, हु1 और वह2 क्रमशः भाप की इनलेट और एग्जिट एन्थैल्पी है।

आइए चरण दक्षता का विस्तृत विश्लेषण करें,

आवेग टरबाइन का वेग त्रिभुज नीचे दिया गया है।

स्टीम टर्बाइन दक्षता: पूर्ण अंतर्दृष्टि और अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
आवेग टर्बाइन का वेग त्रिभुज

आकृति में, भाप ऊपर से प्रवेश करती है और नीचे से निकल जाती है।

Vr भाप का सापेक्ष वेग है

V भाप का परम वेग है

Vw भाप के वेग का भंवर घटक है और Vf भाप वेग का प्रवाह घटक है।

यू ब्लेड वेग है

Α मार्गदर्शक फलक कोण है और β ब्लेड कोण है

प्रत्यय 1 और 2 क्रमशः प्रवेश और निकास का प्रतिनिधित्व करते हैं।

भंवर घटक ब्लेड को घुमाने में मदद कर रहा है और प्रवाह घटक टरबाइन पर भाप के प्रवाह में मदद करता है। इसलिए, ब्लेड के घूमने की दिशा में एक संवेग उत्पन्न होता है, जो भंवर घटक में अंतर के कारण होता है। संवेग आघूर्ण का नियम लागू करने पर प्राप्त होता है

(5)   \प्रारंभ{संरेखण*} टोक़ = m(r_1V_{w1}-r_2(-V_{w2})) \end{align*}

आर1=r2=r एक आवेग टरबाइन के लिए।

अत,

(6)   \शुरू {संरेखण*} टी = श्री\डेल्टा V_w \end{संरेखण*}

अभी,

(7)   \शुरू {संरेखण*} पावर = टी \ बार \ ओमेगा \ अंत {संरेखण *}

(8)   \begin{align*} P_{out} = mr \Delta V_w \times \frac{U}{r} = mU \Delta V_w \end{align*}

(9)   \शुरू {संरेखण*} प्रवेश \; \; शक्ति = गतिज \; \; ऊर्जा \; \; \; का \; भाप =\frac{1}{2}mV_1^2 \end{align*}

इसलिए अंतिम ब्लेड दक्षता है

(10)   \begin{align*} \eta_b =\frac{mU\Delta V_{w}}{\frac{1}{2}mV_1^2} \end{align*}

(11)   \प्रारंभ{संरेखण*} \eta_b =\frac{2U\Delta V_{w}}{V_1^2} \end{align*}

चरण दक्षता समीकरण में ब्लेड दक्षता और नोजल दक्षता को प्रतिस्थापित करना,

(12)   \प्रारंभ{संरेखण*} \eta_s=\eta_b \eta_n = \frac{U \Delta V_w}{h_1-h_2} \end{align*}

आइए अब V . का पता लगाएंw,

(13)   \प्रारंभ{संरेखण*} \डेल्टा V_w = V_{w1}-(-V_{w2} ) \end{align*}

(14)   \शुरू करें{संरेखित करें*} \डेल्टा V_w = V_{w1}+V_{w2} \end{align*}

वेग त्रिभुज से,

(15)   \प्रारंभ{संरेखण*} V_{w1}=V_{r1} क्योंकि \beta_1+U\end{align*}

(16)   \प्रारंभ{संरेखण*} V_{w2}=V_{r2} क्योंकि \beta_2-U \end{align*}

इन देने के स्थान पर,

(17)   \begin{align*} \Delta V_{w}=V_{r1} cos \beta_1\left ( 1+\frac{V_{r2} cos \beta_2}{V_{r1} cos \beta_1} \right ) \end {संरेखित करें*}

(18)   \शुरू {संरेखण*} \डेल्टा V_{w}=V_{r1} क्योंकि \beta_1\बाएं (1+सीके \दाएं) \अंत{संरेखण*}

