म्यूचुअल इंडक्शन क्या है? | सभी महत्वपूर्ण अवधारणाएं और 10+ सूत्र जिन्हें आपको जानना आवश्यक है

म्यूचुअल इंडक्शन क्या है? | सभी महत्वपूर्ण अवधारणाएं और 10+ सूत्र जिन्हें आपको जानना आवश्यक है

आपसी अधिष्ठापन

पारस्परिक अधिष्ठापन की अवधारणा | पारस्परिक अधिष्ठापन परिभाषा

दो आसन्न कंडक्टर कॉइल में, एक कॉइल में करंट में बदलाव से दूसरी कॉइल में प्रेरित ईएमएफ होगा, इस घटना को पारस्परिक प्रेरण कहा जाता है। पारस्परिक प्रेरण एक एकल कुंडल की संपत्ति नहीं है क्योंकि एक ही समय में इस संपत्ति से दोनों/एकाधिक प्रारंभ करनेवाला/प्रेरक प्रभावित होते हैं। प्राथमिक कॉइल वह कॉइल है जिसमें करंट का परिवर्तन होता है, और दूसरी कॉइल जिसमें ईएमएफ प्रेरित होता है उसे सेकेंडरी कहा जाता है।

आपसी अधिष्ठापन की इकाई | पारस्परिक अधिष्ठापन की एसआई इकाई

पारस्परिक अधिष्ठापन की इकाई अधिष्ठापन के समान है, अर्थात पारस्परिक अधिष्ठापन की एसआई इकाई हेनरी (एच) है।

आपसी अधिष्ठापन का आयाम

पारस्परिक अधिष्ठापन का आयाम = चुंबकीय प्रवाह का आयाम/वर्तमान का आयाम = [एमएलटी-2I-2]

पारस्परिक अधिष्ठापन समीकरण

पारस्परिक प्रेरण यह सिद्धांत है कि एक कंडक्टर के माध्यम से चलने वाली धारा एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करेगी, और एक बदलते चुंबकीय क्षेत्र दूसरे कंडक्टर में वर्तमान को प्रेरित करेगा।
फैराडे के नियम और लेन्ज के नियम से हम लिख सकते हैं,

ई = -\frac{\mathrm{d} \phi }{\mathrm{d} t}

ई \propto \frac{\mathrm{d} \phi }{\mathrm{d} t}

हम पहले से जानते हैं, ? ∝ मैं [ के रूप में बी=μ0नी और ?=एनबीए]

इसलिए, ई \propto \frac{\mathrm{d} i }{\mathrm{d} t} और ई = -M\frac{\mathrm{d} i }{\mathrm{d} t} [एम आनुपातिकता स्थिरांक है]

इस एम को पारस्परिक अधिष्ठापन कहा जाता है।

एम = -\frac{E}{\frac{\mathrm{d} i}{\mathrm{d} t}}= द्वितीयक कुण्डली में प्रेरित विद्युत वाहक बल/प्राथमिक कुण्डली में धारा के परिवर्तन की दर

हम इसकी तुलना करके भी लिख सकते हैं,

-M\frac{\mathrm{d} i}{\mathrm{d} t} = -\frac{\mathrm{d} \phi}{\mathrm{d} t}

दोनों पक्षों को एकीकृत करने पर, हम प्राप्त करते हैं, ? = मि

1 हेनरी के पारस्परिक अधिष्ठापन को परिभाषित करें

1 m . वाले एक कुंडल में यह माप है2 क्षेत्र, 1 टी चुंबकीय क्षेत्र के अस्तित्व में अन्य कुंडल में 1 एम्पी / सेकंड के उत्प्रेरण धारा के परिवर्तन से 1 वी का उत्पादन किया।

पारस्परिक अधिष्ठापन के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए

पारस्परिक अधिष्ठापन सर्किट विश्लेषण | पारस्परिक अधिष्ठापन समकक्ष सर्किट

आइए, स्व-प्रेरकत्व के साथ दो प्रेरक कुंडलियों पर विचार करें, L1 और मैं2, एक दूसरे के निकट संपर्क में रहते हैं। वर्तमान मैं1 पहले के माध्यम से बहती है, और मैं2 दूसरे के माध्यम से बहती है। जब मैं1 समय के साथ बदलता है, चुंबकीय क्षेत्र भी बदलता है और दूसरे कॉइल से जुड़े चुंबकीय प्रवाह में बदलाव की ओर जाता है, ईएमएफ दूसरी कॉइल में पहली कॉइल में करंट में बदलाव के कारण प्रेरित होता है और इसे इस रूप में व्यक्त किया जा सकता है,

