हमारी दृष्टि उन तक पहुँच पाती है या नहीं, दोलनों हमारे चारों ओर होता है। तो, इस पोस्ट में, हम देखेंगे कि दोलन आवृत्ति क्या है, दोलन आवृत्ति और दोलन आवृत्ति इकाइयों की गणना कैसे करें।
दोलनों की आवृत्ति एक भौतिक शब्द है जो वर्णन करता है कि एक दोलन प्रणाली जैसे पेंडुलम, स्प्रिंग मास सिस्टम या इलेक्ट्रॉनिक सिस्टम में समय की एक इकाई में कितने दोलन हुए।
इससे पहले कि हम दोलन आवृत्ति में जाएं, आइए पहले दोलन को परिभाषित करें।
कंपन:
दोलन एक केंद्रीय बिंदु या संतुलन के आसपास के आयाम या स्थिति में बार-बार होने वाला बदलाव है, जिसमें समय उसी पथ का अनुसरण करता है।
एक एकल दोलन समय की अवधि में एक पूर्ण गति है, जो ऊपर और नीचे या अगल-बगल हो सकती है। दोलन का एक चक्र इसका दूसरा नाम है। एक दोलन को पूरा करने में लगने वाला समय दोलन कालावधि है। प्रत्येक दोलन एक आवर्त गति है, लेकिन सभी आवर्त गतियाँ दोलन नहीं होती हैं. दोलन के उदाहरण द्रव्यमान के साथ वसंत गति, पेंडुलम गति, स्ट्रिंग उपकरणों का कंपन आदि हैं।
दोलन आवृत्ति:
दोलन आवृत्ति दोलनों की संख्या है जो इकाई समय में दोहराई जाती है, अर्थात एक सेकंड। दोलन द्वारा लिए गए समय का व्युत्क्रम लेना दोलन की आवृत्ति देगा।
दोलन आवृत्ति को समझने के लिए, आइए गिटार के एक सरल उदाहरण पर विचार करें। गिटार बजाते समय आप गिटार की डोरी को तोड़ते हैं। चूंकि गिटार स्ट्रिंग की गति महत्वपूर्ण चक्रों के लिए दोहराई जाती है, इसे दोलन माना जाता है। एक क्रमागत चक्र को पूरा करने में डोरी द्वारा लिया गया समय समान होता है। इस प्रकार, यदि हम इसका व्युत्क्रम लेते हैं, तो हमें गिटार स्ट्रिंग दोलन की आवृत्ति प्राप्त होती है। मान लीजिए कि एक चक्र को पूरा करने में 0.2 सेकंड का समय लगता है, तो एक सेकंड में दोलनों की संख्या पांच होती है, जो गिटार के तार को दोलन करने की आवृत्ति है।
आइए अब हम दोलन इकाइयों की आवृत्ति को देखें।
दोलन इकाइयों की आवृत्ति:
दोलन समय अवधि के लिए SI इकाई दूसरी (s) है। चूँकि दोलन की समयावधि का व्युत्क्रम इसकी आवृत्ति निर्धारित करता है, इसकी इकाई समयावधि की इकाई का व्युत्क्रम है, अर्थात, s-1.
कई यूनिट नाम उन वैज्ञानिकों से प्रेरित हैं जिन्होंने यूनिट के शोध पर काम किया है। जर्मन भौतिक विज्ञानी हेनरिक हर्ट्ज़ ने विद्युत चुम्बकीय विकिरण के क्षेत्र में महत्वपूर्ण योगदान दिया। नतीजतन, इस प्रसिद्ध वैज्ञानिक के सम्मान में हर्ट्ज़ को आवृत्ति की SI इकाई भी माना जाता है। जैसा कि हर्ट्ज प्रति सेकंड चक्र का प्रतिनिधित्व करता है, हम कह सकते हैं कि
1 हर्ट्ज़ = एक चक्र प्रति सेकंड।
इस प्रकार, s और हर्ट्ज़ दोलन इकाइयों की आवृत्ति हैं जिनका उपयोग SI आवृत्ति इकाइयों के रूप में किया जाता है, लेकिन हर्ट्ज़ का अधिक उपयोग किया जाता है।
दोलन आवृत्ति और आवृत्ति दोलन इकाइयों के माध्यम से जाने के बाद, आप सोच सकते हैं कि दोलन आवृत्ति की गणना कैसे करें। तो आइए देखें कि दोलन आवृत्ति की गणना कैसे करें।
दोलन आवृत्ति की गणना कैसे करें?