कहा पे,

(19)   \शुरू {संरेखण*} k= \frac {V_{r1}}{V_{r2}} \;\;\;\; तथा \;\;\;\; c = \frac{cos \beta_2}{cos \beta_1} \end{align*}

V . लागू करनाw ब्लेड दक्षता समीकरण पर,

(20)   \begin{align*} \eta_b=\frac{2UV_{r1} cos \beta_1\left ( 1+ck \right )}{V_1^2} \end{align*}

वेग त्रिभुज से,

(21)   \शुरू करें{संरेखण*} \eta_b=\frac{2U(V_1 cos\alpha_1-U)\बाएं ( 1+ck \right )}{V_1^2} \end{align*}

(22)   \प्रारंभ{संरेखण*} \eta_b=2\frac{U}{V_1}\बाएं(cos\alpha_1-\frac{U}{V_1}\right) ( 1+ck ) \end{align*}

k सापेक्ष वेगों का अनुपात है, पूर्ण चिकने ब्लेड के लिए, k = 1 और अन्यथा, k 1 से कम है।

यू/वी . के संबंध में दक्षता समीकरण को अलग करना1 और शून्य के बराबर अधिकतम टर्बाइन दक्षता के लिए मानदंड देता है। यू/वी1 ब्लेड गति अनुपात के रूप में जाना जाता है।

प्रतिक्रिया टरबाइन की क्षमता

आइए सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले का विश्लेषण करके प्रतिक्रिया टरबाइन की दक्षता का विश्लेषण करें पार्सन की प्रतिक्रिया टरबाइन।पार्सन टर्बाइन की प्रतिक्रिया की डिग्री 50% है। रोटर और स्टेटर सममित हैं और वेग त्रिकोण समान हैं।

पार्सन्स टर्बाइन का अंतिम ब्लेड दक्षता समीकरण नीचे दिया गया है,

(23)   \begin{align*} \mathbf{ \eta_b=\frac{2U(2V_1cos \alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \alpha_1}} \end{align*}

प्रतिक्रिया टरबाइन शक्ति उत्पन्न करने के लिए प्रतिक्रिया बल का उपयोग करता है। स्टेटर के ऊपर भाप का प्रवाह, स्टेटर स्वयं अभिसरण नोजल के रूप में कार्य करता है। रोटर के प्रवाह को स्टेटर के रूप में जाना जाने वाले स्थिर वैन द्वारा नियंत्रित किया जाता है। आवेग टरबाइन में दबाव स्थिर रहता है जबकि भाप रोटर के ऊपर बहती है, हालांकि, प्रतिक्रिया टरबाइन में दबाव कम हो जाता है जबकि भाप रोटर के ऊपर बहती है।

आइए दक्षता समीकरण प्राप्त करें।

चित्रा पार्सन की प्रतिक्रिया टरबाइन के वेग त्रिकोण को दर्शाता है।

स्टीम टर्बाइन दक्षता: पूर्ण अंतर्दृष्टि और अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
पार्सन टर्बाइन का वेग त्रिभुज

प्रतिक्रिया टरबाइन में, प्राथमिक उद्देश्य भाप द्वारा आपूर्ति की गई कुल ऊर्जा का पता लगाना है।

प्रतिक्रिया टरबाइन के मामले में, ऊर्जा की आपूर्ति दबाव ऊर्जा के रूप में भी की जाती है, गतिज ऊर्जा के अतिरिक्त। इसलिए, इनपुट ऊर्जा के समीकरण में गतिज ऊर्जा और दबाव ऊर्जा के लिए शब्द शामिल हैं। कुल सापेक्ष वेग में परिवर्तन के साथ दबाव ऊर्जा शब्द का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है।

अंत में, कुल इनपुट ऊर्जा

प्रतिक्रिया टरबाइन में, प्राथमिक उद्देश्य भाप द्वारा आपूर्ति की गई कुल ऊर्जा का पता लगाना है।