E_{21} = -N_{2}\frac{\mathrm{d} \phi_{21}}{\mathrm{d} t}

इसलिए, N_{2}\phi_{21} \propto i_{1}

या, N_{2}\phi_{21} = M_{21}i_{1}

या, एम_{21} = \frac{N_{2}\phi_{21}}{i_{1}}

यह आनुपातिकता स्थिरांक M21 पारस्परिक अधिष्ठापन कहा जाता है

इसी तरह हम लिख सकते हैं, N_{1}\phi_{12} = M_{12}i_{2} or एम_{12} = \frac{N_{1}\phi_{12}}{i_{2}}

M12 एक और पारस्परिक अधिष्ठापन कहा जाता है

एक कुंडल का पारस्परिक अधिष्ठापन
कुंडलियों की एक जोड़ी के बीच पारस्परिक अधिष्ठापन को परिभाषित करें

कॉइल की एक जोड़ी का पारस्परिक अधिष्ठापन एक कॉइल से जुड़े चुंबकीय प्रवाह और दूसरे कॉइल से गुजरने वाले करंट का अनुपात है।

एम = \frac{\mu_{0}N_{1}N_{2}A}{L}

कहाँ, μ0= मुक्त स्थान की पारगम्यता
N1, एन2 कुंडल के मोड़ हैं।
A कुण्डली का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।
एल कुंडल की लंबाई है।

पारस्परिक अधिष्ठापन सूत्र | दो सोलनॉइडों का पारस्परिक अधिष्ठापन

दो कुंडलियों के बीच पारस्परिक अधिष्ठापन,

एम = \frac{\mu_{0}N_{1}N_{2}A}{L} अगर दो कुंडलियों के बीच में कोई कोर नहीं है

एम = \frac{\mu_{0}\mu_{r}N_{1}N_{2}A}{L} यदि नर्म लोहे की कोर को कुण्डली के बीच में रखा जाए

दो लंबे सह-अक्षीय परिनालिका का पारस्परिक अधिष्ठापन कैसे ज्ञात करें?

दो लंबे समाक्षीय परिनालिका के पारस्परिक अधिष्ठापन की व्युत्पत्ति

मान लीजिए कि दो परिनालिकाएं S1 और एस2, एक दूसरे के निकट संपर्क में रखे जाते हैं। आपसी प्रेरण की घटना के कारण, पहली कॉइल से गुजरने वाली धारा दूसरे कॉइल में ईएमएफ को प्रेरित करेगी। अब, हम S . को जोड़ते हैं1 एक स्विच और S के माध्यम से बैटरी के साथ2 गैल्वेनोमीटर के साथ। बिजली की शक्ति नापने का यंत्र वर्तमान की उपस्थिति और उसकी दिशा का पता लगाता है।

S . में धारा के प्रवाह के कारण1, S magnetic में चुंबकीय प्रवाह उत्पन्न होता है2, और चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन S . में करंट का कारण बनता है2. इस धारा के कारण गैल्वेनोमीटर की सुई विक्षेपण दर्शाती है। इसलिए हम S . की धारा i कह सकते हैं1 के लिए आनुपातिक है ? में2.

? मैं

? = मि

यहाँ M को पारस्परिक अधिष्ठापन कहा जाता है।

अब, समाक्षीय परिनालिका के मामले में, एक कुंडल दूसरे के अंदर रखा जाता है ताकि वे एक ही अक्ष साझा करें। मान लीजिए एस1 और एस2 नहीं बदल गया है1, एन2, और क्षेत्र A1, एक2 क्रमशः.

पारस्परिक अधिष्ठापन सूत्र व्युत्पत्ति

आंतरिक कुंडल S1 के लिए:

जब वर्तमान i1 S . से होकर बहती है1, चुंबकीय क्षेत्र, बी_{1} = \mu_{0}N_{1}i_{1}

S . से जुड़े चुंबकीय प्रवाह2, \phi_{21} = B_{1}A_{1} = \mu_{0}N_{1}i_{1}A_{1}

यह एक ही मोड़ के लिए प्रवाह है [हालांकि S का क्षेत्रफल2 एक है2, फ्लक्स केवल क्षेत्र A area में उत्पन्न होगा1]

इसलिए N . के लिए2 बदल जाता है \phi_{21} = \mu_{0}N_{1}i_{1}A_{1} \times \frac{N_{2}}{L} …..(1) जहां L, परिनालिका की लंबाई है

हम जानते है,
? = मि
?21 = एम21i1…….(१५)

समीकरण (1) और (2), हम प्राप्त करते हैं,

M_{21}i_{1} = \frac{\mu_{0}N_{1}i_{1}A_{1}N_{2}}{L}
M_{21} = \frac{\mu_{0}N_{1}N_{2}A_{1}}{L}

बाहरी कुंडल S2 के लिए:

