शून्य वेग: क्या, कैसे, कब, उदाहरण और समस्याएं

इस लेख में, हम कुछ उदाहरणों के साथ चर्चा करेंगे कि शून्य वेग क्या है, यह कैसे और कब परिदृश्य में आता है।

एक बिंदु पर या एक कठोर शरीर पर स्थिर वस्तु और समय के साथ विस्थापित नहीं होती है तो वस्तु का वेग शून्य होता है।

जीरो वेलोसिटी क्या है?

वस्तु के वेग को समय के साथ उसकी स्थिति में परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है।

जब वस्तु का कोई विस्थापन नहीं होता है, तो वस्तु का वेग शून्य वेग कहलाता है।

निम्न ग्राफ शून्य वेग के लिए विस्थापन v/s समय के बीच संबंध को दर्शाता है।

उपरोक्त ग्राफ x-अक्ष के समानांतर एक सीधी रेखा दिखाता है, जो कहता है कि वस्तु की स्थिति हर समय समान रहती है; वस्तु की स्थिति नहीं बदलती। इसका तात्पर्य है कि वस्तु विरामावस्था में है, जिसका अर्थ है कि वस्तु का वेग शून्य है।

वेग शून्य कब है?

समय के साथ विस्थापित नहीं होने पर वस्तु का वेग शून्य होता है।

जब वस्तु का कोई विस्थापन नहीं होता है तो वस्तु का वेग शून्य होता है। दो अलग-अलग समय अंतरालों के बीच वस्तु की स्थिति समान रहती है।

वेग संबंध द्वारा दिया गया है v=(Δx/Δt)=(x₂-x₁)/(टी₂-t₁)

वेग के शून्य होने के लिए =x₂-x₁; जिससे यह समझा जाता है कि वस्तु की स्थिति वही रहती है। इस तरह,

वी = (एक्स₂-x₁)/(टी₂-t₁) = 0

समस्या: द्रव्यमान 'm' का एक गुटका 300m की दूरी पर विस्थापित होकर दोपहर 12.05 बजे बिंदु A पर पहुँच जाता है। पाया गया कि दोपहर 12.20 बजे ब्लॉक उसी स्थान पर मौजूद था, जो मूल स्थान से 300 मीटर की दूरी पर है. ब्लॉक का वेग ज्ञात कीजिए।

दिया हुआ: x₁=300, एक्स₂= 300, टी₁= 12.05, टी₂= 12.20

अत: गुटके का वेग शून्य है।

शून्य वेग उदाहरण

आराम की वस्तुएँ, है शून्य वेग। उदाहरण के लिए, एक गतिमान गेंद आराम पर आती है, एक कार पहाड़ी पर चढ़ जाती है और एक ड्राइवर कार को वहीं खड़ा कर देता है, एक नारियल जमीन पर गिर जाता है, एक पक्षी एक पेड़ की शाखाओं पर बैठा होता है, एक चट्टान पहाड़ के किनारे पर खड़ी होती है, आदि।

जो वस्तुएँ गतिमान नहीं हैं वे भी शून्य वेग के उदाहरण हैं। उदाहरण पेड़, पहाड़, मेज, भवन, कुर्सियाँ, फ्रीजर आदि हैं।

जीरो ग्रुप वेलोसिटी क्या है?

एक समूह, दो या दो से अधिक वेगों के संयोजन का सुझाव देता है। वस्तु के वेग को यात्रा करते समय एक तरंग के रूप में माना जाता है, इसलिए इसे तरंग वेग कहा जाता है।

एक समूह में यात्रा करने वाली दो या दो से अधिक तरंगें एकल तरंग में परिवर्तित हो जाती हैं। जब समूह वेग शून्य होता है, तो तरंगें एक चरण वेग में कम हो जाती हैं जो एकल तरंग के रूप में यात्रा करती हैं, वह भी तब जब यह एक नोड के माध्यम से यात्रा करती है या गायब हो जाती है।