प्रतिक्रिया टरबाइन के मामले में, ऊर्जा की आपूर्ति दबाव ऊर्जा के रूप में भी की जाती है, गतिज ऊर्जा के अतिरिक्त। इसलिए, इनपुट ऊर्जा के समीकरण में गतिज ऊर्जा और दबाव ऊर्जा के लिए शब्द शामिल हैं। कुल सापेक्ष वेग में परिवर्तन के साथ दबाव ऊर्जा शब्द का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है।

अंत में, कुल इनपुट ऊर्जा

(24)   \प्रारंभ{संरेखण*} इनपुट \;\; ऊर्जा =\frac{V_1^2}{2}+\frac{V_{r2}^2-V_{r1}^2}{2} \end{align*}

पार्सन टर्बाइन के लिए, V1 वी =r2, वी2 वी =r1, α12 और α21

इन शर्तों को लागू करते हुए,

(25)   \प्रारंभ{संरेखण*} इनपुट \;\; ऊर्जा =\frac{V_1^2}{2}+\frac{V_{1}^2-V_{r1}^2}{2} \end{align*}

(26)   \प्रारंभ{संरेखण*} इनपुट \;\; ऊर्जा = {V_1^2}-\frac{V_{r1}^2}{2} \end{align*}

इनपुट वेग त्रिभुज से, कोसाइन नियम लागू करना,

(27)   \begin{align*} V_{r1}^2=V_1^2+U^2-2V_1Ucos \alpha_1 \end{align*}

इसलिए, इनपुट ऊर्जा समीकरण बन जाता है,

(28)   \प्रारंभ{संरेखण*} इनपुट \;\; ऊर्जा = {V_1^2}-\frac{V_1^2+U^2-2V_1Ucos \alpha_1}{2} \end{align*}

(29)   \प्रारंभ{संरेखण*} इनपुट \;\; ऊर्जा = \frac{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \alpha_1}{2} \end{align*}

किया गया कार्य आवेग टर्बाइन के समान है,

(30)   \शुरू {संरेखण*} कार्य संपन्न = यू \डेल्टा V_w \end{संरेखण*}

(31)   \शुरू {संरेखण*} यू \डेल्टा V_w=U(V_{w1}+V_{w2} ) \end{align*}

(32)   \begin{align*} U \Delta V_w=U(V_{1}cos \alpha_1+V_{2}cos \alpha_2 ) \end{align*}

(33)   \begin{align*} U \Delta V_w=U(V_{1}cos \alpha_1+V_{r1}cos \beta_1 ) \end{align*}

कहा पे,

(34)   \प्रारंभ{संरेखण*} V_{r1}cos \beta_1 = V_1 cos \alpha_1-U \end{align*}

अत,

(35)   \begin{align*} U \Delta V_w=U(V_{1}cos \alpha_1+V_1 cos \alpha_1-U) \end{align*}

आखिरकार, ,

(36)   \begin{align*} U \Delta V_w=U(2V_{1}cos \alpha_1-U) \end{align*}

इसलिए समीकरण दक्षता,

(37)   \begin{align*} \eta_b=\frac{2U(2V_1cos \alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \alpha_1} \end{align*}

भाप टरबाइन की अधिकतम दक्षता के लिए शर्त

टर्बाइन को अधिकतम दक्षता में संचालित करना हमेशा बेहतर होता है।

ऊपर वर्णित दक्षता समीकरण का विश्लेषण करके, हम जिस चर को बदल सकते हैं वह है यू/वी1 , इसलिए के संबंध में समीकरण को अलग करके यू/वी1 और इसे शून्य के बराबर करने से अधिकतम दक्षता की स्थिति उत्पन्न होती है।

आवेग टर्बाइन की अधिकतम दक्षता के लिए शर्त

आवेग टर्बाइन की अधिकतम दक्षता के लिए समीकरण है,

(38)   \begin{align*} \mathbf{ \eta_b=\frac{cos^2 \alpha_1}{2}(1+ck)}\end{align*}