जब वर्तमान i2 S . से होकर बहती है2, चुंबकीय क्षेत्र, बी_{2} = \mu_{0}N_{2}i_{2}

S . से जुड़े चुंबकीय प्रवाह1 एन के लिए1 मुड़ता है, \phi_{12} = \frac{N_{1}}{L}\times B_{2}A_{1} = \frac{\mu_{0}N_{1}N_{2}i_{2}A_{ 1}}{एल} ....(3)

आंतरिक कुंडल के समान हम लिख सकते हैं,
?12 = एम12i2……(4)

समीकरण (1) और (2), हम प्राप्त करते हैं,

M_{12}i_{2} = \frac{\mu_{0}N_{1}N_{2}i_{2}A_{1}}{L}
M_{12} = \frac{\mu_{0}N_{1}N_{2}A_{1}}{L}

उपरोक्त दो निष्कर्षों से हम कह सकते हैं कि M12=M21 = एम. यह प्रणाली का पारस्परिक अधिष्ठापन है।

एक परिनालिका के अंदर एक कुंडल का पारस्परिक अधिष्ठापन | दो छोरों के बीच पारस्परिक अधिष्ठापन

N . के साथ एक कुंडल2 बाइंडिंग को एक लंबी पतली परिनालिका के अंदर रखा जाता है जिसमें N . होता है1 बाइंडिंग की संख्या। मान लीजिए कि कुंडली और परिनालिका के बंधन हैं A2 और अ1, क्रमशः, और परिनालिका की लंबाई L है।

यह ज्ञात है कि किसी परिनालिका के भीतर धारा i . के कारण चुंबकीय क्षेत्र1 है,

बी = \frac{\mu_{0}N_{1}i_{1}}{L}

परिनालिका के कारण कुण्डली से गुजरने वाला चुंबकीय फ्लक्स,

?21 = बीए2क्योंकि? [? चुंबकीय क्षेत्र वेक्टर B और क्षेत्र वेक्टर A . के बीच का कोण है2]

\phi_{21} = \frac{\mu_{0}N_{1}i_{1}}{L} \times A_{2}\cos \theta

आपसी अधिष्ठापन, एम = \frac{\phi_{21}N_{2}}{i_{1}}= \frac{\mu_{0}N_{1}N_{2}A_{2}\cos \theta }{L}

समानांतर में पारस्परिक अधिष्ठापन

म्यूचुअल इंडक्शन क्या है? | सभी महत्वपूर्ण अवधारणाएं और 10+ सूत्र जिन्हें आपको जानना आवश्यक है

इस परिपथ में स्व-प्रेरकत्व वाले 2-प्रेरक L1 और मैं2, समानांतर में जुड़े हुए हैं, मान लें कि कुल धारा i है, i . का योग1(एल के माध्यम से वर्तमान1) और मैं2(एल के माध्यम से वर्तमान2) के बीच आपसी अधिष्ठापन एम माना जाता है।

मैं = मैं1 + i2

\frac{\mathrm{d} i}{\mathrm{d} t} = \frac{\mathrm{d} i_{1}}{\mathrm{d} t}+ \frac{\mathrm{d} i_ {2}}{\गणित{डी} टी}

एल के माध्यम से प्रभावी प्रवाह1,?1 = एल1i1 + मि2

एल के माध्यम से प्रभावी प्रवाह2,?2 = एल2i2 + मि1

L . में प्रेरित EMF1, E_{1}=-\frac{\mathrm{d} \phi_{1}}{\mathrm{d} t} = -\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\बाएं ( L_{1}i_{1} + Mi_{2} \right ) = -L_{1}\frac{\mathrm{d} i_{1}}{\mathrm{d} t} - M\frac{\mathrm {d} i_{2}}{\mathrm{d} t}

L2 में प्रेरित EMF, E_{2}=-\frac{\mathrm{d} \phi_{2}}{\mathrm{d} t} = -\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\बाएं ( L_{2}i_{2} + Mi_{1} \right ) = -L_{2}\frac{\mathrm{d} i_{2}}{\mathrm{d} t} - M\frac{\mathrm {d} i_{1}}{\mathrm{d} t}

हम समानांतर कनेक्शन के मामले में जानते हैं, E1 = ई2

-L_{1}\frac{\mathrm{d} i_{1}}{\mathrm{d} t} - M\frac{\mathrm{d} i_{2}}{\mathrm{d} t} = इ…….(१५)
-L_{2}\frac{\mathrm{d} i_{2}}{\mathrm{d} t} - M\frac{\mathrm{d} i_{1}}{\mathrm{d} t} = इ……..(2)