एक्स-दिशा में फैलने वाली तरंग पर विचार करें, और फिर तरंग से जुड़ा तरंग कार्य है

जहां ए ए है एक लहर का आयाम

ω एक कोणीय आवृत्ति है जो संबंध ω=2πt=2πf . द्वारा दी जाती है

k एक तरंग संख्या है, जो k=2πλ . द्वारा दी गई है

एक तरंग दैर्ध्य है

f एक आवृत्ति है

जब एक एकल तरंग किसी माध्यम से फैलती है, तो उस तरंग के वेग को चरण वेग कहा जाता है और इसे तरंग की कोणीय आवृत्ति और तरंग संख्या के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो समीकरण द्वारा दिया जाता है

V_चरण=ω/के

यह तरंग की पथ लंबाई में दो अलग-अलग बिंदुओं पर देखे गए कंपनों की संख्या के बराबर है।

जब दो या दो से अधिक तरंगें ओवरलैप होती हैं और समान वेग वाले एकल तरंग पैटर्न में संशोधित होती हैं तो समूह बनाने वाली सभी तरंगों के संयोजन पर परिणामी वेग समूह वेग कहलाता है।

इसलिए यह संबंध द्वारा दिए गए व्यक्तिगत तरंगों के सभी चरण वेगों का व्युत्पन्न है

V_समूह=डीω/डीके

ग्रुप वेलोसिटी जीरो कब है?

मॉड्यूलेटेड आवृत्ति के नोड्स पर समूह वेग शून्य होता है, और जब यह किसी अन्य तरंग के साथ ओवरलैप होता है।

जब समान आवृत्तियों की दो तरंगें विपरीत दिशा से एक दूसरे के साथ हस्तक्षेप करती हैं, तो समूह वेग शून्य हो जाता है।

समान आवृत्ति और आयाम की एकल तरंग दैर्ध्य समूह तरंग के साथ हस्तक्षेप करती है और समान चरण वेग वाले समूह तरंग के विपरीत दिशा में फैलती है, फिर तरंगों का समूह वेग गायब हो जाता है और फिर एकल वाहक तरंग में विलीन हो जाता है।

पर और अधिक पढ़ें समूह वेग.

शून्य तात्कालिक वेग

तात्कालिक वेग को उस वस्तु के विस्थापन के रूप में कहा जाता है जो अपने पथ के साथ बहुत कम समय अंतराल में घटित होती है।

वस्तु के केंद्र में द्रव्यमान के लिए तात्कालिक केंद्र वेग शून्य है जो एक निश्चित वेग से गतिमान वस्तु के साथ यात्रा कर रहा है।

तात्कालिक वेग सूत्र द्वारा दिया जाता है

• जहाँ t समय का एक छोटा अंतराल है
• V_i तात्क्षणिक वेग है
• एक्स एक विस्थापन है
• टी एक समय है

यदि x-दिशा में त्वरण करने वाली कोई वस्तु अचानक ऋणात्मक y-दिशा में लंबवत नीचे गिरती है, तो वस्तु का विस्थापन होगा शून्य और इसलिए तात्कालिक वेग शून्य होगा।

तात्कालिक वेग शून्य कब होता है?

यदि अल्प अवधि में बिना त्वरण के कोई त्वरित गति हो तो तात्क्षणिक वेग शून्य होगा।

यदि शरीर गति में है, लेकिन इसका एक हिस्सा किसी अन्य वस्तु के एक निश्चित बिंदु से मजबूती से जुड़ा हुआ है, तो उस बिंदु पर उस वस्तु का तात्कालिक वेग शून्य होता है।

के कुछ उदाहरण शून्य तात्कालिक वेग एक वस्तु घूमती है, हाथ में तय रस्सी के दो सिरों के साथ रस्सी को छोड़कर, एक महिला हूला-हूप कर रही है जहां एक महिला की स्थिति स्थिर है, इसलिए एक महिला की गति शून्य है, सड़क से जुड़े वाहन के टायर द्वारा बनाया गया एक बिंदु, उस बिंदु पर तात्कालिक वेग शून्य है, क्लैम्प, कंपास और डिवाइडर के साथ सीढ़ी, और कई अन्य उदाहरण हैं।

