त्वरण के परिमाण का क्या अर्थ है: विस्तृत विश्लेषण

As त्वरण वेग परिवर्तन से जुड़ा हुआ है, यह एक सदिश राशि है जिसमें वेग की तरह ही परिमाण और दिशा दोनों होते हैं। इसकी दिशा बताती है कि वेग कैसे बदल रहा है। लेकिन हम उत्सुक हैं कि त्वरण के परिमाण का क्या अर्थ है।

किसी भी सदिश की लंबाई जो सदिश की दिशा में इंगित करती है, जिसे उसकी इकाई द्वारा दर्शाया जाता है, परिमाण कहलाता है। नतीजतन, त्वरण का परिमाण केवल त्वरण वेक्टर की लंबाई है, और यह त्वरण वेक्टर की दिशा में निर्देशित होता है। यह किसी भी वेक्टर मात्रा के लिए है।

त्वरण: वेक्टर मात्रा

भौतिक राशियाँ प्रकृति में सदिश या अदिश हो सकती हैं। बिना दिशा पर विचार किए उनके संख्यात्मक मान या परिमाण द्वारा विशुद्ध रूप से विशेषता वाली भौतिक राशियों को अदिश राशियाँ कहा जाता है। जब वेक्टर मात्रा की बात आती है, तो उनके पास दोनों होते हैं।

चलो अब त्वरण के बारे में बात करते हैं।

त्वरण एक भौतिक शब्द है जिसे समय के साथ वेग भिन्नता के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। समय, जैसा कि हम जानते हैं, एक अदिश राशि है जिसमें केवल परिमाण होता है और कोई दिशा नहीं होती है। त्वरण, वेग की तरह, दो पहलू हैं: परिमाण और दिशा। क्योंकि प्रत्येक सदिश राशि को किसी अदिश राशि से भाग देने पर सदिश राशि प्राप्त होती है। त्वरण वेक्टर की दिशा वेग परिवर्तन की दिशा होगी।

लेकिन अब विस्तार से देखते हैं कि त्वरण के परिमाण का क्या अर्थ है?

त्वरण का परिमाण: भौतिक व्याख्या और गणितीय प्रतिनिधित्व: -

त्वरण के परिमाण को व्यक्त करने के कुछ भिन्न तरीकों पर विचार करें।

त्वरण की मूल परिभाषा के अनुसार त्वरण का परिमाण:

त्वरण परिमाण और कुछ नहीं बल्कि इसके सदिश की लंबाई है। दूसरे शब्दों में, यदि हम त्वरण का परिमाण लिखते हैं, तो यह बताता है कि वेग कितनी तेजी से बदलता है। मानक अंतरराष्ट्रीय (एसआई) प्रणाली में इकाई मीटर प्रति सेकंड वर्ग त्वरण के परिमाण का प्रतिनिधित्व करता है।

अगर हम इस वाक्य को एक समीकरण के रूप में व्यक्त करते हैं, तो यह इस तरह दिखेगा:

\मध्य ए\मध्य =\frac{v_{f}-v_{i}}{\Delta t}

इस समीकरण में, vf वस्तु के अंतिम वेग को दर्शाता है,

                          vi इसका प्रारंभिक वेग है और

                         t वह समय अंतराल है जिसमें वेग बदलता रहता है।

मान लीजिए कि एक कार, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, पूर्व की ओर यात्रा कर रही है और उसका त्वरण 30 मीटर/सेकण्ड है2. कार के त्वरण का परिमाण 30 m/s . है2 और त्वरण की दिशा पूर्व है। अब, यदि कार उसी दर से पश्चिम की ओर बढ़ना शुरू करती है, तो त्वरण वेक्टर का परिमाण स्थिर रहेगा, लेकिन इसकी दिशा पश्चिम की ओर खिसक जाएगी।

त्वरण के परिमाण का क्या अर्थ है?
त्वरण के निरंतर परिमाण के साथ यात्रा करने वाली कार