दो समीकरणों को हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं,

\frac{\mathrm{d} i_{1}}{\mathrm{d} t} = \frac{E(M-L_{2})}{L_{1}L_{2} - M^{2} }

\frac{\mathrm{d} i_{2}}{\mathrm{d} t} = \frac{E(M-L_{})}{L_{1}L_{2} - M^{2}}

\frac{\mathrm{d} i}{\mathrm{d} t} = \frac{\mathrm{d} i_{1}}{\mathrm{d} t} + \frac{\mathrm{d} i_ {2}}{\mathrm{d} t} = \frac{E(M-L_{1})}{L_{1}L_{2} - M^{2}} + \frac{E(M- एल_{2})}{L_{1}एल_{2} - एम^{2}}

हम जानते है, ई = -L_{eff}\frac{\mathrm{d} i}{\mathrm{d} t}

या, L_{eff} =-\frac{E}{\frac{\mathrm{d} i}{\mathrm{d} t}} = \frac{L_{1}L_{2} - M^{2}} {L_{1}-L_{2}-2M}

श्रृंखला और समानांतर में प्रेरकों के बारे में अधिक जानने के लिए यहां क्लिक करे

सर्कुलर कॉइल्स के बीच पारस्परिक अधिष्ठापन की गणना | दो वृत्ताकार लूपों का पारस्परिक अधिष्ठापन

आइए r त्रिज्या की दो वृत्ताकार कुण्डलियाँ लें1 और आर2 एक ही धुरी साझा करना। कुण्डली में फेरों की संख्या N . है1 और एन2.
विद्युत धारा i के कारण प्राथमिक कुण्डली में कुल चुंबकीय क्षेत्र,

बी = \frac{\mu_{0}N_{1}i}{2r_{1}}

द्वितीयक कुण्डली में B के कारण उत्पन्न चुंबकीय फ्लक्स,

\phi = N_{2}BA_{2} = \frac{\mu_{0}N_{1}N_{2}i\pi r_{2}^{2}}{2r_{1}}

हम पारस्परिक अधिष्ठापन जानते हैं, एम = \frac{\phi }{i} = \frac{\mu_{0}N_{1}N_{2}\pi r_{2}^{2}}{2r_{1}}

पारस्परिक अधिष्ठापन को प्रभावित करने वाले कारक | पारस्परिक अधिष्ठापन एम किन कारकों पर निर्भर करता है

  • कोर की सामग्री- एयर कोर या सॉलिड कोर
  • कॉइल्स के टर्न (एन) की संख्या
  • कुंडल की लंबाई (एल)।
  • क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र (ए)।
  • कुंडलियों के बीच दूरी (डी)।
  • कुंडली का संरेखण/अभिविन्यास।

पारस्परिक अधिष्ठापन युग्मन | युग्मन गुणांक k

एक कुण्डली में उत्पन्न चुम्बकीय फ्लक्स का वह भाग जो दूसरी कुण्डली से जुड़ा होता है, युग्मन गुणांक कहलाता है। इसे k से निरूपित किया जाता है।
पारस्परिक अधिष्ठापन का गुणांक,

k = \frac{M}{\sqrt{L_{1}L_{2}}}\: \; \; \; 0\leq k\leq 1

  • यदि कुण्डलियाँ युग्मित नहीं हैं, k = 0
  • यदि कुण्डलियाँ शिथिल रूप से युग्मित हैं, k<½ यदि कुण्डलियाँ कसकर युग्मित हैं, k>½
  • यदि कुण्डलियाँ पूर्णतः युग्मित हैं, k = 1

स्व-प्रेरण और पारस्परिक अधिष्ठापन के लिए सूत्र

स्व-प्रेरकत्व L = N?/i = कुंडल में घुमावों की संख्या x कुंडली से जुड़े चुंबकीय प्रवाह/कुंडली से बहने वाली धारा
पारस्परिक अधिष्ठापन M = ?/i = एक कुण्डली से जुड़ा चुम्बकीय फ्लक्स/दूसरे कुण्डली से गुजरने वाली धारा

दो समानांतर तारों के बीच पारस्परिक अधिष्ठापन

मान लीजिए कि दो समानांतर बेलनाकार तार समान धारा प्रवाहित करते हैं, जिनमें से प्रत्येक की लंबाई और त्रिज्या a है। उनके केंद्र d दूरी पर हैं।
उनके बीच पारस्परिक अधिष्ठापन न्यूमैन के सूत्र की सहायता से निर्धारित किया जाता है।

एम = 2एल[\ln (\frac{2d}{a}) - 1 + \frac{d}{l}] (लगभग)

कहाँ, एल>>डी

स्व और पारस्परिक अधिष्ठापन में क्या अंतर है?