शून्य क्षैतिज वेग

जब वस्तु एक प्रक्षेप्य गति में है, हम वस्तु के क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दोनों वेगों में आते हैं. जब वस्तु जमीन के समानांतर नहीं चलती है तो हमारे पास शून्य क्षैतिज वेग होता है।

वस्तु की प्रक्षेप्य गति को नीचे दिए गए ग्राफ में दिखाया गया है:

y-अक्ष का प्रतिनिधित्व करता है ऊर्ध्वाधर गति वस्तु का और x-अक्ष क्षैतिज विस्थापन का प्रतिनिधित्व करता है। ऊर्ध्वाधर वेग पाप फ़ंक्शन द्वारा दिया जाता है जबकि क्षैतिज वेग कोसाइन फ़ंक्शन द्वारा दिया जाता है। जब वस्तु अपनी उड़ान में उच्चतम स्थान प्राप्त करती है, तो इस बिंदु पर उसने अपना सारा परिवर्तन कर लिया है संभावित में गतिज ऊर्जा ऊर्जा और सतह के समानांतर चलती है और वस्तु का ऊर्ध्वाधर वेग शून्य होता है। वस्तु इस बिंदु पर हवा में लंबी अवधि के लिए है।

क्षैतिज वेग शून्य कब होता है?

अगर वहाँ कोई नहीं है क्षैतिज विस्थापन किसी वस्तु का क्षैतिज वेग शून्य के बराबर होगा।

क्षैतिज वेग के शून्य होने के लिए, वस्तु को प्रक्षेप्य गति में नहीं होना चाहिए जो कि द्वि-आयामी गति है, वस्तु को y-अक्ष दिशा में निर्देशित किया जाना चाहिए।

आइए हम 2-डी प्लॉट के साथ शून्य क्षैतिज वेग प्रदर्शित करें।

क्षैतिज सतह पर एक निश्चित बिंदु से ऊर्ध्वाधर दिशा में द्रव्यमान 'm' की वस्तु की उड़ान पर विचार करें। x-अक्ष को क्षैतिज सतह के रूप में और y-अक्ष को x-अक्ष के लंबवत मानें।

क्षैतिज अक्ष में वस्तु की यह स्थिति वस्तु के उड़ने से पहले और बाद में स्थिर रहती है। वस्तु गतिज ऊर्जा के कारण लंबवत ऊपर की दिशा में चलती है, सभी गतिज ऊर्जा को संभावित ऊर्जा में परिवर्तित करती है, और सतह के समानांतर दिशा में गति किए बिना लंबवत नीचे की ओर वापस जमीन पर लौट आती है।

चूंकि उड़ान के बाद भी वस्तु की स्थिति में कोई परिवर्तन नहीं होता है; वस्तु का क्षैतिज वेग शून्य है। इसके विपरीत, वस्तु का एक ऊर्ध्वाधर विस्थापन होता है जो समय के साथ बढ़ता और घटता है। इसलिए, वस्तु सकारात्मक और साथ ही दोनों से जुड़ी है नकारात्मक वेग और त्वरण।

शून्य वेग और सकारात्मक त्वरण

यदि कोई विस्थापन न हो तो वस्तु का वेग शून्य होता है और जब वस्तु की गति और गति की दिशा में परिवर्तन होता है तो हमारे पास सकारात्मक त्वरण होगा।

इसलिए, यदि वस्तु की गति की दिशा बार-बार बदलती है तो परिणामी वेग शून्य होगा और त्वरण मौजूद होगा।

गतिमान वस्तु एक विरामावस्था में आ जाएगी जहाँ उसका वेग शून्य हो जाता है और फिर के साथ गति करता है सकारात्मक त्वरण पिछली गति की दिशा को उलटते हुए। इसके बाद, हम वस्तु के शून्य वेग के साथ सकारात्मक त्वरण प्राप्त कर सकते हैं।

