सापेक्ष गति क्या है: उदाहरण, संपूर्ण अवधारणाएं, समस्याएं, अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

 

सापेक्ष गति क्या है?

सापेक्ष गति दो परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के बीच की गति है जिसे परिभाषित किया गया है

"शरीर की गति किसी अन्य शरीर के संबंध में चल रही है जो या तो गतिमान है या आराम से है, जिसे दोनों परस्पर क्रिया करने वाले निकायों के बीच सापेक्ष गति के रूप में जाना जाता है।"

सापेक्ष गति उदाहरण

आइए एक उदाहरण लेते हैं जो दो निकायों के बीच सापेक्ष गति के अर्थ की व्याख्या करता है।

मान लीजिए कि आप अन्य यात्रियों के साथ एक ट्रेन में यात्रा कर रहे हैं जो 40 किमी/घंटा की गति से चल रही है। क्या आपने देखा है कि आप अन्य यात्रियों को स्थिर दिखाई देते हैं? लेकिन अगर कोई आपको ट्रेन के बाहर से देखता है, तो आपकी गति उन्हें ट्रेन के वेग के समान दिखाई देती है।

सापेक्ष गति का सिद्धांत हमें यह समझने में मदद करेगा कि विभिन्न पर्यवेक्षकों के लिए ये गतियां अलग-अलग क्यों दिखाई देती हैं।

सापेक्ष गति क्या है उदाहरणों और समस्याओं के साथ समझाएं
'सापेक्ष गति क्या है?' को दर्शाने वाले उदाहरण

जैसा कि हम उन्हें विभिन्न फ़्रेमों से देखते हैं, सभी गतियों के विभिन्न रूप या दृष्टिकोण होते हैं। इसलिए, जब भी दो निकाय परस्पर क्रिया करते हैं, तो वे अलग-अलग फ्रेम परस्पर क्रिया करने वाले निकायों के बीच की गति को 'सापेक्ष गति' के रूप में वर्णित करते हैं। 

रिलेटिव मोशन थ्योरी क्या है?

गति सापेक्ष माध्य है?

जब दो गतिमान पिंड आपस में परस्पर क्रिया करते हैं, तो हम कह सकते हैं कि उनकी गति सापेक्ष है। लेकिन अगला सवाल है 'किसके सापेक्ष?

दो गतिमान पिंडों की गति अलग-अलग पर्यवेक्षकों के लिए भिन्न दिख सकती है, जिसके आधार पर उन्होंने किस फ्रेम का अवलोकन किया। इसलिए, उनकी गति प्रेक्षक के तख्ते के सापेक्ष होती है।

मोशन रिलेटिव क्यों है?

सापेक्ष गति अन्य गतिशील या स्थिर वस्तुओं के संबंध में शरीर की गति का अनुमान है। इसका मतलब है कि गति पृथ्वी के संदर्भ में नहीं बल्कि पृथ्वी पर अन्य गतिमान पिंड के साथ निर्धारित होती है।
गतिमान पिंड की गति को समझने के लिए, हमें इसे विशिष्ट फ़्रेमों से देखने की आवश्यकता है - यह कहने के लिए कि शरीर की गति उस फ़्रेम के सापेक्ष है।

आइए यह स्पष्ट करें कि 'सापेक्ष गति' को परिभाषित करते समय हमें तीन बातों पर ध्यान देना चाहिए:

  • दो परस्पर क्रिया करने वाले निकाय
  • निकायों की गति
  • पर्यवेक्षक का फ्रेम

निरपेक्ष गति बनाम सापेक्ष गति

निरपेक्ष गतिसापेक्षिक गति
जब पिंड की गति को एक निश्चित बिंदु से देखा जाता है, तो इसे निरपेक्ष गति कहा जाता है।जब शरीर की गति को देखने के लिए कोई निश्चित बिंदु नहीं होता है, तो इसे सापेक्ष गति कहा जाता है।
शरीर की स्थिति समय के साथ बदलती नहीं है।शरीर की स्थिति समय के साथ बदलती रहती है।

निरपेक्ष और सापेक्ष गति क्या है उदाहरण सहित समझाएंs?

चलते वाहन:

मान लीजिए आप सड़क के किनारे खड़े हैं और अन्य सभी वाहनों को गुजरते हुए देख रहे हैं। यहां, आप पर्यवेक्षक हैं, और आपकी स्थिति नहीं बदल रही है।

इसलिए, वाहनों की गति है पूर्ण क्योंकि समय के साथ पर्यवेक्षक की स्थिति नहीं बदल रही है।

लेकिन जब आप कार में यात्रा करते हैं, तो आप कार की खिड़की से दूसरे वाहनों को गुजरते हुए देखते हैं। आपने देखा होगा कि वाहन आपके पीछे से धीरे-धीरे आगे बढ़ रहे हैं; यद्यपि आप उनके वास्तविक वेगों को जानते हैं, वे बहुत अधिक हैं।

यह उनके कारण होता है सापेक्षिक गति आपकी कार और अन्य वाहनों के बीच पर्यवेक्षक की स्थिति समय के साथ बदलती रहती है।

आराम और गति सापेक्ष शब्द हैं उदाहरण के साथ समझाएं

जब शरीर की स्थिति समय के साथ बदलती नहीं है, तो हम कहते हैं कि शरीर पर है 'विश्राम'. जबकि शरीर की स्थिति समय के साथ बदलती रहती है, हम कहते हैं कि शरीर 'पर है'गति'.

शरीर की स्थिति में परिवर्तन उसके परिवेश पर निर्भर करता है। या, अधिक विशिष्ट होने के लिए, शरीर के बाकी हिस्सों और गति की स्थिति को उसके परिवेश के बारे में निर्धारित किया जाता है।

मेज पर किताब:

टेबल पर पड़ी किताब की स्थिति टेबल के संबंध में नहीं बदल रही है। तो यहाँ, हम कह सकते हैं कि पुस्तक यहाँ है आराम या मेज के संबंध में स्थिर। 

लेकिन जब कोई किताब उठाकर टेबल से दूर चला गया, तो किताब की स्थिति बदल गई। तो अब हम कह सकते हैं कि किताब में है प्रस्ताव या मेज के सापेक्ष गति करता है।

आराम और गति एक अन्य शरीर के संबंध में शरीर के रूप में सापेक्ष हैं जो दूसरे शरीर के संबंध में गति में हो सकता है।

एक गर्म हवा के गुब्बारे में व्यक्ति:

इस कथन पर अधिक निश्चितता प्राप्त करने के लिए, आइए मान लें कि आप जमीन पर खड़े हैं और किसी अन्य व्यक्ति को गर्म हवा के गुब्बारे में यात्रा करते हुए देख रहे हैं।

यहां, गुब्बारे में यात्रा करने वाला व्यक्ति आपके या जमीन के संबंध में गति में दिखाई देता है। लेकिन वही व्यक्ति गतिमान गुब्बारे के संबंध में विरामावस्था में है।

कैसे आराम और गति सापेक्ष?