स्व प्रेरकत्वआपसी अधिष्ठापन
स्व-प्रेरण एक व्यक्तिगत कुंडल की संपत्ति है।पारस्परिक अधिष्ठापन दोनों कुंडलियों द्वारा साझा किया जाता है
यह कुण्डली में उत्पन्न कुल चुम्बकीय फ्लक्स और धारा का अनुपात है।यह एक कुण्डली में उत्पन्न कुल चुम्बकीय फ्लक्स और दूसरी कुण्डली से प्रवाहित धारा का अनुपात है।
यदि स्वयं की धारा बढ़ती है, तो प्रेरित धारा उसका विरोध करती है।यदि एक कुण्डली की स्वयं की धारा बढ़ती है, तो दूसरी कुण्डली में प्रेरित धारा उसका विरोध करती है।

सेल्फ इंडक्शन और आपसी इंडक्शन के अनुप्रयोग क्या हैं?

स्व-प्रेरण के अनुप्रयोग

स्व-प्रेरण का सिद्धांत निम्नलिखित उपकरणों में प्रयोग किया जाता है-

  • चोक कॉइल.
  • सेंसर.
  • रिले
  • डीसी से एसी कनवर्टर.
  • एसी फिल्टर.
  • थरथरानवाला सर्किट.

पारस्परिक अधिष्ठापन के अनुप्रयोग

पारस्परिक प्रेरण का सिद्धांत निम्नलिखित उपकरणों में प्रयोग किया जाता है-

  • ट्रान्सफ़ॉर्मर.
  • मेटल डिटेक्टर.
  • जेनरेटर.
  • रेडियो रिसीवर.
  • लीडर.
  • विद्युत मोटर्स.

पारस्परिक अधिष्ठापन सर्किट | पारस्परिक अधिष्ठापन सर्किट उदाहरण

टी-सर्किट:

तीन प्रेरक एक टी-आकार की तरह जुड़े हुए हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। सर्किट का विश्लेषण दो-पोर्ट नेटवर्क अवधारणा के साथ किया जाता है।

-सर्किट:

इसके विपरीत, प्रत्येक बंदरगाह पर वैकल्पिक आदर्श ट्रांसफार्मर के साथ π समकक्ष सर्किट का उपयोग करके दो युग्मित प्रेरक बनाए जा सकते हैं। सर्किट शुरू में जटिल लग सकता है, लेकिन इसे आगे उन सर्किटों में सामान्यीकृत किया जा सकता है जिनमें दो से अधिक युग्मित प्रेरक होते हैं।

पारस्परिक प्रेरण और पारस्परिक अधिष्ठापन के बीच अंतर क्या है?

म्युचुअल इंडक्शन बनाम म्युचुअल इंडक्शन

म्युचुअल इंडक्शन दो इंडक्टिव कॉइल्स द्वारा साझा की गई संपत्ति है जिसमें एक कॉइल में अलग-अलग करंट दूसरे में ईएमएफ को प्रेरित करता है, यदि आपसी इंडक्शन कारण है, तो आपसी इंडक्शन को इसका प्रभाव कहा जा सकता है।

म्युचुअल इंडक्शन डॉट कन्वेंशन

पारस्परिक रूप से युग्मित प्रेरकों की सापेक्ष ध्रुवता यह तय करती है कि प्रेरित ईएमएफ योगात्मक है या घटाव। यह सापेक्ष ध्रुवता बिंदु परिपाटी द्वारा व्यक्त की जाती है। इसे कुंडली के सिरों पर एक बिंदु चिह्न द्वारा दर्शाया जाता है। किसी भी उदाहरण पर, यदि धारा बिंदीदार छोर के माध्यम से एक कुंडल में प्रवेश करती है, तो दूसरे कुंडल पर परस्पर प्रेरित ईएमएफ उस कुंडल के बिंदीदार छोर पर एक सकारात्मक ध्रुवीयता होगी।

परस्पर युग्मित प्रेरकों में संचित ऊर्जा

आइए मान लें कि दो परस्पर युग्मित प्रेरकों का स्व-प्रेरकत्व मान L1 और L2 है। धाराएं i1 और i2 उनमें यात्रा करती हैं। प्रारंभ में, दोनों कुंडलियों में धारा शून्य होती है। तो ऊर्जा भी शून्य है। i1 का मान 0 से बढ़कर I1 हो जाता है, जबकि i2 का मान शून्य होता है। तो प्रारंभ करनेवाला एक में शक्ति,

p_{1}\बाएं ( t \right ) = v_{1}i_{1} = i_{1}L_{1}\frac{\mathrm{d} i_{1}}{\mathrm{d} t}

तो, संग्रहीत ऊर्जा,

w_{1} = \int p_{1}dt = L_{1}\int_{0}^{I_{1}}i_{1}di_{1} = \frac{1}{2}L_{1} मैं_{1}^{2}