अब, आइए अधिकतम दक्षता के लिए समीकरण प्राप्त करें।

आवेग टरबाइन का ब्लेड दक्षता समीकरण है,

(39)   \प्रारंभ{संरेखण*} \eta_b=2\frac{U}{V_1}\बाएं(cos\alpha_1-\frac{U}{V_1}\right) ( 1+ck )\end{align*}

के संबंध में इसे अलग करना स्टीम टर्बाइन दक्षता: पूर्ण अंतर्दृष्टि और अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न, सरलीकरण के लिए = U/V . लेते हैं1

अत,

(40)   \शुरू {संरेखण*} \frac{d \eta_b}{d \rho}=2(1+ck)\left[\left(cos \alpha_1-\frac{U}{V_1} \right )-\frac{ U}{V_1} \दाएं ]\अंत{संरेखण*}

इसे शून्य से समीकरण करने पर,

(41)   \शुरू {संरेखण*} 2(1+सीके)\बाएं[\बाएं(cos \alpha_1-\frac{U}{V_1} \right )-\frac{U}{V_1} \right ] = 0\end{ संरेखित करें*}

(42)   \प्रारंभ{संरेखण*} \frac{U}{V_1} = \frac{cos \alpha_1}{2}\end{align*}

यह अधिकतम दक्षता के लिए शर्त है।

दक्षता समीकरण के लिए इस शर्त को लागू करने से अधिकतम ब्लेड दक्षता प्राप्त होती है।

(43)   \शुरू {संरेखण*} \eta_b=2\frac{cos \alpha_1}{2}\बाएं(cos\alpha_1-\frac{cos \alpha_1}{2}\दाएं) ( 1+ck )\end{align* }

(44)   \प्रारंभ{संरेखण*} \eta_b=\frac{cos^2 \alpha_1}{2}( 1+ck )\end{align*}

यदि ब्लेड समकोणिक हैं, तो β12, इसलिए c = 1, और चिकने ब्लेड के लिए k=1।

अंत में, समकोणिक चिकने ब्लेड वाले आवेग टरबाइन की अधिकतम दक्षता है,

(45)   \प्रारंभ{संरेखण*} \eta_b={cos^2 \alpha_1}\end{align*}

प्रतिक्रिया टरबाइन की अधिकतम दक्षता के लिए शर्त

पार्सन की प्रतिक्रिया टरबाइन की अधिकतम दक्षता के लिए समीकरण है,

(46)   \begin{align*} \mathbf{ \eta_{b,max}=\frac{2cos^2 \alpha_1}{1+cos^2 \alpha_1}}\end{align*}

अब, आइए समीकरण व्युत्पन्न करें।

पार्सन की प्रतिक्रिया टरबाइन की दक्षता समीकरण है,

(47)   \begin{align*} \eta_b=\frac{2U(2V_1cos \alpha_1-U)}{V_1^2-U^2+2V_1Ucos \alpha_1}\end{align*}

 आइए = लेंस्टीम टर्बाइन दक्षता: पूर्ण अंतर्दृष्टि और अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्नयू/वी1 

फिर,

(48)   \शुरू {संरेखण*} \eta_b=\frac{2 \rho(2cos \alpha_1- \rho)}{1-\rho^2+2 \rho cos \alpha_1}\end{align*}

के संबंध में इसे अलग करना

(49)   \प्रारंभ{संरेखण*} \frac{d\eta_b}{d \rho}=\frac{(1-\rho^2+2 \rho cos \alpha_1)(2(2cos \alpha_1- \rho)-2 \ rho)-2 \rho(2cos \alpha_1 - \rho)(-2 \rho+2cos \alpha_1)}{(1-\rho^2+2 \rho cos \alpha_1)^2}\end{align*}

उपरोक्त समीकरण को शून्य उपज के बराबर करना,

(50)   \शुरू {संरेखण*} \rho = cos \alpha_1\end{align*}

इसे दक्षता समीकरण पर लागू करने से अधिकतम दक्षता प्राप्त होती है,

(51)   \प्रारंभ{संरेखण*} \eta_{b,अधिकतम}=\frac{2cos^2 \alpha_1}{1+cos^2 \alpha_1}\end{align*}