न्यूटन के दूसरे नियम से त्वरण का परिमाण:

यांत्रिकी में, न्यूटन का दूसरा नियम महत्वपूर्ण है क्योंकि यह किसी वस्तु के द्रव्यमान और उसे तेज करने के लिए आवश्यक बल की मात्रा के बीच संबंध स्थापित करता है। न्यूटन के दूसरे नियम का एक सामान्य सूत्रीकरण है

च = मा

, जो बताता है कि किसी वस्तु पर लगाया गया बल (F) वस्तु के द्रव्यमान (m) के गुणा के त्वरण (a) के बराबर है। इस प्रकार हम त्वरण का परिमाण लिख सकते हैं

a=\frac{F}{m}

उपरोक्त समीकरण इंगित करता है कि किसी वस्तु का द्रव्यमान जितना अधिक होता है, उसे तेज करने के लिए उतना ही अधिक बल की आवश्यकता होती है। और बल जितना अधिक होगा, वस्तु का त्वरण उतना ही अधिक होगा।

उदाहरण के लिए, जोर एक रॉकेट के लिए पृथ्वी की कक्षा से बाहर निकलने और बाहरी अंतरिक्ष में प्रवेश करने के लिए आवश्यक बल है। एक रॉकेट लॉन्च करने के लिए, न्यूटन के गति के दूसरे नियम में कहा गया है कि जोर की मात्रा बढ़ाई जानी चाहिए, जिससे त्वरण बढ़ता है। रॉकेट की उच्च गति अंततः इसे पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बचने और अंतरिक्ष में प्रवेश करने में सक्षम बनाती है।

वृत्तीय गति में त्वरण का परिमाण:

वृत्ताकार गति के मामले में, दो प्रकार के वेग घटक शामिल होते हैं: रैखिक और स्पर्शरेखा। परिणामस्वरूप, हमें वृत्तीय गति पर विचार करते समय त्वरण के दो रूपों पर विचार करना चाहिए।

i) अभिकेंद्री त्वरण:

दिशा में अनेक परिवर्तनों के कारण वृत्तीय गति में कण के वेग में निरन्तर परिवर्तन होता रहता है। एकसमान वृत्तीय गति पर विचार करते हुए वेग का परिमाण स्थिर रहता है। हालांकि, दिशा में निरंतर परिवर्तन के कारण कण का त्वरण माना जाता है।

त्वरण के परिमाण का क्या अर्थ है: विस्तृत विश्लेषण
एकसमान वृत्तीय गति

नतीजतन, अभिकेंद्री त्वरण स्पर्शरेखा वेग के बजाय स्पर्शरेखा गति के कारण होता है। जब स्पर्शरेखा वेग v . हैt, और घूर्णन अक्ष से दूरी r है, अभिकेंद्रीय त्वरण के परिमाण की गणना निम्नानुसार की जा सकती है:

a_{c}=\frac{v_{t}^{2}}{r}

ii) स्पर्शरेखा त्वरण:

स्पर्शरेखा त्वरण इस बात का माप है कि किसी वस्तु की वृत्तीय गति में समय के साथ स्पर्शरेखा वेग कितनी तेजी से बदलता है। गति के बिंदु पर स्पर्शरेखा वेग पथ के स्पर्शरेखा की ओर कार्य करेगा। नतीजतन, यह हमेशा एक घूर्णन वस्तु के अभिकेंद्र त्वरण के लंबवत संचालित होता है।

त्वरण के परिमाण का क्या अर्थ है: विस्तृत विश्लेषण
गैर-समान वृत्तीय गति

एक वृत्ताकार पथ की त्रिज्या और वस्तु के कोणीय त्वरण को गुणा करने पर हमें स्पर्शरेखा त्वरण प्राप्त होगा। यदि कोणीय त्वरण है और r वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है, तो स्पर्शरेखा त्वरण की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

at = r𝛼

अभिकेंद्री और स्पर्शरेखा त्वरणों का सदिश योग कुल त्वरण सदिश प्राप्त करता है a वृत्ताकार गति का।