अब, यदि हम i1 = I1 रखते हैं और i2 को शून्य से I2 तक बढ़ाते हैं, तो प्रारंभ करनेवाला एक में पारस्परिक रूप से प्रेरित EMF M12 di2/dt है, जबकि प्रारंभ करनेवाला दो में पारस्परिक रूप से प्रेरित EMF शून्य है क्योंकि i1 नहीं बदलता है।
तो, पारस्परिक प्रेरण के कारण प्रारंभ करनेवाला दो की शक्ति,

p_{2}(t) = i_{1}M_{12}\frac{\mathrm{d} i_{2}}{\mathrm{d} t} + i_{2}v_{2} = I_{1 }M_{12}\frac{\mathrm{d} i_{2}}{\mathrm{d} t} + i_{2}L_{2}\frac{\mathrm{d} i_{2}}{\ गणित {डी} टी}

ऊर्जा संग्रहित,

w_{2} = \int p_{2}dt = M_{12}I_{1}\int_{0}^{I_{2}}di_{2} + L_{2}\int_{0}^{I_ {2}}i_{2}di_{2} = M_{12}I_{1}I_{2} + \frac{1}{2}L_{2}I_{2}^{2}

इंडिकेटर्स में संग्रहीत कुल ऊर्जा जब i1 और i2 दोनों स्थिर मूल्यों पर पहुंच गए हैं,

w = w_{1} + w_{2} = \frac{1}{2}L_{1}I_{1}^{2} + \frac{1}{2}L_{2}I_{2}^ {2} + एम_{12}I_{1}I_{2}

यदि हम वर्तमान वेतन वृद्धि को उलट दें, अर्थात पहले i2 को शून्य से बढ़ाकर I2 करें और बाद में i1 को शून्य से बढ़ाकर I1 करें, तो प्रेरकों में संग्रहीत कुल ऊर्जा है

w = w_{1} + w_{2} = \frac{1}{2}L_{1}I_{1}^{2} + \frac{1}{2}L_{2}I_{2}^ {2} + एम_{21}I_{1}I_{2}

चूंकि, एम12 = एम21, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि परस्पर युग्मित प्रेरकों की कुल ऊर्जा है,

w = w_{1} + w_{2} = \frac{1}{2}L_{1}I_{1}^{2} + \frac{1}{2}L_{2}I_{2}^ {2} + MI_{1}I_{2}

यह सूत्र तभी सही होता है जब दोनों धाराएँ बिन्दुदार टर्मिनलों में प्रवेश करती हैं। यदि एक धारा बिंदीदार टर्मिनल में प्रवेश करती है और दूसरी छोड़ देती है, तो संग्रहीत ऊर्जा होगी,

w = w_{1} + w_{2} = \frac{1}{2}L_{1}I_{1}^{2} + \frac{1}{2}L_{2}I_{2}^ {2} - एमआई_{1}I_{2}

म्युचुअल इंडक्शन डिवाइस

पारस्परिक अधिष्ठापन ट्रांसफार्मर मॉडल

एक स्थिर उपकरण का उपयोग करके किसी भी विद्युत सर्किट की आवश्यकताओं के अनुसार एक एसी वोल्टेज को बढ़ाया या घटाया जा सकता है। इसे ट्रांसफॉर्मर कहते हैं। यह एक चार-टर्मिनल उपकरण है जिसमें दो या दो से अधिक परस्पर युग्मित कॉइल होते हैं।
ट्रांसफॉर्मर आपसी प्रेरण के सिद्धांत का पालन करते हैं। जब सर्किट विद्युत रूप से जुड़े नहीं होते हैं तो वे विद्युत ऊर्जा को एक सर्किट से दूसरे सर्किट में स्थानांतरित करते हैं।

रैखिक ट्रांसफार्मर:

यदि ट्रांसफार्मर में कॉइल चुंबकीय रूप से रैखिक सामग्री पर घाव कर रहे हैं, तो इसे एक रैखिक ट्रांसफार्मर कहा जाता है। चुंबकीय रूप से रैखिक सामग्री में निरंतर पारगम्यता होती है।

एक लीनियर ट्रांसफॉर्मर में चुंबकीय फ्लक्स, वाइंडिंग से गुजरने वाली धारा के समानुपाती होता है। वह कॉइल जो सीधे वोल्टेज स्रोत से जुड़ी होती है, प्राथमिक कॉइल के रूप में जानी जाती है और लोड प्रतिबाधा से जुड़ी कॉइल को सेकेंडरी कहा जाता है। अगर R1 सर्किट में वोल्टेज स्रोत और R . के साथ जुड़ा हुआ है2 सर्किट में लोड के साथ जुड़ा हुआ है।