शून्य समान वेग गति

जब वस्तु की गति में समय के साथ कोई परिवर्तन नहीं होता है और उसकी कोई दिशा नहीं होती है, तो उस वस्तु का एकसमान वेग शून्य होता है।

यह सापेक्ष वेग के समान है जहाँ वस्तु का वेग समान वेग और दिशा में गतिमान प्रेक्षक के लिए स्थिर प्रतीत होता है।

यह तब होता है जब वस्तु कठोर शरीर से जुड़ी होती है और यह समय के साथ विस्थापित नहीं होती है और आराम की स्थिति में बनी रहती है। ऐसी वस्तु का वेग शून्य होता है।

एक क्षैतिज चिकनी सतह पर चलते हुए एक आयताकार स्लैब पर विचार करें। एक डोनट आकार का आर्टिक्यूलेट एक आयताकार स्लैब पर जुड़ा होता है जो स्लैब के साथ आगे बढ़ रहा है।

जैसा कि आयताकार स्लैब एक स्थान से दूसरे स्थान पर विस्थापित हो रहा है, आर्टिक्यूलेट की स्थिति स्लैब पर स्थिर रहती है। इसलिए, आर्टिक्यूलेट का वेग शून्य है।

शून्य सापेक्ष वेग

यदि दो वस्तुएँ एक ही वेग से और एक ही दिशा में यात्रा कर रही हैं तो प्रत्येक का एक दूसरे के सापेक्ष सापेक्ष वेग शून्य होगा। इसे शून्य सापेक्ष वेग के रूप में दर्शाया जाता है।

यदि दो या दो से अधिक वस्तुएँ एक ही दिशा में यात्रा कर रही हैं तो उनकी गति रद्द हो जाती है और यदि वस्तुएँ एक दूसरे के विपरीत दिशा में गति कर रही हैं, तो उनका सापेक्ष दोनों वस्तुओं की गति का योग होगा।

मान लीजिए कि दो अलग-अलग वस्तुओं के वेग VA और VB हैं। यदि ये वस्तुएँ एक ही दिशा में गति कर रही हैं तो उनका सापेक्ष वेग वी = वीए - वीबी है; और यदि ये वस्तुएँ विपरीत दिशा में गति कर रही हैं, तो उनका सापेक्ष वेग V= VA - (-VB) = VA + VB हो जाएगा।

निम्नलिखित दो वस्तुओं के लिए एक स्थिति-समय ग्राफ है जो समय के साथ गति और दिशा के बराबर गति करेगा।

चूँकि, दोनों वस्तुएँ एक ही दिशा में गति कर रही हैं, उनका सापेक्ष वेग दोनों वस्तुओं के वेगों का सदिश अंतर है। चूँकि दोनों वस्तुएँ समान वेग से गति कर रही हैं, वस्तु का सापेक्ष वेग एक दूसरे के संबंध में शून्य होगा।

दो कारों पर विचार करें, कार ए और कार बी एक ही लेन में एक ही गति से चल रही हैं। कार A का एक चालक कार B को अपनी कार के साथ चलते हुए देख सकता है और कार A के सापेक्ष कार B का वेग शून्य है। ऐसा ही मामला है जब कार बी का एक ड्राइवर अपने संदर्भ बिंदु से देखता है। अत: दोनों कारों का एक-दूसरे के सापेक्ष आपेक्षिक वेग शून्य है।

समस्या: पार्क में 1.5 मीटर/सेकेंड के वेग से चलने वाले दो दोस्तों पर विचार करें। एक आदमी जो पार्क में 2m/s की गति से एक सर्कल में दौड़ रहा है, एक निश्चित बिंदु पर लड़कियों को पार करता है। क्या है सापेक्ष वेग एक लड़की के एक दूसरे के संबंध में और एक पुरुष के संबंध में?