किसी वस्तु की स्थिति उसकी विराम अवस्था और गति से इस प्रकार संबंधित होती है:

  • यदि कोई पर्यवेक्षक अपने संदर्भ फ्रेम में आराम या स्थिर है, तो उस पर्यवेक्षक को दूसरे पर्यवेक्षक के संदर्भ फ्रेम में गति में होना चाहिए।
  • यदि दोनों प्रेक्षक एक दूसरे के सापेक्ष स्थिर या स्थिर नहीं हैं, तो उन्हें अलग-अलग परिणाम मिलते हैं।
  • पर्यवेक्षक के संदर्भ या परिप्रेक्ष्य के आधार पर, आराम और गति दोनों संबंधित हैं।

सापेक्ष गति और संदर्भ का फ्रेम

संदर्भ के फ्रेम की अवधारणा को दो निकायों के बीच सापेक्ष गति पर चर्चा करने के लिए पेश किया गया था। गतिमान पिंड के विशिष्ट वेग को परिभाषित करते समय, हम किसी विशेष फ्रेम या परिप्रेक्ष्य के संबंध में वेग को संदर्भ के फ्रेम के रूप में संदर्भित करते हैं।

एक ट्रेन में यात्रियों के उदाहरण में, हम कहते हैं कि यात्री ट्रेन में यात्रा कर रहे हैं जो पृथ्वी के सापेक्ष चल रहे हैं। इसलिए, संदर्भ का फ्रेम पृथ्वी है।
लेकिन जब हम बाहरी ब्रह्मांड पर विचार करते हैं जहां पृथ्वी अपनी कक्षा में सूर्य के चारों ओर घूम रही है, तो संदर्भ का ढांचा सौर मंडल है।

संदर्भ के फ्रेम का अर्थ क्या है?

संदर्भ या संदर्भ फ्रेम के फ्रेम को इस प्रकार परिभाषित किया जा सकता है

"समन्वय प्रणालियों का एक सेट जो दो परस्पर क्रिया निकायों के बीच उनकी स्थिति, वेग और त्वरण को मापकर सापेक्ष गति का वर्णन करता है।" 

  • तीन निर्देशांकों का एक सेट (x,y,z) अंतरिक्ष में किसी पिंड की गति को निर्दिष्ट करता है।
  • तीन निर्देशांकों का एक सेट (x,y,z,t) किसी भी घटना में किसी पिंड की गति को निर्दिष्ट करता है।
सापेक्ष गति क्या है: उदाहरण, संपूर्ण अवधारणाएं, समस्याएं, अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
प्रेक्षक O, इस फ्रेम में निर्देशांक का उपयोग करता है (एक्स, वाई, जेड, टी) एक स्पेसटाइम घटना का वर्णन करने के लिए, एक स्टार के रूप में दिखाया गया है। (छवि क्रेडिट: विकिपीडिया)

किसी वस्तु की गति के आधार पर, संदर्भों के फ्रेम में दो समूह होते हैं:

  1. संदर्भ का जड़त्वीय फ्रेम 
  2. संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम्स

संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम बनाम संदर्भ के गैर-जड़त्वीय फ्रेम

संदर्भ का जड़त्वीय फ्रेमसंदर्भ का गैर जड़त्वीय फ्रेम
संदर्भ का ढांचा जहां शरीर स्थिर रहता है या निरंतर गति के साथ रैखिक रूप से चलता है जब तक कि बाहरी बल उस पर कार्य न करें।संदर्भ का एक फ्रेम जो संदर्भ के अन्य जड़त्वीय फ्रेम के साथ घूर्णन या रैखिक गति में चलता है।
किसी वस्तु पर न्यूटन के गति के नियम मान्य हैं।किसी वस्तु पर न्यूटन के गति के नियम मान्य नहीं हैं।
फ्रेम का त्वरण शून्य है।फ्रेम का त्वरण गैर-शून्य है।

1D और 2D . में सापेक्ष गति

आइए सापेक्ष गति के उदाहरण लेते हैं जो एक और दो आयामों में सापेक्ष गति की अवधारणाओं की व्याख्या करते हैं।

चलती कार की दिशा:

कार में यात्रा करते समय, जब आप खिड़की से बाहर देखते हैं, तो आप देखते हैं कि आपकी बस के साथ-साथ अन्य वाहन भी उसी दिशा में और समान गति से दौड़ रहे हैं। चूंकि उन वाहनों के संबंध में आपके बीच सापेक्ष गति शून्य है, आप सोचते हैं कि वे वाहन नहीं चल रहे हैं। लेकिन जब आप जमीन के संबंध में एक गतिहीन पेड़ या प्रकाश ध्रुव देखते हैं, तो आप समझते हैं कि यह आपकी ओर बढ़ रहा है।
ये धारणाएं दो निकायों की समस्याओं के बीच सापेक्ष गति से उत्पन्न होती हैं, और आप इस मामले में पर्यवेक्षक हैं।

बताएं कि एक आयाम में सापेक्ष गति क्या है

चूँकि गति एक आयामी है, दो पिंड एक ही या विपरीत दिशा में सीधे चल रहे हैं। हम पहले एक आयाम में दो परस्पर क्रिया करने वाले निकायों के बीच सापेक्ष गति का परिचय देते हैं।

एक आयामी गति में सापेक्ष वेग

आइए पश्चिम की ओर ट्रेन में यात्रा करने वाले एक व्यक्ति के मामले को लेते हैं। हम पश्चिम को स्थिति की दिशा और पृथ्वी को संदर्भ के फ्रेम के रूप में चुनते हैं। इसलिए हम पृथ्वी के संबंध में चलती ट्रेन के वेग को V . के रूप में संबोधित करते हैंTE, जहां सबस्क्रिप्ट TW 'ट्रेन टू अर्थ' की ओर इशारा करता है।

आदमी ट्रेन के अंदर पूर्व की ओर चलता है, जो आदमी के वेग को V . के रूप में दर्शाता हैMT चलती ट्रेन के संदर्भ के फ्रेम के सापेक्ष। ध्यान दें कि वेग का मान VMT नकारात्मक है क्योंकि आदमी ट्रेन की विपरीत दिशा में चलता है।

एक आयाम सूत्र में सापेक्ष गति क्या है?

एक आयाम में सापेक्ष गति सूत्र दो वेग सदिशों को जोड़कर प्राप्त किए जा सकते हैं। इसलिए, पृथ्वी के सापेक्ष मनुष्य का वेग VME द्वारा दिया गया है,

\vec V_{ME} = \vec V_{MT} + \vec V_{TE} ……………..(1)

रिलेटिव मोशन फॉर्मूला क्या है?

गणितीय रूप से, दो परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों के बीच सापेक्ष गति सूत्र उनके वेगों के बीच सदिश अंतर है।

यदि वी1 पिंड 1 और V . का वेग है2 दूसरे पिंड का वेग है 2.

1 के सापेक्ष गतिमान पिंड 2 का सापेक्ष वेग है

V12 वी =1 - वी2 …………………।(ए)

इसी प्रकार, पिंड 2 का 1 के सापेक्ष गतिमान सापेक्ष वेग है

V21वी =2 - वी1 ………………।(बी)

परस्पर क्रिया करने वाले पिंडों 1 और 2 के बीच सापेक्ष वेग, पिंड 1 का शरीर 2 पर एक पर्यवेक्षक को दिखाई देने वाला वेग है और इसके विपरीत।

सापेक्ष गति क्या है उदाहरणों और समस्याओं के साथ समझाएं
एक आयाम में सापेक्ष गति सूत्र

बताएं कि दो आयामों में सापेक्ष गति क्या है

आइए दो आयामों में दो परस्पर क्रिया निकायों की गति का वर्णन करने की अवधारणा को लागू करें। एक बिंदु P को एक गतिमान कण के रूप में और S और S' को संदर्भ के दो फ्रेम के रूप में देखें

सापेक्ष गति त्रिभुज क्या है?