दोलन आवृत्ति की गणना करने के दो तरीके हैं:
- गणितीय
- प्रयोगात्मक
एक गणितीय तरीका दोलन आवृत्ति की गणना करें:
एक दोलन की आवृत्ति की गणना करने के लिए, हमें अवधि और आवृत्ति सूत्रों का उपयोग करना चाहिए। दोलन आवृत्ति की गणना के लिए सूत्र प्रणाली के आधार पर भिन्न होते हैं।
स्प्रिंग मास सिस्टम की दोलन आवृत्ति:
जैसा कि चित्र में दिखाया गया है, वसंत के अंत में एक द्रव्यमान m जुड़ा हुआ है। द्रव्यमान के भार के कारण वसंत ऊपर और नीचे दोलन करेगा। इस प्रकार, यदि k वसंत का वसंत स्थिरांक है, तो दोलन आवृत्ति की आवृत्ति निम्न द्वारा दी जाती है:
सरल लोलक की दोलन आवृत्ति:
एक साधारण लोलक में द्रव्यमान m डोरी के सिरे से जुड़ा होता है। अतः द्रव्यमान के कारण डोरी आगे-पीछे दोलन करेगी। इसलिए, यदि L डोरी की लंबाई है, तो की आवृत्ति सरल लोलक द्वारा दिया गया है:
इस प्रकार, हम कह सकते हैं कि एक साधारण लोलक के मामले में, दोलन की आवृत्ति संलग्न वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं होती है।
की दोलन आवृत्ति यौगिक या भौतिक लोलक:
एक कठोर पिंड को स्थिर क्षैतिज अक्ष पर लटकाने से एक भौतिक या मिश्रित लोलक बनता है। जैसे-जैसे कठोर शरीर शामिल होता है, इसकी जड़ता का क्षण भी क्रिया में आ जाएगा। इस प्रकार, यौगिक लोलक की आवृत्ति निम्न द्वारा दी जाती है:
दोलन आवृत्ति मरोड़ वाले पेंडुलम का:
जब एक तार या पतली छड़ से डिस्क जैसा द्रव्यमान निलंबित किया जाता है एक कठोर शरीर के बजाय, प्रणाली को एक मरोड़ वाले पेंडुलम के रूप में जाना जाता है। नतीजतन, मरोड़ वाले पेंडुलम दोलन आवृत्ति है:
दोलन आवृत्ति की गणना करने का एक प्रयोगात्मक तरीका:
पेंडुलम या स्प्रिंग मास सिस्टम के लिए दोलन आवृत्ति गणना लगभग समान है। मुख्य अंतर यह है कि वसंत द्रव्यमान प्रणाली के लिए वसंत स्थिरांक k की गणना की जानी चाहिए। विधि इस प्रकार है:
- वसंत द्रव्यमान प्रणाली में, वसंत स्थिरांक की गणना करने के लिए, वसंत पर द्रव्यमान लटकाएं और वसंत दोलन करना शुरू कर देगा। अब, द्रव्यमान को गतिहीन अवस्था में आने दें जहां गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान और वसंत का बल बल संतुलित रहेगा। उसके बाद, वसंत में द्रव्यमान जोड़ने से खिंचाव होगा, इसलिए इस परिवर्तन को वसंत खिंचाव में रिकॉर्ड करें।
mg -kΔy = 0
इस प्रकार, वसंत स्थिरांक k है:
यहाँ, y वसंत खिंचाव में परिवर्तन है।
- अब स्प्रिंग या लोलक को दोलन करें। फिर, प्रत्येक द्रव्यमान के लिए, दस दोलनों के समय का ध्यान रखें। सटीक प्रतिक्रिया प्राप्त करने के लिए, इस विधि को तीन बार दोहराएं। समय अवधि निर्धारित करने के लिए तीन गुना के औसत का उपयोग किया जाएगा। इसका व्युत्क्रम लें और आपको आवृत्ति मिल जाएगी।
हमें उम्मीद है कि इस लेख ने आपके सवालों का जवाब दिया है कि दोलन आवृत्ति क्या है, दोलन आवृत्ति इकाइयाँ क्या हैं, और दोलन की गणना कैसे करें।
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