दिया हुआ: दोनों लड़कियों का वेग V_G=1.5मी/से

एक आदमी का वेग V_M=2मी/से

एक ही दिशा और वेग में दोनों लड़कियों की गति की दिशा समान होती है।

वी = वी_G-V_G=1.5m/s - 1.5m/s=0

अतः लड़कियों का आपस में सापेक्ष वेग शून्य होता है।

एक आदमी भी उसी दिशा में लेकिन असमान वेग से गति कर रहा है। अतः पुरुष का लड़कियों के सापेक्ष वेग है

वी = वी_G-V_M=1.5 मी/से - 2 मी/से= -0.5 मी/सेक।

इसलिए सापेक्ष वेग पुरुषों के संबंध में लड़कियों की संख्या -0.5m/s है जो नकारात्मक है। इसके विपरीत, लड़कियों के संबंध में एक पुरुष का आपेक्षिक वेग 0.5 m/s है।

पर और अधिक पढ़ें नकारात्मक वेग और शून्य त्वरण: कैसे, कब, उदाहरण और समस्याएं.

आम सवाल-जवाब

Q1. समतल गति में वस्तु का तात्क्षणिक वेग ज्ञात कीजिए यदि वस्तु का विस्थापन संबंध 2t . द्वारा दिया गया है³+2t+3 समय पर t= 5 सेकंड।

दिया हुआ: वस्तु की स्थिति x=2t³+2टी+3

वस्तु का तात्क्षणिक वेग किसके द्वारा दिया जाता है?

वस्तु का तात्क्षणिक वेग 152 m/s है।

प्रश्न 2. एक वस्तु 6 सेकंड में 2 मीटर की दूरी तय करती है और फिर अपनी दिशा को उलट देती है और 6 सेकंड में फिर से 2 मीटर चलती है। फिर विस्थापन और वस्तु के वेग की गणना करें।

वस्तु 6 मीटर के पार 2s में, तो वस्तु का प्रारंभिक वेग है

v₁=x/t=6/2=3m/s

तब वस्तु अपनी दिशा को उलट देती है और समान दूरी को समान समय अंतराल में तय करती है, इसलिए अंतिम वेग है

v₂=x/t=-6/2=-3m/s

यहाँ विस्थापन ऋणात्मक है क्योंकि वस्तु की गति की दिशा विपरीत दिशा में है।

इसलिए, परिणामी वेग है

वी = वी₂+v₁=-3+3=0

चूँकि वस्तु का परिणामी वेग शून्य है, वस्तु का विस्थापन शून्य है।

Q3. हवा में फेंकी गई एक गेंद 10 मीटर की दूरी पर लंबवत रूप से ऊंची जाती है और 10 सेकंड के बाद उसी विमान में वापस आ जाती है। गेंद के ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज वेग को मापें।

एक उड़ान के लिए लिया गया समय 10 सेकंड है और गेंद द्वारा 10 सेकंड में तय की गई दूरी 20 मीटर है। अतः गेंद का वेग है

v=x/t=20/10=2m/s

चूँकि क्षैतिज दिशा में किसी वस्तु की कोई गति नहीं होती है; वस्तु का क्षैतिज वेग शून्य है।

V_H=0

एक गोल आकार की वस्तु एक अर्ध चाप सतह पर घूम रही है जो 40 सेकंड में 2 सेमी लंबी है। वस्तु का तात्कालिक वेग किस बिंदु पर देखा जाएगा?

RSI पूरे पथ में तात्कालिक वेग देखा जाएगा गति के।

ठीक है, अर्ध-चाप सतह पर एक मध्य बिंदु तक गति करते समय वस्तु का वेग अधिकतम होगा।

क्या ट्रैम्पोलिन शून्य क्षैतिज वेग का उदाहरण है?

एक ट्रैम्पोलिन एक हो सकता है शून्य क्षैतिज वेग का उदाहरण.

शरीर की गति ऊर्ध्वाधर दिशा में है। शरीर को ऊपर की ओर फेंका जाता है और फिर उसी ऊर्ध्वाधर तल में नीचे लौटता है और कोई क्षैतिज वेग और शरीर द्वारा प्राप्त दिशा नहीं होती है।

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