सापेक्ष गति त्रिभुज एक त्रिभुजाकार आकृति है - जो दो आयामों में पिंडों के बीच सापेक्ष गति को दर्शाती है।

सापेक्ष गति क्या है उदाहरण सहित समझाएं
सापेक्ष गति त्रिभुज
(छवि क्रेडिट: लुमेनलर्निंग)

दो शारीरिक समस्याओं के लिए सापेक्ष गति का समीकरण व्युत्पन्न कीजिए

सापेक्ष गति त्रिभुज आकृति के अनुसार, S फ्रेम के संबंध में S' फ्रेम की मापी गई स्थिति है \vec r_{एस'एस}, जबकि S' फ्रेम के संबंध में कण P की स्थिति है \vec r_{PS'} और एस फ्रेम के संबंध में है \vec r_{PS}

सापेक्ष गति त्रिभुज आकृति से, हम प्राप्त करते हैं

\vec r_{PS} = \vec r_{PS'} + \vec r_{S'S}

कण और संदर्भ फ्रेम के वेग इसकी स्थिति वैक्टर के समय व्युत्पन्न हैं, इसलिए,

\vec V_{PS} = \vec V_{PS'} + \vec V_{S'S}

उपरोक्त समीकरण कहता है कि

कण P और फ्रेम S के बीच सापेक्ष वेग कण P और फ्रेम S' और दोनों फ्रेम S' और S के बीच सापेक्ष वेगों के योग के बराबर है।

आइए देखें कि कण P के दो संदर्भ फ्रेम, S' और S के त्वरण कैसे हैं:

\vec a_{PS} = \vec a_{PS'} + \vec a_{S'S}

यहाँ, हम देखते हैं कि यदि फ्रेम S' और S के बीच सापेक्ष वेग स्थिर है, \vec a_{S'S} = 0। इसलिए,

\vec a_{PS} = \vec a_{PS'}

सापेक्ष गति विश्लेषण

  • सापेक्ष गति में गति, गति या त्वरण जैसे गति के सभी पहलू शामिल होते हैं।
  • शरीर की गति का वर्णन करने के लिए, संदर्भ के फ्रेम को शरीर की स्थिति, वेग और त्वरण के संदर्भ में निर्दिष्ट करने की आवश्यकता होती है।
  • शरीर की सापेक्ष गति को संदर्भ के एक विशेष फ्रेम से देखा जाता है और संदर्भ के फ्रेम की पसंद के संबंध में भिन्न होता है।
  • जब संदर्भ के दोनों फ्रेम, एस और एस ', एक स्थिर वेग से अपेक्षाकृत आगे बढ़ रहे हैं, तो संदर्भ के दोनों फ्रेमों से देखे गए पिंडों के त्वरण समान हैं।

स्थिति समय और गति कैसे संबंधित हैं?

स्थिति-समय ग्राफ यह दर्शाता है कि यह एक निश्चित समय में एक स्थिति से दूसरी स्थिति में कितना गति करता है, यह दर्शाता है कि गति और स्थिति के बीच संबंध है।

स्थिति-समय ग्राफ का ढलान तब शरीर की गति की गणना करता है।

स्थिति-समय ग्राफ

सापेक्ष गति क्या है: उदाहरण, संपूर्ण अवधारणाएं, समस्याएं, अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
स्थिति-समय ग्राफ

गतिमान पिंड का औसत वेग समय के अनुरूप उसकी स्थिति में परिवर्तन के बराबर होता है।

यहाँ, स्थिति में परिवर्तन को s द्वारा दर्शाया जाता है, और t समय में परिवर्तन का प्रतिनिधित्व करता है।

इसलिए,

वी = \त्रिकोण एस / \त्रिकोण टी …………………(२)

औसत वेग सूत्र से, हम गति के विभिन्न समीकरणों को प्राप्त कर सकते हैं।

गति व्युत्पत्ति का पहला समीकरण के बीच संबंध देता है

आइए हम गति का पहला समीकरण प्राप्त करें जो वेग और समय के बीच संबंध देता है।

गतिमान पिंड पर त्वरण समय में उसके अनुरूप परिवर्तन के अनुसार उसके वेग में परिवर्तन के बराबर होता है।

ए = \त्रिकोण वी / \त्रिकोण टी …………………(२)

आइए Δv से vv . तक का विस्तार करें0 और t से t तक संघनित करें। 

जहां वी0 शरीर का प्रारंभिक वेग है, और v शरीर का अंतिम वेग है।

ए = वी-वी_{0} / टी ……….. (4)

आइए t के फलन के रूप में v के लिए उपरोक्त समीकरण को हल करें।

वी = वी_{0} + एट ………..(5)

समीकरण (5) को के रूप में जाना जाता है वेग-समय संबंध के संदर्भ में गति का पहला समीकरण.

गति व्युत्पत्ति का दूसरा समीकरण के बीच संबंध देता है

आइए हम गति का दूसरा समीकरण प्राप्त करें जो स्थिति और समय के बीच संबंध देता है।

s से ss . तक विस्तृत करें0 और t से t तक संघनित करें। 

इसलिए समीकरण (2) बन जाता है,

वी = एस-एस_{0} / टी ………..(6)

उपरोक्त समीकरण को स्थिति के रूप में हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं

एस = एस_{0} + वीटी ………..(7)

के अनुसार मर्टन नियम,

"जब किसी भौतिक राशि के परिवर्तन की दर स्थिर होती है, तो उस भौतिक राशि का औसत मूल्य उसके प्रारंभिक और अंतिम मूल्यों का आधा होता है।"

वी = (वी+वी_{_{0}})/2 ………..(8)

स्थानापन्न गति का समीकरण (5) उपरोक्त समीकरण (8) में और v को हटाकर सरल बनाने पर, हम प्राप्त करते हैं

वी = [(v_{0}+at)+v_{0}] /2 जो देता है,

वी = वी_{0} + एट/2 ………..(9)

समीकरण (9) को में प्रतिस्थापित करना समीकरण (7) वी को खत्म करने के लिए, 

s = s_{0} + (v_{0}+at/2)\ast t

अंत में, 

s = s_{0} + (v_{0}t + at^{2}/2) ……… (10)

स्थिति समय संबंध के संदर्भ में गति का समीकरण लिखें

स्थिति में परिवर्तन (ss0) को विस्थापन s कहा जाता है। 

इसलिए समीकरण (10) बन जाता है,

\triangle s = v_{0}t + at^{2}/2 ……….. (11)

समीकरण (11) को के रूप में जाना जाता है स्थिति-समय संबंध के संदर्भ में गति का दूसरा समीकरण.

रैखिक गति और कोणीय गति कैसे संबंधित हैं?

रैखिक गति बनाम कोणीय गति

रेखीय गतिकोणीय गति
यह एक स्थिति से दूसरी स्थिति में सीधे रास्ते में शरीर की एक स्थानांतरीय गति है।यह एक गोलाकार दिशा में केंद्र की धुरी के बारे में शरीर की घूर्णन गति है।
इकाई मीटर प्रति सेकंड है।इकाई रेडियन प्रति सेकंड है।
रैखिक विस्थापन को 's' के रूप में दर्शाया गया हैकोणीय विस्थापन को 'θ' के रूप में निरूपित किया जाता है
रैखिक वेग को "v" के रूप में दर्शाया गया हैकोणीय वेग को "w" के रूप में दर्शाया गया है
रैखिक त्वरण को "ए" के रूप में दर्शाया गया हैकोणीय त्वरण को "α" के रूप में दर्शाया गया है
रैखिक और कोणीय गति
रैखिक गति बनाम कोणीय गति
(छवि क्रेडिट: मैक ग्रो हिल)

रैखिक और कोणीय गति के बीच संबंध

कोणीय गति सूत्र प्राप्त करने के लिए हम कोणीय मात्राओं को रैखिक गति सूत्रों में प्रतिस्थापित कर सकते हैं।

RSI समीकरण (2) के रूप में फिर से लिखा जा सकता है,

डब्ल्यू = \त्रिकोण \थीटा / \त्रिकोण टी …………….(१२)

दोनों पक्षों को त्रिज्या r से गुणा करने पर हमें प्राप्त होता है,

आरडब्ल्यू = आर\त्रिकोण \थीटा / \त्रिकोण टी

शब्द rΔθ कुल दूरी का प्रतिनिधित्व करता है (Δs= ss0) त्रिज्या r के एक वृत्त में गतिमान पिंड द्वारा यात्रा की गई।

आरडब्ल्यू = \त्रिकोण एस / \त्रिकोण टी

ध्यान दें कि दायीं ओर का समीकरण रैखिक वेग (v) का सूत्र है।

इसलिए, रैखिक वेग और कोणीय वेग के बीच संबंध को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

आरडब्ल्यू = वी

यूनिफ़ॉर्म सर्कुलर मोशन और सिंपल हार्मोनिक मोशन कैसे संबंधित हैं?