किरचॉफ के वोल्टेज नियम को दो मेश में लागू करने पर, हम लिख सकते हैं,

V = (R_{1} + j\omega L_{1})I_{1} - j\omega MI_{2}……(1)

-j\omega MI_{1} + (R_{2} + j\omega L_{2} + Z_{L})I_{2} = 0..… ..(2)

प्राथमिक कुंडल में इनपुट प्रतिबाधा,

Z_{in} = \frac{V}{I_{1}} = R_{1} + j\omega L_{1} + \frac{\omega ^{2}M^{2}}{R_{2} +j\omega L_{2} + Z_{L}}

पहला टर्म (R1+jL1) को प्राथमिक प्रतिबाधा कहा जाता है और दूसरे दूसरे पद को परावर्तित प्रतिबाधा Z . कहा जाता हैR.

Z_{R} = \frac{\omega ^{2}M^{2}}{R_{2}+j\omega L_{2} + Z_{L}}

आदर्श ट्रांसफार्मर

एक ट्रांसफॉर्मर जिसमें किसी भी प्रकार का नुकसान नहीं होता है उसे आदर्श ट्रांसफॉर्मर कहा जाता है।

लक्षण:

  • एक आदर्श ट्रांसफार्मर में शून्य प्राथमिक और द्वितीयक वाइंडिंग प्रतिरोध होता है।
  • कोर की पारगम्यता को अनंत माना जाता है।
  • एक आदर्श मामले में कोई रिसाव प्रवाह नहीं होता है।
  • हिस्टैरिसीस नहीं होता है।
  • एडी करंट लॉस का मान शून्य होता है।
  • आदर्श ट्रांसफार्मर को 100% कुशल कहा जाता है।

ट्रांसफार्मर सूत्र का पारस्परिक अधिष्ठापन-

एक आदर्श ट्रांसफार्मर में बिजली की हानि शून्य होती है। तो, इनपुट पावर = आउटपुट पावर

W_{1}i_{1}cos\phi = W_{2}i_{2}cos\phi or W_{1}i_{1} = W_{2}i_{2}

इसलिए, \frac{i_{1}}{i_{2}} = \frac{W_{2}}{W_{1}}

चूंकि वोल्टेज सीधे संख्या के समानुपाती होता है। कुंडल में घुमावों की।,
हम लिख सकते है,

\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{W_{2}}{W_{1}} = \frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{i_{ 1}}{i_{2}}

यदि वी2>V1, तो ट्रांसफार्मर को a . कहा जाता है आगे आना परिवर्तक.
यदि वी2<V1, तो ट्रांसफार्मर को a . कहा जाता है ट्रांसफार्मर नीचे कदम.

ट्रांसफार्मर के अनुप्रयोग:

  • एक ट्रांसफार्मर दो सर्किटों को विद्युत रूप से अलग कर सकता है
  • एक ट्रांसफॉर्मर का सबसे महत्वपूर्ण अनुप्रयोग वोल्टेज को बढ़ाना (बढ़ाना) या कम करना (घटाना) है। यह करंट और वोल्टेज के मान को बढ़ा या घटा सकता है ताकि यदि कोई मात्रा बढ़ती या घटती है, तो शक्ति समान रहती है।
  • यह एक सर्किट में प्रतिबाधा, समाई या अधिष्ठापन मूल्यों को बढ़ा या घटा भी सकता है। दूसरे शब्दों में, ट्रांसफार्मर प्रतिबाधा मिलान कर सकता है।
  • ट्रांसफार्मर एक सर्किट से दूसरे सर्किट में डायरेक्ट करंट ले जाने से रोकेगा।
  • उच्च वोल्टेज के कारण होने वाले नुकसान से बचने के लिए इसका उपयोग मोबाइल चार्जर में किया जाता है।
  • इसका उपयोग तीन चरण बिजली आपूर्ति में तटस्थ उत्पन्न करने के लिए किया जाता है।

हेविसाइड म्युचुअल इंडक्शन ब्रिज | पारस्परिक अधिष्ठापन माप पुल

हम स्व-प्रेरण, आवृत्ति, समाई, आदि के मूल्यों को निर्धारित करने के लिए विभिन्न सर्किटों में पारस्परिक अधिष्ठापन का उपयोग करते हैं। हेविसाइड ब्रिज एक घटक है जहां हम एक ज्ञात आत्म-प्रेरण की सहायता से पारस्परिक अधिष्ठापन को माप सकते हैं। इस ब्रिज के एक संशोधित संस्करण का उपयोग रिवर्स एप्लिकेशन को करने में किया जा सकता है यानी ज्ञात पारस्परिक अधिष्ठापन की सहायता से आत्म-प्रेरण को मापने के लिए।