त्वरण के परिमाण का क्या अर्थ है: विस्तृत विश्लेषण
त्वरण के परिमाण का क्या अर्थ है: विस्तृत विश्लेषण
वृत्तीय गति में कुल त्वरण

असमान वृत्तीय गति के मामले में, कुल रैखिक त्वरण वेक्टर अभिकेंद्री और स्पर्शरेखा त्वरण सदिशों के कोण पर होता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। चूँकि ac और at लंबवत हैं, कुल रैखिक त्वरण का परिमाण इस प्रकार है।

त्वरण के परिमाण का क्या अर्थ है: विस्तृत विश्लेषण

त्वरण के परिमाण का चित्रमय निरूपण:

जैसा कि हमने देखा, त्वरण की गणना निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:

|ए| =\frac{\डेल्टा वी}{\डेल्टा टी}

इस प्रकार, हम वेग बनाम समय ग्राफ से त्वरण की गणना कर सकते हैं। Y-अक्ष को वेग द्वारा निरूपित किया जाएगा क्योंकि यह एक आश्रित चर है। और चूँकि समय एक स्वतंत्र चर है, इसे X-अक्ष द्वारा प्रदर्शित किया जाएगा।

किसी भी ग्राफ़ का ढलान केवल रन पर वृद्धि या एक्स-अक्ष में परिवर्तन से विभाजित वाई-अक्ष में परिवर्तन है। नतीजतन, वेग बनाम समय ग्राफ ढलान हमें त्वरण देगा, जो एक निश्चित अवधि में वेग में परिवर्तन है।

यदि समय के साथ वेग बढ़ता है, तो ग्राफ का ढलान सकारात्मक होगा, जैसा कि ग्राफ में देखा गया है। ढलान सकारात्मक होने पर वस्तु का अंतिम वेग उसके प्रारंभिक वेग से बड़ा होता है।

हालांकि, त्वरण का परिमाण हमेशा धनात्मक होगा चूँकि धनात्मक या ऋणात्मक चिन्ह त्वरण की दिशा को दर्शाता है न कि उसके परिमाण को।

त्वरण के परिमाण का क्या अर्थ है: विस्तृत विश्लेषण

यदि त्वरण का परिमाण शून्य है, तो वस्तु का वेग पूरी गति में स्थिर रहेगा। स्थिर वेग वाले ग्राफ का ढलान शून्य होगा, जैसा कि नीचे दिए गए ग्राफ में दिखाया गया है।

त्वरण के परिमाण का क्या अर्थ है: विस्तृत विश्लेषण

इस पोस्ट के साथ, हमारा लक्ष्य त्वरण के परिमाण के बारे में आपके सभी सवालों के जवाब देना है।

Alpa P. Rajai . के बारे में

त्वरण के परिमाण का क्या अर्थ है: विस्तृत विश्लेषणमैं अल्पा राजई हूं, भौतिकी में विशेषज्ञता के साथ विज्ञान में परास्नातक पूरा किया। मैं उन्नत विज्ञान के प्रति अपनी समझ के बारे में लिखने को लेकर बहुत उत्साहित हूं। मैं विश्वास दिलाता हूं कि मेरे शब्द और तरीके पाठकों को उनकी शंकाओं को समझने और वे जो खोज रहे हैं उसे स्पष्ट करने में मदद करेंगे। मैं फिजिक्स के अलावा एक प्रशिक्षित कथक डांसर भी हूं और कभी-कभी कविता के रूप में भी अपनी भावनाओं को लिखता हूं। मैं फिजिक्स में खुद को अपडेट करता रहता हूं और जो कुछ भी मैं समझता हूं उसे सरल करता हूं और इसे सीधे बिंदु पर रखता हूं ताकि यह पाठकों तक स्पष्ट रूप से पहुंचे।
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