यूनिफ़ॉर्म सर्कुलर मोशन अर्थ

  • जब पिंड एक वृत्ताकार पथ पर निरंतर गति से घूमता या घूमता है, तो यह कहा जाता है कि शरीर 'यूनिफ़ॉर्म सर्कुलर मोशन (UCM)' में है।
  • जब शरीर एक वृत्ताकार गति को परिभाषित करता है, तो इसकी दिशा लगातार बदल रही है, और धुरी के केंद्र से शरीर द्वारा तय की गई कुल दूरी हर समय स्थिर रहती है।

सरल हार्मोनिक गति अर्थ

  • यह शरीर की एक विशेष प्रकार की आवधिक गति है जिसमें यह माध्य स्थिति के बारे में अलग-अलग गतियों के साथ बार-बार आगे-पीछे होता है।
  • शरीर पर अभिनय करने वाला एक बहाल करने वाला बल जो उसके आने-जाने की आवधिक गति के लिए जिम्मेदार होता है।

सरल हार्मोनिक मोशन (SHM) और यूनिफ़ॉर्म सर्कुलर मोशन (UCM) के बीच संबंध

आइए एक सरल विधि प्रदर्शित करें जो समान वृत्तीय गति को सरल हार्मोनिक गति से संबंधित करती है।

एकसमान वृत्तीय गति का उपयोग करते हुए सरल आवर्त गति
(छवि क्रेडिट: लुमेनलर्निंग)

चित्र से पता चलता है कि एक गेंद एक ऊर्ध्वाधर टर्नटेबल से जुड़ी हुई है जो कोणीय वेग w के साथ एक गोलाकार दिशा में घूमती है। चूंकि प्रकाश स्रोत ऊपर से प्रकाशित होता है, गेंद की छाया फर्श पर प्रक्षेपित होती है। 

जब गेंद टर्नटेबल के ऊपरी हिस्से में चलती है, तो इसके प्रक्षेपण बाईं ओर बढ़ने लगते हैं। जब गेंद टर्नटेबल के निचले हिस्से में चलती है, तो उसके प्रक्षेपण दायीं ओर बढ़ने लगते हैं।

इसलिए, गेंद वेग से घूम रही है v बाएं से दाएं और फिर से दाएं से बाएं स्थिति x से अपनी आगे-पीछे की गति को दर्शाता है, जिसे सरल हार्मोनिक गति कहा जाता है।

गेंद की स्थिति जब वह सरल हार्मोनिक गति करती है:

एक्स = एकोस\थीटा ………………(*)

जहाँ A आयाम है और θ गेंद का कोणीय विस्थापन है।

आरटीई समीकरण (12), \ थीटा = wt

उपरोक्त समीकरण बन जाता है,

एक्स = एकोसवेट

सरल हार्मोनिक गति में, कोणीय वेग w 2π रेडियन प्रति इकाई एक चक्कर समय है।

यही कारण है, डब्ल्यू = 2\पीआई / टी

w का मान रखने पर हमें प्राप्त होता है

x(t) = cos(२\pi t/T) ………………(१३)

सरल हार्मोनिक गति में आवृत्ति और अवधि कैसे संबंधित हैं?

सरल आवर्त गतियों में संबंधित आवृत्ति और अवधि इस प्रकार है:

चूंकि सरल आवर्त गति एक आवर्ती दोलन है,

  • एक दोलन करने के लिए आवश्यक कुल समय को कहा जाता है अवधि टी एसएचएम की।
  • इकाई समय में दोलनों की यह संख्या सरल आवर्त गति है आवृत्ति (च)। 

एफ = 1/टी

इसलिए समीकरण (13) बन जाता है,

एक्स (टी) = cos2\pi फीट

उपरोक्त समीकरण SHM के समीकरण के समान है।

सरल हार्मोनिक गति (एसएचएम) यूसीएम का एक दिशा में प्रक्षेपण है।

गति से जड़त्व किस प्रकार संबंधित है?

जड़ता अपने वेग में किसी भी परिवर्तन का विरोध करने के लिए वस्तु की प्राकृतिक प्रवृत्ति है।

जड़त्व न्यूटन के गति के प्रथम नियम से किस प्रकार संबंधित है?

हालांकि न्यूटन के गति के नियम जड़त्वीय संदर्भ के फ्रेम में फिट होते हैं, न्यूटन ने कभी भी जड़त्वीय फ्रेम के सिद्धांतों को स्पष्ट रूप से परिभाषित नहीं किया। लेकिन जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम नेट बाहरी बल के कारण न्यूटन के गति के पहले नियम का एक स्वाभाविक परिणाम है।

न्यूटन गति का पहला नियम

"कोई वस्तु स्थिर रहती है या स्थिर गति से चलती है जब तक कि उस पर कोई शुद्ध बल कार्य न कर रहा हो।"

गणितीय रूप से, F = ma

किसी वस्तु का जड़त्व उसके द्रव्यमान पर निर्भर करता है; वस्तु को गति देने के लिए उसके वेग को बदलने के लिए वस्तु पर अभिनय करने वाले शुद्ध बाहरी बल (mg) द्वारा इसे दूर किया जाना चाहिए। वस्तु का द्रव्यमान जितना बड़ा होता है, उस वस्तु को स्थानांतरित करने के लिए उतना ही अधिक महत्वपूर्ण शुद्ध बाहरी बल की आवश्यकता होती है।

जड़ता की अवधारणा दो चलती वस्तुओं के बीच सापेक्ष गति के संदर्भ में संदर्भ के जड़त्वीय फ्रेम के विचार की ओर ले जाती है।

न्यूटन का गति का पहला नियम जो किसी वस्तु की गति से जड़ता के संबंध की व्याख्या करता है; इसे 'जड़त्व का नियम' भी कहा जाता है।

न्यूटन के गति के प्रथम नियम को उदाहरण सहित समझाइए
न्यूटन का गति का पहला नियम गति के साथ जड़ता से संबंधित है

न्यूटन का गति का दूसरा नियम बल और त्वरण से कैसे संबंधित है? 

न्यूटन की गति का दूसरा नियम

"किसी वस्तु पर समय के साथ उसके संवेग को बदलने के लिए कार्य करने वाला शुद्ध बल"।

न्यूटन के गति के दूसरे नियम का गणितीय संबंध व्युत्पन्न कीजिए

गणितीय रूप से न्यूटन के गति के दूसरे नियम को इस प्रकार लिखा जा सकता है,

F_{net} = \triangle P / \triangle t ………(१४)

जहाँ, P पिंड के संवेग में परिवर्तन है = PP0

P0 प्रारंभिक समय t . पर प्रारंभिक गति है0 और P पिंड के अंतिम समय t पर अंतिम संवेग है

संवेग का सूत्र P= mv . है

को हल करना समीकरण (14),

F_{net} = P - P_{0} / t - t_{0}

संवेग का प्रतिस्थापन सूत्र,

F_{net} = mv-mv_{0} / tt^{_{0}}

F_{net} = m[v-v_{0}/ tt^{_{0}}]

F_{नेट} = m[\triangle v/ \triangle t]

कहा पे \त्रिकोण वी/ \त्रिकोण टी शरीर का त्वरण 'a' है

इसलिए, F_{नेट} = एमए त्वरण के रूप में लिखा जा सकता है,

ए = एफ_{नेट}/एम …….(१५)