भाप टरबाइन दक्षता वक्र

और . के बीच का वक्र स्टीम टर्बाइन दक्षता: पूर्ण अंतर्दृष्टि और अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न दक्षता वक्र है।

α=20 . के लिए समकोणिक चिकनी आवेग टरबाइन के लिए दक्षता वक्रo नीचे दिखाया गया है,

स्टीम टर्बाइन दक्षता: पूर्ण अंतर्दृष्टि और अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

Tपार्सन की प्रतिक्रिया टरबाइन की दक्षता वक्र के लिए α = 20o नीचे दिखाया गया है,    

   

स्टीम टर्बाइन दक्षता: पूर्ण अंतर्दृष्टि और अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

Fभाप टरबाइन दक्षता को प्रभावित करने वाले अभिनेता

अब, हम दक्षता समीकरण को देखकर भाप टरबाइन को प्रभावित करने वाले कारकों को आसानी से निकाल सकते हैं।

भाप टरबाइन को प्रभावित करने वाले कारक,

  • ब्लेड कोण (α1)
  • इनलेट भाप वेग (वी1)
  • टरबाइन ब्लेड की चिकनाई (के)
  • रोटर पर ब्लेड कोण।
  • ब्लेड वेग (यू)

भाप टरबाइन की तापीय क्षमता

भाप बिजली संयंत्र रैंकिन चक्र पर आधारित हैं। इसलिए, पौधे की दक्षता की गणना रैंकिन चक्र के आधार पर की जाती है

स्टीम टर्बाइन पावर प्लांट की तापीय क्षमता को इस प्रकार परिभाषित किया गया है,

(52)   \ start {align*} \mathbf{\eta= \frac{(टर्बाइन\;\; वर्क-पंप\;\; काम)}{(हीट\;\; जोड़ा गया)}}\end{align*}

स्टीम टर्बाइन दक्षता: पूर्ण अंतर्दृष्टि और अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

आंकड़ा आदर्श रैंकिन चक्र दिखाता है, इस आंकड़े से थर्मल दक्षता की गणना की जा सकती है,

(53)   \begin{align*}\eta= \frac{(h_3-h_4)-(h_2-h_1)}{(h_3-h_2)}\end{align*}

भाप टरबाइन दक्षता की गणना कैसे करें?

दक्षता दिए गए कार्य के लिए प्राप्त कार्य का अनुपात है।

भाप टरबाइन की दक्षता की गणना टरबाइन द्वारा उत्पादित कार्य की मात्रा को आपूर्ति की गई ऊर्जा की मात्रा से मापकर की जा सकती है। आपूर्ति की गई ऊर्जा भाप इनपुट पर निर्भर करती है, और आउटपुट पावर टर्बाइन पर निर्भर करती है।

टर्बाइन दक्षता की गणना करने के लिए समीकरण को पिछले अनुभागों में समझाया गया है।

 एक भाप बिजली संयंत्र में, हम जलाए गए ईंधन के बराबर ऊर्जा के लिए उत्पादित बिजली की अनुपात मात्रा की गणना करके दक्षता की गणना करते हैं। स्टीम प्लांट की दक्षता प्रत्येक घटक पर निर्भर करती है, जिसमें स्टीम टर्बाइन, बॉयलर, पंप, बिजली जनरेटर आदि शामिल हैं।

भाप टरबाइन दक्षता में सुधार कैसे करें?

स्टीम टर्बाइन दक्षता में सुधार के तरीके हैं,

  • टर्बाइन ब्लेड के डिजाइन में सुधार।
  • घर्षण नुकसान को कम करें।
  • भाप के तापमान और दबाव को अनुकूलित करके हासिल की गई भाप के वेग को बढ़ाएं।
  • टर्बाइन में भाप के रिसाव को कम करें

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