आपरेशन

आइए हम चित्र में दिखाए गए ब्रिज सर्किट के रूप में तत्वों का एक संयोजन लें। कुंडल एस1 पारस्परिक अधिष्ठापन के साथ एम पुल का हिस्सा नहीं है, लेकिन यह पारस्परिक रूप से कुंडल एस के साथ जुड़ा हुआ है2 उस पुल में जिसका स्व-प्रेरण L . है1. S . से होकर गुजरने वाली धारा1 प्रवाह उत्पन्न करता है जो S . से जुड़ा होता है2. बिंदु परिपाटी के अनुसार, हम कह सकते हैं, धारा मैं S . से होकर गुजरती है1 और आगे i . में विभाजित हो जाता है1 और मैं2. वर्तमान मैं1 S . से होकर गुजरता है2.

संतुलित स्थिति में,
i3=i1; मैं4=i2 ; मैं = मैं1+i2

चूंकि गैल्वेनोमीटर से कोई धारा नहीं गुजरती है, इसलिए B का विभव D के विभव के बराबर होता है।

इसलिए हम कह सकते हैं, ई1=E2

या, (i_{1}+i_{2})j\omega M + i_{1}(R_{1}+j\omega L_{1}) = i_{2}(R_{2}+j\omega L_{ 2})

i_{1}R_{1}+j\omega (L_{1}i_{1}+ M(i_{1}+i_{2}))= i_{2}R_{2} + j\omega L_{ 2}मैं_{2} …..(1)

i_{1}[R_{1}+j\omega (L_{1}+M)] = i_{2}[R_{2}+j\omega (L_{2}-M)] ……(2)

इसी प्रकार, ई3=E4

i3R3=i4R4

या, मैं1R3=i2R4…….(१५)

(1) को (3) से भाग देने पर हमें प्राप्त होता है,

\frac{R_{1}+j\omega (L_{1}+M)}{R_{3}} = \frac{R_{2} + j\omega (L_{2}-M)}{R_{ 4}}

दोनों पक्षों के वास्तविक भागों को लेकर हम लिख सकते हैं,

\frac{R_{1}}{R_{3}}=\frac{R_{2}}{R_{4}}

दोनों पक्षों के काल्पनिक भागों को लेकर हम लिख सकते हैं,

\frac{L_{1}+M}{R_{3}}=\frac{L_{2}-M}{R_{4}}

तो, M=\frac{R_{3}L_{2}-R_{4}L_{1}}{R_{3}+R_{4}}

हम उपरोक्त समीकरण से यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि L . का मान1 पता होना चाहिए। अब अगर R3=R4,

आर_{1}=आर_{2} और एम = \frac{L_{2}-L_{1}}{2}

या, L2= एल1+ 2M

इस प्रकार हम अज्ञात प्रेरकत्व L का मान ज्ञात कर सकते हैं2

पुल जो दो ज्ञात स्व-प्रेरण के संदर्भ में अज्ञात पारस्परिक अधिष्ठापन को मापता है L1 और मैं2, पारस्परिक अधिष्ठापन मापन पुल कहा जाता है या कैम्पबेल ब्रिज.

तुल्यकालिक मोटर का क्षेत्र-आर्मेचर पारस्परिक अधिष्ठापन

एक एसी घूर्णन में तुल्यकालिक मोटर, स्थिर-अवस्था की गति इसके आर्मेचर से गुजरने वाली धारा की आवृत्ति के समानुपाती होती है। इसलिए, एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है। करंट उसी गति से घूमता है जैसे रोटर पर फील्ड करंट की घूर्णन तुल्यकालिक गति। इस घटना के कारण आर्मेचर और फील्ड विंगडिंग के बीच एक पारस्परिक प्रेरण विकसित होता है। इसे फील्ड-आर्मेचर पारस्परिक अधिष्ठापन के रूप में जाना जाता है।

कौशिकी बनर्जी के बारे में

म्यूचुअल इंडक्शन क्या है? | सभी महत्वपूर्ण अवधारणाएं और 10+ सूत्र जिन्हें आपको जानना आवश्यक हैमैं एक इलेक्ट्रॉनिक्स उत्साही हूं और वर्तमान में इलेक्ट्रॉनिक्स और संचार के क्षेत्र में समर्पित हूं। मेरी रुचि अत्याधुनिक तकनीकों की खोज में है। मैं एक उत्साही शिक्षार्थी हूं और मैं ओपन-सोर्स इलेक्ट्रॉनिक्स के साथ छेड़छाड़ करता हूं।
लिंक्डइन आईडी- https://www.linkedin.com/in/kaushikee-banerjee-538321175

एक टिप्पणी छोड़ दो

आपका ईमेल पता प्रकाशित नहीं किया जाएगा। आवश्यक फ़ील्ड चिन्हित हैं *

en English
X