न्यूटन का गति का द्वितीय नियम वस्तु के त्वरण से संबंधित है

समीकरण (15) साथ ही न्यूटन का गति का दूसरा नियम जो त्वरण के साथ बल का संबंध इस प्रकार है:

"किसी वस्तु का त्वरण वस्तु पर लगाए गए उसके शुद्ध बल के समानुपाती होता है और उसके द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।"

न्यूटन का गति का दूसरा नियम कहता है कि जब शुद्ध बाहरी बल वस्तु पर कार्य करता है, तो यह उसके वेग में परिवर्तन का कारण बनता है। समय के साथ इस वेग परिवर्तन को वस्तु त्वरित कहते हैं। त्वरण का अर्थ है वस्तु को धीमा करना या तेज करना और गति की दिशा बदलना।

वस्तु को विराम से कुछ वेग तक गति देने के लिए, आपको एक शुद्ध बाह्य बल की आवश्यकता होती है। शुद्ध बाह्य बल शरीर पर प्रत्येक विशेष दिशा में कार्य करने वाले सभी बलों का योग होता है।

हालाँकि, मान लीजिए कि वस्तु पहले से ही गति में है। उस स्थिति में, यदि हम संदर्भ के एक गतिशील जड़त्वीय फ्रेम से ऐसी स्थिति का अवलोकन करते हैं, तो वस्तु नेट लागू बल की दिशाओं के आधार पर अपनी गति या दिशा बदलती है, और उस वस्तु की दिशाएं और संदर्भ का फ्रेम एक दूसरे के सापेक्ष चलता रहता है। .

इसलिए, न्यूटन के गति के दूसरे नियम को "बल का नियम" भी कहा जाता है।

न्यूटन के गति के द्वितीय नियम को उदाहरण सहित समझाइए
न्यूटन का गति का दूसरा नियम त्वरण को बल से संबंधित करता है

गति के पहले और दूसरे नियम के बीच संबंध

न्यूटन की गति का पहला नियम, जिसे जड़त्व के नियम के रूप में भी मान्यता प्राप्त है, पता चलता है कि किसी भी वस्तु में अपनी गति में परिवर्तन का विरोध या विरोध करने के लिए एक विशेष द्रव्यमान होता है। 

इसलिए, बड़ी जड़ता वाली कोई भी वस्तु हिलना मुश्किल बना देती है, या एक बार जब वे चलती हैं, तो उन्हें रोकना मुश्किल होता है। तो वस्तु की जड़ता उस बल को निर्धारित करने में एक महत्वपूर्ण कारक है जो उस वस्तु को किसी निश्चित दर पर तेज कर सकती है।

द्रव्यमान के पद में न्यूटन का गति का दूसरा नियम है,

"RSI किसी वस्तु का द्रव्यमान उसके लगाए गए बल के सीधे आनुपातिक होता है, और उसके त्वरण के व्युत्क्रमानुपाती होता है"

इसलिए, गतिमान वस्तु जितनी अधिक विशाल होती है, उसे गति करने के लिए उतने ही अधिक शुद्ध बल की आवश्यकता होती है और बड़े पैमाने पर वस्तु पर कम त्वरण उत्पन्न होता है। 

क्रिकेट बॉल और फुटबॉल की गति:

आइए क्रिकेट बॉल और फुटबॉल का मामला लें। फुटबॉल की तुलना में क्रिकेट की गेंद के अंदर एक बड़ा द्रव्यमान होता है। इसलिए, जब आप फ़ुटबॉल और क्रिकेट गेंद दोनों को किक मारते हैं, तो फ़ुटबॉल क्रिकेट की गेंद की तुलना में अधिक गति करेगा। 

इस प्रकार न्यूटन का गति का दूसरा नियम जिसे 'बल का नियम' भी कहा जाता है, सीधे जड़त्व के नियम, न्यूटन के गति के पहले नियम से संबंधित है।

गुरुत्वाकर्षण की खोज

इतिहास की प्रसिद्ध घटनाओं में से एक जो पहली शक्ति की खोज की ओर ले जाती है जिसे “के रूप में जाना जाता है”गंभीरता".

सेब के पेड़ के आधार पर एक युवा न्यूटन आराम कर रहा था। एक सेब उसके सिर पर गिर गया, और उसने महसूस किया कि सेब के जमीन में गिरने के लिए एक रहस्यमय चीज क्या होगी।

गुरुत्वाकर्षण बल की खोज
सर आइजैक न्यूटन जिन्होंने प्रथम बल की खोज की

पृथ्वी के चारों ओर चंद्रमा की वृत्ताकार गति को देखने से, न्यूटन ने यह पता लगाया कि किसी वस्तु को जमीन की ओर गिरने के लिए कुछ प्राकृतिक बल जिम्मेदार हैं। यह गुरुत्वाकर्षण बल की खोज की ओर ले जा रहा है, जो हमारे ब्रह्मांड को समझने के तरीके को बदल देता है। गति और बल के बीच संबंध को समझने के लिए गुरुत्वाकर्षण बल का विश्लेषण निहित था। फिर, उन्होंने ब्रह्मांड में मौजूद विभिन्न प्रकार के बलों की भी खोज की जो किसी वस्तु की गति का कारण बनते हैं। इसलिए, बल की मापन इकाई को 'न्यूटन'.

के बारे में और अधिक पढ़ें बलों की इकाइयाँ

संबंधित बल और गति

  • एक बल के रूप में परिभाषित किया गया है "या तो किसी वस्तु को धक्का देना या खींचना जो उसकी गति में परिवर्तन का कारण बनता है।" 
  • एक गति के रूप में परिभाषित किया गया है "बल लगाने पर किसी निश्चित समय में वस्तु की स्थिति में परिवर्तन।"

दोनों परिभाषाओं से स्पष्ट है कि बल किसी भी वस्तु की गति की अवस्था को प्रभावित करता है।

बताएं कि गति से संबंधित बल कैसे हैं

सर आइजैक न्यूटन ने हमें गति के नियमों के माध्यम से बल और गति के बीच संबंधों का सबसे अच्छा विवरण दिया। यह आपको एक स्पष्ट तस्वीर देता है कि जब द्रव्यमान वाली वस्तु पर कोई बल लगाया जाता है तो क्या होता है।

न्यूटन के गति के पहले और दूसरे नियम दोनों के कथनों को मिलाकर, हम समझते हैं कि,

"एक असंतुलित बल को अपनी गति को बदलकर वस्तु को तेज करने की आवश्यकता होती है, और वस्तु के त्वरण की यह मात्रा असंतुलित बल के सीधे आनुपातिक होती है और वस्तु के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है।"

बल और गति कैसे संबंधित हैं?

न्यूटन के गति के नियमों से, निम्नलिखित निष्कर्ष बताते हैं कि बल और गति एक दूसरे से संबंधित हैं:

  • जब एक स्थिर वस्तु पर एक समान दिशा में एक शुद्ध बल लागू होता है, तो यह वस्तु को गति देता है।
  • जब एक गतिमान वस्तु पर विपरीत दिशा में एक शुद्ध बल लागू होता है, तो यह वस्तु को गतिहीन कर देता है।
  • जब एक गतिमान वस्तु पर उसकी गति की दिशा के संबंध में एक अलग कोण पर एक शुद्ध बल लागू होता है, तो यह वस्तु की दिशा बदल देता है।
बल और गति कैसे संबंधित हैं?
गति के साथ न्यूटन के गति के नियम संबंधित बल

के बारे में और अधिक पढ़ें बलों के प्रकार

बताएं कि कैसे संतुलित और असंतुलित बल गति से संबंधित हैं

यदि दो बल एक वस्तु पर कार्य कर रहे हैं, तो एक वस्तु को बाईं ओर धकेलता है और दूसरा दाईं ओर। वस्तु तभी गति करेगी जब एक बल दूसरे से अधिक शक्तिशाली हो।

  • यदि दोनों बलों के अलग-अलग बल हों, तो उन्हें 'कहा जाता है'असंतुलित बल' जो वस्तु की गति में परिवर्तन का कारण बनता है।
  • यदि दोनों बलों की शक्ति समान हो, तो वे कहलाती हैं 'संतुलित बल' जो वस्तु की गति में परिवर्तन का कारण नहीं बनता है।
कैसे संतुलित और असंतुलित बल गति से संबंधित हैं
संतुलित और असंतुलित बल

बल और गति हमारे जीवन से कैसे संबंधित हैं?

जब हम किसी भी गति को याद करते हैं, तो हम अक्सर बच्चों के दौड़ने, वाहनों के चलने, हवाई जहाज के उड़ने आदि के बारे में सोचते हैं, लेकिन वास्तव में, गति इससे कहीं अधिक है। चूँकि ब्रह्मांड में प्रत्येक वस्तु पर विभिन्न प्रकार की प्राकृतिक शक्तियाँ हमेशा कार्य करती रहती हैं, वे हर समय गति में रहती हैं।

बल और गति कई चीजों को प्रभावित करते हैं जो हम चीजों को गतिमान और स्थिर बनाकर करते हैं। प्राथमिक उदाहरण गेंद को लात मार रहा है, जो बल है और जिसके कारण गेंद हवा में उड़ती है, जो गति है। इसलिए किसी भी क्रिया को करने के लिए बल और गति आवश्यक वस्तुएँ हैं जिनकी हमें प्रतिदिन आवश्यकता होती है।

अन्य सभी गतिमान पिंडों की तरह, रॉकेट की गति न्यूटन के गति के नियमों द्वारा निर्देशित होती है। 

न्यूटन के गति के प्रथम नियम से रॉकेट किस प्रकार संबंधित हैं?

न्यूटन की गति का पहला नियम बताता है कि कैसे शरीर स्थिर रहता है या निरंतर गति के साथ चलता है, सिवाय इसके कि उस पर कोई बल कार्य नहीं कर रहा है।

इसी तरह, रॉकेट तब तक स्थिर रहते हैं जब तक कि उन्हें बाहर निकालने के लिए कोई बाहरी बल नहीं लगाया जाता। फिर, एक बार जब इसे अंतरिक्ष में प्रक्षेपित किया जाता है, तो यह अपने निरंतर वेग के साथ तब तक चलता रहता है जब तक कि अधिक बल जैसे जोर नहीं लगाया जाता।  

न्यूटन के गति के प्रथम नियम का उदाहरण
रॉकेट से संबंधित न्यूटन का गति का पहला नियम

न्यूटन के गति के दूसरे नियम से रॉकेट किस प्रकार संबंधित हैं?

न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग यह समझने के लिए किया जाता है कि किसी भी वस्तु का द्रव्यमान जितना अधिक होगा, वस्तु को गति देने के लिए उतना ही अधिक महत्वपूर्ण बल की आवश्यकता होगी।

इस प्रकार, न्यूटन के गति के दूसरे नियम को रॉकेट के काम करने में लागू करते हुए, विशाल रॉकेट को रॉकेटों को तेज करने के लिए अधिक महत्वपूर्ण बल की आवश्यकता होगी। आमतौर पर, रॉकेट को प्रत्येक पेलोड के लिए लगभग सात पाउंड के ईंधन की आवश्यकता होती है।

रॉकेट वैज्ञानिक थ्रस्ट (बल) की गणना के लिए न्यूटन के गति के पहले और दूसरे नियमों का उपयोग करते हैं, जिसके लिए रॉकेट को एक नियोजित प्रक्षेपवक्र में गति देने की आवश्यकता होती है।

न्यूटन का गति का दूसरा नियम उदाहरण
न्यूटन का गति का दूसरा नियम रॉकेट से संबंधित है

न्यूटन के गति के तीसरे नियम से रॉकेट किस प्रकार संबंधित हैं?

न्यूटन का मोशन का तीसरा नियम

"किसी वस्तु पर प्रत्येक क्रिया की समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।"

बलों की एक जोड़ी दो परस्पर क्रिया करने वाली वस्तुओं पर कार्य करेगी यदि एक दूसरे पर बल लगाता है, और बदले में, दूसरा पहले एक समान लेकिन विपरीत बल लगाता है। वस्तुओं पर इन समान और विपरीत जोड़ी बलों का मतलब है कि दोनों बलों में परिमाण है लेकिन विपरीत दिशाओं में हैं।

रॉकेट इंजन में प्रक्षेपण के लिए क्रिया या प्रतिक्रिया का सिद्धांत महत्वपूर्ण है:

  • उच्च तापमान और उच्च दबाव पर ईंधन के जलने से एक गर्म निकास गैस उत्पन्न होती है जिसे रॉकेट के लिए पहला बल माना जाता है। यह गर्म गैस रॉकेट से होकर बहती है और अंत में रॉकेट को गति देती है।
  • प्रतिक्रिया में, इंजन में एक थ्रस्ट उत्पन्न होता है, जिसे न्यूटन के गति के दूसरे नियम के अनुसार रॉकेट को गति देने वाला दूसरा बल माना जाता है।
  • न्यूटन के तीसरे नियम के अनुसार, क्रिया गर्म निकास गैस है, और रॉकेट को गति देने के लिए प्रतिक्रिया की आवश्यकता होती है।
न्यूटन के गति के तीसरे नियम का उदाहरण
रॉकेट से संबंधित न्यूटन का गति का तीसरा नियम

ऊर्जा और गति कैसे संबंधित हैं?

ब्रह्मांड में विभिन्न ऊर्जाएं विभिन्न रूपों में मौजूद हैं, क्योंकि किसी वस्तु की गति उस गतिमान वस्तु में संग्रहीत ऊर्जा है।

ऊर्जा का एक रूप गतिज ऊर्जा है - किसी वस्तु की गति से सहसंबद्ध; और दूसरी स्थितिज ऊर्जा है - किसी वस्तु की स्थिति के साथ सहसंबद्ध।

गति के साथ गतिज ऊर्जा संबंध

  • यदि किसी वस्तु पर शुद्ध बाह्य बल लगाकर कार्य किया जाता है तो वह ऊर्जा का स्थानान्तरण करती है जिससे उसकी गति में वृद्धि होती है और अंत में उसे अधिक गतिज ऊर्जा प्राप्त होती है।
  • अणुओं की गति इस बात पर निर्भर करती है कि वे एक दूसरे के साथ कम या अधिक मजबूती से कैसे बातचीत करते हैं। यह प्रक्रिया वस्तु की गतिज ऊर्जा की नींव की ओर ले जाती है।
  • गतिज ऊर्जा सभी गतियों जैसे रेखीय, घूर्णन, कंपन, अनुवाद या गतियों के किसी भी संयोजन के लिए एक वस्तु में संग्रहीत होती है। 
गति के साथ ऊर्जा संबंध
गति से संबंधित गतिज ऊर्जा

गतिज ऊर्जा सूत्र

वस्तु की गतिज ऊर्जा उसकी गति के साथ-साथ उसके द्रव्यमान पर भी निर्भर करती है।

गतिज ऊर्जा का सूत्र किसके द्वारा दिया गया है,

केई = \frac{1}{2} एमवी^{2}

यह सूत्र केवल निम्न से अपेक्षाकृत उच्च वेगों के लिए मान्य है। जब वस्तु का वेग प्रकाश के वेग के निकट आता है c = 3 x 108 एम/एस, सापेक्षता का सिद्धांत चित्र में आता है।

वेग में धनात्मक या ऋणात्मक दोनों मान होते हैं, लेकिन वर्ग वेग हमेशा धनात्मक होता है। अत: गतिज ऊर्जा सदैव शून्य या धनात्मक होती है।

अणुओं की गति से जुड़े तापमान की प्रकृति के बारे में जानने के लिए, सबसे पहले, यह स्वीकार करना महत्वपूर्ण है कि पदार्थ में विभिन्न छोटे कण होते हैं जो परमाणु या अणु या दोनों हो सकते हैं।

जब कणों के बीच यादृच्छिक गति धीमी होती है, तो कण ठोस बनाते हैं। जब ठोस पर बल लगाया जाता है, तो कण तेजी से आगे बढ़ते हैं और फिर एक दूसरे पर स्लाइड करते हुए एक तरल बनाते हैं। जब परमाणु और अणु दोनों एक दूसरे बल के कारण तेजी से गति करते हैं, तो वे एक दूसरे से अलग हो जाते हैं और एक गैस का निर्माण करते हैं। इसलिए, पदार्थ की अवस्था, जैसे ठोस, तरल और गैस, कणों की गति पर निर्भर करती है।

गति से संबंधित तापमान कैसे
कण गति से तापमान कैसे संबंधित है?

यहां, तापमान एक बाहरी बल है जो पदार्थ की स्थिति को बदलने के लिए गति को बदलता है। इसलिए, कणों को जितना अधिक तापमान प्रदान किया जाता है, पदार्थ गर्म होता है, और फिर उसके कण तेजी से आगे बढ़ते हैं। इस प्रकार तापमान आणविक स्तर पर कणों की यादृच्छिक गति से संबंधित होता है। 

तापमान और आणविक गति कैसे संबंधित हैं?

पदार्थ के भीतर कणों की ऊर्जा में समान ऊर्जा नहीं होती है क्योंकि यह गति में परिवर्तन के कारण लगातार बदल रही है क्योंकि कण पदार्थ की विभिन्न अवस्थाओं से संक्रमण से गुजरते हैं।

गैस में अणुओं की गति एक सीधे पथ के अनुदिश होती है जिसे कहा जाता है आणविक गति. जबकि ठोस और तरल पदार्थ में, कण की गति अधिक संयमित होती है, और उनमें केवल संभावित ऊर्जा होती है, जिससे ऊर्जा माप में जटिलताएं होती हैं।

इसलिए, तापमान अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा से निकटता से संबंधित है जो आणविक गति को दर्शाता है। इसलिए, उदाहरण के लिए, जब हम किसी गर्म सतह को छूते हैं तो हमें जो गर्मी महसूस होती है, वह गैस के अणुओं द्वारा उस ठोस या तरल पदार्थ पर स्थानांतरित गतिज ऊर्जा है जिसे हम स्पर्श करते हैं।

सभी गतिमान अणुओं की गतिज ऊर्जा उनकी आणविक गति के समानुपाती होती है।

इसलिए, जैसे-जैसे टकराने वाले अणुओं की गति बढ़ती है, कुल गतिज ऊर्जा भी बढ़ जाती है। चूंकि इसके बजाय प्रत्येक गैस अणु की आणविक गति को मापना मुश्किल है, तापमान सभी गैस अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा को माप सकता है।

तापमान और औसत गतिज ऊर्जा के बीच गणितीय संबंध

केई = \frac{3}{2}\frac{R}{N_{A}}T

T गैस का तापमान है, R सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है, NA is अवोगाद्रो का नंबर.

चूँकि, \frac{R}{N_{A}} पद को के रूप में भी जाना जाता है बोल्ट्जमैन कॉन्स्टेंट केB.

केई = \frac{3}{2}के_{बी}टी

अणुओं की आणविक गति से उत्पन्न औसत गतिज ऊर्जा उनके तापमान के सीधे आनुपातिक होती है।

तापमान तापीय ऊर्जा और कण गति कैसे संबंधित हैं?

पदार्थ की कुल ऊर्जा परमाणुओं और अणुओं जैसे सभी कणों की कुल ऊर्जा होती है, और यह कणों की संख्या, तापमान और भौतिक अवस्था पर निर्भर करती है।

हालांकि तापमान केवल अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा को मापता है, पदार्थ की तापीय ऊर्जा पदार्थ के भीतर कणों की कुल ऊर्जा को मापती है। इस प्रकार, तापीय ऊर्जा में स्थितिज ऊर्जा और गतिज ऊर्जा दोनों शामिल हैं। कणों की गति जितनी अधिक होगी, पदार्थ का तापमान उतना ही अधिक होगा, इसलिए यह तापीय ऊर्जा है। इसलिए, आणविक गति के कारण गैस में तापीय ऊर्जा अधिक होती है, इसके बाद तरल, फिर ठोस होता है।

ऊष्मा ऊर्जा का कणों की गति से क्या संबंध है?

गति से संबंधित तापमान की अवधारणा अब आप से परिचित है, लेकिन आप तापमान शब्द को गर्मी से भ्रमित कर सकते हैं। ध्यान दें कि तापमान मापता है कि कोई वस्तु किसी अन्य वस्तु से कितनी गर्म या ठंडी है। इसके विपरीत, ऊष्मा ऊर्जा को एक शरीर से दूसरे शरीर तक पहुँचाती है क्योंकि दोनों पिंडों का तापमान अलग-अलग होता है। 

ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम कहता है कि "ऊष्मीय ऊर्जा का नुकसान या लाभ उस समय स्थानांतरित गर्मी की मात्रा के समानुपाती होता है जब ऊष्मा पदार्थों में या बाहर प्रवाहित होती है"। इसलिए, तापमान का मापन एक वस्तु के दूसरे के संपर्क में आने पर बदलता है; उनके बीच स्थानांतरित ऊष्मा ऊर्जा की मात्रा निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जाता है।

गति से संबंधित ऊष्मा
ऊष्मा ऊर्जा का आण्विक गति से क्या संबंध है? (छवि क्रेडिट: web.mit.edu)

सापेक्ष गति की समस्या

यदि दो पिंड M और N, विपरीत दिशाओं में समान वेग से 50 किमी/घंटा की गति से चल रहे हैं, तो पिंड N के संबंध में पिंड M का सापेक्ष वेग और पिंड M के संबंध में पिंड N का सापेक्ष वेग ज्ञात कीजिए।

उपाय:

दिया हुआ:

VM शरीर का वेग है M = 50 किमी/घंटा

VN दूसरे पिंड N का वेग है जो विपरीत दिशा में गति कर रहा है = -50 किमी/घंटा

फॉर्मूला:

1 के सापेक्ष गतिमान पिंड 2 का सापेक्ष वेग है

V12 वी =1 - वी2

2 के सापेक्ष गतिमान पिंड 1 का सापेक्ष वेग है

V21वी =2 - वी1

गणना:

N के सापेक्ष गतिमान पिंड M का सापेक्ष वेग है

VMN वी =M - वीN = ५० – (-50) = १०० किमी/घंटा

M के सापेक्ष गतिमान पिंड N का सापेक्ष वेग है

VNM वी =M - वीN = (-50) - 50 = -100 किमी/घंटा

यदि दो वस्तुएँ एक ही गति से विपरीत दिशाओं में गति करती हैं, तो उनकी सापेक्ष गति परिमाण में समान होती है लेकिन विपरीत दिशा के कारण विपरीत चिन्ह होती है।

यदि दो पिंड M और N, समान दिशा में 50 किमी/घंटा के समान वेग से चल रहे हैं, तो शरीर N के संबंध में शरीर M का सापेक्ष वेग और शरीर M के संबंध में शरीर N का सापेक्ष वेग ज्ञात कीजिए।

उपाय:

दिया हुआ:

VM शरीर का वेग है M = 50 किमी/घंटा

VN दूसरे पिंड N का वेग है जो उसी दिशा में गति कर रहा है = 50 किमी/घंटा

फॉर्मूला:

1 के सापेक्ष गतिमान पिंड 2 का सापेक्ष वेग है

V12 वी =1 - वी2

2 के सापेक्ष गतिमान पिंड 1 का सापेक्ष वेग है

V21वी =2 - वी1

गणना:

N के सापेक्ष गतिमान पिंड M का सापेक्ष वेग है

VMN वी =M - वीN = ५० - ५० = ०

M के सापेक्ष गतिमान पिंड N का सापेक्ष वेग है

VNM वी =M - वीN = ५० - ५० = ०

यदि दो वस्तुएँ एक ही गति से एक ही दिशा में गति करती हैं, तो उनके बीच सापेक्ष गति शून्य होती है।

यात्री हवाई जहाज में हवा के संबंध में पश्चिम की ओर 250 मीटर/सेकेंड की गति से यात्रा कर रहे हैं। हवा का वेग जमीन के सापेक्ष दक्षिण की ओर बहने वाली 35 मीटर/सेकेंड है। जमीन के सापेक्ष हवाई जहाज का वेग और उसका कोण कितना है?

उपाय:

दिया हुआ:

वायु के सापेक्ष वायुयान का वेग Vपीए = 250 मी/से

जमीन के सापेक्ष वायु वेग Vएजी = 35 मी/से

फॉर्मूला:

जमीन के सापेक्ष हवाई जहाज का वेग VPG वायु के सापेक्ष वायुयान के वेग के योग के बराबर है VPA और जमीन के सापेक्ष वायु वेग VAG.

गणितीय रूप से इसे इस प्रकार लिखा जाता है,

VPG वी =PA + वीAG

गणना:

चूंकि हवाई जहाज पश्चिम की ओर बढ़ रहा है और हवा दक्षिण की ओर बह रही है, हवाई जहाज और हवा की दिशाएँ लंबवत हैं।

ऐसी स्थिति में, आइए इस समस्या को हल करने के लिए एक सापेक्ष गति त्रिभुज आरेख बनाएं।

सापेक्ष गति क्या है: उदाहरण, संपूर्ण अवधारणाएं, समस्याएं, अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
सापेक्ष गति त्रिभुज आरेख

सापेक्ष गति त्रिभुज आरेख के अनुसार, जमीन के संबंध में हवाई जहाज के वेग का परिमाण का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है पाइथागोरस प्रमेय:

वी^{2}_{पीजी} = वी^{2}_{पीए} + वी^{2}_{AG}

V_{PG} = \sqrt{V^{2}_{PA} + V^{2}_{AG}}

वी_{पीजी} = \sqrt{250^{2} + 35^{2}}

वी_{पीजी} = २५२ मी/से

जमीन के सापेक्ष हवाई जहाज का कोण ज्ञात करने के लिए, हम बेसिक का प्रयोग करते हैं त्रिकोणमितीय फलन,

से सापेक्ष गति त्रिभुज,

tan θ = त्रिभुज विपरीत भुजा / त्रिभुज आसन्न भुजा

टैन \थीटा = \frac{V_{AG}}{V_{PA}}

\थीटा = तन^{-1} [\frac{V_{AG}}{V_{PA}}]

\थीटा = तन^{-1} [\frac{35}{250}]

\थीटा = 8^{\circ}

हवाई जहाज जमीन से संबंधित 80 मीटर/सेकेंड के वेग के साथ 252 के कोण पर उड़ रहा है।


सापेक्ष गति अभ्यास

राजमार्ग पर 80 किमी/घंटा के वेग से दौड़ रही एक बाइक 60 किमी/घंटा की गति से यात्रा कर रहे एक ट्रक को पार करती है। ट्रक चालक के दृष्टिकोण से बाइक का वेग क्या है? 

उत्तर: 30 किमी / घं

एक बस पूर्व की ओर 50 मीटर/सेकंड की गति से चलती है और बस में एक यात्री पश्चिम की ओर 5 मीटर/सेकंड की गति से चलता है। जमीन से संबंधित यात्री का वेग क्या है?

उत्तर: -45 किमी / घंटा

एक कार 'M' उत्तर की ओर 40 m/s के वेग से दौड़ रही है। साथ ही, कार 'N' कार 'M' के बगल में 60 m/s के वेग से दक्षिण की ओर दौड़ती है। 

1) यदि कार 'N' कार 'M' के विपरीत दिशा में चल रही है, तो कार 'N' के सापेक्ष कार 'M' के सापेक्ष वेग की गणना कीजिए।

2) मान लीजिए दोनों कारें उत्तर की ओर चल रही थीं। अर्थात उसी दिशा में, फिर कार 'N' के सापेक्ष कार 'M' के सापेक्ष वेग की गणना कीजिए।

उत्तर: 100 मी/से और -20 मी/से


अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

हम कैसे कह सकते हैं कि शरीर सापेक्ष गति है या नहीं?

उत्तर: सापेक्ष गति अन्य गतिशील या स्थिर वस्तुओं के संबंध में शरीर की गति का अनुमान है।

इसलिए, जब शरीर किसी अन्य शरीर के संबंध में गति कर रहा है जो गतिमान है या आराम कर रहा है, तो शरीर की गति को दूसरे शरीर के संबंध में संबंध गति कहा जाता है।

दो वस्तुएँ सापेक्ष गति में हैं। क्या उनमें से किसी एक के लिए वास्तविक गति होना संभव है या नहीं?

उत्तर: सभी गति सापेक्ष है। जब दोनों वस्तुएँ सापेक्ष गति में होती हैं, तो इसका अर्थ है कि वे एक दूसरे के सापेक्ष गति कर रही हैं।

इसलिए, ऐसी कोई गति नहीं है जिसे 'वास्तविक गति' कहा जाता है।

सापेक्ष गति और निरपेक्ष गति में क्या अंतर है?

उत्तर:: सापेक्ष गति और निरपेक्ष गति के बीच का अंतर है,

किसी भी वस्तु की स्थिति निरपेक्ष गति में समय के साथ नहीं बदलती है, और यह सापेक्ष गति में समय के साथ बदलती है। 

ब्रह्मांड में आकाशगंगा की सापेक्ष गति क्या है?

उत्तर: हबल के नियम के अनुसार, ब्रह्मांड में आकाशगंगाएं उनके बीच की दूरी के समानुपाती गति से एक दूसरे से दूर उड़ रही हैं। 

इसलिए, दो उड़ने वाली आकाशगंगाओं के बीच की दूरी जितनी अधिक होगी, उनके बीच की सापेक्ष गति उतनी ही अधिक होगी। 

सापेक्ष गति में दो पर्यवेक्षक किन दो मापों पर हमेशा सहमत होंगे?

उत्तर: दोनों पर्यवेक्षक हमेशा निम्नलिखित दो मापों पर सहमत होते हैं: 

  • अंतरिक्ष-समय अंतराल: यह अंतरिक्ष और समय में दो स्थितियों के बीच की सीधी रेखा की लंबाई है।
  • प्रकाश की गति: यह वह अधिकतम वेग है जिस पर ब्रह्मांड में सभी पदार्थ और उसकी ऊर्जा गति कर सकती है।

मनीष नायक के बारे में

सापेक्ष गति क्या है: उदाहरण, संपूर्ण अवधारणाएं, समस्याएं, अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्नहैलो, मैं हूँ मनीष नाइक ने विशेषज्ञता के रूप में सॉलिड-स्टेट इलेक्ट्रॉनिक्स के साथ अपना एमएससी भौतिकी पूरा किया। मेरे पास तकनीकी सामग्री लेखन में तीन साल का अनुभव है, जिसका उद्देश्य शुरुआती और विशेषज्ञों से सभी पाठकों को सटीक जानकारी प्रदान करना है।
अपने ख़ाली समय में, मुझे अपना समय प्रकृति में या ऐतिहासिक स्थानों पर जाना पसंद है।
मैं लैम्ब्डाजीक्स का हिस्सा बनकर सम्मानित महसूस कर रहा हूं।
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